Ham so trong de thi THPT 2017

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y  x  2mx có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1... Tìm giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu[r]

HÀM SỐ TRONG CÁC MÃ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA Mã đề 101.

Câu 4 Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây là sai ?

A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.

C Hàm số có giá trị cực đại bằng 0 D Hàm số có hai điểm cực tiểu.

Câu 5 Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở

dưới đây Hàm số đó là hàm số nào ?

A yx3x2 1 B yx4  x2  1

C yx3  x2  1 D y x4 x2 1

Câu 8 Cho hàm số yx3 3x2 Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0) và nghịch biến trên khoảng (0;)

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (  ; )

C Hàm số đồng biến trên khoảng (  ; )

D Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;0) và đồng biến trên khoảng (0;)

Câu 12 Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 2

16

y x



Câu 13 Hàm số 2

2 1

y x



 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A (0;) B ( 1;1) C (  ; ) D ( ;0)

Câu 23 Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số yx3  7x2 11x 2 trên đoạn [0; 2]

Câu 28 Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số

ax b

y

cx d





 với a, b, c, d

là các số thực Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A y 0,  x

B y 0,  x

C y 0, x 1

D y 0, x 1

Câu 33 Cho hàm số 1

x m y

x





 (m là tham số thực) thỏa mãn min[2;4] y  3

Mệnh đề nào sau dưới đây đúng ?

Câu 38 Cho hàm số yx3  mx2 (4m9)x5 với m là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm

số nghịch biến trên khoảng (  ; ) ?

Câu 40 Đồ thị của hàm số yx3  3x2  9x1 có hai điểm cực trị A và B Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng

AB ?

A P(1;0) B M(0; 1) C N(1; 10) D Q ( 1;10)

Câu 41 Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v (km/h) phụ

thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị vận tốc như hình bên Trong

khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là

một phần của đường parabol có đỉnh I(2;9) và trục đối xứng

song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một

đoạn thẳng song song với trục hoành Tính quãng đường s mà vật

di chuyển được trong 3 giờ đó (kết quả làm tròn đến hàng phần

trăm)

A s 23, 25 (km) B s 21,58 (km)

C s 15,50 (km) D s 13,83 (km)

Câu 48 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng ymx m 1 cắt đồ thị của hàm số

yx  x  x tại ba điểm A, B, C phân biệt sao cho AB BC 

A m   ( ;0) [4; ) B m  

C

5

; 4

m       

Câu 49 Cho hàm số yf x( ) Đồ thị của hàm số yf x( ) như

hình bên Đặt h x( ) 2 ( ) f x  x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A h(4)h( 2) h(2) B h(4)h( 2) h(2)

C h(2)h(4)h( 2) D h(2)h( 2) h(4)

Mã đề 102

.

Câu 1 Cho hàm số y  f x ( ) có bảng biến thiên như sau Tìm

giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho

A yCĐ 3 và yCT  2

B yCĐ  2 và yCT  0

C yCĐ  2 và yCT  2

D yCĐ 3 và yCT 0

Câu 3 Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (    ; )

A

1 3

x

y

x





1 2

x y x





Câu 5 Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới

đây Hàm số đó là hàm số nào ?

A y x4  2x2 1 B yx4 2x2 1

C y x3 3x2 1 D yx3 3x2 3

Câu 11 Cho hàm số y  x3  3 x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) D Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;0)

Câu 14 Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số y ax  4  bx2  c với a, b,

c là các ố thực Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Phương trình y  ' 0 có ba nghiệm thực phân biệt.

B Phương trình y  ' 0 có hai nghiệm thực phân biệt

C Phương trình y  ' 0 vô nghiệm trên tập số thực.

D Phương trình y  ' 0 có đúng một nghiệm thực.

Câu 15 Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số 2

1

y x



Câu 24 Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y x  4 2 x2 3 trên đoạn [0; 3]

Câu 32 Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số

1

3

đạt cực đại tạix  3.

Câu 35 Cho hàm số 1

x m y

x





 (m là tham số thực) thoả mãn  1;2   1;2 

16

3

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 42 Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau

Đồ thị của hàm số y  f x  

có bao nhiêu điểm cực trị ?

Câu 45 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y  mx cắt đồ thị của hàm số

y x   x  m  tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho AB BC 

A m    ( ;3) B m     ( ; 1) C m     ( ; ) D m  (1;  )

D R  3

Câu 48 Cho hàm số y f x( ) Đồ thị của hàm số

( )

yf x như hình bên Đặt g x( ) 2 ( ) ( f x  x1)2

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A g( 3) g(3)g(1) B g(1)g( 3)  g(3)

C g(3)g( 3) g(1) D g(1)g(3)g( 3)

Mã đề 103.

Câu 1 Cho hàm số y   x  2   x2 1 

có đồ thị  C Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A  C

cắt trục hoành tại hai điểm B  C

cắt trục hoành tại một điểm

C  C

không cắt trục hoành D  C

cắt trục hoành tại ba điểm

Câu 2 Cho hàm số yf x 

có đạo hàm f x x21

,   x Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;0

B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

D Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 

Câu 3 Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số có bốn điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu tại x  2.

C Hàm số không có cực đại D Hàm số đạt cực tiểu tại x  5.

Câu 4 Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x  4 x2 13 trên đoạn   2;3 

A.

51

4

m 

B

49 4

m 

51 2

m 

Câu 5 Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng?

A

1

y

x



1 1

y

x x



  C 4

1 1

y x



1 1

y x





Câu 6 Cho hàm số y x  4 2 x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng     ; 2 

B Hàm số nghịch biến trên khoảng     ; 2 

C Hàm số đồng biến trên khoảng   1;1 

D Hàm sô nghịch biến trên khoảng   1;1 

Câu 7 Cho hàm số





y

x m với m là tham số Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số

đồng biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử của S.

Câu 8 Đồ thị của hàm số y  x3 3 x2 5 có hai điểm cực trị A và B Tính diện tích S của tam giác OAB với

O là gốc tọa độ

10 3



S

Câu 9 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y x  4 2 mx2 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1

Câu 10 Cho hàm số y  f x  

Đồ thị của hàm số y  f x   

như hình vẽ Đặt g x    2 f x    x2

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A g   3  g   3   g   1

B g   1  g   3  g   3 

C g   1  g   3   g   3

D g   3   g   3  g   1

Mã đề 104.

Câu 11 Cho hàm số yf x 

có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 2;0

B Hàm số đồng biến trên khoảng  ;0

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2

D Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 2

Câu 12 Đường cong hình bên là đồ thị của một

trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào ?

A.y x  3 3 x  2.

B y x  4 x2 1.

C.y x  4 x2  1

D.y  x3 3 x  2

Câu 13 Hàm số

1

x y x





 có bao nhiêu điểm cực trị ?

Câu 14 Đồ thị hàm số 2

2 4

x y x





 có mấy tiệm cận

A 0. B 3. C 1. D 2.

Câu 15 Tìm giá trị nhỏ nhất mcủa hàm số

y x

x

trên đoạn

1

; 2 2

A

17

4

m 

Câu 16 Cho hàm số y  2 x2 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

B Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 

C Hàm số đồng biến trên khoảng  ;0

D Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 

Câu 17 Cho hàm số

4 2 2

y  x  x có đồ thị như hình bên

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

4 2 2

   có bốn nghiệm thực phân biệt

Câu 18 Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng

d y  m  x   m vuông góc với đường thẳng

đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y x  3 3 x2  1.

A

3

.

2

m 

B

3 4

m 

C

1 2

m 

D

1 4

m 

Câu 19 Cho hàm số

4

y

x m





 với m là tham số Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số

nghịch biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử của S.

Câu 20 Cho hàm số y  f x ( ) Đồ thị của hàm số yf x 

như hình bên Đặt g x    2 f x     x  1 2

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A g 1 g 3 g3

B g 1 g3 g 3

.

C g 3 g3 g 1

.

D g 3 g3 g 1

Mã đề 105.

Câu 21 Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x  5. B Hàm số có bốn điểm cực trị.

C Hàm số đạt cực tiểu tại x  2 D Hàm số không có cực đại.

Câu 22 Cho hàm số y   x  2   x2  1 

có đồ thị  C Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A  C

cắt trục hoành tại hai điểm B  C

không cắt trục hoành

C  C

cắt trục hoành tại một điểm D  C

cắt trục hoành tại ba điểm

4



Câu 23 Cho hàm số yf x 

có đạp hàm f x  x2 1

,   x Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;0

B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

D Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 

Câu 24 Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

A.

1

.

y

x



1 1

y x



1 1

y x



1 1

y

x x



 

Câu 25 Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y  x4 x2 13 trên đoạn   2;3 

A

51

4

m 

51 2

m 

49 4

m 

Câu 26 Đường cong ở hình bên là đồ thị

của hàm số

ax b y

cx d





 với a b c d , , , là các số thực

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A y   0,   x 1

B y  0,   x 2

C y   0,   x 2

D y   0,   x 1

Câu 27 Cho hàm số y  x4 2 x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

B Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 2

C Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 2

D Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1

Câu 28 Đồ thị của hàm số y  x3 3 x2 5 có hai điểm cực trị A và B Tính diện tích S của tam giác OAB

với O là gốc tọa độ.

10 3

S 

Câu 29 Cho hàm số

2 3

mx m y

x m

 



 với m là tham số Gọi S là tập hợp tất cả các

giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử của S .

Câu 30 Cho hàm sốy  f x ( ) Đồ thị y  f x  ( ) của hàm số như hình bên

Đặt g x  2f x x2

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A g 1 g 3 g3

B. g 1 g3 g 3

C g3g 3 g1

D g 3 g3 g 1

Câu 31 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y  x4 2 mx2 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1.

Mã đề 108.

Câu 3 Cho hàm số y  f x ( ) có bảng biến thiên như sau

y

Tìm giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho.

A yCĐ 3 và yCT  2 B yCĐ 3 và yCT 0

C yCĐ  2 và yCT  0 D yCĐ  2 và yCT  2

Câu 5 Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới

đây Hàm số đó là hàm số nào ?

A yx33x2 1

B y x4  2x2 1

C yx3  3x2 3

D yx4 2x2 1

Câu 6 Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (    ; )

A

1

3

x

y

x





1 2

x y x





Câu 11 Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y x  4 2 x2 3 trên đoạn [0; 3]

Câu 12 Cho hàm số y  x3  3 x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;0) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2)

Câu 13 Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số

2 2

1

y x



Câu 25 Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số y ax  4  bx2  c với a, b, c là các ố thực Mệnh đề nào dưới

đây đúng ?

A Phương trình y  ' 0 vô nghiệm trên tập số thực.

B Phương trình y  ' 0 có đúng một nghiệm thực

C Phương trình y  ' 0 có ba nghiệm thực phân biệt.

D Phương trình y  ' 0 có hai nghiệm thực phân biệt.

Câu 32 Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có

đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh I(2;9) và trục đối xứng song song với trục tung

như hình bên Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó.

A s  25, 25 (km)

B s  26,75 (km)

C s  24,75 (km)

D s  24, 25 (km)

Câu 33 Cho hàm số 1

x m y

x





 (m là tham số thực) thoả mãn  1;2   1;2 

16

3

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 39 Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau

Đồ thị của hàm số y  f x  

có bao nhiêu điểm cực trị ?

Câu 40 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4x 2x 1 m 0

   có hai nghiệm thực phân biệt

Câu 41 Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số

1

3

đạt cực đại tạix 3.

x

O

x

y

O

3

2

4

t

v

O

9

x

y

y

 

 

  1

0 5

3

1







O x y

Câu 45 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y  mx cắt đồ thị của hàm số

y x   x  m  tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho AB BC

A m     ( ; ) B m     ( ; 1)

C m  (1;  ) D m    ( ;3)

Câu 48 Cho hàm số yf x( ) Đồ thị của hàm số yf x( ) như hình bên Đặt

2

( ) 2 ( ) ( 1)

g x  f x  x Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A g(3) g( 3)  g(1)

B g(1)g(3) g( 3)

C g( 3) g(3) g(1)

D g(1)g( 3) g(3)

Mã đề 110.

Câu 32 Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng   ; 

A y x  3 x B y  x3 3 x C

1 3

x y x





 D

1 2

x y x





Câu 33 Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới

đây Hàm số đó là hàm số nào?

A y x  3 3 x2 3

B y  x4 2 x2 1

C y x  4 2 x2  1

D y  x3 3 x2 1

Câu 34 Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau

Tìm giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho.

A yCĐ  3 và y CT 0 B yCĐ  3 và yCT  2 C yCĐ  2 và y CT 2. D yCĐ  2 và

0

CT

Câu 35 Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y x  4 2 x2 3 trên đoạn  0; 3 

Câu 36 Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số

2 2

1

y x



A 2 B 3 C 0 D 1.

Câu 37 Cho hàm số y x  3 3 x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; 

B Hàm số đồng biến trên khoảng 0;2

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2

D Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;0

Câu 38 Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y ax  4 bx2 c với a b c , , là các

số thực Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Phương trình y  0 có ba nghiệm thực phân biệt.

B Phương trình y  0 có đúng một nghiệm thực.

C Phương trình y  0 có hai nghiệm thực phân biệt.

D Phương trình y  0 vô nghiệm trên tập số thực.

Câu 39 Cho hàm số 1

x m y

x





 (m là tham số thực) thoả mãn  1;2   1;2 

16

3

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A 0m2 B 2m4 C m 0. D m 4.

y

y

x

3



O

4 2

3

Câu 40 Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số 1 3 2  2 

3

đạt cực đại tạix 3

Câu 41 Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau

Đồ thị của hàm số y  f x  

có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 42 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y  mx cắt đồ thị của hàm số

y x   x  m  tại ba điểm phân biệt A B C , , sao cho AB BC .

A m 1:

B m    ;3

C m     ; 1

D m     : 

Câu 43 Cho hàm số yf x 

Đồ thị của hàm số yf x 

như hình bên Đặt g x    2 f x     x  1 2

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A g 3 g3 g 1

B g3g 3 g 1

C g 1 g3 g 3

D g 1 g 3 g3

5

