Câu 21: Hình vuông có cạnh bằng 1, người ta nối trung điểm các cạnh liên tiếp để được một hình vuông nối lại tiếp tục làm như thế đối với hình vuông mới như hình bên Tồng diện tích cá[r]
Trang 1ÔN THI THPT QUÓC GIA 2018
Câu 1: Cho hàm số f(x) chưa xác định tại x = 0:
2
2
f x
x
Để f(x) liên tục tại x = 0, phải gán cho f(0) giá trị bằng bao nhiêu?
Câu 2: Cho dãy số un thỏa mãn: 20182
n
n
Khi đó : lim un bằng:
Câu 3: Giá trị
2
2 3
lim
x
bằng:
15
Câu 4: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim ( 2 2 )
Câu 5: lim 4 2 2
Câu 6: Giá trị 2 2 1
lim
n n
n
bằng:
A 1
1 3
Câu 7: Cho các hàm số: (I) y = sinx ; (II) y = cosx ; (III) y = tanx ; (IV) y = cotx
Trong các hàm số sau hàm số nào liên tục trên R
A (I0, (II), (III) và (IV) B (III) và IV)
Câu 8: Giới hạn của hàm số sau đây khi x tiến đến :
2 4
( 1)( 1) ( )
(2 )( 1)
f x
:
A 1
Câu 9: Giá trị
2
lim
x
x
1 4
Trang 2ÔN THI THPT QUÓC GIA 2018 Câu 11: Cho hàm số
2 2
( )
f x
thị như hình vẽ
Khi đó lim ( )
x f x
Câu 12: Cho dãy số 1
1
1 :
n
u u
Khi đó : lim un bằng:
Câu 13: Giới hạn của hàm số sau đây khi x tiến đến 2:
2 2
( )
f x
x
bằng bao nhiêu:
Câu 14: Giá trị
2
2 sin lim
1 2
bằng:
A 1
2
Câu 15: Giá trị lim 1 2 3 4
n n
1
1
khi x
Với giá trị nào của m thì hàm số f(x) có giới hạn tại điểm x = 1
Câu 17: Giới hạn của hàm số sau đây khi x tiến đến 0 :
3
f x
x
A 1
1
Câu 18: Giới hạn của hàm số sau đây khi x tiến đến :
4
( )
f x
Trang 3ÔN THI THPT QUÓC GIA 2018
A 1
Câu 19: cho hàm số:
( )
0
f x
trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A
0
x f x
B f liên tục tại x0 = 0 C
0
lim ( ) 1
x f x
D ( )f x 0
Câu 20:limn nn24 bằng:
Câu 21: Hình vuông có cạnh bằng 1, người ta nối trung điểm
các cạnh liên tiếp để được một hình vuông nối lại tiếp tục làm
như thế đối với hình vuông mới (như hình bên) Tồng diện tích
các hình vuông liên tiếp đó bằng
2
Câu 22: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu:
2 2
lim
2
n n
A 3
2
Câu 23:lim 2n 1
n
Câu 24: Cho dãy số
1 1
1 2 :
1
2
n n
n
u u
u
Tìm limu n
Câu 25: Giá trị lim3 1 sin
n
A 3
2
Câu 26: Giá trị
lim
n
A 1
1 6
Trang 4ÔN THI THPT QUÓC GIA 2018
Câu 27: Cho hàm số 2
2
1
1
1
x
khi x
Với giá trị dương nào của m thì hàm số f(x) liên tục
trên 0;
A 1
2
2
2
Câu 28: Giá trị lim 1 1 1 1
bằng:
Câu 29: Cho giới hạn limsinn
n Trong các giới hạn sau đây, tìm kết quả bằng giới hạn trên?
A lim 2n B lim( n2n1) C lim2n 1
n
D lim 1
2
n
Câu 30: Cho dãy số
1
1
2
1 2
n
u u
u u
Khi đó : lim un bằng:
Câu 31: Giá trị lim n22n 5 n bằng
1 2
Câu 32: Giá trị lim 1 2 3
3 1
n n
Câu 33: 3 2
5
lim
1 4
n
A 27
4
27 4
Câu 34: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: 2
lim n 1 n
2
Câu 35: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim 3
2
n
2
Trang 5ÔN THI THPT QUÓC GIA 2018 Câu 36: Cho hàm số
2 2
2
2
khi x
Với giá trị nào của m thì hàm số f(x) liên tục tại điểm x = 2
Câu 37: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu:
3 3
lim
2
n
A 1
Câu 38: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim 1
2
n n
Câu 39: Cho cấp số nhân lùi vô hạn u n , biết tổng của nó bằng 32, số hạng thứ 2 bằng 8 Tìm công bội của cấp số nhân đó:
2
2
Câu 40:
0
1
x x x
Câu 41: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim 1
1
n n
2
Câu 42:
lim
x
x
A 1
2
Câu 43:
0
1
1 lim
1
2
x
x
x
bằng:
1 2
Câu 44: Giá trị
2 1
1 lim 1
x
x x
bằng:
Câu 45: Tổng 1 1 1 1
Trang 6ÔN THI THPT QUÓC GIA 2018
Câu 46:
2 3 lim
3
x
x
Câu 47: Hàm số:
2 3
1
0
x x khi x x
x
A Liên tục tại mọi điểm trừ hai điểm x = 0 và x = 1
B Liên tục tại mọi điểm xR
C Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x = 1
D Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x = 0
Câu 48: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: 2
3
lim(5 7 )
Câu 49: Cho hàm số
2 2
2 15 12 ( )
5 4
f x
thị như hình vẽ
Khi đó
4
lim ( )
x
f x
bằng:
Câu 50: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu:
2 3
2 15 lim
3
x
x
Câu 51: Cho hàm số
2 2
( )
f x
thị như hình vẽ
Trang 7ÔN THI THPT QUÓC GIA 2018
Khi đó lim ( )
x f x
Câu 52: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu:
2 0
lim
x
x
Câu 53: Cho phương trình 3
3x 2x2 Xét phương trình: f(x) = 0 (1) trong các mệnh đề sau, tìm 0 mệnh đề đúng?
A (1) có nghiệm trên khoảng (1; 2) B (1) có ít nhất một nghiệm
C (1) có 4 nghiệm trên R D (1) Vô nghiệm
Câu 54: Biết dãy số u n thỏa mãn u n n 22, n 1
n
Khi đó limu n bằng:
Câu 55:
4
1
lim
4
x
x x
Câu 56: Cho dãy số 1
1
2 :
n
u u
Biết dãy số u n có giới hạn hữu hạn Tìm giới hạn đó:
Câu 57: cho hàm số: ( ) ax2 3 1
neu x
f x
để f(x) liên tục trên toàn trục số thì a bằng?
Câu 58: cho hàm số:
2 2
2
1 ( )
1
neu x
x x neu x
Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?
A
1
lim ( )
x
f x
1
lim ( )
x
f x
không xác định
C
1
lim ( )
x f x
Câu 59: Khi x tiến tới , hàm số sau có giới hạn: f x( )( x22xx)
Câu 60: Giá trị
2
1
1 lim
1
x
x
Câu 61: Cho hàm số f(x) chưa xác định tại x = 0:
2 2 ( ) x x
f x
x
Để f(x) liên tục tại x = 0, phải gán cho
f(0) giá trị bằng bao nhiêu?
Trang 8ÔN THI THPT QUÓC GIA 2018 Câu 62: cho hàm số:
2 1
1
1
x
neu x
để f(x) liên tục tại điêm x0 = 1 thì a bằng?
Câu 63: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu:
4
lim
x a
x a
Câu 64: Tính tổng 2 2 1 1 1
2 2
A 4 2 2 B 2 2
2
Câu 65: Cho hàm số 5
f x x Xét phương trình: f(x) = 0 (1) trong các mệnh đề sau, tìm mệnh x
đề sai?
A (1) có nghiệm trên khoảng (-1; 1) B (1) có nghiệm trên khoảng (0; 1)
Câu 66: cho hàm số:
2
1 ( )
1 1
x neu x x
f x
neu x x
Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?
A
1
lim ( ) 1
x f x
1
lim ( ) 1
x f x
C
1
lim ( ) 1
x f x
1
lim ( )
x f x
Câu 67: cho hàm số:
2 16
4
4
x
neu x
đề f(x) liên tục tại điêm x = 4 thì a bằng?
Câu 68: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu:
3 2 1
1 lim
1
x
x
Câu 69: Cho hàm số
2 2
2 15 12 ( )
5 4
f x
thị như hình vẽ
Trang 9ÔN THI THPT QUÓC GIA 2018
Khi đó
1
lim ( )
x f x
bằng:
Câu 70: Cho hàm số:
2 2
( )
neu x
f x
để f(x) liên tục trên R thì a bằng?
4
Câu 71: Giá trị
2 3
2 3
1 2 2 2 2 lim
n n
A 2
1
Câu 72: Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn hữu hạn?
2
n
3 2
2
n
u
n
C
1
n
u
D 3n 2n n
0
1
x x x
bằng:
A B C -1 D 0
Câu 74: Giá trị
2
3 4 lim
n
bằng:
A 16
3
4
Câu 75: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu:
2 2
lim
x
Câu 76: Giá trị
4 3 2 3
27 lim
x
x
bằng:
A 3
3 2
3 4
Câu 77: Giá trị
2
lim
x
x
bằng:
2
Câu 78:
3
lim
3
x
x
x
bằng:
Câu 79: Giá trị
2
lim
n
n
bằng:
Trang 10ÔN THI THPT QUÓC GIA 2018
5
Câu 81: Hàm số:
4
khi x x
khi x
A Liên tục tại mọi điểm xR
B Liên tục tại mọi điểm trừ các điểm x thuộc đoạn 1; 0
C Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x = - 1
D Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x = 0
Câu 82: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu:
2 3
lim
n
A 1
Câu 83: Tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn bằng 2, tổng của ba số hạng đầu tiên của nó bằng 9
4 Số
hạng đầu của cấp số nhân bằng:
- HẾT -
Trang 11ÔN THI THPT QUÓC GIA 2018 ĐÁP ÁN
CÂU
ĐÁP
ĐÁP
ĐÁP
ÁN