Cho tam giác ABCAC > AB có ba góc nhọn và nội tiếp trong đường tròn tâm O, gọi đường cao BE và CF cắt nhau tại H.. a Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp một đường tròn.[r]
Trang 1SỞ GD & ĐT
TRƯỜNG THPT
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
NĂM HỌC 2016 – 2017 MÔN : TOÁN 10
Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ BÀI
Câu 1: (2,0 điểm)
Cho biểu thức
4 1
A
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của biểu thức A với x 7 4 3
Câu 2: (2,0 điểm)
1 Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a) 2x2 3x 2 0 b)
x y
x y
2 Tìm hai số thực x và y biết rằng tổng của chúng bằng 22 và tích của chúng bằng 105
Câu 3: (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho hàm số y x 2 có đồ thị (P)
a) Vẽ đồ thị (P)
b) Tìm giá trị m để đường thẳng d: y = 2x - 3m cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ
x1, x2 thỏa mãn x x1 22x x2 12 6
Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC(AC > AB) có ba góc nhọn và nội tiếp trong đường tròn
tâm O, gọi đường cao BE và CF cắt nhau tại H Gọi D là điểm đối xứng với A qua O
a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp một đường tròn
Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCEF
b) Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành
Câu 5: (1 điểm)
Cho hai số x, y thỏa mãn: x + y = 26 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x 3y326xy
-HẾT -Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm
Họ tên thí sinh: Số báo danh: