d đi qua M cắt Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm Tìm phương trình đường thẳng các tia Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho diện tích tam giác OAB nhỏ nhất... x = –3 thuộc tập nghiệm[r]
Trang 1Câu 1 :
Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của hàm số
3
2
48
1
f x x
x
với x>-1
Câu 2 : Cho cung x thỏa món điều kiện tồn tại của cỏc biểu thức Mệnh đề nào sau đõy sai?
Câu 3 :
Tổng cỏc nghiệm của phương trỡnh
3
1
x x
x
Câu 4 :
Tập nghiệm của bất phương trỡnh:
3x 2 x
5
x 1 1 là:
A. 4;0 B.
2 2;
2 4;
2 4; 2 0;
9
Câu 5 :
Cho elip (E):
1
25 16
Tõm sai và tiờu cự của (E) là:
A.
e =
3
5 ; 2c = 8 B. e =
3 5
; 2c = 6 C. e =
3
5 ; 2c = 6 D. e =
9
5 ; 2c = 18
Câu 6 :
Cho cỏc số thực a b x y , , , thoả món điều kiện ax by 3 Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức
Câu 7 : Cho tam giỏc ABC Đẳng thức nào sau đõy là sai ?
1 os 2
S ab c C B. b2 a2c2 2accosB
c
a b c
2 2 2 cot
4
b c a A
S
Câu 8 :
Parabol y x 2bx c đi qua 2 điểm A0;1, B1; 1
Khi đú b2c2bằng
Câu 9 :
Cho gúc tự sao cho
5
12
Tỡm khẳng định sai ?
kiem tra a1 thang 5 (M đề 108) ã
Trang 2-∞
x
2 -1
A. cos 2 119
169
4 17
C. tan(2 25 ) 239
4
C©u 10 :
Cho M(1; 1- )
và D: 3x+4y m+ =0 Tìm m >0 để d M D =( , ) 1
C©u 11 : Hai vị trí A và B cách nhau 615 m và cũng nằm về một phía bờ sông Khoảng cách từ A, B đến bờ
sông lần lượt là 118 m và 487 m Một người đi từ A đến bờ sông để lấy nước mang về B Đoạn đường ngắn nhất mà người đó có thể đi được là bao nhiêu mét (làm tròn đến 1 chữ số thập phân)
C©u 12 : Bảng biến thiên sau là của hàm số nào
A y =x22x1 B y =x2 2x2; C y =3x26x1; D y =3x26x5;
C©u 13 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. tan 2 tan sin 2 tantan2 B. 1 1 1 1 tan2 0
cos cos
C. sin2 cos2cos 2 0 D. 2 1 cos 2
tan
1 cos 2
a a
a
C©u 14 :
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x 3 x 2 2
2
D.
maxy
2
C©u 15 :
Các điểm M2;3
, N0; 4 , P 7;6
lần lượt là trung điểm các cạnh BC , CA , AB của tam giác
ABC Tọa độ đỉnh A của tam giác là:
A. 1; 10 B. 1;5 C. 9; 1 D. 5;13
C©u 16 : Cho tam giác ABC có AB=2;AC=3 và BC=4, gọi D là trung điểm của đoạn BC Bán kính
Trang 3đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD bằng?
9
C©u 17 :
Tìm giao điểm 2 đường tròn (C1) : x2y2 2 0 và (C2) : x2y2 2x 0
A (2 ; 0) và (0 ; 2) B (1; 0) và (0 ;1)
C ( 2; 1) và (1 ; 2) D (1 ; 1) và (1 ; 1)
C©u 18 : Cho hình thang ABCD vuông tại A, B và AD = a =AB BC = 2a Tính khoảng cách từ điểm D đến
đường thẳng AC
A. 2
5
a
B.
5
a
2 5
a
D.
2 5
a
C©u 19 :
Cho ba điểm A1;3 , B2;1 , M ; a b thỏa mãn MA 2MB 0
, khi đó a b bằng
C©u 20 : Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm loại A và loại B Để sản xuất mỗi kg sản phẩm loại A cần 2
kg nguyên liệu và 30 giờ; để sản xuất mỗi kg sản phẩm loại B cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ Xưởng hiện có 200 kg nguyên liệu và có thể hoạt động liên tục 50 ngày Biết rằng lợi nhuận thu được của mỗi kg sản phẩm loại A là 40000 VNđồng, lợi nhuận của mỗi kg loại B là 30000 VNđồng Hỏi phải lập kế hoạch sản xuất số kg loại A và loại B như thế nào để có lợi nhuận lớn nhất?
A 30 sản phẩm loại A và 40 sản phẩm loại B B 30 sản phẩm loại A và 20 sản phẩm loại B.
C 10 sản phẩm loại A và 60 sản phẩm loại B D 20 sản phẩm loại A và 40 sản phẩm loại B C©u 21 :
Đường thẳng y 2x 1 cắt đồ thị hàm số y 2x 23x 1 tại hai điểm phân biệt A, B Khi đó độ dài
AB là bao nhiêu ?
4
2
D.
5 AB 4
C©u 22 :
Tìm điều kiện của tham số m để đồ thị hàm số y x 22m1x 2m (m là tham số) cắt 1 đường thẳng d y x m: 2 tại hai điểm A, B sao cho A, B nằm về hai phía đối với đường thẳng 2
x
4
m
và
5
1 2
4
m
C. m 1 2
và
5
1 2
4
m
D. m 1 2
C©u 23 :
Lập phương trình chính tắc của elip E
có một tiêu điểm là F23;0
và có trục lớn dài hơn trục bé 2 đơn vị
Trang 42 2
1
25 9
x y
2 2
1
25 16
x y
2 2
1
25 9
x y
2 2
0
25 16
x y
C©u 24 :
Tính tổng S của các số thỏa mãn hệ :
6 3
k
C©u 25 : Tính diện tích hình quạt thuộc cung tròn có số đo 540 và bán kính 3cm
C©u 26 :
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 2
2 1
x y
x mx m
có tập xác định là
C©u 27 :
Cho đường thẳng d1: 2xm 3 y26 0 và đường thẳng d2: x5y m 0 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
A.
d1 song song với d2 khi m =
13 5
B.
d1 vuông góc với d2 khi m =
13
5
C d1 cắt d2 tại một điểm khi m 13
D d1 trùng với d2 khi m = 13
C©u 28 : Cho tam giác ABC có ba cạnh AB, BC, CA lần lượt là : 9,12,13 Gọi N là trung điểm cạnh BC và
MA MB
diện tích AMN là :
C©u 29 : Hãy chỉ ra hệ thức sai?
A. sin5 os2 sin 3 sin 7
2
2
C. cos5 cos2 cos7 cos3
2
2
C©u 30 : Cho đường thẳng có phương trình tổng quát: 2x15y17 0 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề
nào sai?
A Một vectơ chỉ phương của là u ( 30; 4)
2 15
k
Trang 5
C. 15 vuông góc với đường thẳngx 2y 5 0
D. 6x song song với đường thẳng 45y 7 0
C©u 31 :
Phương trình nào sau đây là phương trình elip có trục nhỏ bằng 10, tâm sai là
12 13
169 25
0
169 25
25 16
1
C©u 32 :
Tập nghiệm của bất phương trình
3 3 2 2
0 1
x x x
là:
A.
1 3;1 3
C.
C©u 33 :
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy,cho điểm M1;3
Tìm phương trình đường thẳng d
đi qua M cắt các tia Ox Oy, lần lượt tại A và B sao cho diện tích tam giác OAB nhỏ nhất.
x y
B.
2
1
x y
2 6
x y
x y
C©u 34 : x = –3 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
0
1 x 8 x C (x+2) 9 x 2 > 0 D. (x+3)2(x+2)> 0
C©u 35 :
Tập nghiệm của bất phương trình:
2
x 2x x
5
x 1 1 là:
A. ; 2 264; B.
C.
2; 26 4
C©u 36 :
Cho điểm I1; 1 , đường thẳng : 3d x4y 4 0 Phương trình đường tròn tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho AB là4
A. x12 y12 5 B. x12y12 4
C. x12y12 5 D. x12y12 1
C©u 37 :
Hệ phương trình:
1 (2 1) 1
x y xy x có bao nhiêu phân biệt.
C©u 38 : Cho 3 số thực a, b , c > 0 thỏa mãn a + b + c = 1 Tìm khẳng định sai?
Trang 6A. a bc b ca c ab 2
b c c a a b
b c c a a b
C.
b c c a a b D. 1 1 1 9
a b c
C©u 39 :
Giải bất phương trình:
2 2
x x
A.
2
x
C.
2
x
C©u 40 :
Cho điểm M2;1 , N 4;7 và đường thẳng
x 1 t :
y 2 3t
Tìm điểm A thuộc sao cho AM + AN nhỏ nhất
C©u 41 :
Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng: 2x3y19 0 ;
22 2
55 5
A (8; 1) B (2;5) C (5;3) D ( 10; 25) C©u 42 :
Cho hàm số
2 sin
4x 1
x
f x
Tính giá trị biểu thức 4 4
Af f
?
C©u 43 :
Nghiệm của bất phương trình
x
là:
A. x 12; 4 3;0 B. x 12; 4 3;0
C. x 12; 4 3;0 D. x 12; 4 3;0
C©u 44 :
Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng : 2 x y 2 0 sao cho AM ,với5 A2;0
3 4
5 5
M M
17 24
M M
Trang 7C. 1 2
17 24
5 5
M M
17 24
; ; 1; 4
5 5
M M
C©u 45 : Đường tròn (C) đi qua điểm N(4;3) và tiếp xúc với trục Ox tại điểm M(2;0) có phương trình là:
2
x y
2
x y
2
x y
2
x y
C©u 46 :
Giải bất phương trình: 3x 1 5x4 3 x2 x3
A. 1/ 3;0 1; B. 0;1 C. 0;1 D. 0;1
C©u 47 : Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A cos2a = cos2a + sin2a B cos2a = 1 – 2sin2a
C cos2a = 2cos2a – 1 D cos2a = cos2a – sin2a
C©u 48 :
cho hai đường thẳng 1
x 1 y 3
d :
và 2
d :
1 3
Tìm tất cả giá trị thức của m để d và d 1 2
tạo với nhau một góc 750
A. m 1; 2 3
B. m 1; 2 3 C. m 1; 2 3
D. m 1; 2 3
C©u 49 :
Cho
12 3
5 2 Khẳng định nào sai?
A. tan 2 120
119 cos2
5 sin
9 sin3 os4
10
c
C©u 50 :
Cho biểu thức f x
có bảng xét dấu hình bên dưới
Tập nghiệm của bất phương trình f x 0
là:
A. 1; 2 3; B. ;1[2;3) C. ;1 D. 1; 23;
C©u 51 :
Cho đường tròn
2 2
x y
cắt đường thẳng d:
x 9 3t
y 4 2t
tại hai điểm A, B Tính độ dài đoạn AB?
C©u 52 : Cho ABC xét các mệnh đề sau:
Trang 8( ) sin sin 2cos cos
4
Có bao nhiêu mệnh đề sai?
C©u 53 :
Cho hai điểm A(-1;2), B(3;1) và đường thẳng
1 : 2
Tọa độ điểm C để tam giác ACB cân tại C
A. 7 13;
6 6
;
6 6
6 6
;
6 6
C©u 54 :
Cho phương trình tham số của đường thẳng : 3
2 1
d y t
Phương trình tổng quát của d là:
A. 2x y 7 0 B. x2y 1 0 C. 2x 3y 1 0 D. 2x y 5 0
C©u 55 : Tìm khẳng định sai?
A. 4sin3x 3sin x sin 3 , x x R B. 8 os c 6x 8sin6x 5 3cos 4 , x x R
C. 4(sin cos x 5x sin cos ) sin 4 ,5x x x x R D. 4cos3x 3.cos x c os3 , x x R
C©u 56 :
Cho ΔABC có AB=2, AC2 3;BAC600 Tính diện tích ΔABC
C©u 57 :
Giải
2
k x
k x
A.
6
x k
k
x C.
6 2
k
x
C©u 58 :
Tập nghiệm của bất phương trình (x1)(9 x) là:x 3
A. 1;0 1;9 B. 1;0 1;9 C. 1;01;9 D. 1;0 1;9
C©u 59 :
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 2
sin x y
sin x 4sin x 3
Trang 9A. maxy 1
9
B.
1 maxy
7
8
D. maxy 82
C©u 60 : Tam giác ABC vuông cân tại A, BC 2 a Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp tam giác là :
C©u 61 :
Cho đường tròn C : x2y2 2x 4y 4 0 cắt đường thẳng d: x 2y 2 0 tại hai điểm A, B Tính độ dài đoạn AB?
A. 4 5
12 5
3 5
6 5 5
C©u 62 : Cho hai điểm A(3;2), B(- 2; 2) Phương trình đường thẳng d qua A và cách B một khoảng bằng 3 là:
A 3x4y17 0, 3 x 4y 1 0 B 3x 4y 1 0, 3x 7y 5 0
C. x2y 7 0, 3 x 7y 5 0 D 3x4y17 0, 3 x7y 23 0
C©u 63 :
Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình: 5m m 2 4x2 m 4x1 0
vô nghiệm
0
m
m
0
m m
C©u 64 : Tam giác ABC đều cạnh a Khi đó bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là :
3
a
C©u 65 : Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê Biết rằng cho thuê mỗi căn hộ với giá 2.000.000
đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ tăng thêm giá cho thuê mỗi căn hộ 100.000 đồng một tháng thì sẽ có hai căn hộ bị bỏ trống Hỏi muốn có thu nhập cao nhất thì công ty đó phải cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng
C©u 66 :
Cho phương trình x2 7 x 2. x1 x28x 7 1 có nghiệm là đoạn a b; .
Tính b2 2a3
C©u 67 : a2;3 , b 5;7 ,c 3; 2 , d4;12
Đẳng thức nào sau đây sai?
C©u 68 :
cho hai đường thẳng 1 2
x 1 y 3
d :
Trang 10
C©u 69 :
Cho parabol ( ) :P y ax 2bx c có đỉnh I(1;1) và đi qua điểm M ( 1;9). Giá trị của biểu thức
2 9 3
T a b c bằng bao nhiêu ?
A. T 9 B. T 257 C. T 225 D. T 261
C©u 70 :
Tính tổng các số nguyên thuộc tập xác định của hàm số
2 2
1 90
20
x x
là:
Trang 11phiếu soi - đáp án ( Dành cho giám khảo)
Môn : kiem tra a1 thang 5
M đề : 108 ã
01 { | ) ~ 28 { | } ) 55 { | } )
02 { | ) ~ 29 { | } ) 56 { | } )
03 ) | } ~ 30 { | ) ~ 57 ) | } ~
04 { | } ) 31 ) | } ~ 58 { ) } ~
05 { | ) ~ 32 { | } ) 59 { | ) ~
06 { | } ) 33 { | ) ~ 60 ) | } ~
08 { | } ) 35 { | ) ~ 62 ) | } ~
09 { | } ) 36 ) | } ~ 63 ) | } ~
10 { ) } ~ 37 { | ) ~ 64 { ) } ~
11 ) | } ~ 38 { ) } ~ 65 ) | } ~
12 { | } ) 39 { | ) ~ 66 { ) } ~
13 { ) } ~ 40 { | ) ~ 67 { ) } ~
14 ) | } ~ 41 { ) } ~ 68 { | } )
15 { | ) ~ 42 ) | } ~ 69 { | ) ~
16 { | ) ~ 43 { | ) ~ 70 { ) } ~
17 { | } ) 44 { | ) ~
18 { ) } ~ 45 { | } )
19 { ) } ~ 46 { ) } ~
20 { | } ) 47 ) | } ~
21 { | ) ~ 48 { | } )
22 { ) } ~ 49 { | } )
23 { ) } ~ 50 { ) } ~
24 ) | } ~ 51 { | } )
25 ) | } ~ 52 { ) } ~
26 { | ) ~ 53 ) | } ~
27 ) | } ~ 54 ) | } ~