Trong đó: s= ℓα: là hệ thức liên hệ giữa độ dài cung và bán kính cung.. Với S0 là biên độ cung như là biên độ A.[r]
Trang 1TÓM TẮT LÝ THUYẾT VỀ CON LẮC ĐƠN
1 Phương trình dao động: (khi a ≤ 10 0 ):
s = S0cos(ωt + φ) hoặc α = α0cos(ωt + φ) với s = αl, S0 = α0l
=> v = s’ = -ωS0sin(ωt + φ) = -ωlα0sin(ωt +φ)
=> a = v’ = -ω2S0cos(ωt +φ) = -ω2lα0cos(ωt + φ) = -ω2s = -ω2αl
Lưu ý: S0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x
2 Chu kỳ và tần số của con lắc đơn
Trong đó: s= ℓα: là hệ thức liên hệ giữa độ dài cung và bán kính cung
3 Hệ thức độc lập:
* a = -ω2s = -ω2αl Trong đó: S= l α là hệ thức liên hệ giữa độ dài cung và bán kính
cung
*
4 Năng lượng của con lắc đơn:
+ Động năng: Wđ = mv2 + Thế năng: Wt = mgl(1 - cosa) = mgla2 (a ≤ 100, a (rad))
+ Cơ năng: W = Wt + Wđ = mgl(1 - cosa0) = mglα 02
Cơ năng của con lắc đơn được bảo toàn nếu bỏ qua ma sát
5 Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, con lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2, thì:
+Con lắc đơn chiều dài l 1 + l 2 có chu kỳ là:
+Con lắc đơn chiều dài l 1 - l 2 (l 1 >l 2) có chu kỳ là:
6 Khi con lắc đơn dao động với a0 bất kỳ.
Trang 2a/ Cơ năng: W = mgl(1-cosa0).
b/Vận tốc:
c/Lực căng của sợi dây: T = mg(3cosα – 2cosα0)
Lưu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi a0 có giá trị lớn
- Khi con lắc đơn dao động điều hoà (a0 << 1rad thì:
(đã có ở trên)
* Nhận xét:
-Khi con lắc đi qua vị trí cân bằng (α = 0) thì khi đó cả tốc độ và lực căng dây đều đạt giá trị lớn nhất:
Tmax = mg(3 – 2cosα0)
-Khi con lắc đi qua vị trí biên (α = α0) thì khi đó cả tốc độ và lực căng dây đều đạt giá trị nhỏ nhất:
Tmin = mg(3cosα0 – 2cosα0) = mgcosα0
7 Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ cao h1, nhiệt độ t1 Khi đưa tới độ cao h2, nhiệt độ t2 thì ta có:
Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, còn α là hệ số nở dài của thanh con lắc
8 Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d1, nhiệt độ t1 Khi đưa tới độ sâu d2, nhiệt độ t2 thì ta có:
Lưu ý: * Nếu ∆T > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn)
* Nếu ∆T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh
Trang 3* Nếu ∆T = 0 thì đồng hồ chạy đúng
* Thời gian chạy sai mỗi ngày (24h = 86400s):