Học sinh khoanh tròn câu đúng theo yêu cầu của m ỗi câu Câu1: Cặp phân thức nào sau đây không bằng nhau.. Câu 5: Phân thức nghịch đảo của phân thức 3y2 A.[r]
Trang 1L p: 8/ ớ
H tên HS: ọ
KI M TRA CH Ể ƯƠ NG II MÔN: Đ I S L P 8 Ạ Ố Ớ
(Th i gian làm bài 45 phút)ờ
I/ TR C NGHI M Ắ Ệ (3đi m) ể H c sinh khoanh tròn câu đúng theo yêu c u c a m i câu ọ ầ ủ ỗ Câu1 : Cặp phân thức nào sau đây không bằng nhau.
xy
24
16
và 3
2y
B 24x
3
và xy
y
16
2
xy
24
16
2 y
D.24x
3
y
16
2
Câu 2 : Kết quả rút gọn của phân thức: y xy
xy x
3
3 2
2
là:
A 3 2 3
2
y
x
x
3
x
3
2
D 3 1
Câu 3 : Với giá trị nào của x thì phân thức 9
1
2
x
x
được xác định?
Câu 4 : Mẫu thức chung có bậc nhỏ nhất của 2 3
; ;
2x x 2x là :
Câu 5 : Phân thức nghịch đảo của phân thức
2
3 2
y x
là:
A
2
3
2
y
2
2 3
x y
C 2
2 3
x y
D 2
2 3
x y
Câu 6 : Chọn đa thức thích hợp điền vào chỗ ( ) :
2
8
x
là :
A 8x2 - x B 8x2 - 5 C 8x2 - 25 D.8x(x - 5)
II/ T LU N Ự Ậ (7 đi m)ể
Bài 1: (2 điểm)
a)
2 x +1
4 x2−4+
−2 x
2 x +2 b) (
x +2
x2−5 x+
x −2
x2+5 x ) :
x2 +10
x2−25
Bài 2: (3 điểm): Cho phân thức A=
3 x+3
x2 −1
a)Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định
b)Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng -2
c)Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị là số nguyên
Bài 3(1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của phân thức M =
4
x2−4 x+7
Bài 4(1 điểm).Chứng minh rằng : Nếu 10x2 – 3y2 + 5xy = 0 thì 3 x− y 2 x− y+5 y −x
3 x+ y=−3
Bài làm
Trang 2
ĐÁP ÁN VÀ BI U ĐI M Ể Ể
I/ Tr c nghi m: 1d – 2b – 3c – 4c – 5c – 6d ắ ệ
II/ T lu n ự ậ
Bài 1: (2 điểm) ( Mỗi câu 1 điểm)
a)
2 x +1
4 x2 −4+
−2 x
2 x +2
=
2 x+1
(2 x−2)(2 x+2 )+
−2 x
2 x+2=
2 x+1−2 x.(2 x−2)
(2 x−2 )(2 x+2) =
2 x+1−4 x2+4 x
(2 x−2 )(2 x+2)=
−4 x2+6 x+1 (2 x−2)(2 x+2)=
b) ( x +2
x2−5 x+
x −2
x2+5 x ) : x
2
+10
x2−25
-Qui đồng tính trong ngoặc (0,5điểm)
-Thực hiện chia và rút gọn có đáp số là 2x (0,5điểm)
Bài 2: (3 điểm): Cho phân thức A=
3 x +3
a) ĐKXĐ: x1
b)
3 x+3
x2−1 = -2
3( x+1)
3
−1
c) A Z
3 x +3
x2−1=
3
x−1 ∈ Z
x -1 Ư(3) = {1 ; 3} x {2; 0; 4; -2}
Bài 3(1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của phân thức M =
4
x2−4 x+7
Vì tử = 4 là hằng số Nên M lớn nhất x2 - 4x +7 đạt GTNN
Mà x2 - 4x +7 = (x-2)2 + 3 3
Do đó M =
4
x2−4 x +7
4
3 Vậy GTLN của M là 4
3 tại x = 2
Bài 4(1 điểm) Chứng minh rằng : Nếu 10x2 – 3y2 + 5xy = 0 thì 3 x− y 2 x− y+5 y −x
3 x+ y=−3
Ta có 3 x− y 2 x− y+5 y −x
3 x+ y=
(2 x− y ) (3 x + y )+(5 y−x)(3 x− y )
9 x2
6 x2+2 xy−3 xy− y2+15 xy−5 y2−3 x2+xy
9 x2−y2
= 3 x2+15 xy−6 y2
9 x2
−y2
Mà 10x2 – 3y2 + 5xy = 0 => 5xy = -10x2 + 3y2 => 15xy = -30x2 + 9y2 = 3(3y2 – 10x2) Nên 3 x2+15 xy−6 y2
9 x2
−y2 =3 x2−30 x2+9 y2−6 y2
9 x2
−y2 = −3 (9 x2−y2)
9 x2
−y2 =−3