Tạo ra các hình vuông theo các bước sau đây: + Bước 1: Dựng hình vuông màu xám có một đỉnh là A, ba đỉnh còn lại là các trung điểm của ba cạnh AB,BC, AC ký hiệu là 1.Hình 1 + Bước 2: Vớ
Trang 1ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018 TRẮC NGHIỆM DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN
Câu 1: Biết năm số hạng đầu của một dãy số là: 3;4;6;9;13;…
Ba số hạng tiếp theo của dãy số là:
Câu 2: Cho dãy số u n xác định bởi 1
1
321
u
u u n
Tổng của 125 số hạng đầu tiên của dãy bằng:
Câu 3: Cho cấp số cộng : 6, x, -2, y Kết quả nào sau đây đúng:
A x = 2; y = - 6 B x = 2; y = 5 C x = 4; y = - 6 D x = 4; y = 6
1.3 3.5 5.7 (2 1).(2 1)
n S
Công thức rút gọn của S n là:
A 2
n
1
n
n
n
n
Câu 5: Giá trị của tổng: 1 32 53 2 1
n
S bằng:
A 3 2 3
2n
n
2n
n
2n
n
2n
n
Câu 6: Giả sử ABC là tam giác vuông cân tại A có cạnh góc vuông bằng 1 Tạo ra các hình vuông theo
các bước sau đây:
+ Bước 1: Dựng hình vuông màu xám có một đỉnh là A, ba đỉnh còn lại là các trung điểm của ba
cạnh AB,BC, AC ký hiệu là (1).Hình 1
+ Bước 2: Với hai tam giác vuông cân màu trắng còn lại như trong hình 1, ta lại tạo được 2 hình
vuông màu xám khác theo cách trên, kí hiệu là (2) Hình 2
…
Gọi S n là tổng diện tích tất cả các hình vuông màu xám có được sau n bước Tính limS n
A 1
4
Câu 7: Cho cấp số cộng : 1;4;7;10;… Tìm x biết (x + 1) +(x + 4) + (x + 7) + …+ (x + 28) = 155
Trang 2ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018 Câu 9: Một cấp số cộng và một cấp số nhân đều là dãy số tăng Các số hạng thứ nhất đều bằng 3, số
hạng thứ hai bằng nhau Tỉ số giữa các số hạng thứ ba của cấp số nhân và cấp số cộng là 9
5 Tìm hai cấp số :
A 3;9;15 và 3;9;27 B 3;5;9 và 3;5;5 C 3;9;15 và 3;9;20 D 3;9;27 và 3;9;15
Câu 10: Một cấp số cộng u n có S 6 18 và S 10 110 Khi đó S20 bằng:
Câu 11: Viết sáu số xen giữa các số -2 và 256 để được một cấp số nhân có tám số hạng Số hạng thứ
15 của cấp số là:
Câu 12: Cho cấp số nhân 1 5
2 6
51 :
102
n
u u u
u u
Số 12288 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân
Câu 13: Cho dãy số
1
2 1
1
n
u u
Kết luận nào đúng:
A u n1u n B u n2u n C u n3u n D u n4 u n
Câu 14: Cho cấp số nhân 5 1
4 2
15 :
6
n
u u u
u u
Công bội của cấp số nhân là:
2
q q B 2, 1
2
3
2
q q
Câu 15: Cho hai cấp số cộng
: 4; 7;10;13;16;
:1; 6;11;16; 21;
n
n
u
v
Số số hạng chung trong 100 số hạng đầu tiên của hai cấp số cộng là:
Câu 16: Trong các dãy số u n sau đây, hãy chọn dãy số bị chặn:
A 2n 1
n
u B u n n 1
n
1
n
n u n
Câu 17: Chu vi của một đa giác là 158 cm, số đo cách cạnh của nó lập thành một cấp số cộng với công
sai d = 3cm Biết cạnh lớn nhất là 44cm, tính số cạnh của đa giác đó
Câu 18: Cho cấp số nhân u n , biết 4
1
11 24;u 16384
u
u
Số hạng u17 bằng:
536870912
Câu 19: Cho cấp số nhân : -2, x, -18, y Kết quả nào sau đây đúng:
A x = -6; y = 54 B x = -6; y = - 54 C x = 6; y = - 54 D x = 6; y = 54
Trang 3ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018 Câu 20: Trên tia Ox lấy các điểm
1; 2; ; n;
A A A sao cho với mỗi số
nguyên dương n, OA n Trong một n
nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng
chứa tia Ox, vẽ các nửa đường tròn
đường kính OA n n, 1, 2,
Ký hiệu u là diện tích nửa hình tròn 1
đường kính OA và với mỗi 1 n , kí 2
hiệu u là diện tích của hình giới hạn n
bởi nửa đường tròn đường kính OA n1,
nửa đường tròn đường kính OA và tia n
Ox (Hình vẽ)
Khi đó dãy số u là một cấp số cộng Công sai của cấp số cộng đó là: n
A
6
B
8
C
4
D
2
Câu 21: Cho cấp số cộng : 1;6;11;16;… Tìm x biết 1 + 6 + 11+ 16+…+ x = 970
Câu 22: Cho cấp số nhân u n , biết u1 3;u2 6 Hãy chọn kết quả đúng:
A u 5 48 B u 5 48 C u 5 24 D u 5 24
Câu 23: Cho dãy số u n :u n 9 5n Tổng của 100 số hạng đầu tiên của dãy số là:
Câu 24: Cho dãy số 1
1
1 :
n
u u
u u n n
Công thức của số hạng tổng quát u n là:
A 2
n
Câu 25: Cho dãy số 1 2
1
1 :
n
u u
u u n
Số hạng thứ 100 của dãy số là:
Câu 26: Cho dãy số u n với u n 3n Hãy chọn kết quả đúng :
A 1 9
5 2
u u
u
3 2
u u
u
1
2
u
Câu 27: Cho cấp số nhân 1 5
2 6
51 :
102
n
u u u
u u
Tổng của bao nhiêu số hạng đầu tiên bằng 3069
Trang 4ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018
Câu 30: Cho dãy số 2 1
: 2n
u u Số 2048 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy:
Câu 31: Viết năm số hạng xen giữa hai số 25 và 1 để được một cấp số cộng có bẩy số hạng Số hạng
thứ 50 của cấp số này bằng:
Câu 32: Cho dãy số u n xác định bởi
1 12
3
n n
u u
Tổng của 15 số hạng đầu tiên của dãy bằng:
A 7174453
1594323
Câu 33: Xếp các hình vuông liền kề nhau
ao cho cạnh hình vuông sau bằng một nửa
cạnh hình vuông trước, biết hình vuông đầu
tiên có cạnh bằng 10 cm Hỏi phải chọn một
đoạn trên trục số có độ dài bằng bao nhiêu
để xếp hết các hình vuông đó
Câu 34: Từ độ cao 63m của tháp nghiêng Pisa
nước Italia người ta thả một quả bóng cao su
xuống đất Giả sử mối lần chạm đất quả bóng lại
nảy lên một độ cao bằng 1
10 độ cao mà quả bóng đạt được trước đó Tính độ dài hành trình mà quả
bóng từ thời điểm ban đầu cho đến khi nó nằm
yên trên mặt đất
Trang 5ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018 Câu 35: Trong mặt phẳng tọa độ, trên Parabol
2
yx lấy dãy các điểm A n ; B n sao cho điểm
1
A có hoành độ dương và với mỗi số nguyên
dương n, đường thẳng A B n n có hệ số góc bằng
1
5
và đường thẳng B A n n1 có hệ số góc bằng 1
4 Với mỗi số nguyên n, kí hiệu a b n; n tương ứng là
hoành độ của A n ;B n
Khi đó dãy số a n là các cấp số cộng Công sai của cấp số cộng a n là:
A 9
20
5
Câu 36: Trong các dãy số u n sau đây, hãy chọn dãy số giảm:
A
2
1
n
n
u
n
-
- HẾT -
ĐÁP ÁN
CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN