Trong cùng một thời gian, số trang sách mỗi người đánh được tỉ lệ nghịch với thời gian cần thiết để đánh xong 1 trang; tức là số trang 1,0 3 người đánh tỉ lệ nghịch với 5; 4; 6... => Góc[r]
Trang 1Phòng Giáo dục- Đào tạo
Huyện Ân Thi
*****
đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện
năm học 2016-2017
môn: Toán 7
(Thời gian làm bài:120 phút, không kể thời gian giao đề)
Đề thi này gồm 01 trang
Bài 1: (3,5 điểm)
Thực hiện phép tính:
a)
b)
99.97 97.95 95.93 5.3 3.1
Bài 2: (3,5 điểm)
Tìm x; y; z biết:
a) 2009 – x 2009
= x
b)
2008
5
x y x y z
Bài 3: (3 điểm)
Tìm 3 số a; b; c biết:
a b c a b c
và a + b + c = – 50
Bài 4: (7 điểm)
Cho tam giác ABC cân (AB = AC ; góc A tù) Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD = CE Trên tia đối của CA lấy điểm I sao cho CI = CA.
Câu 1: Chứng minh:
a) ABDICE
b) AB + AC < AD + AE
Câu 2: Từ D và E kẻ các đờng thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB; AI theo
thứ tự tại M; N Chứng minh BM = CN.
Câu 3: Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN.
Bài 5 (3 điểm):
Tìm các số tự nhiên a; b sao cho (2008.a + 3.b + 1).(2008 a + 2008.a + b) = 225
Đáp án Đề thi HSG môn Toán 7
Bài 1: 3 điểm
Câu a: 1 điểm (kết quả = 0).
Câu b: 2 điểm
đề chính thức
Trang 21 1 1 1 1
99.97 97.95 95.93 5.3 3.1
1
99.97 97
4751
99.97
Bài 2: 3,5 điểm
Câu a: 2 điểm
- Nếu x 2009 2009 – x + 2009 = x
2.2009 = 2x
x = 2009
- Nếu x < 2009 2009 – 2009 + x = x
0 = 0 Vậy với x < 2009 đều thoả mãn
- Kết luận : với x 2009 thì 2009 x 2009 x
Hoặc cách 2:
2009
x x
x
Câu b: 1,5 điểm
1
2
x
;
2 5
y
;
9 10
z
Bài 3: 2,5 điểm
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:
0
a b c a b c a b c a b c
Trang 32 3
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
10 15 25
a b c
Bài 4: 7 điểm
O
N
M
A
D
E
I
Câu 1: mỗi câu cho 1,5 điểm
Câu a: Chứng minh ABDICE cgc
Câu b: có AB + AC = AI
Vì ABD ICE AD EI (2 cạnh tơng ứng)
áp dụng bất đẳng thức tam giác trong AEI có:
AE + EI > AI hay AE + AD > AB + AC
Câu 2: 1,5 điểm
Chứng minh vBDM = vCEN (gcg)
Câu 3: 2,5 điểm
có BD = CE (gt) BC = DE
Gọi giao điểm của MN với BC là O ta có:
Trang 4 2
MO OD
MO NO OD OE
NO OE
Từ (1) và (2) chu vi ABC nhỏ hơn chu vi AMN
Bài 5: 2 điểm
Theo đề bài 2008a + 3b + 1 và 2008a + 2008a + b là 2 số lẻ Nếu a 0 2008a + 2008a là số chẵn
để 2008a + 2008a + b lẻ b lẻ
Nếu b lẻ 3b + 1 chẵn do đó
2008a + 3b + 1 chẵn (không thoả mãn)
Vậy a = 0
Với a = 0 (3b + 1)(b + 1) = 225
Vì b N (3b + 1)(b + 1) = 3.75 = 5 45 = 9.25
3b + 1 không chia hết cho 3 và 3b + 1 > b + 1
3 1 25
8
1 9
b
b b
Vậy a = 0 ; b = 8
đề KHảO SáT học sinh giỏi lớp 7 Môn: Toán - Thời gian làm bài 120 phút
Bài 1: Tính
a) A =
2
b) B =
Bài 2 : Tìm x biết
1 1
5 5
b ) 2 x 1 x 4
Bài 3:
a) Tìm a , b , c Biết: 3a = 2b ; 4b = 5c và - a - b + c = - 52
b) Tính giá trị của biểu thức C =
2
x
tại
3 2
x
Bài 4:
Trang 5Bốn con Ngựa ăn hết một xe cỏ trong một ngày , một con Dê ăn hết một
xe cỏ trong sáu ngày , hai con Cừu trong 24 ngày ăn hết hai xe cỏ Hỏi chỉ
ba con (Ngựa , Dê và Cừu) ăn hết hai xe cỏ trong mấy ngày ?
Bài 5:
Cho tam giác ABC (AB > AC ) , M là trung điểm của BC Đờng thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A tại M cắt cạnh AB , AC lần lợt tại E
và F
Chứng minh :
a) EH = HF
b) 2BME ACB B .
c)
2
4
FE
d) BE = CF
đáp án
( Hớng dẫn chấm này gồm hai trang )
1
(1,5đ)
a (0,75)
A
0, 5
35 2
b (0,75)
=
2009
1 1 0
2
(1,5 đ)
a (0,5)
b (1,0)
2x 1 4 x
* Với 2x – 1 0 từ (1) ta có 2x – 1 = x + 4
x = 5 thoả mãn điều kiện 2x – 1 0 0,25
* Với 2x – 1 < 0 thì từ (1) ta có 1 – 2x = x + 4 x
= - 1 thoả mãn điều kiện 2x – 1 < 0 0,25
Đáp số : x 1 = 5 ; x 2 = -1 0,25
3
(1,5đ) (0,75)a
Giải : Từ 3a = 2b
.
Từ 4b = 5c 5 4 15 12
0,25
52 4
10 15 12 12 10 15 13
a b c c a b
0,25
Trang 6 a = 40 ; b = 60 ; c = 48 0,25
b
(0,75)
Biểu thức C =
2
x
tại
3 2
x
Vì
3 2
x
;
Thay x 1 = -3/2 vào biểu thức C ta đợc
C =
2
15
2
0,25
Thay x 2 = 3/2 vào biểu thức C ta đợc
C =
2
3
2
0,25
Vậy khi x 1 = -3/2 thì C = -15/4 khi x 2 = 3/2 thì C = 0
4
(2đ)
.
Giải : Vì bốn con ngựa cùng ăn hết xe cỏ trong 1 ngày ,
do đó một con ngựa ăn hết một xe cỏ trong 4 ngày Một con dê ăn hết một xe cỏ trong 6 ngày
Hai con cừu ăn hết hai xe cỏ trong 24 ngày nên một con cừu ăn hết một xe cỏ trong 12 ngày
0,5
Trong một ngày : một con ngựa ăn hết
1
4 (xe cỏ )
một con dê ăn hết
1
6 (xe cỏ )
Một con cừu ăn hết
1
12 (xe cỏ )
0,5
Cả ba con ăn hết :
4 6 12 2 (xe cỏ)
0,5
Cả ba con ăn hết 1 xe cỏ trong 2 ngày nên ăn hết 2 xe cỏ
5
( 3,5đ) (0,5)
Vẽ hình đúng
0,5
a
C/m đợc AEH AFH(g-c-g) Suy ra EH = HF (đpcm) 0,75
1
C H
M E
D B
A
F
Trang 7b (0,75)
Từ AEH AFH Suy ra E1 F
Xét CMF có ACB là góc ngoài suy ra CMF ACB F
BME có E1
là góc ngoài suy ra BME E1 B
vậy CMF BME (ACB F ) ( E1 B) hay 2BME ACB B (đpcm)
0,75
c (0,5)
áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông AFH :
ta có HF 2 + HA 2 = AF 2 hay
2
4
FE
(đpcm)
0,5
d (1,0)
C/m AHEAHF g c g( ) Suy ra AE = AF và E1F
Từ C vẽ CD // AB ( D EF )
C/m đợc BMECMD g c g( ) BE CD (1)
và có E1 CDF
(cặp góc đồng vị)
do do đó CDF F CDF cân CF = CD
( 2)
Từ (1) và (2) suy ra BE = CF
0,25 0,25 0,25 0,25
Đề thi học sinh giỏi cấp trờng năm học 2009-2010
Môn: toán Lớp 7 Thời gian: 120 phút
BÀI
ĐỀ BÀI
B i 1ài 1 (4 i m)điểm) ểm)
a/ Tớnh:
A=
b/ Cho 3 s x,y,z l 3 s khỏc 0 th a món i u ki n:ố x,y,z là 3 số khỏc 0 thỏa món điều kiện: ài 1 ố x,y,z là 3 số khỏc 0 thỏa món điều kiện: ỏa món điều kiện: điểm) ều kiện: ện:
y+ z − x
z+ x − y
x+ y − z z
Hóy tớnh giỏ tr bi u th c:ị biểu thức: ểm) ức:
B =
B i 2ài 1 (4 i m)điểm) ểm)
a/ Tỡm x,y,z bi t: ết:
2
0
x y x xz
b/ CMR: V i m i ới mọi ọi n nguyờn dương thỡ ng thỡ 3n2 2n23n 2n chia h t cho 10.ết:
B i 3ài 1 (4 i m) M t b n th o cu n sỏch d y 555 trang điểm) ểm) ột bản thảo cuốn sỏch dày 555 trang được giao cho 3 ản thảo cuốn sỏch dày 555 trang được giao cho 3 ản thảo cuốn sỏch dày 555 trang được giao cho 3 ố x,y,z là 3 số khỏc 0 thỏa món điều kiện: ài 1 điểm)ược giao cho 3c giao cho 3
người đỏnh mỏy Để đỏnh mỏy một trang người thứ nhất cần 5 phỳt, điểm)i ỏnh mỏy Đểm) điểm) ỏnh mỏy m t trang ngột bản thảo cuốn sỏch dày 555 trang được giao cho 3 ười đỏnh mỏy Để đỏnh mỏy một trang người thứ nhất cần 5 phỳt,i th nh t c n 5 phỳt,ức: ất cần 5 phỳt, ần 5 phỳt,
người đỏnh mỏy Để đỏnh mỏy một trang người thứ nhất cần 5 phỳt,i th 2 c n 4 phỳt, ngức: ần 5 phỳt, ười đỏnh mỏy Để đỏnh mỏy một trang người thứ nhất cần 5 phỳt,i th 3 c n 6 phỳt H i m i ngức: ần 5 phỳt, ỏa món điều kiện: ỗi người đỏnh mỏy ười đỏnh mỏy Để đỏnh mỏy một trang người thứ nhất cần 5 phỳt, điểm)i ỏnh mỏy
c bao nhiờu trang b n th o, bi t r ng c 3 ng i cựng nhau l m t
điểm)ược giao cho 3 ản thảo cuốn sỏch dày 555 trang được giao cho 3 ản thảo cuốn sỏch dày 555 trang được giao cho 3 ết: ằng cả 3 người cựng nhau làm từ ản thảo cuốn sỏch dày 555 trang được giao cho 3 ười đỏnh mỏy Để đỏnh mỏy một trang người thứ nhất cần 5 phỳt, ài 1 ừ
điểm)ần 5 phỳt, điểm)ết: điểm)
Trang 8B i 4ài 1 (6 i m): Cho tam giác ABC, M l trung i m c a BC Trên tia điểm) ểm) ài 1 điểm) ểm) ủa BC Trên tia đối điểm)ố x,y,z là 3 số khác 0 thỏa mãn điều kiện:i
c a tia MA l y i m E sao cho ME=MA Ch ng minh r ng:ủa BC Trên tia đối ất cần 5 phút, điểm) ểm) ức: ằng cả 3 người cùng nhau làm từ
a/ AC=EB v AC // BEài 1
b/ G i I l m t i m trên AC, K l m t i m trên EB sao cho : AI=EK.ọi ài 1 ột bản thảo cuốn sách dày 555 trang được giao cho 3 điểm) ểm) ài 1 ột bản thảo cuốn sách dày 555 trang được giao cho 3 điểm) ểm)
Ch ng minh: I, M, K th ng h ng.ức: ẳng hàng ài 1
c/ T E k EHừ ẻ EH BC (H BC) Bi t góc HBE b ng 50ết: ằng cả 3 người cùng nhau làm từ 0; góc MEB b ngằng cả 3 người cùng nhau làm từ
250, tính các góc HEM v ài 1 BME ?
B i 5ài 1 (2 i m): Tìm x, y điểm) ểm) N bi t: ết: 36 y2 8x 20102
Híng dÉn chÊm
m
1
4 ®iÓm
4−
3
11+
3 13 5
7−
5
11+
5 13 +
1
2−
1
3+
1 4 5
4−
5
6+
5 8 +
3(14−
1
11 +
1
13)
5(17−
1
11+
1
13)
+
1
2−
1
3+
1 4 5
2(12−
1
3+
1
4)=
3 x 135
4 x 11 x 13
5 x 129
7 x 11 x 13
+2 5
= 3 x 135
4 x 11 x 13 x
7 x 11 x 13
5 x 129 +
2
5=
189
172+
2
5=
189 x 5+172 x 2
1289 860
2
b
Ta có:
y z x z x y x y z
2
2
x y z
y z z x x y
B
x y y z z x
x y z x y z
V y B=8ậy B=8
0,5 0,5 0,5 0,5
2
4
i m
điểm) ểm)
a
2
0
x y x xz
Áp d ng tính ch t ụng tính chất ất cần 5 phút, A 0
0,25
1,5
0,25
Trang 9
2
0 0
x x z
x xz
1 2 2 3 1 2
x y
V y x = 1/2; y = -2/3; z = -1/2ậy B=8 b
Ta có: 3n2 2n2 3n 2n
=(3n2 3 ) (2n n2 2 )n
3 3n 2 1 2 2n 2 1
3 10 2 5n n = 10.(3n – 2n-1)
Vì 10.(3n – 2n-1) chia h t cho 10 v i m i n nguyên dết: ới mọi ọi ương thì ng Suy ra i u ph i ch ng minh.điểm) ều kiện: ản thảo cuốn sách dày 555 trang được giao cho 3 ức:
0,75 0,5 0,5 0,25
3
4 i mđiểm) ểm)
G i s trang ngọi ố x,y,z là 3 số khác 0 thỏa mãn điều kiện: ười đánh máy Để đánh máy một trang người thứ nhất cần 5 phút,i th nh t, ngức: ất cần 5 phút, ười đánh máy Để đánh máy một trang người thứ nhất cần 5 phút,i th 2, ngức: ười đánh máy Để đánh máy một trang người thứ nhất cần 5 phút,i th 3 ánh máy ức: điểm)
c theo th t l x,y,z
điểm)ược giao cho 3 ức: ự là x,y,z ài 1 Trong cùng m t th i gian, s trang sách m i ngột bản thảo cuốn sách dày 555 trang được giao cho 3 ời đánh máy Để đánh máy một trang người thứ nhất cần 5 phút, ố x,y,z là 3 số khác 0 thỏa mãn điều kiện: ỗi người đánh máy ười đánh máy Để đánh máy một trang người thứ nhất cần 5 phút, điểm)i ánh điểm)ược giao cho 3 ỉ lệ ện:c t l ngh ch v i th i gian c n thi t ị biểu thức: ới mọi ời đánh máy Để đánh máy một trang người thứ nhất cần 5 phút, ần 5 phút, ết: điểm)ểm) điểm) ánh xong 1 trang; t c l s trangức: ài 1 ố x,y,z là 3 số khác 0 thỏa mãn điều kiện:
3 người đánh máy Để đánh máy một trang người thứ nhất cần 5 phút, điểm)i ánh t l ngh ch v i 5; 4; 6.ỉ lệ ện: ị biểu thức: ới mọi
Do ó ta có: điểm)
1 1 1 : : : : 12 :15 :10
5 4 6
Theo tính ch t dãy t s b ng nhau, ta có:ất cần 5 phút, ỉ lệ ố x,y,z là 3 số khác 0 thỏa mãn điều kiện: ằng cả 3 người cùng nhau làm từ
555 15
12 15 10 12 15 10 37
x y z x y z
180; 225; 150
V y s trang sách c a ngậy B=8 ố x,y,z là 3 số khác 0 thỏa mãn điều kiện: ủa BC Trên tia đối ười đánh máy Để đánh máy một trang người thứ nhất cần 5 phút,i th nh t, th hai, th ba ánh ức: ất cần 5 phút, ức: ức: điểm) điểm)ược giao cho 3c
l n lần 5 phút, ược giao cho 3 ài 1t l : 180, 225, 150
0,5 1,0 0,75
0,75 0,75 0,25 4
6
i m
điểm) ểm)
a
b
(2 i m)điểm) ểm) Xét AMC v ài 1 EMB có :
AM = EM (gt )
gócAMC b ng góc ằng cả 3 người cùng nhau làm từ EMB (điểm)ố x,y,z là 3 số khác 0 thỏa mãn điều kiện:i
nh )
điểm)ỉ lệ
BM = MC (gt ) Nên : AMC = EMB (c.g.c )
Vì AMC = EMB
=> Góc MAC b ng góc MEB ằng cả 3 người cùng nhau làm từ (2 góc có v trí so le trong ị biểu thức: điểm)ược giao cho 3 ạo bởi đường thẳng AC và EBc t o b i ởi đường thẳng AC và EB điểm)ười đánh máy Để đánh máy một trang người thứ nhất cần 5 phút,ng th ng AC v EBẳng hàng ài 1
c t ắt đường thẳng AE ) điểm)ười đánh máy Để đánh máy một trang người thứ nhất cần 5 phút,ng th ng AE ) ẳng hàng
Suy ra AC // BE
(2 i m)điểm) ểm) Xét AMI v ài 1 EMK có :
0,75 0,25 0,5 0,5
0,5 0,5
K
H
E
M B
A
C I
Trang 10AM = EM (gt )
MAI = MEK ( vì AMCEMB )
AI = EK (gt ) Nên AMI EMK ( c.g.c ) Suy ra AMI = EMK
M ài 1 AMI + IME = 180o ( tính ch t hai góc k bù )ất cần 5 phút, ều kiện:
EMK + IME = 180o
Ba i m I;M;K th ng h ng điểm) ểm) ẳng hàng ài 1
(1,5 i m )điểm) ểm) Trong tam giác vuông BHE ( H = 90o ) có HBE = 50o
HBE
= 90o - HBE = 90o - 50o =40o
(1.0 )điểm)
HEM
= HEB - MEB = 40o - 25o = 15o
BME l góc ngo i t i ài 1 ài 1 ạo bởi đường thẳng AC và EB điểm)ỉ lệnh M c a ủa BC Trên tia đối HEM
Nên BME = HEM + MHE = 15o + 90o = 105o
( điểm)ị biểu thức:nh lý góc ngo i c a tam giác ) ài 1 ủa BC Trên tia đối
0,5 0,5
0,5 0,5 0,5
5
2
i m
điểm) ểm)
Ta có: 36 y2 8x 20102 y2 8x 20102 36
8
Vì 0 ( x 2010)2 v ài 1 x N , x 20102
l s chính phài 1 ố x,y,z là 3 số khác 0 thỏa mãn điều kiện: ương thì ng nên
2
(x 2010) 4
ho c ặc (x 2010)2 1 ho c ặc (x 2010)2 0 + V i ới mọi
2008
x
x
4
2( )
y y
y loai
+ V i ới mọi (x 2010)2 1 y2 36 8 28 (lo i)ạo bởi đường thẳng AC và EB + V i ới mọi (x 2010)2 0 x2010 v ài 1
36
6 ( )
y y
V y ậy B=8 ( , ) (2012; 2); (2008; 2); (2010;6).x y
0,25 0,25 0,5
0,25 0,25 0,25 0,25
Chú ý : N u h c sinh l m theo cách khác úng v n ch m i m t i a.ết: ọi ài 1 điểm) ẫn chấm điểm tối đa ất cần 5 phút, điểm) ểm) ố x,y,z là 3 số khác 0 thỏa mãn điều kiện: điểm)
PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG
Trang 11ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG MŨI NHỌN NĂM HỌC 2008-2009
MÔN THI: TOÁN 7 (Thời gian làm bài 120 phút)
Bài 1 (2,0 điểm)
a. Thực hiện phép tính:
M =
1, 2 : (1 1, 25) (1,08 ) : 2
b Cho N = 0,7 (20072009 – 20131999) Chứng minh rằng: N là một số nguyên
Bài 2: (2,0điểm)Tìm x, y biết:
a
x
x
x
Bài 3: (2,0 điểm)
Cho biểu thức: P =3x 3 2 x1
a Rút gọn P?
b. Tìm giá trị của x để P = 6?
Bài 4: (2,0 điểm)
Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB kẻ hai tia Ax // By Lấy hai điểm C,E và D,F lần lượt trên Ax và
By sao cho AC = BD; CE = DF Chứng minh:
a Ba điểm: C, O, D thẳng hàng; E, O, F thẳng hàng
b ED = CF
Bài 5: (2,0 điểm)
Tam giác ABC cân tại C và C 1000; BD là phân giác góc B Từ A kẻ tia Ax tạo với AB một góc 300 Tia Ax cắt BD tại M, cắt BC lại E BK là phân giác góc CBD, BK cắt Ax tại N
a Tính số đo góc ACM
b So sánh MN và CE
Trang 12PHềNG GD& T L P TH CH Điể ẬP THẠCH ĐỀ KHẢO SÁT CHỌN ẠCH ĐỀ KHẢO SÁT CHỌN ĐiểỀ KHẢO SÁT CHỌN KH O S T CH N ẢO SÁT CHỌN ÁT CHỌN ỌN
H C SINH GI I ỌN ỎI
MễN TO N ÁT CHỌN 7
N m h c 2009-2010ăm học 2009-2010 ọi
Th i gian 120phỳtời đỏnh mỏy Để đỏnh mỏy một trang người thứ nhất cần 5 phỳt,
Cõu 1.(2 ) đ).
a) Rỳt g n bi u th c A= ọn biểu thức A= ể ức A=
29 8 48
7 5 2 5 7 2
5 2 7
b) Cho 3 5
x y
Tớnh giỏ tr bi u th c: B = ị biểu thức: B = ể ức A=
Cõu 2 (2 ) đ).
Cho bi u th c E = ể ức A=
5 2
x x
Tớnh giỏ tr nguyờn c a x ị biểu thức: B = ủa x để: đ).ể : a)Bi u th c E cú giỏ tr nguyờn ể ức A= ị biểu thức: B =
b)Cú giỏ tr nh nh t ị biểu thức: B = ỏ nhất ất.
Cõu 3(2 ) đ).
Cho ABC cõn t i A, i m M l trung i m c a BC K MH vuụng ại A, điểm M là trung điểm của BC Kẻ MH vuụng đ) ể à trung điểm của BC Kẻ MH vuụng đ) ể ủa x để: ẻ MH vuụng gúc v i AB G i E l m t i m thu c o n th ng AH.Trờn c nh AC ới AB Gọi E là một điểm thuộc đoạn thẳng AH.Trờn cạnh AC ọn biểu thức A= à trung điểm của BC Kẻ MH vuụng ội dung đ) ể ội dung đ) ại A, điểm M là trung điểm của BC Kẻ MH vuụng ẳng AH.Trờn cạnh AC ại A, điểm M là trung điểm của BC Kẻ MH vuụng
l y i m F sao cho ất đ) ể AEE = 2EMH Ch ng minh FM l tia phõn giỏc ức A= à trung điểm của BC Kẻ MH vuụng
c a ủa x để: EFC.
Cõu 4 (2 ) đ).
a)Tỡm x bi t: ết:
3 6 10 x x( 1)2011
b)Cho bi t (x-1)f(x) = (x+4).f(x+8) v i m i x ết: ới AB Gọi E là một điểm thuộc đoạn thẳng AH.Trờn cạnh AC ọn biểu thức A=
Ch ng minh f(x) cú ớt nh t 2 nghi m ức A= ất ệm.
Cõu 5(2 ) đ).
a)Cho x,y,z 0 v x-y-z =0 à trung điểm của BC Kẻ MH vuụng
Tớnh giỏ tr bi u th c A = ị biểu thức: B = ể ức A= 1 1 1 .
c) Cho x,y,z tho món x.y.z =1 ả món x.y.z =1.
Ch ng minh: ức A=
1
y
xy x yz y xyz yz y
Phòng gd - đt
Huyện nga sơn đề thi học sinh giỏi cấp huyện năm học 2009 – 2010 2010
Môn : Toán – 2010 Lớp 7
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1: (1.75 đ)