Ôn tập về hằng đẳng thức đáng nhớ và phân tích đa thức thành nhân tử 30 p GV yêu cầu cả lớp viết dạng tổng quát của ‘’ HS cả lớp viết ‘’ Bảy hằng đẳng thức đáng Bảy hằng đẳng thức đáng n[r]
Trang 1Tuần 10 Tiết 19+20 NS: ND:
ÔN TẬP CHƯƠNG I
I.Mục tiêu:
-Hệ thống kiến thức cơ bản trong chương I
-Rèn kĩ năng giải thích các loại bài tập cơ bản trong chương
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+GV : - Bảng phụ ghi trả lời các câu hỏi ôn tập hoặc giải một số bài tập.
- Phấn màu, bút dạ
+ HS : - Làm các câu hỏi và bài tập Oân tập chương Xem lại các dạng bài tập của
chương
- Bảng nhóm, bút dạ
III.Tiến trình dạy – học:
Hoạt động 1 I Ôn tập nhân đơn, đa thức (18 p)
GV nêu câu hỏi và yêu cầu kiểm tra :
HS1 : Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa
thức
Chữa bài tập 75 tr33 SGK
Khi HS chuyển sang chữa bài tập thì gọi tiếp
HS2 và HS3
HS2 : Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa
thức
Chữa bài tập 76 (a) tr33 SGK
GV nhận xét và cho điểm các HS được kiểm
tra
HS1 lên bảng
Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức tr4 SGK
Chữa bài tập 75 SGK
a) 5x2 (3x2 – 7x + 2)
= 15x4 – 35x3 + 10x2 b) xy (2x2y – 3xy + y2)
3 2
= x3y2 – 2x2y2 + xy3 3
4
3 2
HS2 : - Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức tr7 SGK
Chữa bài tập 76 tr33 SGK
a) (2x3 – 3x) (5x2 – 2x + 1)
= 2x2(5x2– 2x +1) – 3x(5x2 – 2x +1)
= 10x4 – 4x3 + 2x2 – 15x3 + 6x2 – 3x
= 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x)
= x(3xy + 5y2 + x) – 2y(3xy + 5y2 + x)
= 3x2y + 5xy2 + x2 – 6xy2 – 10y3 – 2xy
= 3x2y – xy2 + x2 – 10y3 – 2xy
HS nhận xét câu trả lời và bài làm của các bạn
Hoạt động 2:II Ôn tập về hằng đẳng thức đáng nhớ và phân tích đa thức thành nhân tử (30
p)
GV yêu cầu cả lớp viết dạng tổng quát của ‘’
Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ’’ vào giấy trong
hoặc vào vở
GV kiểm tra bài làm của vài HS trên vở
GV yêu cầu HS phát biểu thành lời ba
hằng đẳng thức
(A + B)2 ; (A – B)2 ; A2 – B2
GV gọi hai HS lên bảng chữa bài tập 77
tr33 SGK
HS cả lớp viết ‘’ Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ’’
HS nhận xét bài làm của bạn
HS phát biểu thành lời ba hằng đẳng thức theo yêu cầu của GV
Hai HS lên bảng chữa bài 77 SGK
Tính nhanh giá trị của biểu thức
Trang 2Bài 78 tr33 SGK
Rút gọn các biểu thức sau :
a) (x + 2).(x – 2) – (x + 3).9x +1)
b) (2x+1)2+(3x – 1)2+2(2x + 1) (3x –1)
Bài 79 và 81 tr33 SGK
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
Nửa lớp làm bài 79 SGK
Nửa lớp làm bài 81 SGK
GV kiểm tra và hướng dẫn thêm các nhóm
giải bài tập
GV gợi ý các nhóm HS phân tích vế trái thành
nhân tử rồi xét một tích bằng 0 khi nào
GV nhận xét và chữa bài làm của các nhóm
HS
M = (x –2y)2 = (18 – 2.4)2 = 102 = 100
b) N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 tại x = 6, y = - 8
N = (2x)3 – 3.(2x)2y + 3.2x.y2 – y3
= (2x –y)3
= [2.6 – (-8)]3
= (12 + 8)3 = 203 = 8000 Hai HS lên bảng làm bài : a) = x2 – 4 – (x2 + x –3x – 3)
= x2 – 4 – x2 + 2x + 3
= 2x – 1 b) = [(2x + 1) + (3x –1)]2
= (2x + 1 + 3x –1)2
= (5x)2 = 25x2
HS hoạt động theo nhóm
Bài 79 Phân tích thành nhân tử a) x2 – 4 + (x –2)2
= (x – 2) (x + 2) + (x – 2)2
= (x – 2) (x + 2 + x –2)
= 2x (x – 2) b) x3 - 2x2 + x –xy2
= x(x2 – 2x + 1 – y2) = x[(x – 1)2- y2]
= x (x – 1 + y) (x – 1 – y) c) x3 – 4x2 – 12x + 27
= (x3 + 33) – 4x(x + 3)
= (x + 3)(x2 – 3x + 9) – 4x(x + 3)
= (x + 3)(x2 – 3x + 9 – 4x)
= (x + 3)(x2 – 7x +9) Bài 81 tr33 SGK Tìm x biết : a) x (x2 – 4) = 0
3 2
x (x – 2) ( x +2) = 0 3
2
x = 0 ; x = 2 ; x = -2
b) (x + 2)2 – (x -2).(x + 2) = 0
(x +2)[(x + 2) – (x – 2)] = 0
(x+ 2) (x + 2 – x + 2) = 0
4(x +2) = 0
x + 2 = 0
x = -2 d) x + 2 2 x 2 2x 3 0
x ( 1 + 2 x 2x 2 ) 0
x (1 + 2)2 = 0
x = 0 ; 1 + 2 x = 0
x =
2 1
Trang 3Đại diện hai nhóm trình bày bài giải.
HS nhận xét, chữa bài
Hoạt động 3 III Ôn tập về chia đa thức (20 phút)
Bài 80 tr33 SGK
GV yêu cầu ba HS lên bảng làm bài
GV : các phép chia trên có phải là phép chia
hết không ?
Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B ?
Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức
B ?
Cho ví dụ :
Khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B ?
Ba HS lên bảng, mỗi HS làm một phần a)
6x 3 -7x 2 - x + 2 2x + 1 6x 3 +3x 2 3x 2 - 5x +2 -10x 2 - x + 2
-10x 2 - 5x
4x + 2 4x + 2 0
b)
x3 -2x2 +3x
x3 -2x2 +3x
0 c) (x2 – y2 + 6x +9) : (x + y +3)
= [(x + 3)2 – y2] : (x + y +3)
= (x + 3 – y) (x + 3 – y)
= x + 3 – y
HS : Các phép chia trên đều là phép chia hết
Đa thức A chia hết cho đa thức B nếu có một đa thức Q sao cho A = B Q hoặc đa thức A chia hết choa đa thức B nếu dư bằng 0
HS : Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mụ của nó trong A
Ví dụ : 3x2y chia hết cho 2xy
HS : Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu mọi hạng tử của đa thức A đều chia hết cho B
Hoạt động 4 IV Phát triển tư duy (20 p)
Bài số 82 tr33 SGK
Chứng minh :x2 – 2xy + y2 + 1 > 0
với mọi số thực x và y
GV : có nhận xét gì về vế trái của bất đẳng
thức ?
Vậy làm thế nào để chưng minh bất đẳng
thức
GV : hãy biến đổi biểu thức vế trái sao cho
toàn bộ các hạng tử chứa biến nằm trong bình
phương của một tổng hoặc hiệu
HS : Vế trái của bất đẳng thức có chứa (x – y)2
Hs : Ta có : (x – y)2 0 với mọi x ; y
(x + y)2 + 1 > 0 với mọi x ; y
hay x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 với mọi x ; y
HS : x – x2 - 1
= - (x2 – x + 1)
4 3 2 2
1 x
4
3 4
1 2
1 2.x.
2 x
4 3
2 2
1
Trang 4
-Bài 83 tr33 SGK.
Tìm n Z để 2n2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1
( nếu thiếu thời gian, đưa bài giải lên bảng
phụ để hướng dẫn HS)
GV yêu cầu HS thực hịên phép chia
Vậy
1 2n
3 1 n 1
2n
2 n 2
2n
với n Z thì n – 1 Z
2n2 – n + 2 chia hết cho 2n +1 khi
Hay 2n +1 Ư(3)
Z
1
2n 3
1; 3
1
GV yêu cầu HS lên bảng giải tiếp
GV kết luận : vậy 2n2 – n + 2 chia hết cho 2n
+ 1 khi n 0; 1; 2;1
x mọi với 0 4 3 2 2
1
hay x – x2 – 1 < 0 với mọi x
- 2n + 2
- 2n - 1
3
HS : 2n + 1 = 1 n =0 2n + 1 = -1 n = -1 2n + 1 = 3 n = 1 2n + 1 = -3 n = -2
Hoạt động 5(2 p) -Ôn tập các câu hỏi và dạng bài tập của chương
-Tiết sau kiểm tra 1 tiết chương I