Gọi H là trung điểm của AE, kẻ dây CD vuông góc với AE tại H a Tính góc ACB; b Chứng minh ACED là hình thoi; c Gọi I là giao điểm của DE và BC.. Chứng minh HI là tiếp tuyến của đường trò[r]
Trang 1PHÒNG GD & ĐT MÈO VẠC
TRƯỜNG PTDTBT THCS CÁN CHU PHÌN
ĐỀ PHỤ
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HK I
MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2016 – 2017
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
I Trắc nghiệm (2 điểm)
Câu 1 ( 0,5 điểm) Căn bậc hai số học của 9 là :
Câu 2 ( 0,5 điểm) Căn thức bậc hai 2x 4có nghĩa khi :
2 x 4
³
Câu 3 ( 0,5 điểm) Chọn hệ thức đúng về cạnh và đường cao trong tam giác ?
A b2 =a.b' B b2 =a.c' C h2=b c2 ' D.b.c=a.h2
Câu 4 ( 0,5 điểm) Chọn khẳng định đúng ?
A sin 300 =cos600 B.sin 300=tan 600 C.cos300 =tan 600 D.
cot 30 =tan 50
II Tự luận ( 8 điểm)
Câu 5 ( 1 điểm)
a) Tính 32 2 25
b) Tìm x để 2x 1 xác định
Câu 6 ( 3 điểm) Cho hàm số y = (m –1)x + 2 (1)
a) Tìm m để hàm số (1) là hàm số bậc nhất;
b) Tìm m để hàm số (1) là hàm số đồng biến;
c) Tìm m để đồ thị hàm số (1) là đường thẳng song song với đường thẳng
y = 2x + 1;
Câu 7 ( 3 điểm)
Cho đường tròn (O) đường kính AB, E thuộc đoạn AO ( E khác A,O và
AE >EO) Gọi H là trung điểm của AE, kẻ dây CD vuông góc với AE tại H
a) Tính góc ACB;
b) Chứng minh ACED là hình thoi;
c) Gọi I là giao điểm của DE và BC Chứng minh HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính EB
Câu 8 ( 1 điểm) Tìm GTNN của biểu thức
9
A = x + + 3
x 1 với x > 1
************** Hết *************
Trang 2PHÒNG GD & ĐT MÈO VẠC
TRƯỜNG PTDTBT THCS CÁN CHU
PHÌN
ĐÁP ÁN KT CHẤT LƯỢNG HK I MÔN TOÁN 9 - NĂM HỌC 2016- 2017
5 a) 32 2 25 64 25 8 5 13 0.5 b) 2x 1 xác định khi 2x 1 0
1
2
Vậy
1 2
x
thì căn thức xác định
0.25
0.25
6 a) Hàm Số (1) là hàm số bậc nhất khi m 1 0 m 1
Vậy m 1 hàm số (1) là hàm số bậc nhất
0.75 0.25 b) Hàm Số (1) là hàm số đồng biến khi m – 1 > 0
m > 1
Vậy m > 1 hàm số (1) đồng biến
0.5 0.25 0.25 c) Đồ thị hàm số (1) là đường thẳng song song với đường thẳng
y = 2x khi m – 1 = 2 m = 3
Vậy m =3 là giá trị cần tìm
0.75 0.25
a) Trong tam giác ACB có OC = OA = OB (vì A,B,C nằm trên
đường tròn O) =>
1
OC = AB
2
=> tam giác ACB vuông tại C ( Vì có trung tuyến CO bằng một
nửa cạnh đối diện AB) => ACB 90 0
0.25
0.5
b) Ta có AE^CDtại H => HC = HD (1)( ĐL đường kính vuông
góc với dây cung)
Lại có HA = HE (gt) (2) Từ (1) và (2) suy ra tứ giác ACED là
0.25 0.25
O'
I C
D
E
Trang 3hình bình hành ( Dấu hiệu nhận biết hình bình hành) Trong hình
bình hành ACED có hai đường chéo AE^CD=> ACDE là hình
thoi (DHNB)
0.25
c) Gọi O’ là trung điểm của BE => O'E = O'B
Ta có AC//DE => AC//DI => EIB 90· = 0( Vì cùng bằng góc ACB)
Trong tam giác vuông EIB có IO’ là trung tuyến =>
1 IO'
2EB
=
=>O'I=O'B=O'E=> I nằm trên đường tròn đường kính EB tâm
O Ta có DCIDvuông tại I => HI = HD (t/c tam giác vuông)
=> HIE = HDE· · (3)
Lại có DIO'Ecân tai O’ => O'IE = IEO'· · Mà IEO'· =HED· (Hai góc
đối đỉnh) => O'IE· =HED· (4)
Cộng từng vế 3 và 4 ta có : HIE O'EI = HDE· +· · +HED 90· = 0(Vì
hai góc nhọn phụ nhau trong tam giác vuông DHE )
=> HI^O'I tại I Vậy HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính
EB
0.25 0.25 0.25
0.25
1
A x
x
Áp dụng BĐT cô si cho hai số dương x–1 và
9
1
x ta có
- - => A 10³
Tìm được GTNN của A = 10 khi x = 4
0.25 0.5 0.25
Lưu ý : Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối da.
Thầy giáo : Phạm Văn Nội
Trang 4MA TRẬN Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Tổng
Cấp thấp Cấp cao TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
1 Căn bậc
hai
- Tìm căn bậc hai
số học
- Tìm điều kiện để căn thức có nghĩa
Thực hiện phép tính
Tìm GTLN của biểu thức
Số câu
Số điểm
Tỷ lệ
2 1
10 %
1 1
10 %
1 1
10 %
4 3
30 %
2 Hàm số
bậc nhất
Xác định hàm
số bậc nhất, tính đồng biến
Số câu
Số điểm
Tỷ lệ
1 3
30 %
1 3
30 %
3 Hệ thức
lượng trong
tam giác
vuông
Nhận biết hệ thức
và các tính chất
Trang 5Số điểm
Tỷ lệ
1
10 %
1
10 %
4 Đường
tròn
- Tính góc
Chứng minh tiếp tuyến
Số câu
Số điểm
Tỷ lệ
1 3
30 %
1 3
30 %
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỷ lệ
4 2
20 %
1 1
10 %
1 3
30 %
1 3
30 %
1 1
10 %
8 10
100 %