Tài liệu Tĩnh học và động học ppt

2.Mục tiêu của môn học - Cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản về tĩnh học, động lực học, trên cơ sở đó học sinh có khả năng phân tích tính toán các chi tiết máy đơn giản khi chịu

Tĩnh học và động học

BÀI MỞ ĐẦU

1.Vị trí và tính chất của môn học

-Vị trí : Cơ kỹ thuật là một môn khoa học cơ sở, kiến thức của môn học

phục vụ cho các môn chuyên môn và giúp cho học sinh vận dụng phương pháp nghiên cứu vào thực tiễn Môn học có vị trí như sau:

Error: Reference source not found

-Tính chất môn học: Môn học có tính chất phân tích, lý luận, tổng quát dựa vào các bài toán được đặt ra từ thực tế

2.Mục tiêu của môn học

- Cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản về tĩnh học, động lực học, trên cơ sở đó học sinh có khả năng phân tích tính toán các chi tiết máy đơn giản khi chịu các hình thức tác dụng của lực

-Bồi dưỡng cho học sinh có khả năng tư duy, phương pháp nghiên cứu các bài toán cơ học một cách có hệ thống

-Học sinh cần nhớ được các khái niệm, các định lý, định luật cơ bản về tĩnh học, động học, sức bền vật liệu, nguyên lý máy, chi tiết máy Biết vận dụng, phân tích, tổng hợp và giải được các bài toàn cơ học từ thực tế đặt ra

3.Chương trình môn học : 70 Tiết gồm :

Chương 1: Tĩmh học 22 tiết

Chương 2: Động học 8 tiết

Chương 3: Sức bền vật liệu 18 tiết

Chương 4: Nguyên lý máy 12 tiết

Chương 5:Chi tiết máy 10 tiết

4.Các môn học liên quan: Toán, vật lý

Chương 1: TĨNH HỌC Bài 1: Các khái niệm cơ bản về tĩnh học

1.Vật rắn tuyệt đối

-Khái niệm: Vật rắn tuyệt đối là vật mà khoảng cách giữa hai điểm bất

kỳ thuộc vật luôn không đổi, tức là trong suốt quá trình chịu lực tác dụng vật vẫn giữ nguyên hình dáng ban đầu

Trong thực tế không có vật rắn tuyệt đối mà khi chịu lực tác dụng nóđều bị biến dạng nhưng vì biến dạng nhỏ nên ta bỏ qua để đơn giản cho việctính toán và coi nó là vật rắn tuyệt đối

2 Lực

-Định nghĩa: Lực là một đại lượng đặc trưng cho sự tác dụng tương

hỗ giữa các vật mà kết quả là làm thay đổi trạng thái động học của vật.

-Phân loại lực:

+ Lực trực tiếp sinh ra khi các vật tiếp xúc trực tiếp với nhau

+ Lực gián tiếp sinh ra không cần có sự tiếp xúc trực tiếp

-Trị số: thể hiện trị số của lực lớn hay nhỏ

+Đơn vị đo: N; và các bội số là: KN; MN

1MN = 103 KN = 106N ; 1N = 10-3KN = 10-6MN

+ Cách biểu diễn lực : Lực được biểu diễn dưới dạng một véc tơ làmột đoạn thẳng có hướng, có gốc và có ngọn

*Gốc của véc tơ đặt vào chỗ đặt lực

*Ngọn của véc tơ được ký hiệu bằng mũi tên

*Chiều dài của véc tơ được biểu diễn theo một tỷ lệ xích nhấtđịnh nào đó được gọi là trị số của lực (trong một bản vẽ tỷ lệ xích phảigiống nhau)

+ Tên của lực được ký hiệu bằng chữ in hoa có thể kèm théo các con

số nhỏ phía dưới, phía trên có mũi tên

Ví dụ: Q→,P→1

4.Hệ lực

- Khái niệm: Hệ lực là một tập hợp của nhiều lực cùng tác dụng lên một

vật rắn Thông thường các lực cùng trong một hệ có cùng một tên gọi vàđược đặt trong dấu ngoặc đơn

Ví dụ :

- Hệ lực cân bằng : Là hệ lực khi tác dụng lên vật mà không làm thay

đổi trạng thái động học của vật

Ký hiệu:

(F1, F2: Fn)

(F1, F2: Fn) 0

-Hệ lực tương đương: Hai hệ lực được coi là tương đương khi chúng có

cùng tác dụng cơ học

Ký hiệu: (F1, F2: Fn) (P1, P2: Pn)

Hợp lực: Là một lực tương đương với tác dụng của một hệ

Ký hiệu: R (F1, F2: Fn)

-Hai lực trực đối: là hai lực có cùng trị số, cùng đường tác dụng nhưng

ngược chiều nhau

-Vật cân bằng : Vật ở trạng thái cân bằng nếu nó đứng yên hoặc

chuyển động tịnh tiến thẳng đều với hệ toạ độ được chọn làm chuẩn, tức làvật chịu tác dụng bởi hệ lực cân bằng

Câu hỏi ôn tập:

1.Khi nào vật được coi là vật rắn tuyệt đối? vì sao? Điều kiện để hai lực tácdụng lên vật rắn được coi là cân bằng?

2.Lực là gì? các đại lượng đặc trưng của lực và cách biểu diễn chúng như thếnào?

Bích An

Bài 2: CÁC TIÊN ĐỀ TĨNH HỌC

VÀ CÁC LIÊN KẾT CƠ BẢN 1.Các tiên đề tĩnh học

-Tiên đề 1: Hai lực cân bằng

Điều kiện cần và đủ để hai lực tác dụng lên một vật rắn được cân bằng là chúng phải trực đối với nhau

-Tiên đề 2: Thêm bớt hai lực cân bằng

Tác dụng của một hệ lực lên một vật rắn không đổi khi ta cùng thêm vào hay bớt đi hai lực cân bằng nhau

Hệ quả: Tác dụng của một lực lên một vật rắn không đổi khi ta trượt lực trên đường tác dụng của nó

-Tiên đề 3: Hình bình hành lực

Hai lực đặt tại một điểm tương

đương với một lực đặt tại đirm đó

và được biểu diễn bằng đường chéo

Liên kết là những điều kiện cản trở chuyển động của vật

2.1.Vật gây liên kết và vật chịu liên kết.

-Vật chịu liên kết hay còn gọi là vật khảo sát là những vật mà theo mộtvài phương nào đó bị cản trở

- Vật gây liên kết là vật gây ra sự cản trở chuyển động của vật khảo sát.

Lực tác dụng có điểm đặt tại điểm tiếp xúc chung giữa hai vật, cóphương chiều là phương chiều của chuyển động.

-Phản lực tác dụng: là phản lực của vật gây liên kết tác dụng trở lại vậtkhảo sát

Phản lực tác dụng có điểm đặt tại điểm tiếp xúc chung giữa hai vật, cóphương chiều ngược với chiều của chuyển động bị cản trở

Ví dụ: Hình 2: F là lực tác dụng

N là phản lực tác dụng

3.Các liên kết cơ bản

3.1 Liên kết tựa

Vật gây liên kết cản trở chuyển

động của vật khảo sát theo phương

vuông góc với mặt tiếp xúc chung

giữa hai vật

Phản lực liên kết có phương

vuông góc với mặt tiếp xúc chung,

có chiều đi về phía vật khảo sát

Ký hiệu: N Trị số của N chưa

biết

Error: Reference source not foundHình 3

3.2.Liên kết dây mềm.

Liên kết dây mềm cản trở chuyển

động của vật khảo sát theo phương

của dây

Phản lực liên kết có phương theo

phương dây, chiều đi từ vật khảo sát

đi ra, trị số phụ thuộc vào số dây giữ

Liên kết gồm thanh thẳng hoặc cong, hai đầu

thanh là hai bản lề cố định, trên thanh không

có lực tác dụng và bỏ qua trọng lượng bản

thân của thanh Liên kết cản trở chuyển động

của vật khảo sát theo phương nối hai bản lề cố

định ở hai đầu thanh của thanh

Phản lực liên kết có phương dọc theo

phương thanh (phương nối hai bản lề cố định

A

C

SB

SA

Ký hiệu: S Trị số của S chưa biết.

3.4 Liên kếtgối đỡ bản lề

-Gối đỡ bản lề di động : Gối đỡ bản

lề cho phép vật khảo sát quay xung

quanh trục của bản lề và di chuyển

theo phương vuông góc với mặt tựa

vì vậy chỉ có một chuyển động theo

phương vuông góc với mặt tựa bị

cản trở

Phản lực liên kết đi theo phương

vuông góc với mặt tựa, có điểm đặt

tại tâm bản lề.(Hình 6).chiều của

phản lực có thể theo một chiều giả

định nào đó, nếu kết quả tính mang

dấu dương thì chiều giả định là đúng

và ngược lại

Ký hiệu: Y Trị số của Y chưa biết

-Gối đở bản lề cố định : Gối đở

bản lề cố định chỉ cho phép vật khảo

sát quay quanh trục của bản lề còn

mọi di chuyển đều bị cản trở Chiều

được xác định như trên, phản lực

liên kết có trị số và phương chiều

chưa biết Để thuận tiện trong tính

toán ta phân phản lực R thành hai

thành phần Y, X theo hai phương x

và y vuông góc (song song và vuông

góc với mặt tựa, có điểm đặt tại tâm

bản lề ) Hình 7

R = X + Y

Error: Reference source not foundHình 6

2.5: Liên kết ngàm : Liên kết này hạn chế chuyển động tịnh tiến và quay

theo mọi phương

Phản lực liên kết là R và mô men

quay m có trị số và phương chiều

chưa biết nên phân thành hai thành

X

Khi khảo sát một vật rắn hoặc giải một bài toán về cơ học, người taphải tách rời vật rắn ra khỏi vật gây liên kết và việc bỏ các vật gây liên kết,thay thế vào đó là các phản lực liên kết gọi là giải phóng liên kết.

Sau khi giải phóng liên kết vật rắn được coi là cân bằng dưới tác dụngcủa hệ lực gồm lực tác dụng (đã biết) và phản lực tác dụng (cần tìm)

Ví dụ

Quả cầu đồng chất có trọng lượng P, được treo vào

mặt tường thẳng đứng bằng một sợi dây (Hình 8)

Xác định các lực tác dụng lên quả cầu?

Giải phóng liên kết:

Vật gây liên kết: Sợi dây và mặt tường AB, P là

lực tác dụng đã biết

Thay thế liên kết dây bằng phản lực liên kết T

Thay thế liên kết tựa bằng phản lực liên kết N

Khi đó xem như quả cầu đã được cân bằng bởi hệ

2.Liên kết là gì? thế nào là vật gây liên kết, chịu liên kết? cho ví dụ?

3.Giải phóng liên kết là gì? cho một ví dụ và giải phóng liên kết đó?

4.Bài tập

Thanh đồng chất AB có khối

lượng m đầu A bắt bản lề cố địnhvà

tỳ lên tường tại C Đầu B treo vật

nặng khối lượng m Hãy xác định lực

tác dụng lên AB

Error: Reference source not found

Ngày tháng năm Biên soạn

Tổ môn duyệt

Bích An

BÀI 3: KHẢO SÁT HỆ LỰC PHẲNG ĐỒNG QUY THEO PHƯƠNG

PHÁP HÌNH HỌC 1.Khái niệm

OP

F2

F3

Để xác định hợp lực →Rta phải xác định trị số, phương chiều của nó.

Trị số của R : áp dụng hàm số cos cho tam giác OAC ta có :

R2 = F12 + F22 - 2 F1F2cos (1800- α ) Vì cos (1800 - α) = - cos α nên

α sin sin sin sinsin

1 1 2

2 1

1

R

F R

Hai lực song song ngược chiều

(hình 3b) α = 1800, cos α = -1 Error: Reference source not found

Error: Reference 9

F1

source not found

2.2 Quy tắc tam giác lực(hình 4)

Ta có thể xác định →R bằng cách từ

điểm mút A của F→1 ta đặt →'

2

song cùng phương chiều và trị số

với F→2 khi đó →R có gốc đặt tại O

và có mút trùng với điểm mút của

2.3 Phân tích một lực thành hai lực đồng quy (hình 5)

- Khi biết lực R→ đặt tại O và hai phương On, Om ta cần phân tích →Rthành hai lực thành phần F→1, F→2 đặt trên các phương đó Muốn vậy tại điểmmút C của→R ta kẻ các đường thẳng song song với các phương On, Om cácđường thẳng này cắt các phương đó tại A và B ta được OA→ = F→1và OB→ =F→2 làcáclực ta cần tìm

-Khi biết phương, chiều và trị số của một lực

Giả sử ta biết lực →R và một lực thành phần F→1 ta phải phân tích →R thành hailực thành phần F→1 và F→2 muốn vậy ta nối mút A của →R với mút B của F→1ta cóvéc tơ AB Từ O ta kẻ véc tơ F→2 song song cùng chiều và trị số với véc tơ AB

ta được F→1 và F→2 là các lực thành phần của →R

2.4.Hợp lực của hệ lực phẳng đồng quy, phương pháp đa giác lực

Giả sử có hệ lực phẳng đồng quy tại

giác lực để hợp từng đôi lực một.

Từ điểm mút củaF→1ta vẽ →'

2

F songsong cùng chiều có cùng trị số với

Error: Reference source not found

mút của lực cuối Đường gẫy khúc F→1 F→2 F→n gọi là đa giác lực Hợp lực →Rkhép kín đa giác lực

2.5.Điều kiện cân bằng theo phương pháp hình học

Điều kiện cần và đủ để hệ lực phẳng đồng quy được cân bằng là đa giáclực phải tự khép kín nghĩa là hợp lực có điểm mút trùng với mút của lực cuốicùng và có điểm gốc trùng với gốc của lực đầu tiên

Câu hỏi ôn tập

1.Trình bày cách tìm hợp lực của hệ lực phẳng đồng quy theo phươngpháp hình học?

2.Phát biểu điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng đồng quy theo phươngpháp hình học?

Ngày tháng năm Biên soạn

+ Nối véc tơ đi từ hình chiếu của

điểm gốc đến hình chiếu của điểm mút

ta được Fx và Fy Fx và Fy được gọi là

hình chiếu của lực F→ trên các trục Khi

lực F→ hợp với trục một góc α (hình 1)

ta có :

Fx = ±F cos α

Fy =±Fsin α (1)

Dấu của hình chiếu là dương khi

véc tơ hình chiếu có chiều cùng chiều

dương của trục toạ độ và ngược lại

Khi biết các hình chiếu Fx và Fy của lực F→ lên các trục toạ độ ta hoàntoàn xác định được F→

Về trị số : 2 2

y

x F F

Hợp lực →R có hình chiếu lên hai

trục là Rx và Ry Theo kết quả

trong phép tính véc tơ th hình

chiếu của véc tơ tổng hợp bằng

Error: Reference source not found

tổng đại số hình chieéu của các

Ry

α (6)

3.Điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng đồng quy theo phương pháp chiếu

Điều kện cần và đủ đẻ hệ lực phẳng đồng quy được cân bằng là tổngđại số hình chiếu của chúng lên hệ trục toạ độ vuông góc đều phải bằng 0

( ) ( )2 2

0

=

∑F x

và ∑F y = 0 (7)

Câu hỏi ôn tập

1.Trình bày cách tìm hình chiếu của một lực lên trục toạ độ?

2.Viết công thức tính hình chiếu của hệ lực phẳng đồng quy và phát biểu điềukiện cân bằng

3 Nêu các bước giải bài toán về hệ lực phẳng đồng quy?

Ngày tháng năm Biên soạn

Tổ môn duyệt

Bích An

BÀI 5: CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN VỀ HLPĐQ

1 Phương pháp giải một bài toán về hệ lực phẳng đồng quy

Để giải một bài toán về hệ lực phẳng đồng quy ta tiến hành như sau:-Bước 1: +Phân tích bài toán

+Xác định các lực đã cho

+Giải phóng liên kết+Xác định điều kiện cân bằng-Bước 2: Giải hệ lực

+Theo phương pháp hình học

*Vẽ tam giác lực theo điều kiện tự khép kín

*Xác định các yếu tố của tam giác

*Tính toán các phản lực+Theo phương pháp giải tích

*Chọn hệ trục toạ độ sao cho có nhiều lực song song hoặcvuông góc với trục để phương trình của bài toán đơn giảnnhất

* Chiếu các lực lên trục

* Lập phương trình cân bằng

*Giải phương trình tìm các phản lực liên kết

-Bước 3: Nhận xét kết quả, nếu phản lực liên kếtcó giá trị dương thìchiều phản lực ban đầu đặt đúng và ngược lại ta phải đổi chiều phản lực

- Gải phóng liên kết có S1 và S2 là các phản lực của các thanh

- Hệ lực (P, S1, S2) cân bằng đồng quy tại A

- Xét tam giác ABC có sinα = 0

1

2

1 40

S1 = P 116N

3

2 100 30

-Giải phương trình

từ (2) ta có S1 cos 300 = P P 116N

3

2 100 30

= 50N tựa trên một mặt nghiêng

nhẵn và được giữ bởi sợi dây AB

song song với mặt nghiêng đó

+ Lực tác dụng lên quả cầu gồm (P,T, N) và đồng quy tại O

+ Xét tam giác IHK có I = α = 300, H = 900 (giả thiết )

=

∑F x ⇒∑F x= -T + P sin 300 = 0 (1) ∑F y= 0⇒∑F y= N - P cos 300 = 0 (2)

Câu hỏi ôn tập

1.Ôn các câu hỏi lý thuyết của bài 3,4

lực F→ gây cho vật quay không chỉ

phụ thuộc vào trị số của lực mà nó

còn phụ thuộc vào

-Khoảng cách từ điểm O đến

đường tác dụng lực

-Chiều quay phụ thuộc vào

chiều quay của lực và vị trí đường

tác dụng đối với điểm O

Đại lượng đặc trưng cho tác dụng mà lực gây ra cho vật quay quanh điểm

O là mô men m của lực đối với một điểm

Định nghĩa: Mô men của lực →F đối với tâm O là tích số giữa trị số của lực

và cánh tay đòn của lực đối với điểm đó

Quy ước m0(→F) lấy dấu (+) nếu chiều của lực F→ làm cho vật quay quanhtâm O ngược chiều kim đồng hồ và ngược lại.

Trị số m bằng hai lần diện tích tam giác do lực và điểm O tạo thành

m0(F→) = 2 S ∆ OAB (Nm) (2)Nếu đường tác dụng của →F đi qua O thì m0(→F) = 0 và a = 0

1.2.Mô men của hợp lực đối với một điểm

Định lý Va Ri Nhông: Mô men của một hợp lực của một hệ lựcphẳngđối với một điểm nào đó nằm trên mặt phẳng bằng tổng đại số mô mencủa các lực thành phần đối với điểm đó

Khoảng cách a giữa đường tác

dụngcủa hai lực gọi là cánh tay đòn

2.2.Các yếu tố của ngẫu lực (hình 3)

Ngẫu lực được xác định bởi ba

yếu tố:

-Mặt phẳng tác dụng của ngẫu

lực là mặt phẳng chứa các lực của

ngẫu lực

-Chiều quay của ngẫu lực là

chiều quay của vật do ngẫu lực gây

ra

Chiều quay là dương khi vật quay

ngược chiều kim đồng hồ và ngược

A

aa

B

F F

Hình 2

aF

Error: Reference source not found

(5)

Như vậy : Hợp một hệ ngẫu lực phẳng cho ta một ngẫu lực tổng hợp có

mô men bằng tổng đại số mô men của các ngẫu lực thuộc hệ

Error: Reference source not found

Ví dụ : Một hệ ngẫu lực phẳng gồm

Hãy xác định M Nếu ngẫu lực có a = 0,5m thì trị số R = ?

Bài giải: Từ công thức (5) ta có : M = 60 + 120 - 30 = 150Nm

150 =

=

=

⇒

2.5 Điều kiện cân bằng

Muốn hệ ngẫu lực phẳng cân bằng thì M = 0 mà M = ∑m do vậy Mchỉ bằng 0 khi ∑m= 0

Điều kiện cần và đủ để một hệ ngẫu lực phẳng được cân bằng là tổng đại số mô men của các ngẫu lực thuộc hệ phải bằng 0

Câu hỏi ôn tập

1.Mô men của một lực đối với một điểm là gì? viết biểu thức và nêu quy ướcdấu?

2.Phát biểu và viết biểu thức toán học của định lý Va Ri Nhông?

3.Ngẫu lực là gì? nêu tính chất của ngẫu lực và cách biểu diễn nó trên bản vẽ?4.Viết biểu thức tính mô men cho ngẫu lực tổng hợp và giải thích công thứcđó?

BÀI 7: HỆ LỰC PHẲNG BẤT KỲ 1.Định nghĩa

Hệ lực phẳng bất kỳ là hệ lực có các đường tác dụng lực cùng nằm trên một mặt phẳng và có hướng bất kỳ.

2.Thu hệ lực phẳng bất kỳ về một tâm cho trước

2.1 Định lý rời lực song song

Khi rời song song một lực, để tác dụng cơ học không tháy đổi ta phải thêm vào một ngẫu lực phụ có mô men bàng tổng các mô men của lực lấy với điểm mới rời đến (hình 1)

Error: Reference source not found

Chứng minh: Cho lực F→đặt tại A áp dụng tiên đề 2 đặt thêm tại điểm B bất

kỳ hai lựcF→'và F→''cân bằng nhau và có F’ = F’’ = F (Hình 2) F→', F→'', F→songsong với nhau khi đó (F→', F→'', F→ ) F→

Error: Reference source not found

2.2.Thu hệ lực phẳng bất kỳ về một tâm cho trước(hình 3)

Giả sử một hệ lực phẳng (F→1,F→2, F→n) đặt tại A,B, N (hình 3) cần phải thu

hệ lực đó về tâm O bất kỳ nằm trong mặt phẳng chứa các lực

Error: Reference source not found

Theo định lý rời lực song song ta dời tất cả các lực về tâm O ta có :

Thu hệ lực phẳng đồng quy tại O ta được R→

Thu hệ ngẫu lực phẳng ta được ngẫu lực có mô men là:

Vậy: Hệ lực phẳng bất kỳ tương đương với một véc tơ chính và một mô men chính

3 Điều kiện cân bằng

3.1.Điều kiện tổng quát:

Điều kiện cần và đủ để hệ lực phẳng bất kỳ được cân bằng là véc tơ chính và mô men chính của hệ ddối với một tâm bất kỳ đều phải bằng không.

Điều kiện cần và đủ để hệ lực phẳng bất kỳ được cân bằng là tổng hìnhchiếu của các lực lên hai trục toạ độ và tổng mô men của các lực lấy đối vớimột tâm bất kỳ trên mặt phẳng các lực đều phải bằng không

∑m B F = 0 (X không vuông góc với phương AB)

Điều kiện cần và đủ để hệ lực phẳng bất kỳ được cân bằng là tổng mômen của các lực lấy đối với hai điểm A và B và tổng hình chiếu của các lựclên trục X không vuông góc với phương AB đều phải bằng không

Câu hỏi ôn tập

1.Hệ lực phẳng bất kỳ là gì? Phát biểu và chứng minh định lý dời lực song 2.Cách thu hệ lực phẳng bất kỳ về một tâm cho trước, kết quả thu đựơc nhưthế nào?

3.Vì sao tâm thu gọn khác nhau thì véc tơ chính không đổi mô men chính lạithay đổi?

4.Viết các dạng phương trình và phát biểu điều kiện cân bằng cho các trườnghợp đó?

Ngày tháng năm Biên soạn

Tổ môn duyệt