DE THI KHAO SAT LAN 1 THPT TIEN DU

c Xét sự biến thiên của hàm số trong khoảng d Tìm GTLN, GTNN của hàm số.. Chứng minh rằng C là trung điểm của.[r]

TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO

MÔN: TOÁN 10

Thời gian 120 phút

Câu 1.(2 điểm)

a) Cho các tập hợp E   3;5 \ 0 ,   F    ;12;8

Hãy xác định các tập hợp EF ; E  F ; F\E ; CFF \ E .

b) Tìm tập xác định của hàm số sau: 2

x 1





c) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số sau:

2 3 3

y







Câu 2.(3 điểm) Cho hàm số y f x   x 22x 3 có đồ thị là  P và hàm số

 

y g x  x 3

có đồ thị là  d

a) Vẽ đồ thị (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ

b) Tìm tập hợp các giá trị của x sao cho f x  0

c) Xét sự biến thiên của hàm số trong khoảng 3;0

d) Tìm GTLN, GTNN của hàm số f x  trên 2;1

e) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)

f) Tìm m để (P) cắt (d’): y mx m  tại 2 điểm phân biệt có hoành độ dương

Câu 3 (2 điểm)

Cho tam giác ABC , M là điểm tùy ý trong mặt phẳng

a) Chứng minh rằng              3                              5   2

u MA MB MC không phụ thuộc vị trí điểm M

b) Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn:     2

MA MB MB MC MA

c) Xác định các điểm D, E sao cho: BD AC                             

, AE BC 

 

Chứng minh rằng C là trung điểm của đoạn thẳng DE

Câu 4 (2 điểm) Cho hàm số  P : y ax 2bx c

Hãy xác định các hệ số a,b,c trong các trường hợp sau

a) (P) có đỉnh S 2; 2  

và đi qua điểm M 4;6  b) (P) có đỉnh S 1;0  và cắt đường thẳng y 4 tại hai điểm có hoành độ bằng 1 và 3

c) (P) đi qua điểm A 2;3 

, cắt trục 0x tại điểm có hoành độ bằng 1 và cắt trục 0y tại điểm có tung độ bằng 3

Câu 5 (1 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y x 2 1 

Hết

Họ và tên thí sinh: Số báo danh Lớp

Câu NỘI DUNG ĐIỂM Câu 1

(3.5 điểm)

a)

     

E F   2;5   3;1 \ 0

; E F     ;8

; F\E=   ; 3  5;8   0

; CFF \ E  3;12;5

.

0,5 0,5 0,5

b) HS đã cho xác định

 2

x 4 0



 





Vậy TXĐ D= 1;9 \ 2  

0.75 0.25

c) HS đã cho xác định









Vậy TXĐ: D=  \ 1;0;1

+   x  \ 1;0;1   x   \ 1;0;1

(1) +   x  \ 1;0;1

ta có:

 

3

(2)

Từ (1), (2) HS đã cho là HS lẻ.

0,25 0,25

0,5

Câu 2

(2

điểm)

0,25

0,5

0,25

b) f x  0 3 x 1 

c) Nghịch biến trên 3; 1 

, đồng biến 1;0 d) Min -4 tại x=-1; Max 0 tại x=1

0,25 0,25

TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO

NĂM HỌC 2016-2017

ĐÁP ÁN ĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN 1

MÔN: TOÁN 10

e) 0; 3 ; 1; 4    

f) Không có m

0,5

Câu 3

(3.5 điểm) a)             3                             5  2

u MA MB MC



u MA MA AB MA AC

(quy tắc 3 điểm)

u AC AB không phụ thuộc điểm M

0,5 0,5 b) -Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB ta có:                                            2

MA MB MI

-Mà        MB MC 2MA                                                                  MB MA                                MC MA  

=AB AC

 

=2AK



(K là trung điểm của BC)

2

MA MB MB MC MA  2MI  2AK

Do A,B,C cố định nên I cố định , đoạn AK>0, không đổi.

Tập hợp M là đường tròn tâm I, bán kính R=AK.

0,25 0,25

0,5 0,5

c) Xác định các điểm D, E

CE CD                       CA AE             CB BD 

(quy tắc 3 điểm)          DB BC CB BD                                                 

=0

 Vậy C là trung điểm của đoạn thẳng CE.

0,5 0,25 0,25

Câu 4

(1 điểm)

a)

 

 

b 2a 2a

16a 4b c 6







b)

 

9a 3b c 4



c)

 

c 3



0,25

0,25

0,5

Câu 5