On tap Chuong I Can bac hai Can bac ba

TRẮC NGHIỆM: 5 điểm Đánh dấu X vào ô vuông của câu trả lời đúng nhất trong các câu sau: 1 Căn bậc hai số học của 81 là: A.. ta được biểu thức: C.[r]

Trang 1

GV: Nịnh Văn Anh – Trường THCS Đèo Gia Tel: 0963090625

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 9 Bài 1 :

1 Rút gọn biểu thức : 2 10 30 2 2 6 : 2

2 Giải phương trình : 1 2

1 6 2 5 0

4x   x  

A   

4 Rút gọn biểu thức : B 3 2 2   3 2 2 

Bài 2 :

1 Rút gọn biểu thức : M  9 2  4 18  50  2 32

2 Tìm x biết : 4x 3 x 2 15x 18

3 Tìm x để 2007 9x có nghĩa

4 Rút gọn N 3 2 2   6 4 2 

Bài 3 :

1 Thu gọn biểu thức : 1 3 2 2 3

2 Tìm x để 13x 7 xác định

3 Tính :  2

50  1  2

4 Làm mất căn thức ở mẫu của biểu thức :

3 4 3



 

5 2 21



 

5

2 3

C



1

2 1

D



Bài 4 :

1 Rút gọn :

7 2 10

11 2 30



3 2 2 3 2 2

2 Chứng minh rằng : 8 2 10 2 5     8 2 10 2 5   2 5 1  

3 Tính : A 20 6 11 

4 Chứng minh rằng : x y 1 2y

x y

x y x y  



  với x > 0, y > 0, x  y

Bài 5 :

1 So sánh :

a) 3 3 và 4 2 b) 6 2 và 3 7 c) 2005  2007 và 2 2006

2 Tính :

49.25

49

3

81 49 9

F   

3 Thực hiện phép tính : A 28  2 14  7 7  7 8

4 Trục căn thức ở mẫu :

1

2 2

A



2

B



4

2 3

C



2

3 7

D



Bài 6 :

1 Rút gọn biểu thức : A 3  5  3  5

2 Tính :

37 12

A  B 9a2  2a 1 với a  1

3 Với giá trị nào của a thì căn thức 2a 1995 có nghĩa ?

Trang 2

4 Thực hiện phép tính : 6 3 3 5 2 1 8 2 6 5 3

2

Bài 7 :

1 Phân tích ra thừa số :

a) x 3 x 2 b) a b  a2b2

2 Tìm x để 12 2001x có nghĩa

3 Rút gọn biểu thức : A2 2  5  3 2 18  20  2 2

4 Cho các biểu thức : M  3 2 2   6 4 2  N 2  3  2  3

a) Rút gọn M và N

b) Tính M + N và M – N

Bài 8 :

1 Tính giá trị biểu thức : 2 2 6

3 2 3

A







2 Giải phương trình :

a) 2x  1 2 b) 2  x  3

3 Chứng minh rằng giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x :

1

x

4 Chứng minh rằng :

10

     

12 6 3 24 6 5 12 14,5 2

12

     

Bài 9 :

1 Rút gọn :

a)  2

3  5  3 b) 8 2 15 7 2 10

7  4  28 d) 7 4 3   3

e)



    f) 2 75 3 12  27

2 Trục căn thức ở mẫu :

a) 26

2

2  3

P

  

  với x  0 và x  4

a) Rút gọn P

b) Tìm x để P > 3 ; P > 4 và P = 5

4 Cho biểu thức :

3 1

Q

x

  



  với x  0 và x  1

a) Rút gọn Q

b) Tìm x để Q = 1

Bài 10 :

1 Thu gọn các biểu thức sau :

a) 4 2 3   7 4 3  b) 6 2

7 2  8 3 7

6

8 2 7 

d) x x y y  2

x y



 với x  0 ; y  0 ; x2 + y2 > 0

Trang 3

e) 2  3. 6  2 f) 8 2 2 2 3 2 2

g) 5 3 29 12 5

2

2 Tính :

3

B

6 10 15

   

3 Thực hiện phép tính :

a) 3 2 6



  b)  2 1   2 1   c) 3 16 256 d)

2 16

a



4 Giải phương trình :

a) x  1 x  2 2x 3 b) 2x12 3 c) 5 15 15 2 1 15

d) 16x 16  9x  9 4x  4 x  1 0

MỘT SỐ BÀI TẬP LÀM THÊM CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 9

I Rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai :

Bài 1 : Rút gọn các biểu thức sau :

1)

2

   

x x y

x y 



2009  1960



15) 7 3 12

3



17) 2  3 2  2  3 2  2  2  3 2  2  2  3

Bài 2 : Rút gọn biểu thức :

8 2 7 8 2 7

A   

B    

Trang 4

8

2 2

x x

x



: 2

x y y xy y xy

H

    với x > y > 0

4

A

x



a) Rút gọn A với x > 0 ; x  4 và x  9

b) Tìm x để A x 3

Bài 4 : Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức :

a) A x x y y x x y y 3 xy

2 1 1

:

2

x x

B





   với x = 2 ; y = 4

II Trục căn thức ở mẫu :

Bài 1 : Làm mất căn thức ở mẫu của biểu thức :

a) 1

3 5  5 3 b)

3 5 5 3

3 5



 c)

1

1  2  3 d)

2 3



6 35  6 3 35

III Giải phương trình chứa căn bậc hai :

1) 4x2  9 2 2x 3

2) 4 20 3 5 1 9 45 4

x

3)

2

x

2

x y  z  x y z

5) 25x 9x 49x 9

6) 9x 27  25x 75  16

7) 2 9 9 1 16 16 27 1 4

x

x  x   

8) x 2 y  1 y 4y 4

IV Giải phương trình chứa căn bậc ba :

1) 3

1 3

x  2) 33x3  1 2 3) 3x3  1 326

Một số đề kiểm tra sưu tầm

Đề số 1:

Câu 1: (3,0 điểm) Thực hiện các phép tính sau:

a 5 45 b 192

12 c 2 18 3 8 3 32    50 d  2

2  3  72

Câu 2: (2,0 điểm) Tìm x, biết:

Trang 5

GV: Nịnh Văn Anh – Trường THCS Đốo Gia Tel: 0963090625

a 4 x 8 b x  3 5

9

x



  (với x  0 và x  9)

a Rỳt gọn biểu thức P

b Tỡm x để P = 2

Cõu 4: (1,0 điểm) Chứng minh rằng (2 - 3) 7  4 3 là một số nguyờn

Đề số 2:

Cõu 1: (3,0 điểm) Thực hiện cỏc phộp tớnh sau:

a 7 28 b 275

11 c 2 18 3 32   3 72  50 d  2

3  2  72

Cõu 2: (2,0 điểm) Tỡm x, biết:

a 5 x 20 b x  4 7

16

x



  (với x  0 và x  9)

a Rỳt gọn biểu thức P

b Tỡm x để P = 4

Cõu 4: (1,0 điểm) Chứng minh rằng (2 - 3) 7 4 3  là một số nguyờn

Đề số 3:

Câu1 (4đ) Tính: a) 3 6

25; b) 3

261 c) 8,1 20 8; d) 11 2 30   11 2 30  ;

Câu 2 (2đ) Tìm x biết: a,/ 2

(2x 3) = 7 b./ 64x 128  25x 50  4x  8 20

a) Tỡm ĐKXĐ và rỳt gọn biểu thức P

b) Tớnh giỏ trị của P khi y = 4 + 2 3

Câu 4 (1đ) Cho Q = 6

2

x x



 Tìm tất cả các giá trị của xZ để QZ./

Đề số 4:

Bài 1 (3,5 điểm): Rút gọn các biểu thức sau:

A =  48  2 3  2 5 5  2 45 : 3

B =

 2

1

2

4 2

a a

Bài 2 (2,5 điểm): Giải các ph-ơng trình sau:

3

x  x   x

2 1



1

x



a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa rồi rút gọn A

b) Tính giá trị của A khi x = 6 2 5 

Trang 6

c) Tìm giá trị của x để A <1

2 d) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A

Bài 4 (0,5 điểm): Cho a, b, c là các số không âm và a + b + c = 1

Chứng minh: a  1 b  1 c  1 3,5

Đề số 5:

Bài 1: (1 điểm) Tỡm x để 2x cú nghĩa

Bài 2: (3 điểm) Tớnh giỏ trị của cỏc biểu thức sau:

1  3  12

Bài 3: (1 điểm).Tỡm x, biết : x  1 2

Bài 4: (4 điểm).Rỳt gọn cỏc biểu thức sau:

5 1 1  5

1 3  2 3



Bài 5: (1 điểm).Chứng minh bất đẳng thức: 12 13 12 13

13  12  

Đề số 6:

I TRẮC NGHIỆM: (5 điểm) Đỏnh dấu X vào ụ vuụng của cõu trả lời đỳng nhất trong cỏc cõu sau:

1) Căn bậc hai số học của 81 là:

2) So sỏnh nào sau đõy đỳng?

A  25 16   25  16 B  2 5 5 2 

C  49   7 D  Khụng cú cõu nào đỳng

3) Biểu thức 7 2 10  viết dưới dạng bỡnh phương một tổng là:

A   2

7  2 10 B   2

5  2 D   7  40

4) Kết quả của phộp tớnh   2 2

1  2  1  2 là:

5) Trục căn thức dưới mẫu của 1 2

3 2



ta được biểu thức:

A  2 2

3



B  2 2

6



C  2 2

6



D  2 2

18



6) Kết quả của phộp tớnh 0, 4 0,81 1000 là:

7) Biểu thức

4 2 2 2 4

x y

y với y < 0 được rỳt gọn là:

A  – xy2 B 

2 2

y x

y C  – x2y D  2 4

y x

8) Giỏ trị của biểu thức 1 1

2 3  2 3

  bằng:

9) 3

64

 bằng :

A  4 B  8 C  – 4 D  - 64 khụng cú căn bậc ba 10) Giỏ trị của biểu thức 3 3

216   27 bằng:

II TỰ LUẬN: (5 điểm)

Trang 7

Bài 1: ( 2 điểm ) Thực hiện phép tính:

2 3  2 3

Bài 2: (2 điểm) Cho biểu thức A = a - a - a + 1 : a + 1

a

a - 1 a + a

a/ Rút gọn A

b/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A

Bài 3: (1 điểm) Chứng minh đẳng thức sau:  5 3 + 50 5 - 24   

= 1

Đề số 7:

A.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:(4Đ)

Câu 1:Khẳng định nào sau đây đúng?

A Căn bậc hai số học của 0,81 là 0,09 B Căn bậc hai số học của 0,0001 là 0,001

C Căn bậc hai số học của 121 là  11 D A; B; C đều sai

Câu 2: Khẳng định nào sau đây đúng? 1 2 2    2

Câu 3: Khẳng định nào sau đây đúng?   3x 4 có nghĩa khi:

A 4

3

x 

Câu 4: Khẳng định nào sau đây đúng?

A 47  4 3 B  5 2  50 C 216  6 6 D 0, 04.3000  2 3

Câu 5 Chọn kết quả đúng?

Thực hiện phép tính 2 2 3: 3

2 1 3 1

  Ta có kết quả là:

A 6

6



3



6



(2x 1)  3 Khi đó x nhận giá trị là:

A x = -1 B x = 2 C x = 1 hoặc x =2 D x = -1 hoặc x = 2

Câu 7: Điền số thích hợp vào ( )

A 3 3

2 3  24 B 3

3 3  C 3

16  D 3

729

Câu 8: Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm x biết: x 40  4 Số nào sau đây là giá trị của x?

Câu 9: Khẳng định nào sau đây đúng? Giá trị của biểu thức 8 2 15   8 2 15  bằng:

A 2 5 B 2 3 C 3 5 D 3 3

B TỰ LUẬN

Câu 1: (2đ) Rút gọn biểu thức 75  48  300

Câu 2: (1đ) Tìm x biết: x 2 x  1 2

Câu 3 : (3đ) Cho biểu thức

    Với a0;a1

a/ Rút gọn P

b/ Tính giá trị của biểu thức khi a = 1 - 2

Đề số 8:

Câu 1: ( 1,5 điểm) Với giá trị nào của x thì các căn thức sau có nghĩa:

a) 3x 5 ; b) 3

4 5x



 ; c)

2

5 4

x  x ; d) 2

7

x  Câu 2: ( 1,5 điểm) Rút gọn biểu thức :

Trang 8

GV: Nịnh Văn Anh – Trường THCS Đốo Gia Tel: 0963090625 a)  2

2  5 ; b)  2

3  2 ; c)  2

a  a (với a < 3) ; d)  2

2a 5  (2a 7) Cõu 3: ( 2,0 điểm) Tớnh giỏ trị của biểu thức :

a) 75  48  300; b) 81a 36a 144 (a a 0)

c) 4 4

5 2 5 2



  ; d) ( 0; 0; )

a a b b

a b



Cõu 4: (2,0 điểm) Giải phương trỡnh sau:

a) 2x  3 7 ; b) x2  4x  4 6 2 5  ;

c) 3x  1 4x 3 ; d) 9 18 5 2 4 25 50 6

5

x  x  x 

Cõu 5: (2,5 điểm) Cho biểu thức 2 3 3 : 2 2 1

9

A

x

        



a) Tỡm điều kiện xỏc định của A; b) Rỳt gọn A ;

c) Tỡm x để 1

3

A

; d) Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của A Cõu 6: ( 0,5 điểm) Giải phương trỡnh

3 3 1 3

3

x  x  x  

Đề số 9:

Phần trắc nghiệm khách quan: (3đ) Chọn câu đúng:

Câu 1: Cho x2 = a

a Với a Q ta có x a b Với a R ta có x a

c Với a R+ ta có x a d Với a R+ ta có x  a

Câu 2: Tìm số thực x d-ới đây để 3x 2 có nghĩa:

3

x

b x = -1 c 3

2

x

d Cả 3 câu trên đều đúng

Câu 3: Với giá trị nào của x ta có xx:

a x > 1 b 0 < x < 1 c x = 0 hoặc x > 1 d x < 1

Câu 4: Một hình lập ph-ơng có thể tích là 27 dm3 Cạnh của hình lập

ph-ơng đó có độ dài bao nhiêu dm ?

Câu 5: Tìm x biết 3

x= -8:

Câu 6 3

64bằng bao nhiêu?

Phần tự luận ( 7đ)

Bài 1: Chứng minh đẳng thức:

  1

12 6 3 24 6 5 12 14,5 2

2

      

Bài 2: Trục căn thức ở mẫu: 26

2 3  5

Bài 3: Cho biểu thức:

Q= 3

1

x

  với x  0 và x 1

a Rút gọn Q

b Tìm x để Q = -1

Đề số 10:

Câu 1 (3 điểm) Chọn chữ cái đúng tr-ớc kết quả đúng trong mỗi câu sau:

Trang 9

1 So sánh 6 5 và 5 6

A 6 5 > 5 6 B 6 5 < 5 6 C 6 5 = 5 6

2 x 2xác định khi:

(x 3) bằng:

A x3 B x 3 C 3x D (x3)

( 7)  có kết quả bằng:

5 9x 4x 5 khi x bằng:

5  4 có kết quả bằng:

Câu 2: (1 điểm) Phân tích thành nhân tử

ax by bx ay

Câu 3: (2 điểm) Giải ph-ơng trình:

a/ 2x  3 5 (với 3

2

x ) b/  2

x 

Câu 4 (3 điểm) Cho biểu thức: M = 1 1 . 4

4

x





a/ Tìm điều kiện của x để biểu thức M xác định

b/ Rút gọn biểu thức M

c/ Tìm x để biểu thức có giá trị bằng 5

Câu 5 (1 điểm) Cho biểu thức: A = 1

x x

Tìm x để biểu thức A đạt giá trị lớn nhất, tìm giá trị lớn nhất đó

Trang 10

3 Đáp án và biểu điểm:

* Đề số 1:

1

b 192 192 16 4

12

c 2 18 3 8 3 32    50  6 2  6 2 12 2   5 2   7 2 1,0

d  2

2  3  72  2   3 6 2   3 2  6 2   3 5 2 1,0

2

a ĐK: x  0

4 x 8  x   2 x 4 (TMĐK)

Vậy x = 4

0,25 0,5 0,25

b ĐK: x  -3

3 5

x    x 3 25  x 22 (TMĐK) Vậy x = 22

0,25 0,5 0,25

3

a Với x  0 và x  9, ta có:

2 : 9

x



=

3

: 9

x x

x

: 9

x

x x x x x



= 2

2

x x

x 

1,0

0,5

b Với x  0 và x  9, ta có:

P = 2  x   2 x 4 (TMĐK)

Vậy với x = 4 thì P = 2

0.75 0,25

4

(2 - 3) 7 4 3  = (2 -  2

3) 2  3

= 2  3 2  3

= 2  32  3   4 3 1 là một số nguyên

Vậy (2 - 3) 7 4 3  là một số nguyên

0,25 0,25

* Đề số 2:

1

b 275

11 = 275 25 5

c 18 3 32   3 72  50 = 3 2 12 2 18 2    5 2   24 2 1,0

d  2

3  2  72 = 3  2  6 2   3 2  6 2   3 5 2 1,0

2

a ĐK: x  0

5 x 20  x   4 x 16 (TMĐK)

Vậy x = 16

0,25 0,5 0,25

Trang 11

4 7

x    x 4 49  x 45 (TMĐK) Vậy x = 45

0,5 0,25

3

a Với x  0 và x  9, ta có:

2 : 16

x



=

4

: 16

x x

x

: 16

x

x x x x x



= 2

2

x x

x 

1,0

0,5

b Với x  0 và x  9, ta có:

P = 4  x   4 x 16 (TMĐK)

Vậy với x = 16 thì P = 2

0.75 0,25

4

(2 - 3) 7  4 3 = (2 -  2

3) 2  3

= 2  3 2  3

= 2  32  3   4 3 1 là một số nguyên

Vậy (2 - 3) 7  4 3 là một số nguyên

0,25 0,25

h-íng dÉn vµ biÓu ®iÓm chÊm §Ò 03

1

a) 3 6

25 = 81

25= 9

b) 3

261 3 3

6

d)

11 2 30   11 2 30  = 6 2 6 5    5 6 2 6 5   5=   2 2

6  5  6  5 =

6  5  6  5

= 6  5  6  5 = 6  5  6  5 = 2 5

0,25

0,5 0,25

2

a)

2 (2x 3) = 7 <=>2x  3 7 2 3 7

x x

 



    



2 10

x x





   



5 2

x x





  



0,5

b)

64x 128  25x 50  4x  8 20 §KX§ x  2

64 x 2 25 x 2 4 x 2 20

8 x 2 5 x 2 2 x 2 20

        5 x 2 20  x  2 4

2 16

x

   <=> x = 14

0,25

0,5

0,25

3 a)

y



      

y





1

y y

 =

1







0, 5

Trang 12



y y

 

 = y11 y

0, 5

b)

Ta có: y = 4 + 2 3 = 2

3 1  =>

P =

11 

y  y =

1

yy =   2 

1

3 1    4 2 3

3 1 4 2 3   

= 1

3 3



 =

3 3 6



 = 3 3

6



0,5

4

2

x x



 §KX§ x0;x4 Q =

2 8 2

x x

 

 = 1 +

8 2

x

ĐểQ Z <=> 8

2 Z

x 

 <=> x2 -íc cña 8, ¦(8) =     1; 2; 4; 8 =>

2

x = -1 => x = 1 => x = 1; x 2 = 1 => x = 3 => x = 9

2

x = -2 => x = 0 => x = 0; x 2 = 2 => x = 4 => x = 16

2

x = -4 => x = -2 => KTM§K; x 2 = 4 => x = 6 => x = 36

2

x = -8 => x = -6 KTM§K; x 2 = 8 => x = 10 => x = 100

VËy x0;1;9;16;36;100

0,25

Bµi 1

(3,5 ®)

A =  48  2 3  2 5 5  2 45 : 3

=4 3  2 3  2 5 5  2 15  2 15 10 2 15    10 1,25

B =

 2

1

2

4 2

a a

2 a 3a a 2a a 10 a 12 a a a

Bµi 2

(2,5®)

a) §K: x 2

1

3

1,25

2 1

x  x      x   x 

1

x



  §KX§: x0;x1

A

0,5

1

6 2 5 5 1

5

tm A 

Trang 13

Bài 3

(3,5đ)

c)

Kết hợp với ĐKXĐ: 0 9 1

2

   

0,75

x A



Dấu “ =” xảy ra khi và chỉ khi x = 0.Vậy Amin = -1 tại x = 0

0,5`

Bài 4

(0,5đ)

c)

( 1) 1

T-ơng tự: 1 2 1, 1 2 1

b   c  

Cộng tong vế ba bất đẳng thức trên ta đ-ợc:

2

a b c

a  b  c     

Dấu “ =” xảy ra khi và chỉ khi a + 1 = b + 1=c+1 khi và chỉ khi a=b=c=0 trái với

giả thiết a + b + c = 1

0,5

HDC Đề số 5 :

1

(1 điểm)

Bài 1: Tỡm x để 2x cú nghĩa:

2

(3 điểm)

Bài 2: Tớnh giỏ trị của cỏc biểu thức sau:

1/ A= 160 2,5  = 16 25     4 5 20

2/ B=  2

1  3  12   1 2 3 3 2 3    4

1,5 điểm 1,5 điểm

3

(1 điểm)

Bài 3: Tỡm x, biết : x  1 2

1 2

4

(4 điểm)

Bài 4: Rỳt gọn cỏc biểu thức sau:

1/

2

2/

2 3 2 4 2 3 6

2



1,5 điểm 1,5 điểm

1 điểm

5

(1 điểm)

Bài 5: Chứng minh bất đẳng thức: 12 13 12 13

Lấy vế trỏi trừ vế phải ta được:

0,25 điểm

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,02 MB