DE THAM KHAO THPT QUOC GIA 2017

Câu 41: Cắt một hình nón bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là tam giác đều cạnh 2a .Tính diện tích toàn phần hình nón.. Tính diện tích mặt cầu nội tiếp hình lập phương.[r]

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO AN GIANG

TRƯỜNG THPT ĐỨC TRI ĐỀ THAM KHẢO THPT QUỐC GIA 2017Thời gian làm bài: 90 phút;

(50 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi 132

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ, tên thí sinh:

Số báo danh:

Câu 1: Cho hàm số yx42x21 Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số

A Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; 0) và nghịch biến trên khoảng (0 ; )

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (   ; )

C Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 0) và đồng biến trên khoảng (0 ; )

D Hàm số đồng biến trên khoảng (   ; )

Câu 2: Cho hàm số

2

x y x





 Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên 

B Hàm số đồng biến trên các khoảng (  ; 2) và ( 2 ;  )

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (  ; 2) và ( 2 ;  )

D Hàm số đồng biến trên 

Câu 3: Tìm số điểm cực trị của hàm số yx4 2x22

Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số yx3 3x1 trên đoạn [0 ; 2]

A  0 ; 2 

maxy 3

và  0 ; 2 

miny 1

maxy 1

và  0 ; 2 

miny 1

C  0 ; 2 

maxy 3

và  0 ; 2 

miny 1

maxy 9

và  0 ; 2 

miny 3

Câu 5: Xét hàm số

y x





trên đoạn [ 2 ; 1]  Hãy chọn khẳng định đúng

A  2 ; 1

9 max

2

y

 



C Hàm số không có giá trị lớn nhất D  2 ; 1 

9 min

2

y

 



Câu 6: Cho hình vẽ

Bạn An có một tấm nhôm hình chữ nhật có chiều dài 12m, chiều rộng 6m Bạn nhờ bác thợ hàn cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau và gập tấm nhôm lại (như hình trên) để được một cái hộp không nắp dùng để đựng nước Hỏi bác thợ hàn phải cắt cạnh hình vuông bằng bao nhiêu sao cho khối hộp chứa được nhiều nước nhất?

A 24 3( )m B 3 3( )m C 3 3( )m D 24 3( )m

Câu 7: Cho hàm số

3 2

2

mx y





  Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng?

A m  và 2 m  1 B m  0 C m  và 2

1 4

m 

D Không tồn tại m

Câu 8: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào

trong các hàm số sau?

x

y

-1 2

-1

1 O

A y x 21 B yx42x21 C yx4 2x21 D yx32x21

Câu 9: Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số Hãy

chọn khẳng định đúng

x

y

1

1 -1 -1

-3

O -3

A Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ;1) và (1; )

B Hàm số nghịch biến trên 

C Hàm số đồng biến trên 

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ;1) và (1; )

Câu 10: Cho hàm số

2

x y x





 có đồ thị là ( C) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến

vuông góc với đường thẳng

1 1 5

y x

A y5x3 và y5x 2 B y5x 8 và y5x 2

C y5x8 và y5x 2 D y5x8 và y5x2

Câu 11: Tìm tham số m để đường thẳng d y:  x m cắt đồ thị hàm số ( C):

1

x y x





 tại hai điểm phân biệt

A

3 2 3;3 2 3

B

 ;3 2 3 3 2 3; 

C

m  

D

m     

Câu 12: Rút gọn biểu thức

2 2

1 2 2 1

a

  

A M a 2 1 B M a 2 C M  a D M a2 2 1

Câu 13: Tính giá trị của biểu thức log 3 log 5 1015  15  log 2

Câu 14: Tính đạo hàm của hàm số 10

x

y  .

/ 10 ln10

x

y 

Câu 15: Tính đạo hàm của hàm số

ln x y x



A

/

2

1 ln x

y

x





/ 1

y x



/ 2

1 ln x y

x





/ 2

1

y x



Câu 16: Tìm số nghiệm của phương trình lnx3 4x24 ln 4

Câu 17: Tính tổng các nghiệm của phương trình 2x23x2 4

Câu 18: Tìm tập nghiệm của phương trình log32x3log3x 4 0

A 1; 4 B

1

; 3 81

1

; 81 3

Câu 19: Tìm tập nghiệm của bất phương trình x x 1

4 2   3

A

log 3; 5 2 

B 1; 3

C

 ; log 32 

D 2; 4

Câu 20: Giải bất phương trình

1 3

2

x x







A

3

4

x 

C

5

8

x     

  D x  ( 9; 2) (8; )

Câu 21: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log2x 3  1 log2x 2

A 1;4

B 1; 2  C  ;14;

D 3; 4

Câu 22: Tìm

ln d

x x x

 .

A

2

2

x

 . B lnx xdx 1x C.

C

ln

x

 . D lnx xdxln2x C .

Câu 23: Tìm nguyên hàm F x( ) của hàm số f x( ) 3 x3 2x, biết F ( 1) 2

A

4 2

( )

F x  x  x 

4 2

( )

F x  x  x 

C

4 2

( )

F x  x  x 

4 2

( )

F x  x  x 

Câu 24: Gọi F x( ) là một nguyên hàm của hàm số f x( ) cos3 x, biết F( ) 1  Tính 6

F 

A

1

F 

4

F 









Câu 25: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 31,y0,x0,x1

A

5

4

S 

3 4

S 

7 4

S 

4 3

S 

Câu 26: Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi

các đường y 4 x y2, 0,x2,x2

A

512

15

16 5

V  

32 3

V  

512 15

V 

Câu 27: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm trên đoạn [0 ; 2], f(0)1 và f(2) 3 Tính

2

0 ( )d

I f x x

A I  3 B I 2 C I 4 D I 4

Câu 28: Cho

8

4

f x x 



Tính

2

1

4 d

I f x x

A I  5 B I 24 C I  16 D I  80

Câu 29: Cho z 3 2i Tìm điểm M là điểm biểu diễn hình học của số phức w , biết w 2 iz

A M4 ; 3

B M3 ; 4

C M0 ; 3

D M4 ; 3i

Câu 30: Tìm số phức z, biết (2 i z)   1 i 4z 2

A

3 1

5 5

z  i

1 3

5 5

z  i

1 3

5 5

z  i

3 1

5 5

z  i

Câu 31: Gọi z và 1 z là hai nghiệm phức của phương trình 2 2z2 z 3 0 Tính P2z1z2

1 4

P 

1 2

P 

Câu 32: Tìm tập hợp điểm biểu diễn của số phức z, biết z 2  z i

A Đường tròn x2y12  1 B Đường thẳng 4x2y 3 0

C Đường thẳng 4x2y 3 0 D Đường tròn x 22y2  2

Câu 33: Tìm môđun của số phức z, biết z 2z   3 i

A

1

3

3i

 

82

82

1 3

3i



Câu 34: Tìm phần thực của số phức z, biết 2 z i z  4 2i

A Phần thực của z bằng 2 B Phần thực của z bằng 4

C Phần thực của z bằng 2 D Phần thực của z bằng 4.

Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SAABC

Biết SA AB a  , 4

BC a Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A 2 a3 B

3 4

3 2

Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên (ABCD)

trùng với trung điểm M của AB Biết tam giác SAB đều, SC a 3 và góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD)

bằng 60 Tính thể tích khối chóp S.ABCD.0

3

3 2 2

a

C 2 3 a3 D

3 3

2a

Câu 37: Cho hình lăng trụ đều ABC A B C có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng 6a Tính thể tích ' ' '

khối lăng trụ

A

3

3

3 3

Câu 38: Cho hình lăng trụ xiên ABC A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a Hình chiếu ' ' '

vuông góc của A' lên (ABC) trùng với trung điểm M của BC, góc giữa A A' và (ABC) bằng 60 Tính0 thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' '

3

3 3 8

a

D

3 3 8

a

Câu 39: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB a 3,AC a Khi quay cạnh BC quanh trục AB ta được

hình nón Tính diện tích xung quanh hình nón

A 12 a 2 B 2 a 2 C 8 a 2 D 4 a 2

Câu 40: Cho hình trụ có chiều cao bằng 20 và đường kính đường tròn đáy bằng 10 Tính diện tích xung

quanh hình trụ

Câu 41: Cắt một hình nón bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là tam giác đều cạnh 2a Tính

diện tích toàn phần hình nón

A 12 a 2 B 24 a 2 C 6 a 2 D 3 a 2

Câu 42: Cho hình lập phương có cạnh bằng 2a Tính diện tích mặt cầu nội tiếp hình lập phương.

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ a 4; 1; 2 

và b 0;5; 2 

Tìm tọa độ

của vectơ

1 3 2

x a b

A

31

2

x   



B

31

2

x    



C

31

2

x    



D

31

2

x    



Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm I ( 1;3;1) và J(0;1;5) Tìm tọa độ của điểm

K sao cho 2 OK  3IJ i 

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2; 1; 4) và mặt phẳng  

có phương trình x 2y 2z1 0 Viết phương trình mặt phẳng   đi qua M và song song với  

A x 2y 2z 4 0 B x 2y 2z 4 0 C x 2y 2z 5 0 D x 2y 2z 5 0

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P x y:   2mz10 0 và mặt phẳng

 Q x:  2m1y z  2 0. Tìm m để hai mặt phẳng ( )P và ( )Q vuông góc nhau

1 2

m 

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):(x 2)2(y1)2z2 81 Tìm tọa độ

tâm I và tính bán kính R của (S).

A I( 2;1;0), R81. B I(2; 1;0), R81. C I(2; 1;0), R9. D I( 2;1;0), R9.

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S

có tâm là gốc tọa độ và đi qua I1; 2;3

Viết phương trình của mặt cầu  S

A x12y22z32 14 B x2 y2z2 14

C x2 y2z2  14 D x12 y22z32  14

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số

1

2 2 2

 





 



  



và mặt phẳng ( ) :P x y 2z 4 0 Tìm tọa độ giao điểm H của d và (P).

A H0;4; 1  B H  2;0;3. C H0; 1; 4  D H2;0; 3 

Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho điểm M2 ; 5 ; 7 

Tìm tọa độ điểm M/ là điểm đối xứng của M

qua mặt phẳng   : 2x z 0

A

; 5 ;

; 5 ;

M   

; 5 ;

M   

; 5 ;

M   

- HẾT

-Đáp án:

Hướng dẫn giải:

Câu 6:

Gọi x(m) là độ dài cạnh hình vuông bị cắt

Điều kiện: 0 x 3

Khi đó thể tích của khối hộp là:

   

   với x 0 ; 3

Ta có: V x/( ) 12 x2 72x72

V x   x  x   x   x 

Bảng biến thiên

Vậy: Người thợ hàn phải cắt độ dài cạnh hình vuông là 3 3( )m Khi đó thể tích của khối hộp lớn nhất

là 24 3(m3)

Câu 7:

Ta có: x2 3x  2 0 x 1 x2

+ Thay x  vào 1 mx  Ta được: 3 2 m  2

+ Thay x  vào 2 mx  Ta được: 83 2 m  2

Đồ thị hàm số

3 2

2

mx y





  có hai tiệm cận đứng khi và chỉ khi

2

2 0

1

4

m m







Câu 20:

1

3

5

8

x     

Câu 21:

Điều kiện: x 3

log x 3  1 log x 2  log  x 3 x 2   1 x 3 x 2  2 x  5x 4 0

  

Kết hợp điều kiện, ta được: 3x4

Tập nghiệm của bất phương trình là 3; 4 .

Câu 24:

1

3

F x f x x x x x C

1

3

F    C  C

 

Câu 27:

2

2 0 0

I f x x f x f  f 

Câu 28:

Đặt t 4x dt4dx

x  t ; x 2 t8

   

I  f t t f x x

Câu 36:

Đường cao

0 3 sin 60

2

a

Tam giác SAB đều nên đường cao

3

Diện tích hình vuông ABCD là S ABCD a 32 3a2

Tính thể tích khối chóp S.ABCD là

a

Câu 38:

Diện tích tam giác đều ABC là 3 2

4

ABC

Đường cao của tam giác đều ABC là 3

2

AM  a

Đường cao của khối lăng trụ là ' .tan 600 3

2

Thể tích khối lăng trụ

' ' '

ABC A B C là

ABC

Câu 50:

Đường thẳng  đi qua M2 ; 5 ; 7 

và vuông góc   có phương trình

2 2

7

y

 





  

  



H   Oxy  H   

H là trung điểm của

; 5 ;

M M  M   