Chứng minh rằng n và mn + 4 là hai số nguyên tố cùng nhau.. Biết rằng n là số lẻ..[r]
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO
NĂM HỌC: 2016 - 2017 MÔN: TOÁN LỚP 6 Thời gian làm bài: 90 phút
Đề bài gồm 01 trang
Câu 1 (2.0 điểm) Thực hiện các phép tính:
a) 42 45 – 24 .35
b) 31 + 24 + (- 31)
c) 72 ( 46) 26
d) 125 : 26 64 : 4 5.3
Câu 2 (2.0 điểm) Tìm x, biết:
a) 3x 13 25
b) x 3 6
Câu 3 (3.0 điểm)
a) Tìm ƯCLN rồi tìm các ước chung của 36; 60; 72
b) Số học sinh khối 6 của một trường khi xếp thành 12 hàng, 15 hàng hay 18 hàng đều vừa đủ Hỏi số học sinh khối 6 của trường đó là bao nhiêu ? Biết rằng số học sinh lớn hơn 150 và nhỏ hơn 200
Câu 4 (2.0 điểm)
Trên tia Ox, vẽ hai đoạn thẳng OA, OB sao cho OA = 3cm; OB = 5cm
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB
b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm C sao cho BC = 2cm Chứng tỏ B là trung điểm của đoạn thẳng AC
Câu 5 (1.0 điểm)
a) Cho S 1 2 222324 2 2017 Hãy so sánh S với 5.22016
b) Cho m, n là số tự nhiên Chứng minh rằng n và mn + 4 là hai số nguyên tố cùng nhau Biết rằng n là số lẻ
Trang 2
-Hết -PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO
CẨM GIÀNG
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2016 - 2017 MÔN: TOÁN LỚP 6 Hướng dẫn chấm gồm 02 trang
Câu 1
(2,0
điểm)
a (0,5đ)
42 45 – 24 .35 = 16 45 - 16 35 = 16 (45 - 35) 0,25 = 16 10 = 160 0,25 b
(0,5đ)
31
= [31 + (-31)] + 24 = 24 0,25 c
(0,5đ)
2
7 ( 46) 26
d (0,5đ)
125 : 26 64 : 4 5.3
= 125 : [26 - (16 - 15)] 0,25 =125 : (26 - 1) = 125 : 25 = 5 0,25
Câu 2
(2,0
điểm)
a (1,0đ)
b (1,0đ)
x 3 6
Câu 3
(3,0
điểm) (1,25đ)a
Ta có: 36 = 22.32; 60 = 22.3.5; 72 =23.32
0,75
ƯC(36,60,72) = Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} 0,25 b
(1,75đ) Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là x Theo bài, ta có: x 12; x 15; x 18, 150 < x < 200 0,25
Ta có: 12 = 22.3 ; 15 = 3.5 ; 18 = 2.32
=> BCNN(12,15,18) = 22 32.5 = 180
=> BC(12,15,18) = B(180) = 0;180;360; Suy ra x0;180;360;
0,75
Trang 3Vậy số học sinh khối 6 của trường là 180 học sinh.
Câu 4
(2,0
điểm)
x C
B A
về tỷ lệ độ dài thì không cho điểm hình vẽ
nhưng vẫn chấm lời giải )
0,25
a (1,0đ)
Trên tia Ox có OA < OB ( 3cm < 5 cm)
AB = OB - OA
AB = 5 - 3 = 2 (cm) Vậy AB = 2 cm
0,75
b (0,75đ
)
Vì tia BA và tia BC đối nhau Nên B nằm giữa A và C
Mà BA = BC = 2cm
0,5 Nên B là trung điểm của đoạn thẳng AC 0,25
Câu 5
(1,0
điểm)
a (0,5đ)
2 3 4 2017
1 2 2 2 2 2
S
2.S 2 222324 2 201722018
2.S – S = (2 2 22324 2 201722018)
– (1 2 2 22324 2 2017)
S = 22018- 1
0,25
Mà: 5.220164.22016 2 22 2016 22018> 22018 - 1
b (0,5đ)
- Gọi ƯCLN(n, nm + 4) = d
=> n d và nm + 4 d
=> nm d và nm + 4 d
=> nm + 4 - nm d
=> 4 d
=> d {1; 2; 4}
0,25
- Vì n là số tự nhiên lẻ nên d là số lẻ
=> d = 1
* Chú ý : Học sinh làm cách khác, đúng vẫn cho điểm tối đa.