De thi MTCT cap tinh 20152016

Từ Bài 8 đến Bài 10, thí sinh trình bày tóm lược lời giải ở cột bên trái và ghi kết quả ở cột bên phải 5 Thí sinh làm 10 bài toán sau, mỗi bài 5 điểm 6 Dấu gần đúng cũng được trình bày b[r]

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO

VĨNH LONG TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2015 – 2016 KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN

Môn: TOÁN THCS Thời gian : 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi : 06/12/2015

ĐIỂM CỦA TOÀN

BÀI THI

GIÁM KHẢO (họ, tên và chữ ký)

SỐ PHÁCH (Do CTHĐ ghi)

2)

QUY ĐỊNH

1) Thí sinh không được ghi bất cứ điều gì ở phía trên dòng này

2) Các kết quả cuối cùng về tính gần đúng, nếu không nói gì thêm, làm tròn tới

5 chữ số thập phân (không làm tròn các kết quả trung gian)

3) Bài thi không được viết bằng mực đỏ, bút chì, không viết bằng hai thứ mực Phần viết hỏng thì gạch bỏ, không được tẩy xóa bằng bất cứ cách gì (kể cả bút xóa)

4) Thí sinh làm bài trực tiếp vào bảng đề thi này Từ Bài 1 đến Bài 7 chỉ ghi kết quả Từ Bài

8 đến Bài 10, thí sinh trình bày tóm lược lời giải ở cột bên trái và ghi kết quả ở cột bên

phải

5) Thí sinh làm 10 bài toán sau, mỗi bài 5 điểm

6) Dấu gần đúng cũng được trình bày bằng dấu “=”

7) Nếu không làm tròn hoặc làm tròn không đúng yêu cầu trừ phân nữa số điểm của phần đó

Bài 1. (5 đi m) ể

a) Tính

3

1 3 5 7

2 4 6 8

A



(1,5đ)

b) Tính tổng sau: (lấy chính xác đến 10 chữ số thập phân)

B

c) Tính (lấy chính xác đến 11 chữ số thập phân)

3 0 3 0

sin 57 15' os 81 27 ' tan 23 28'

c

Bài 2 (5 điểm)

a) Tính giá trị của các biểu thức

A

   , với x 205,123

(2,5đ)

b) Tìm nghiệm của phương trình

x

(2,5đ)

Bài 3 (5 điểm)

a) Tìm các số tự nhiên a b, biết

1719

1

a+1 b

(2,5đ)

y              

        Viết số y đã cho dưới dạng phân số và số thập phân với 5 chữ số ở phần thập phân

(2,5đ)

Bài 4 (5 điểm)

a) Tính

A                    

b) Khi dùng máy tính cầm tay để thực hiện phép tính chia một số tự

nhiên cho 48, được thương là 37, số dư là số lớn nhất có thể có được

của phép chia đó Hỏi số bị chia là bao nhiêu?

(2,5đ)

Bài 5 (5 điểm)

a) Tìm chữ số thập phân thứ 45 trong phép chia 1323 (1,5đ) b) Tìm 3 chữ số cuối cùng bên phải của 72015 (1,5đ) c) Tính tổng các ước lẻ của số 804257792 (2,0đ)

Bài 6 (5 điểm)

Cho đa thức f x 6x3 7x216x m f x  

chia hết cho

2x  5 Tìm m và số dư phép chia f x cho3x  2.

(2,5đ)

Cho dãy số U n được xác định như sau

U1=

1

3, Un=

2

1

n

n

n n







U

(Với n 2;3; 4) Tính gần đúng giá trị của biểu thức

1 2 3 2015.

A U U U  U

(2,5đ)

Bài 7 (5 điểm)

Anh Bình gửi tiết kiệm với số tiền T 1 220.000.000đồng (hai trăm hai

mươi triệu đồng) loại kỳ hạn 3 tháng vào ngân hàng với lãi suất 11,11%

(trên năm) Hỏi sau 3 năm 9 tháng, anh Bình nhận được số tiền T2 là bao

nhiêu (cả vốn lẫn lãi) ? Giả thiết anh Bình không rút vốn lãi ở tất cả các

định kì trước đó (Kết quả ghi chính xác đến 1 chữ số thập phân)

Kết quả (5,0đ)

Bài 8 (5 điểm)

Tìm số tự nhiên n 20349n47238

và A đểA4789655 27 n là lập phương của một số tự nhiên

Bài 9 (5 điểm)

Cho hình bình hành ABCD có cạnh AB15,1cm; ABADvà A 60  0 Tính diện tích phần không chung nhau giữa hình bình hành ABCD và hình tròn nội tiếp hình bình hành ABCD

a) Sơ lượt cách giải: (3,5đ) b) Kết quả (1,5đ)

Bài 10 (5 điểm)

Tam giác ABCcó AB6, 25cm, AC12,5cm, gócBAC 1200 Đường thẳng qua B song song với

AC cắt phân giác AD tại I Tính diện tích tam giácBIC.

Trình bày sơ lược cách giải (3,5 đ) Kết quả: (1,5 đ)

HẾT./