Đề kiểm tra chương V Đại số và giải tích 11 (cơ bản)

Đề Kiểm Tra Chương V Đại Số Và Giải Tích 11 Cơ bản A.. Giải và biện luận phương trình fx..[r]

Đề Kiểm Tra Chương V Đại Số Và Giải Tích 11 (Cơ bản)

A Phần trắc nghiệm khách quan (4 điểm, mỗi câu 0,5 điểm )

Trong mỗi câu từ 1 đến 8 đều có bốn phương án trả lời A,B,C,D ,trong đó chỉ

có một phương án đúng Hãy chọn phương án đúng

Câu 1 Đạo hàm của hàm số y = 1 3 là :

3x

Câu 2 Hệ số góc của tiếp tuyến của hàm số y = 2x2 tại điểm có hoành độ -1/2

là :

Câu 3 Đạo hàm của hàm số y = x2  2x là :

2

1

2 2 2

x



1 2

x



1

x





Câu 4 Hàm số có đạo hàm bằng sin2x là :

A y = sin2x ; B y = cos2x ; C y = cos2x ; D y = - sin2x

Câu 5 Cho hàm số y = x2  1 Khi đó, vi phân của nó là :

2

2 1

x dx

x

x 

2 1

x dx

x dx

x 

Câu 6 Giá trị gần đúng của sin(- 0,00002) , làm tròn kết quả đến 5 chữ số thập

phân là :

Câu 7 Cho hàm số y = - x5 Khi đó y’’’(- 1) bằng :

Câu 8 Đạo hàm cấp 2007 của hàm số y = sinx là :

B Phần tự luận (6 điểm)

Câu 9 (2 điểm) Cho hàm số f(x) = acosx + 2sinx – 3x + 1

a) Tìm f’(x) ;

b) Tìm a để phương trình f’(x) = 0 có nghiệm

Câu 10 (4 điểm) Cho hàm số f(x) = x2  2x 8

a) Tính f’( 5) ;

b) Giải và biện luận phương trình f(x) f’(x) = m

Lop12.net

III Đáp án.

Câu 9

a) f’(x) = - asinx + 2cosx – 3

b) Phương trình f’(x) = 0  - asinx + 2cosx – 3 = 0

 - asinx + 2 cosx = 3 (1)

Phương trình (1) có nhgiệm  a2 + 22 3 2

a2 5

{a{

Vậy điều kiện để phương trình đã cho có nhgiệm là {a{  5

Câu 10

a) f’(5) = 4 7 ;

7

b) Để hàm số đã cho có đạo hàm thì phải có x2 – 2x – 8 > 0

x < - 2 hoặc x > 4



Với điều kiện này, ta có :

f’(x) =

2

1

2 8

x



 

Phương trình

f(x).f’(x) = m 

2 2

2

4

1

x

x

x

  

 















2 4 1

x x

  

 



  



1

1

m

m











1 3 1 3

m

m











3

m

 





Kết luận :

+) Với {m{ 3 thì phương trình đã cho vô nhgiệm.

+) Với {m{ > 3 thì phương trình đã cho có nghiệm là x = 1 + m

Lop12.net