ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG II ĐẠI SỐ Lớp 9A5 I.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : 2 điểm Khoanh tròn phương án trả lời đúng trong các câu hỏi sau: 1.. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến?[r]
Trang 1ĐỀ 10
ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ CHƯƠNG II (LỚP 9A2)
I Trắc nghiệm : (2đ) Khoanh tròn tròn trước câu trả lời đúng
Câu 1: Hàm số nào là hàm số bậc nhất
A y = 3(x – 1) B y = 2x2 + 1 C y = – 2 D y =
Câu 2: Đồ thị hàm số y = 3x – 4 cắt trục tung tại điểm có tọa độ
A (- 6 , 0) B (0, - 4) C (4, 0) D (-2, 4)
Câu 3: Cho đường thẳng y = - 2x + 2 và đường thẳng y = 12x− 3
A Hai đường thẳng song song B Hai đường thẳng cắt nhau
C Hai đường thẳng trùng nhau D Hai đường thẳng vuông góc Câu 4: Đồ thị hàm số y = ax + 2 đi qua điểm A(1, -1) thì hệ số góc của đường thẳng đó là
A 1 B – 1 C – 2 D -3
Câu 5: Cho đường thẳng y = (2m – 1)x + 5 Góc tạo bởi đường thẳng này và trục Ox là góc tù khi:
A m < B m > C m = D m
Câu 6: Hàm số y = (4 – 2m) x + 3 nghịch biến khi
A m > 2 B m < 2 C m 2 D m 2 Câu 7: Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 3x – 2 là:
A(1 , - 1) B (2, 4) C (-1 , 1 ) D (-2, 4) Câu 8: Cho hàm số y = (m + 2) (m – 5)x + 3 là hàm bậc nhất khi:
A m - 2 , m 5 B m 2 , m 5
C m = - 2 , m = 5 D m - 2 , m -5
II Tự luận
Bài 1: Cho hàm số y = (2m – 3)x + m – 1 có đồ thị là đường thẳng (d )
a, Tìm m để hàm số là hàm bậc nhất
b, Tìm m để đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc nhọn
c, Vẽ đồ thị với m = 3
Bài 2:
a, Cho hàm số y = ax + b biết đồ thị của nó đi qua điểm M ( 1 ; - 3) và song song với đường thẳng với đường thẳng y = 2x + 1
b, Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng y = 5x + 1 và đường thẳng (d) bằng phép tính
Bài 3: Chứng minh họ các đường thẳng y = (2m – 3)x + 4m – 1 đi qua điểm cố định với
mọi giá trị của m, tìm điểm cố định ấy
Trang 2ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM 9A2 Phần trắc nghiệm (2đ)
Phần tự luận
Bài 1
3điểm a, Để hàm số là hàm bậc nhất 2m – 3 0 m 1,5b, Đường thẳng (d) tạo với Ox một góc nhọn 2m – 3 < 0 m < 1,5
c, Vẽ đồ thị
m = 3 ta có hàm số y = 3x + 2
x = 0 y = 2 A( 0, 2)
y = 0 x = - 23 B (-23 ; 0 )
Vậy đồ thị hàm số là đường thẳng AB
1đ 1đ
0,5đ
0,5đ Bài 2
4đ a, Vì đồ thị hàm số song với đường thẳng y = 2x + 1 a = 2 , b 1 Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm M (1 ; - 3) x = 1 , y = -3
Thay x = 1 , y = -3, a = 2 vào hàm số y = ax + b
-3 = 2 + b b = - 5 (tmđk) Vậy a = 2 , b = -5
hàm số cần tìm y = 2x -5 (d)
b, đường thẳng y = 5x + 1 (d1) và đường thẳng (d)
Gọi giao điểm đường thẳng (d1) và (d) là A ( x0, y0 )
ta có y0 = 2x0 – 5 , y0 = 5x0 + 2
2x0 – 5 = 5x0 + 1 x0 = -2 thay x0 = -2 vào
y0 = 2x0 – 5 y0 = -9
Vậy A(-2, -9)
0,5đ 0,5đ 1đ
1đ
1đ Bài 3
1đ Giả sử họ các đường thẳng y = (2m – 3)x + 4m – 1 đi qua điểm cố địnhA (x0, y0) với mọi giá trị của m x = x0, y = y0
thay x, y vào hàm số y = (2m – 3)x + 4m – 1 ta được
y0 = (2m – 3)x0 + m – 1 2mx0 – 3x0 +4 m – 1 – y0 = 0
m(2x0 + 4 ) + (- 3x0 – y0 – 1) = 0 (1)
Để họ các đường thẳng luôn đi qua điểm cố định với mọi giá trị m
(1) luôn xảy ra với mọi giá trị m
Vậy họ các đường thẳng luôn đi qua điểm cố định A( -2, 5) khi m thay
đổi
0,5đ
0,5đ
KIỂM TRA 45’ CHƯƠNG II ĐẠI SỐ LỚP 9A7 Phần I Trắc nghiệm khách quan (2điểm) Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời
đúng
1 2
-1
-2 - 1
1 2 y
x 0
A B
Trang 3Câu 1 Cho hàm số f(x) = 13x + 6 Khi đó f(-3) bằng
A 3 ; B 5 ; C 4 ; D 9
Câu2 Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất
A y = (x + 1)(x – 2) B y = 5 C y = 7x D y = 3 –√2x
Câu 3 y = (a – 3)x + 5 luôn đồng biến khi
A a > 0 ; B a >3 ; C a 3; D a 3
Câu 4.Cho hàm số y = (√2– 1) x – 4 Khi x = √2 + 1 thì y nhận giá trị là
A -4 ; B -5 ; C 4 – 4√2 D -3
Câu 5 Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến ?
A y = x – 2 ; B y=√3 −√2(1− x) ; C y= 1
2x −1 ; D y = 6 – 3(x – 1)
Câu 6 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho 3 đường thẳng
(d1) : y = 3x + 1
(d2) : y = x + 1
(d3) : y = 3x + 2 Khi đó
A (d1)// (d2)và (d1)// (d3) C (d1) cắt (d2)và (d1)// (d3)
B (d1)// (d2)và (d1) cắt (d3) D (d1) cắt (d2)và (d1) cắt (d3)
Câu 7 Cho đường thẳng y =(1 – 2m) x + 5 góc tạo bởi đường thẳng này và trục O x là
góc tù khi
A m >0,5 ; B m < 0,5 ; C m 0,5 ; D m0,5
Câu 8 Gọi α , β lần lượt là góc tạo bởi các đường thẳng y = 2x + 3 và y = 5x – 5 với trục
Ox Khi đó
A α>β B α < β C 90❑ 0< α <β D 0❑ 0<α<β<90❑ 0
Phần II Tự luận (8 điểm)
Câu 1: Cho hàm số bậc nhất: y = (5 – 2m)x + 3
a) Tìm m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất
b) Với giá trị nào của m để hàm số đã cho luôn nghịch biến
c) Vẽ đồ thị hàm số với m = 1
Câu 2:
a) Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b Biết rằng đồ thị hàm số là đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ là -3 và đi qua điểm A(1; -2)
b) Xác định toạ độ giao điểm đường thẳng vừa tìm được với đường thẳng y = 3x + 5
ĐÁP ÁN 9A7
Phần trắc nghiệm :(2đ) mỗi câu đúng được 0,25 điểm
Trang 4Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Phần tự luận (8đ)
Câu 1:
4 điểm
a) 5 – 2m 0⇔ -2m −5 ⇔ m 2,5 b) 5 – 2m < 0 ⇔ -2m < -5 ⇔ m < 2,5 Vậy m < 2,5 thì hàm số đã cho luôn nghịch biến
c) Cho toạ độ 2 điểm đúng
Vẽ đồ thị đúng - đẹp
1đ 1đ 1đ 1đ Câu 2:
4 điểm
a) *Vì đồ thị hàm số là đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ là -3 ⇒b = -3
Vì đi qua điểm A(1;-2) ⇒x = 1 ; y = -2
* Thay x=1 ; y= -2; b=-3 vào công thức hàm số
Ta có a 1+(-3) = -2
a = -2+3
a = 1 Vậy hàm số bậc nhất có dạng y= x-3
b) Hoanh độ giao điểm là nghiệm cùa PT 3x + 5 = x - 3 ⇔2x = -8⇔x = -4
Thay x = -4 vao CT hàm số y = x – 3 ⇒y = -7 Vậy toạ độ giao điểm đường thẳng y= x-3 với đường thẳng y = 3x + 5
là (-4; -7)
0,5đ
0,5đ
0,75đ
0,25đ
ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG II ĐẠI SỐ Lớp 9A5
I.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : (2 điểm)
Khoanh tròn phương án trả lời đúng trong các câu hỏi sau:
1 Trong cỏc hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất ?
2 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến ?
Trang 5A y = 2 – x.
D y = 6 – 3(x – 1)
3 Trong cỏc hàm số sau, hàm số nào nghịch biến ?
A y = x - 2
D y = 2 – 3(x + 1)
4 Cho hàm số , kết luận nào sau đây đúng ?
A.Hàm số luôn đồng biến B.Đồ thị hàm số luôn đi qua gốc toạ độ. C.Đồ thị cắt trục hoành tại điểm 8 D.Đồ thị cắt trục tung tại điểm -4
5 Cho hàm số y = 2x + 1 Chọn câu trả lời đúng
A.Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm A(0; 1)
B.Điểm M(0; -1) luôn thuộc đồ thị hàm số
C.Đồ thị hàm số luôn song song với đường thẳng y = 1 - x
D.Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1
6 Điểm nào trong các điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = 1 – 2x ?
A (-2; -3) B (-2; 5) C (0; 0) D (2; 5)
7 Các đường thẳng sau đây đường thẳng nào song song với đường thẳng y = 1 – 2x ?
A y = 2x – 1 B y = 2 – x
8 Nếu hai đường thẳng y = -3x + 4 (d1) và y = (m+1)x + m (d2) song song với nhau thỡ
m bằng
II.TỰ LUẬN:
Câu 9: Cho hàm số y = (1 – m) x – 1 (d)
a) Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = (m – 1) x – 1 đồng biến ?
b) Vẽ đồ thị hàm số với m = - 2
Câu 10:
a) Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị hàm số đi qua điểm M(2; 3) và song song với đường thẳng y = 2x + 3
b) Xác định giao điểm của đồ thị hàm số vừa tìm được ở câu a với đồ thị hàm số
y = - x + 5 bằng tính toán
ĐÁP ÁN ĐỀ 9A5
I.Trắc nghiệm khách quan: (2 điểm)
II.Tự luận: (8 điểm)
Trang 6Câu Đáp án Biểu điểm
9
a/ Hàm số đồng biến khi 1 – m > 0 m < 1
Vậy với m < 1 thì hàm số đồng biến
2 điểm
b/ Trình bày đúng cách vẽ đồ thị hàm số y = 3x – 1
Vẽ đúng
1 điểm
1 điểm
10
a)Vì đồ thị hàm số y = a.x + b đi qua điểm M(2; 3)
=> x = 2 ; y = 3
Vì đồ thị hàm số y = a.x + b song song với đường thẳng y = 2x + 3
Nên a = 2
Thay a = 2;x = 2; y = 3 vào hàm số y = a.x + b ta có:
3 = 2.2 + b b = -1
Vậy hàm số cần tìm là y = 2x - 1
1 điểm
0,75 0,25
b) Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x - 1 và đồ thị hàm
số y = - x + 5 là nghiệm phương trình : 2x - 1 = -x + 5 x = 2
Thay x = 2 vào hàm số y = - x + 5 => y = 3
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng trên là M(2; 3)
1 điểm 0,75 0,25
BÀI KIỂM TRA ĐẠI SỐ 9A4
Thời gian : 45 phút
I.TRẮC NGHIỆM : ( 2 điểm)
1 Hàm số y = là hàm số bậc nhất khi:
A m 3 B m -3 C m 3 D m > 0
2 Điểm thuộc đồ thị hàm số y = -2x + 1 là :
A ( ; 0 ) B ( ; 1) C (2; - 4) D (-1; -1)
3 Hàm số bậc nhất y = (k – 3)x – 6 đồng biến khi:
Trang 7A k 3 B k -3 C k > -3 D k > 3
4 Đường thẳng y = 3x + b đi qua điểm (-2 ; 2) thỡ hệ số b bằng:
5 Hai đường thẳng y = ( k - 2)x + m + 2 và y = 2x + 3 - m song song với nhau khi:
A k = - 4 và m = B k = 4 và m = C k = 4 và m D k = -4 và m
6 Hai đường thẳng y = - x và y = x + có vị trí tương đối là:
A Song song B Cắt nhau tại một điểm có tung độ bằng
C Trùng nhau D Cắt nhau tại một điểm có hoành độ bằng
7 Cho hàm số : y = - x - 1 có đồ thị là đường thẳng (d)
Đường thẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ và cắt đường thẳng (d ) ?
A y = - 2x - 1 B y = - x C y = 2x D y = - x + 1
8 Cho hàm số y = - 4x + 2 Khẳng định nào sau đây sai :
A Đồ thị hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng y = - 4x + 5
B Góc tạo bởi đường thẳng trên với trục Ox lµ góc nhọn
C Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2
D Hàm số nghịch biến trờn R
II.TỰ LUẬN : ( 8 điểm)
Bài 1: ( 4điểm) Cho hàm số : y = ( m - 1) x + 2
a) Tìm điều kiện của m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất
b) Tìm các giá trị của m để hàm số đã cho đồng biến
c) Vẽ đồ thị của hàm số với m = - 1
Bài 2: ( 4điểm)
a) Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b Biết rằng đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = 2x + 1 và đi qua điểm C ( 1 ; - 1)
b) Xác định toạ độ giao điểm D của đường thẳng y = - x + 3 với đồ thị của hàm số đã xác định ở câu a bằng tính toán
ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM 9A4
I.TRẮC NGHIỆM ( 2điểm) : Mỗi câu chọn đúng cho 0,25 điểm
II.TỰ LUẬN
Bài 1: ( 4điểm) Cho hàm số : y = ( m - 1) x + 2
a) (1đ) Hàm số y = ( m - 1) x + 2 có dạng y = ax + b với a = m - 1 ; b = 2
Hàm số y = ( m - 1) x + 2 là hàm số bậc nhất khi ( 1đ)
b) (1đ) Hàm số y = ( m - 1) x + 2 đồng biến khi khi
c) (2đ) Với m = -1 ta có hàm số y = -2x + 2
Vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 2
y = - 2x + 2
4 3 2
y
A
Trang 8Giao của đồ thị với trục tung
Giao của đồ thị với trục hoành
Cho y = 0
Đồ thị của hàm số y = -2x + 2 là đường thẳng AB
Bài 2 : ( 4đ )
a) (2đ) Theo đề bài cho y = ax + b là hàm số bậc nhất
Nên :
Đồ thị của hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = 2x + 1 a = 2 và b 1 Với a = 2 (tm) , hàm số cần xác định có dạng : y = 2x + b
Do : đồ thị của hàm số cần xác định đi qua điểm C ( 1 ; - 1)
Nên : -1 = 2.1 + b b = - 3 (tm)
Vậy hàm số cần xác định là y = 2x - 3
b) (2đ) Xét 2 đường thẳng : y = - x + 3 ( d ) và y = 2x - 3 ( d’) Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (d’) : - x + 3 = 2x - 3
- 3x = - 6 x = 2
Thay x = 2 vào phương trình y = - x + 3 , ta có : y = - 2 + 3 = 1 Vậy : D ( 2 ; 1)
y = - 2x + 2
4 3 2
y
A