[r]
Trang 1KIỂM TRA CHƯƠNG I MÔN: ĐẠI SỐ LỚP 9
Thời gian làm bài 45 phút
Họ và tên: ……… Ngày tháng năm 2017
ĐỀ 4 Bài 1: (1đ) Tìm các giá trị của x để biểu thức sau có nghĩa:
a) 3x 2
b)
3x y
y x
Bài 2: (3đ) Rút gọn các biểu thức
a) A = 3 (a 3)2 + (a 1)2 với 1 < a < 3
b) B = (4x)2 – 2 (x 8)2 + x với x > 8
c) (√7 −√21
√3 −1 −
√2 −√10
√5 −1 ): 1
√2+√7
Bài 3: (4đ) Giải phương trình:
a) 2x+3
¿2
¿
¿
√ ¿ b) 3 x 2 9x 16x 5
c) (x + 3) √x −1=0
d) x2 8x16 x2
Bài 4: (2đ) Cho biểu thức P = (√x −1√x −
1
x −√x):(√x +11 +
2
x − 1) a) Tìm điều kiện của x để biểu thức P xác định
b) Rút gọn P
c) Tìm các giá trị của x để P < 0
Trang 2ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHƯƠNG I ĐẠI SỐ LỚP 9
ĐỀ 4 Bài 1: (1đ) ĐKXĐ: a)
2 3
x
b) x, y cùng dương hoặc cùng âm
Bài 2: (3đ)
a) A = 3 (a 3)2 + (a 1)2 với 1 < a < 3
A = 3 |a −3| + |a −1| = 3(3 – a) + a – 1 = 9 – 3a + a – 1 = 8 – 2a (vì 1 < a < 3) b) B = (4x)2 – 2 (x 8)2 + x với x > 8
B = |4 +x| – 2 |x − 8| + x = 4 + x – 2(x – 8) + x = 4 + x – 2x + 16 + x = 20 (vì x > 8)
c) (√7 −√3 −1√21−
√2 −√10
√5 −1 ): 1
√2+√7 =
5
1−√ ¿
¿
√2.( ¿
√5− 1¿):
1
√2+√7
√7 (1 −√3)
√3 − 1 −¿
¿
=
−√7 √3 −1
¿
¿ 5
1−√ ¿
¿
√2.( ¿
1−√5¿):
1
√2+√7
¿
= (√2−√7).(√2+√7)=−5
Bài 3: (4đ) Giải phương trình:
a) 2 x +3
¿2
¿
¿
√ ¿
⇔| 2 x+3| =x +1 ⇔
2 x +3=x+1(x ≥ −1,5)
¿
−2 x − 3=x +1(x <−1,5)
¿
¿
¿
¿
¿
⇔ x=−2
¿
x=−4
3
¿ ktm
¿
¿
¿ Vậy PT vô nghiệm
b) 3 x 2 9x 16x 5 ĐK: x 0
3 x 6 x 4 x 5 x 5 x = 25 (TM) Vậy S = 25
c) (x + 3) √x −1=0 ĐK: x 1
Ta có: (x + 3) √x −1=0
x=−3 x=1
x +3=0
√x −1=0 ⇔¿
⇔¿
(loại x = -3) Vậy: x = 1 d)
2 4
2 4
2 16
8
2
2
x
x
x x
x x
2 2
2 4
x x
x x
Trang 3
* Nếu x 40 x4 x 4 x 4
ta có phương trình: 0 6
2 4
x
x x
phương trình vô nghiệm
thỏa mãn điều kiện Vậy phương trình có 1 nghiệm là x = 1
Bài 4: (2đ)
a) ĐKXĐ: x > 0, x ≠ 1
b) Rút gọn bt P = ( √x
√x −1 −
1
x −√x):(√x +11 +
2
x − 1)
P = x − 1
√x (√x −1):
√x −1+2
(√x +1)(√x −1) = x −1¿
2
¿
¿
¿
= x −1
√x với x > 0, x ≠ 1 c) Tìm x
P < 0 ⇔ x −1
√x < 0 ⇔ x – 1 < 0 (vì √x>0 ) ⇔ x < 1 Kết hợp đk 0 < x < 1 thì P > 0