Biết thành bể và đáy bể đều được xây bằng gạch, độ dày của thành bể và đáy là như nhau, các viên gạch có kích thước như nhau và số viên gạch trên một đơn vị diện tích là bằng nhau 6m; 3m[r]
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
SỞ GIÁO DỤC HẢI PHÒNG
* ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1
Môn: TOÁN KHỐI 12
Thời gian làm bài 90 phút; 50 câu trắc nghiệm
Mã đề 681
Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và SA=
6 2
a Khi đó khoảng cách từ A đến (SBC) bằng
A 2
3
2
2
a
Câu 2: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thoi tâm I có cạnh bằng a, 0
60
BAD Gọi H là trung điểm của IB và SH vuông góc với ABCD. Góc giữa SC và ABCDbằng 45 0 Tính thể tích của khối chóp S AHCD.
A 3 35
24
32
32
24
a
Câu 3:
Cho hàm số
4 2 1
4
Chọn khẳng định đúng A
Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 2và 0; 2
B
Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 2và 2;
C
Hàm số nghịch biến trên các khoảng 2; 0và 2;
D
Hàm số đồng biến trên các khoảng 2;0và 2;
Câu 4:
Cho dãy số u n
với
n
u
Ta có limu n bằng
4
C 1. 2
D 1
Câu 5:
Tổng
C C C C bằng:
A 22017 B 22017 2 C 22017 1 D 42017
Câu 6:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y3x 10 x2 bằng
Câu 7:
Tìm m để đường thẳng y2x1cắt đồ thị hàm số
1 2
mx y x
tại hai điểm phân biệt A, B sao
cho AB 10
3
2
Câu 8: Đồ thị hàm số y x 4 x21 có bao nhiêu điểm cực trị có tung độ dương?
Câu 9: Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày
xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là f t( ) 45 t2 t3 (kết quả khảo sát được trong tháng 8 vừa qua) Nếu xem f t'( ) là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t Tốc độ truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ:
Câu 10: Cho hình chóp S ABCD. có (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với (ABCD), đường cao của hình
Trang 2chóp là
Câu 11: Một người thợ xây cần xây một bể chứa 108m3 nước, có dạng hình hộp chữ nhật với đáy là hình
vuông và không có nắp Hỏi chiều dài cạnh đáy và chiều cao của lòng bể bằng bao nhiêu để số viên gạch dùng xây bể là ít nhất? Biết thành bể và đáy bể đều được xây bằng gạch, độ dày của thành bể và đáy là như nhau, các viên gạch có kích thước như nhau và số viên gạch trên một đơn
vị diện tích là bằng nhau
A 6m; 3m B 2m; 27m C 3m ; 12m D 3108 m; 108 m.3
Câu 12: Đồ thị hàm số y x 33x2 2 có 2 điểm cực trị là M( 2; 2) và N(0; 2) Với các giá trị nào
của m thì đồ thị hàm số cắt đường thẳng d y m: tại 3 điểm phân biệt?
A 2 m0 B 2 m2 C 0m2 D m 2;m2
góc với đáy Khi đó cosin góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) bằng
A 1
2
3
C 3
2
D 2
2
Câu 14: Phương trình sinx 3 cosx2 có nghiệm là:
π
6
6
6
6
Câu 15: Một nhóm gồm 6 học sinh nam và 7 học sinh nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn từ đó ra 3 học sinh
tham gia văn nghệ sao cho luôn có ít nhất 1 học sinh nam?
Câu 16:
1 Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a, góc BAC 600, SA vuông
góc với đáy, góc giữa SC và đáy bằng 60o
Tính thể tích của khối chóp S ABCD.
A 3
6
2
2
3
a
Câu 17: Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
-3 -2 -1 1 2 3
-3 -2 -1 1 2 3
x y
A yx33x21 B yx33x1 C y x3 3x21 D y x 3 3x21
Câu 18:
Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC a ACB , 600
Đường chéo B’C của mặt bên (BB’C’C) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc 300 Tính thể tích
của khối lăng trụ theo a
A 3
15 3
15 12
15 24
a
Câu 19: Số đỉnh của một hình bát diện đều là:
Câu 20:
: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
1 3
x y
x trên đoạn 4 ;6
:
9
C 3 7
D 4
Câu 21:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 33x2 9x1 trên 0; 2
là
Trang 3A 4 B. 1 C. 28. D. 6.
Câu 22:
Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
1
x y x
A Tiệm cận đứng x 1,tiệm cận ngang y2. B Tiệm cận đứng x 1,tiệm cận ngang x2.
C Tiệm cận đứng x 1,tiệm cận ngangy1. D Tiệm cận đứng y1,tiệm cận ngang y2.
Câu 23:
Đồ thị hàm số
2
2
y
x x có mấy đường tiệm cận?
Câu 24:
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng 2;
2
x y
x
2
x y x
2
x y x
2
x y x
Câu 25: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ là tam giác ABC vuông cân tại B với BA BC a , biết A’B hợp
với đáy ABC một góc 600 Thể tích khối lăng trụ đã cho là:
2
2
a
Câu 26:
Cho khối chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên SAB
và SAC
cùng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết SC a 3
A 3 3
2
4
9
12
a
Câu 27: Tất cả các nghiệm của phương trình 2cos2x 5cosx 3 0 là:
A
2
2
x k k
C x k 2 , k D x k k ,
Câu 28:
Cho hình chópS ABCD. có đáy là hình vuông cạnh a,
21 2
a SD
Hình chiếu vuông góc H của S lên mặt (ABCD) là trung điểm của đoạn AB Gọi K là trung điểm của AD Tính khoảng cách giữa hai đường SD và HK theo a.
A 3
5
31
33
33
a
Câu 29: Tiếp tuyến của parabol y 4 x2tại điểm A(1; 3) tạo với 2 trục tọa độ một tam giác vuông Diện
tích của tam giác vuông đó là:
A 5
2
B 25
2
C 5 4
D 25
4
Câu 30: Cho hình chóp S ACBD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông
góc với đáy Biết AC2 ;a BD4a Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC
91
60
91
60
a
Câu 31:
Cho dãy số u n
thỏa mãn:
1
1
2
n n
u
Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên của dãy số
A 2050
3
Câu 32:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x 4m2 1x2m2 3
có ba điểm cực trị:
Trang 4Câu 33: Có 5 bông hoa ly, 7 bông hoa hồng và 4 bông hoa cúc Chọn ngẫu nhiên 3 bông hoa Tính xác
suất để 3 bông hoa được chọn không cùng một loại:
A 1
3
B 73
80
C 3
25
D 1
14
Câu 34: Cho hàm sốyx33x21 Kiểm tra đồ thị nào là đồ thị của hàm bậc 3 đó trong các đáp án A
-3 -2 -1 1 2 3
-3 -2 -1 1 2 3
x
y
B
-3 -2 -1 1 2 3
-3 -2 -1 1 2 3
x y
C
-3 -2 -1 1 2 3
-3 -2 -1 1 2 3
x
y
D
-3 -2 -1 1 2 3
-3 -2 -1 1 2 3
x y
Câu 35: Giới hạn nào dưới đây có kết quả bằng 1?
1
1
x
x x x
1
1
x
x
1
1
x
x x x
1
1
x
x x x
Câu 36:
Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 4 2
yx m x
có 3 điểm cực tạo thành 3 đỉnh của một tam giác vuông
2
2
Câu 37:
Tính tổng các nghiệm thuộc đoạn 0; 2017
của phương trình sin 4xsin 2x2sinx
3
3
Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC) và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC Hãy chọn
khẳng định đúng
A BCAH B BCAB C BCSC D BCAC
Câu 39: Đồ thị sau đây là của hàm sốy2x3 3x21:
-3 -2 -1 1 2 3
x y
Với giá trị nào của m thì phương trình 2x3 3x2 1 3m0 có ba nghiệm phân biệt?
A 0m1 B 1 1
3
m
Câu 40:
Cho hàm số: 3 1
4
x
x Giá trị của tham số m để đường thẳng d : y x m cắt đồ thị hàm
số C
tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho độ dài AB ngắn nhất là:
2
m
Câu 41: Giá trị của tham số m để hàm số y=− x3−2 x2+mx đạt cực tiểu tại x 1 là
A m 1 B m 1 C m 1 D m 1
Trang 5Câu 42:
Cho hàm số 1
x y
x có đồ thị C . Tìm m để đường thẳng d y: x m cắt đồ thị C tại hai điểm phân biệt?
A m 0hoặc m 2. B 1 m 4. C m 1hoặc m 4. D m 0hoặc m 4.
Câu 43: Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
-2 -1
1 2
x y
A yx42 x2 B y x33x21 C y x42x22 D yx4 2 x2
Câu 44:
Cho hàm số
3 2
3
có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y3x1
A y3x1 B 29
3
3
y x
Câu 45: Cho hình chópS ABCD. có đáy ABCD là hình bình hành, M và N theo thứ tự là trung điểm của
SA và SB Tính tỉ số thể tích
.
S CDMN
S CDAB
V
A 3
.
8
B 1 4
C 5 8
D 1 2
Câu 46: Kim tự tháp Kêốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự
tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m Thế tích của nó là:
A 7776300 m3 B 3888150 m3 C 2592100 m3 D 2952100 m3
Câu 47: Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là:
Câu 48:
Cho hàm số
1
1
3
Tìm m để hàm số đạt cực trị tại x x1; 2 thỏa mãn
2 2
1 2 2
x x
Câu 49:
Hàm số y x 33x2 4 nghịch biến trên khoảng:
Câu 50: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB a AC , 2 ,a SC 3 a SA vuông
góc với (ABC) Thể tích khối chóp S ABC. là:
A 3 5
3
4
12
4
a