moi ngay mot de thide so 4 CO DAP AN CHI TIET

Cách 2: Gọi tâm của hai đường trong đáy lần lượt là O và O 1, giả sử đoạn thẳng AB có điểm mút A nằm trên đường tròn đáy tâm O và điểm mút B nằm trên đường tròn đáy O1... Gọi IK trục OO1[r]

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?



C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1

D. Hàm số đạt cực đại tại x 2 và đạt cực tiểu tại x 1

Câu 2: Đồ thị hàm số

x 1y

Hỏi bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ?

A. Bài giải trên hoàn toàn đúng B. Bài giải trên sai từ bước 2

C. Bài giải trên sai từ bước 1 D. Bài giải trên sai từ bước 3

Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số

2x 1y

x 1





 cắt đườngthẳng y x m  tại hai điểm phân biệt A và B sao cho tam giác OAB vuông tại O, với O làgốc tọa độ

Câu 10: Cho hàm số y m cot x 2 Tìm tất cả các giá trị của m thỏa m2 4 0 và làm cho

hàm số đã cho đồng biến trên

Câu 11: Một cửa hàng bán lẻ bán 2500 cái ti vi mỗi năm Chi phí gửi trong kho là 10$ một

cái mỗi năm Để đặt hàng chi phí cố định cho mỗi lần đặt là 20$ cộng thêm 9$ mỗi cái Cửahàng nên đặt hàng bao nhiêu lần trong mỗi năm và mỗi lần bao nhiêu cái để chi phí hàng tồnkho là nhỏ nhất ?

A. Đặt hàng 25 lần, mỗi lần 100 cái ti vi B. Đặt hàng 20 lần, mỗi lần 100 cái ti vi

C. Đặt hàng 25 lần, mỗi lần 90 cái ti vi D. Đặt hàng 20 lần, mỗi lần 90 cái ti vi

Câu 12: Giải phương trình 9x 3x 1  4 0

Câu 13: Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2%

một quý theo hình thức lãi kép Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳhạn và lãi suất như trước đó Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi thêm tiềngần nhất với kết quả nào sau đây ?

A. 210 triệu B. 220 triệu C. 212 triệu D. 216 triệu

Câu 14: Giải bất phương trình

x

2 1 2

Câu 19: Một bạn học sinh giải bài toán: log 2 3x  theo các bước sau:

Bước 1: Điều kiện 0 x 1 

Bước 2: log 2 3x   2 x 3  x3 2

Bước 3: Vậy nghiệm của bất phương trình trên là: x0; 2 \ 13   

Hỏi bạn học sinh giải như trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ?

A. Bạn học sinh giải hoàn toàn đúng B. Bạn học sinh giải sai từ Bước 1

C. Bạn học sinh giải sai từ Bước 2 D. Bạn học sinh giải sai từ Bước 3

Câu 20: Nếu

4 3 5 4

Câu 22: Cho hai hàm số y f x 1 

Câu 24: Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v t 160 10t m / s  

Tính quãngđường mà vật di chuyển từ thời điểm t 0 s  

đến thời điểm vật dừng lại





C.

3I4



Câu 28: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx 2 e  2x

, trục tung và trụchoành Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox

z 1







Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông

góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 450 và

SC 2a Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD



C.

3aV6



D.

3

a 2V

3



Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B Biết SA vuông góc với

mặt phẳng (ABC), AB a, BC a 3,SA a   Một mặt phẳng  

qua A vuông góc SC tại

H và cắt SB tại K Tính thể tích khối chóp S.AHK theo a

A.

3 S.AHK

a 3V

20



B.

3 S.AHK

a 3V

30



C.

3 S.AHK

a 3V

60



D.

3 S.AHK

a 3V

90



Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, ABC 30  0, tam giácSBC là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tínhkhoảng cách h từ điểm C đến mặt phẳng (SAB)

13



C.

a 39h

26



D.

a 39h

52



Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có SA 3a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Tamgiác ABC có AB BC 2a  , góc ABC 120  0 Tính thể tích khối chóp đã cho

A. VS.ABC 3a3 3 B. VS.ABC 2a3 3 C. VS.ABCa3 3 D.

3 S.ABC

2a 3V

3



Câu 40: Cho một hình cầu bán kính 5cm, cắt hình cầu này bằng một mặt phẳng sao cho thiết

diện tạo thành là một đường kính 4cm Tính thể tích của khối nón có đáy là thiết diện vừa tạo

và đỉnh là tâm hình cầu đã cho (lấy  3,14, kết quả làm tròn tới hàng phần trăm)

Câu 41: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 50cm và có chiều cao là 50cm Một đoạn thẳng

AB có chiều dài là 100cm và có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy Tính khoảng cách

d từ đoạn thẳng đó đến trục hình trụ

Câu 42: Cho tứ diện đều ABCD Khi quay tứ diện đó quanh trục AB có bao nhiêu hình nón

khác nhau được tạo thành ?



B. I 1; 1; 2   

và

2R3



C. I 1;1; 2 

và

4R9



D. I 1; 1; 2   

và

4R9

Bước 1:

 

1 2mcos a, b

Bước 2: Theo YCBT  a, b  450

2 2

Hỏi bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ?

A. Sai từ Bước 3 B. Sai từ Bước 2 C. Sai từ Bước 1 D. Đúng

Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x ny 2z 3 0   

Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng (P) cắt mặt cầu(S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3

21-A 22-C 23-A 24-A 25-A 26-D 27-A 28-A 29-A 30-A31-B 32-A 33-A 34-B 35-C 36-D 37-C 38-B 39-C 40-B41-C 42-B 43-A 44-A 45-A 46-B 47-C 48-D 49-B 50-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C

Đáp án A sai vì y’ đổi dấu lần 2 khi x qua x0 1 và x0 2 nên hàm số đã cho có hai cực trị.Đap án B sai vì tập giá trị của hàm số đã cho là   ; 

nên hàm số không có giá trị lớnnhất và giá trị nhỏ nhất

Đáp án C đúng vì y ' 0, x     ;1

và y ' 0  x1Đáp án D sai vì hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và đạt cực đại tại x 1

x

 

12

, suy ra đường thẳng qua hai điểm cực trị là y2x 1

Chú ý: Học sinh có thể tính tọa độ hai điểm cực trị rồi viết phương trình đường thẳng.

Câu 5: Đáp án B

(d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt   *

có 2 nghiệm phân biệt khác -1

Theo YCBT

y'

2 1

5m

có 2 nghiệm phân biệt khác 0  m 0  loại đáp án A, C

Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị

A 0; 2 m m ; B m; m  m 2m ;C  m; m  m 2m

Vì AB AC  m4m nên tam giác ABC cân tại A

Do đó, tam giác ABC đều  AB BC  m4m  4m

Lập bảng biến thiên ta được: Cmin C 100 23500

Kết luận: đặt hàng 25 lần, mỗi lần 100 cái tivi

Câu 12: Đáp án B

Ta có:

 

 

x 2

Người đó gửi thêm 100tr nên sau tổng số tiền khi

đó là: 104,04 + 100 = 204,04 tr Suy ra số tiền sau 1 năm nữa là: 204,04 1 2%  4 220tr

Thời điểm vật dừng lại là 160 10t 0   t 16 s  

Quãng đường vật đi được là:

2 0

Đạo hàm hai vế ta được 2xf x 2  x sin x cos x 

Khi đó 2.3.f 3 2 3 sin 3  cos 3  f 9  1

2

2 2

Đặt

4x 4x

du 2 x 2 dx

ev

Vì SAB vuông cân tại A nên K là trung điểm của SB Ta có:

a 3V

Vì H là trung điểm của BC nên d C, SAB    2d H, SAB   

Trong (ABC), dựng HIAB và trong (SHI), dựng HK SI

1

2

Vậy

3 S.ABC ABC

Theo giả thiết AB 100cm Gọi IK I OO , K AB 1  

là đoạn vuông góc chung củatrục OO1 và đoạn AB Chiếu vuông góc đoạn AB xuống

Mặt phẳng đáy chứa đường tròn tâm O1, ta có A1, H, B lần lượt là hình chiếu của A,

K, B Vì IKOO1 nên IK song song với mặt phẳng, do đó O H / /IK1 và O H IK1 

Mặt cầu (S) có tâm I 1; 2;3  

và bán kính R 12  2232 11 5Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3 nên



làmVTPT

Phương trình mặt phẳng cần tìm là 4x y 26 0  

Câu 50: Đáp án A

Đường thẳng AA’ đi qua điểm A 3;2;5 

và vuông góc với (P) nên nhận n2;3; 5 

Vì A đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P) nên A’ đối xứng với điểm A qua H

 H là trung điểm của AA’