DE CUONG ON THI HKI 2016 TNTL TOAN 10

Số các vectơ khác 0 cùng phương với OC có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác bằng: A.. Số các vectơ bằng OC có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác bằng:..[r]

TẬP HỢP

Giáo viên: Võ Thành Lâm – Đt: 0947313384 Đề cương Tốn 10 học kỳ I 2016-2017

ĐỀ CƯƠNG ƠN THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016 - 2017

☼ CẤU TRÚC ĐỀ THI HỌC KÌ

I Phần trắc nghiệm (3,0 điểm)

- Tập hợp (3 câu)

- Hàm số, tập xác định hàm số (2 câu)

- Véc tơ và tính chất véc tơ (2 câu)

- Phương trình chứa ẩn dưới mẫu hoặc trong căn (1 câu)

- Hệ trục tọa độ và tích vơ hướng (4 câu)

II Phần tự luận (7,0 điểm)

- Đồ thị hàm số bậc 2 (1,0 điểm)

- Tìm hệ số phương trình đường thẳng hoặc Parabol (1,0 điểm)

- Hệ trục tọa độ và tích vơ hướng (2,0 điểm)

- Giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình (2 ẩn) (0,75 điểm)

- Phương trình quy về bậc nhất bậc 2 (3 câu) (1,5 điểm)

- Bài tốn liên quan đến tham số (định lí Vi-et) (0,75 điểm)

I LÝ THUYẾT:

1/ Vài phép tốn trên tập hợp:

A  B: Lấy hết  A  B: Lấy phần của chung

A \ B : Lấy phần chỉ thuộc A  B \ A : Lấy phần chỉ thuộc B

Số tập con của tập n phần tử: 2 n

Số tập con khác rỗng của tập n phần tử: 2 n

−1

Phép giao Phép hợp Hiệu của 2 tập hợp

2/ Tập con R:

Đoạn [a ; b] xR/ a  x  b

Khoảng (a ; b ) Khoảng (- ; a) Khoảng (a ; + )

xR/ a < x < b

xR/ x < a

xR/ a < x  Nửa khoảng [a ; b)

Nửa khoảng (a ; b]

Nửa khg (- ; a]

Nửa khg [a ;  )

R/ a  x < b

xR/ a < x  b

xR/ x  a

xR/ a  x 

II/ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:

Câu 1 Cho tập hợp A ={a;b;c;d}, phát biểu nào là sai:

A aA B {a ; d}  A C {b; c; e}  A D {d}  A

//////////// [ ] ////////

////////////( ) /////////

)/////////////////////

///////////////////(

////////////[ ) /////////

/////// ( ] /////////////

]/////////////////////

///////////////////[

A A = {0, 2, 3, -3} B A = {0 , 2 , 3 } C A = {0, 2

1, 2 , 3 , -3} D A = { 2 , 3}

A –2/3<a<0 B –2/3a<0 C –3/4<a<0 D –3/4a<0

III/ BÀI TẬP TỰ LUẬN:

1) B = {x  N / 1 < x  5} 2) F={2 k2−1

3 : k ∈ Z , −3 ≤ k<2}

HÀM SỐ

Giáo viên: Võ Thành Lâm – Đt: 0947313384 Đề cương Toán 10 học kỳ I 2016-2017

x x

Điều kiện hàm số có nghĩa: B 0 

y  A Điều kiện hàm số có nghĩa: A 0 

Hàm số y = f(x) với D gọi là hàm số lẻ nếu ∀x D thì – x D và f(-x) = - f(x) Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc

tọa độ làm tâm đối xứng

Hàm số đồng biến trên R khi a>0 và nghịch biến trên R khi a<0

Cho hai đường thẳng 1: y ax b ,  2: y mx n 

y  ax có đồ thị luôn đi qua gốc tọa độ O

yb có đồ thị song song với trục hoành

b a

 Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ∞; −b

2 a) và đồng biến trên khoảng: (−b 2 a ;+∞)

{tương tự cho a<0}

 Vẽ đồ thị hàm số

II/ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:

Câu 1 Cho hàm số y = f(x) = |–5x|, kết quả nào sau đây là sai ?



x 1 2





D y =

x 2

+ 2

A y là hàm số chẵn B y là hàm số lẻ

C y là hàm số không có tính chẵn lẻ D y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ

Câu 10 Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số lẻ?

A y = x3 + 1 B y = x3 – x C y = x3 + x D y =

1 x

Câu 11 Giá trị nào của k thì hàm số y = (k – 1)x + k – 2 nghịch biến trên tập xác định của hàm số.

A k < 1 B k > 1 C k < 2 D k > 2

Giáo viên: Võ Thành Lâm – Đt: 0947313384 Đề cương Toán 10 học kỳ I 2016-2017

Câu 12 Cho hàm số y = ax + b (a  0) Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A Hàm số đồng biến khi a > 0; B Hàm số đồng biến khi a < 0;

C Hàm số đồng biến khi x >

b a



; D Hàm số đồng biến khi x <

b a

2x + 100 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A d1 và d2 trùng nhau B d1 và d2 cắt nhau C d1 và d2 song song với nhau D d1 và d2 vuông góc

Câu 18 Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = x + 2 và y = –

A I(–2; –12) B I(2; 4) C I(–1; –5) D I(1; 3)

A –1 B 1 C 5 D –5

A Hàm số giảm trên (2; +∞) B Hàm số giảm trên (–∞; 2)

C Hàm số tăng trên (2; +∞) D Hàm số tăng trên (–∞; +∞)

III/ BÀI TẬP TỰ LUẬN:

Bài 1/ Tìm tập xác định của các hàm số sau:

(x 1) 3 x



  5) 2

6 2xy

1) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên với b = 3 và c = -4

2) Xác định b, c để đồ thị hàm số qua hai điểm M(-1 ; 2) và N(0 ; -2)

Bài 7/ Với giá trị nào của m thì hàm số sau đồng biến? nghịch biến?

1) y(2m3)x m 1 2) y(2m5)x m 3

1) Đi qua 2 điểm A (−2 ;− 4) và B(3 ;−1) 2) Đi qua C(3;3) và song song với đường

thẳng y=34x +7

3) Đi qua D(1;3) và có hệ số góc bằng 4 4) Đi qua E(3 ;− 4) và vuông góc với

đường thẳng y=1 −2

5x

1) Đi qua hai điểm A(1; –2) và B(2; 3) 2) Có đỉnh I(–2; –1)

3) Có hoành độ đỉnh là –3 và đi qua P(–2; 1) 4) Có trục đối xứng là đường x = 2 và

Giáo viên: Võ Thành Lâm – Đt: 0947313384 Đề cương Toán 10 học kỳ I 2016-2017

của phương trình x2  Sx P 0  

2/ Phương trình chứa ẩn dưới mẫu:

Bước 1: Đặt điều kiện mẫu khác 0

Bước 2: Quy đồng khử mẫu đi đến phương trình hệ quả

Bước 3: Giải phương trình hệ quả suy ra nghiệm x

Bước 4: So sánh nghiệm với điều kiện, kết luận nghiệm phương trình

Quy trình giải: Đặt điều kiện > Quy đồng > Bỏ mẫu > giải phương trình tìm nghiệm > kiểm tra đk > kết luận

II BÀI TẬP TỰ LUẬN:

Bài 1/ Giải các phương trình sau:

1) x2(2m 3)x m 2 2m0 có hai nghiệm phân biệt sao cho: x x1 2 8

2) x2 2m1x m 2 3m0 có 2 nghiệm x x1, 2sao cho x12x22 8

3) x2 (m5)x m 0 có hai nghiệm sao cho: x12x22 9

4) x2 2m1x m 2 2 0 có hai nghiệmx x1, 2 sao cho: 3x x1 2 5x1x2 7 0

Bài 8/ Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 250m Tìm chiều dài và chiều rộng của thử ruộng biết rằng khi

ta giảm chiều dài 3 lần và chiều rộng tăng 2 lần thì chu vi thửa ruộng không đổi

Bµi 9/ Trên một cánh đồng cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ha lúa giống cũ Thu hoạch được tất cả 460 tấn thóc.

Hỏi năng suất mỗi loại lúa trên 1 ha là bao nhiêu biết rằng 3 ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn 4 ha trồng lúa cũ là 1 tấn

Bµi 10/ Một ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định Nếu xe chạy với vận tốc 35km/h thì đến

chậm mất 2 giờ Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h thì đên sớm hơn 1 giờ Tính quãng đường AB và thời gian dự định đi lúc đầu

Bµi 11/ Lúc 7 giờ một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 40 km/h Sau đó, lúc 8 giờ 30 phút, một

người khác cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 60km/h Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ?

Bµi 12/ Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 280m Người ta làm một lối đi quanh vườn (thuộc đất của

vườn) Rộng 2m, diện tích còn lại để trồng trọt 4256m2 Tính kích thước của vườn?

3/ Tính chất trung điểm, trọng tâm:

I là trung điểm đoạn BC  IB IC 0  

II/ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:

Câu 1: Hãy chọn câu sai

A Giá của véctơ là đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của véctơ đó

B Hai véctơ cùng phương thì cùng hướng

C Hai véctơ cùng hướng với một véctơ khác véctơ không thì chúng cùng hướng

D Độ dài của véctơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của véctơ đó.

Câu 2: Cho bađiểm M, N, P thẳng hàng; trong đó điểm N nằm giữa 2 điểm M và P khi đó các cặp vectơ nào

sau đây cùng hướng ?

D A

Giáo viên: Võ Thành Lâm – Đt: 0947313384 Đề cương Toán 10 học kỳ I 2016-2017

Câu 12: Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu ?

A Chúng có cùng hướng và cùng độ dài B Chúng ngược hướng và cùng độ dài

C Chúng có cùng độ dài D Chúng cùng phương và cùng độ dài

Câu 13: Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu ?

A Chúng có cùng hướng B Chúng có hướng ngược nhau

C Chúng có giá song song hoặc trùng nhau D Chúng có cùng độ dài

Câu 14: Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức nào dưới đây là quy tắc ba điểm?

a

C

3 3

TỌA ĐỘ - TÍCH VÔ HƯỚNG

A 2a B a C a 3 D 2

3a

A 2AM  3AG

B AM  2AG

C

32

Câu 21: Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P Khi đó các cặp vecto

nào sau đây cùng hướng ?

A MN và PN B MN và MP C MP và PN D NM và NP

Câu 23: Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho              MN                 3 MP

Điểm P được xác định đúng trong hình vẽnào sau đây:

N P

N

C H 3

N P M

D H 4

I/ LÝ THUYẾT:

1/ Tọa độ điểm và véctơ :

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho A(xA ; yA ) và B(xB ; yB)

Giáo viên: Võ Thành Lâm – Đt: 0947313384 Đề cương Toán 10 học kỳ I 2016-2017

II/ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:

Câu 1 : Cho a =(1 ; 2) và b = (3 ; 4) Vec tơ m 

I   

  C

2

; 23

A m 0 B m = -4 C m > 0 D m = 4

Câu 16: Cho các vectơ a4; 2 ,  b  1; 1 ,  c2;5

Phân tích vectơ a theo hai vectơ b  và c , ta được:

A a8b2c B a8b2c C a8b 2c D

142

Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC biết A(6;4), B(-4 ;3) C(-2;-1) Tọa độ điểm G là trọng tâm

tam giác ABC :

Câu 26: Cho bốn điểmA(0;1), B (-1;-2),C (1;5),D(-1;-1),ta có khẳng định đúng là

A Ba điểm A, B, D thẳng hàng B Đường thẳng AD song song với đường thẳng CB

C Ba điểm A, B, C thẳng hàng D Đường thẳng AB song song với đường thẳng CD

III/ BÀI TẬP TỰ LUẬN:

a/ Chứng minh  ABC vuông tại A b/ Tìm tọa độ điểm D sao cho ABDC là hình vuông

Bài 2/ Trên hệ trục tọa độ Oxy cho có A(-1 ; 8), B(1 ; 6), C(3 ; 4)

a/ Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng b/ Tìm tọa độ điểm M sao choAM BC                             

.c/ Tính cos AB , BC    

, từ đó suy ra góc giữa hai véctơ AB và BC   .

Bài 3/ Trên hệ trục tọa độ Oxy cho A(0 ; -1), B(2 ; 0), C(2 ; -2)

a/ Chứng minh  ABC cân tại A b/ Tính tọa độ u   3BC AB 

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I

Giáo viên: Võ Thành Lâm – Đt: 0947313384 Đề cương Toán 10 học kỳ I 2016-2017

c/ Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

Bài 5/ Trên hệ trục tọa độ Oxy cho A(-1 ; -2), B(1 ; 3), C(4 ; -4), D(-5 ; -12)

a/ Chứng minh ba điểm A, B, D thẳng hàng b/ Tìm tọa độ điểm M đối xứng với điểm B qua điểm A.c/ Tính tích vô hướng AB.(BC AD) 

  

a/ Chứng minh  ABC vuông tại A b/ Tìm tọa độ điểm D sao cho ABDC là hình chử nhật

a/ Chứng minh  ABC cân tại A b/ Tìm tọa độ điểm M sao cho B là trungđiểm đoạn AM

c/ Tính tích vô hướng AC.BC  

a/ Chứng minh  ABC vuông tại A b/ Tính tọa độ u BC 2AB   

 

c/ Tìm tọa độ điểm D sao cho ABDC là hình chử nhật

Bài 9/ Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(4; -1) , B(-2; - 4), C( -2; 2)

a/ Tính chu vi tam giác ABC b/ Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC

c/ Tìm toạ độ điểm I biết AI 3BI 2CI 0   

a/ Chứng minh  ABC vuông cân tại A b/ Tìm tọa độ điểm D sao cho ABDC làhình vuông

Bài 11/ Cho A(2; 1); B(6; -1) Tìm toạ độ:

a/ Điểm M trên trục hoành sao cho A, B, M thẳng hàng

b/ Điểm N trên trục tung sao cho A, B, N thẳng hàng

c/ Điểm P khác điểm B sao cho A, B, P thẳng hàng và PA 2 5 

ĐỀ 1

Bài 2:

a/ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x  2  2x 3 

b/ Tìm tập xác định của hàm số: 2

2 4x y

hai nghiệm thoả 3(x1+x2) : - 4 x1x2

a/ Tính độ dài đoạn trung tuyến AM

b/ Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

c/ Phân tích u    0 ; 1   theo hai vectơ: AC và BC                            

y

3x 4x 7 4x 6

Giáo viên: Võ Thành Lâm – Đt: 0947313384 Đề cương Toán 10 học kỳ I 2016-2017

a/ x2  1  2 2x  b/

x 2y 5 2x 3y 4

Định m để pt có hai nghiệm thỏa: 1 2

a/ Chứng minh  ABC vuông tại A

a/ x2  2x 3   2x 8  b/

x y 2z 3

x z 1 2x 4

a/ Chứng minh  ABC cân tại A

b/ Tìm tọa độ điểm M sao cho B là trung điểm đoạn AM

c/ Tính tích vô hướng AC.BC  

a/ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên (P)

b/ Xác định toạ độ giao điểm của đường thẳng y : - 2x + 7 với (P)

Bài 4: Giải các phương trình sau:

Giáo viên: Võ Thành Lâm – Đt: 0947313384 Đề cương Toán 10 học kỳ I 2016-2017

3 x +6=

1

x

Bài 5: Định m để phương trình sau có nghiệm duy nhất: m (mx −1)=9 x −3

Bài 6: Cho Δ ABC , M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh: BC, AB, AC

Chứng minh rằng: AM+BN+CP=AN +BP+CM

Bài 7: Trên hệ trục tọa độ Oxy cho Δ ABC có A(2 ; 1), B(3 ; 0), C(1 ; -2)

a/ Tính độ dài đoạn trung tuyến AM

b/ Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

c/ Phân tích u=(0 ;−1) theo hai vectơ: AC và BC

ĐỀ 2

>0

+bx +c

a/ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên với b : 3 và c : -4

b/ Xác định b, c để đồ thị hàm số qua hai điểm M(-1 ; 2) và N(0 ; -2)

Bài 4: Giải các phương trình sau:

a/ √x2−1=√2 −2 x b/ |2 x+ 1|=x − 2

1



Bài 7: Trên hệ trục tọa độ Oxy cho Δ ABC có A(2 ; -1), B(5 ; -5), C(-2 ; -4)

a/ Chứng minh Δ ABC vuông tại A.

b/ Tính tọa độ u= AB− 2BC

c/ Tìm tọa độ điểm D sao cho A là trọng tâm của ΔBCD.

a/ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên (P)

b/ Với giá trị nào của m thì đường thẳng y : m - 2 cắt (P) tại hai điểm phân biệt

Bài 4: Giải các phương trình sau:

Bài 6: Cho Δ ABC , M là trung điểm của cạnh AC, I là trung điểm của đoạn BM.

Chứng minh rằng: IA +IB+IC=IM

Bài 7: Trên hệ trục tọa độ Oxy cho Δ ABC có A(2 ; 1), B(-1 ; 2), C(3 ; -2)

a/ Chứng minh Δ ABC cân tại A.

b/ Tìm tọa độ điểm M sao cho B là trung điểm đoạn AM

c/ Tính tích vô hướng AC BC

Giáo viên: Võ Thành Lâm – Đt: 0947313384 Đề cương Toán 10 học kỳ I 2016-2017

a/ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên với m : -2

b/ Tìm m để (P) cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt

Bài 4: Giải các phương trình sau:

Bài 7: Trên hệ trục tọa độ Oxy cho Δ ABC có A(1 ; 2), B(-3 ; 1), C(2 ; -2)

a/ Chứng minh Δ ABC vuông tại A.

b/ Tính tọa độ u= BC−2AB

c/ Tìm tọa độ điểm D sao cho ABDC là hình chử nhật

a/ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với a : 3 và b : 2.

b/ Xác định a, b để đồ thị hàm số qua điểm M(-1 ; 2) và có trục đối xứng x : -2

Bài 4: Giải các phương trình sau:

a/ |2 x2− x +3|=|2 x − 4| b/ √5 − x=x − 3

Bài 6: Cho Δ ABC trọng tâm G , M là trung điểm của cạnh BC, N là trung điểm của

cạnh AC

Chứng minh rằng: 3GA +3GC=AB+AC

Bài 7: Trên hệ trục tọa độ Oxy cho A(-1 ; -2), B(1 ; 3), C(4 ; -4), D(-5 ; -12)

a/ Chứng minh ba điểm A, B, D thẳng hàng

b/ Tìm tọa độ điểm M đối xứng với điểm B qua điểm A

c/ Tính tích vô hướng AB (BC−AD)

Giáo viên: Võ Thành Lâm – Đt: 0947313384 Đề cương Toán 10 học kỳ I 2016-2017

a/ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên

b/ Với giá trị nào của m thì đường thẳng y : m + 5 cắt (P) tại duy nhất một điểm

Bài 4: Giải các phương trình sau:

a/ |2 x − 3|=4 b/ √4 x +5=2 x +1

Bài 5: Giải và biện luận phương trình: m (x −2)=3 x +1

Bài 6: Cho Δ ABC trọng tâm G , M là trung điểm của cạnh BC, N là trung điểm của

cạnh AC

Chứng minh rằng: GB+GC+GM=AM

Bài 7: Trên hệ trục tọa độ Oxy cho Δ ABC có A(-1 ; -2), B(1 ; 3), C(4 ; -4)

a/ Phân tích u=(1;− 2) theoAB và BC

b/ Tính góc giữa hai véctơ AB và BC

c/ Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

ĐỀ 7