A.. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ B. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ C.. một kết quả khác C. Tìm tọ[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT TAM ĐẢO
Mã đề 132
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH ĐẦU NĂM HỌC 2018-2019
MÔN: TOÁN – KHỐI 11
(thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm: 04 trang.
Câu 1: Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng : 2d x- 3y- = là:5 0
A nr= - -( 2; 3) B nr=( )3;2 C nr=( )2;3 D nr=(2; 3- )
Câu 2: Cho M 4;7 ; N ; 2 3; Xác định MN
A 4; 2 3;7 B 3;7 C 4; 2 D 4; 2 3;7
Câu 3: Số nghiệm của phương trình 2x – x² + 6x212x 5 = 0 là
Câu 4: Hàm số: y 3 2cos x tăng trên khoảng:
6 2
2 2
C 7 ; 2
6
6 2
Câu 5: Đỉnh của parabol yx2 2x 3 có tọa độ là:
Câu 6: Nghiệm của phương trình cos 2x cosx 0thỏa điều kiện: 3
2 x 2
3
2
2
Câu 7: Cho x, y thỏa mãn x y x y, 03
Giá trị lớn nhất của biểu thức P 2x 1 y 1
A 5
5
Câu 8: Giải bất phương trình 2x+ > + 1 x 1
3
x < -
3
Câu 9: Tam giác ABC có AB 9,AC 12,BC 15(đơn vị đo cm) Khi đó đường trung tuyến
AM của tam giác có độ dài là:
Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có
0; 2 , 4;2 , 3;1
A B C Tìm tọa độ đỉnh D
A D7;3 B D 7; 3 C D 7;3 D D7; 3
Câu 11: Cho v3;3 và đường tròn C x: 2y2 2x4y 4 0 Ảnh của C qua T v là C' :
A x 42y 12 9 B 2 2
8 2 4 0
C x 42y 12 4 D x 42y 12 9
Câu 12: Cho đường thẳng : 2d x y- + = Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:7 0
A d có vectơ chỉ phương ur=( )1;2 B d có vectơ pháp tuyến nr=(2; 1- )
C d có hệ số góc k = - 2 D d đi qua điểm M(- 2;3)
Câu 13: Biết rằng parabol y ax 2 bx có đỉnh là điểm I(2,-2) Khi đó giá trị của a và b là:
Trang 2A 1
2
2
2
2
b
Câu 14: Phát biểu nào sau đây là sai ?
Trong mặt phẳng cho tam giác ABC Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,
CA, AB Khi đó,
A Phép tịnh tiến theo véctơ APbiến tam giác APN thành tam giác PBM
B Phép tịnh tiến theo véctơ 1
2
ACbiến tam giác APN thành tam giác NMC
C Phép tịnh tiến theo véctơ PNbiến tam giác BPM thành tam giác MNC.
D Phép tịnh tiến theo véctơ BPbiến tam giác BPN thành tam giác PMN
Câu 15: Tập nghiệm của hệ bất phương trình
2 2
x x
ïïí
A T =(0;1ùú B T =( )0;1 C T = ê úé ùë û0;1 D T = êëé0;1)
Câu 16: Cho tam giác ABC với A(3; 1), B(0; -2), C(2, 2) Phương trình tổng quát đường trung
tuyến BM của tam giác là:
A 2x- 3y- 3=0 B 3x+3y+ =1 0 C x+5y- 6=0 D 7x- 5y- 10=0
Câu 17: Gọi M(a;b) là giao điểm của hai đường thẳng d x1: - y+ =3 0 và d2: 2x+ -y 9=0
Khi đó, a + 2b bằng:
Câu 18: Hệ phương trình
6
1 5
Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình x x -( 2 16) >0 là
A T = -( 4;4) B T = -( 4;0) (È 4; +¥ )
C T =(4; +¥ ) D T = -( 4;0)
Câu 20: Đường tròn x 2 y 2 6 x 8 y 0 có bán kính bằng bao nhiêu ?
Câu 21: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 3sinx 4cosx 1
A maxy6,miny 1 B maxy 4,miny 4
C maxy 6,miny 4 D maxy 6,miny 2
Câu 22: Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Oy ?
A x 2 y 2 1 0 B x 2 y 2 x y 3 0
C x 2 y 2 10 x 2 y 1 0 D x 2 y 2 4 y 5 0
Câu 23: Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A3; 2 , B4;5 và C 1;3 Tìm các điểm A,
B, C qua phép quay QO; 90
A A/3;2 , B/4;2 , C/3; 1 B A/2;3 , B/5; 4 , C/3;1
C A/2;3 , B/5;4 , C/3; 1 D A/2;1 , B/5; 4 , C/3; 2
Câu 24: Tập hợp nào sau đây là TXĐ của hàm số:
x 2 7
1 x
5 1 y
A 1 7;
5 2
5 2
Câu 25: Tìm phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10
Trang 3A 1
9
25
2
2
y
x
16 25
2 2
y
x
81 100
2 2
y
x
16 15
2 2
y x
Câu 26: Phương trình 33 x x1 2 có một nghiệm nguyên và hai nghiệm có dạng
Câu 27: Phương trình cos2x3cosx20có số nghiệm trên ;
Câu 28: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A3; 2 , B2;1 , C4;4 Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Tìm tọa độ của vectơ GC
Câu 29: Hàm số nào trong các hàm số sau không là hàm số chẵn
A y |1 2 | |1 2 |x x B
2
y
| 2 x | | 2 x |
C y 3 2 x 3 2 x D y 3 2 x 3 2 x 5
Câu 30: Cho A = A 2;3 và Bm1;m1 Ta có A B khi và chỉ khi m thuộc:
Câu 31: Cho v 1;5 và điểm M' 4;2 Biết M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến T v Tìm M.
A M5; 3 B M 3;5 C M3;7 D M 4;10
Câu 32: Hệ số góc của đường thẳng : 1
3 2
d
ì = -ïï
íï = +
A
1
2
C
1 2
Câu 33: Khẳng định nào sai:
A Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ
B Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ
C Nếu M/ là ảnh của M qua phép quay QO; thì OM OM/ ;
D Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính
Câu 34: Các nghiệm của phương trình ) 1
3
x là
A x k2 ,kZ
C x k2 ,kZ
Câu 35: Tìm tập xác định của hàm số f(x) = 1
2
x x
Câu 36: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A y sinx x B ycosx C yxsinx D
2
1
y
x
Câu 37: Tìm m để phương trình: 5cosx m sinx m 1 có nghiệm:
Câu 38: Hàm số nào sau đây không chẵn, không lẻ ?
sin tan
2 cos
y
x
B ytanx cotx C ysin 2xcos 2x D y 2 sin 3 2 x
Trang 4Câu 39: Qua 2 phép dời hình liên tiếp là phép quay tâm O góc 90 và phép tịnh tiến theo vecto 1;2 thì điểm N2; 4 biến thành điểm nào?
A 5;0 B 2; 4 C 2; 4 D 4; 2
Câu 40: Tổng các nghiệm của phương trình sin 2x 3 cos 2x 2trên 0;2
A
6
5
6
13
3
2
6
7
Câu 41: Tìm m để - 2x2 +(m+ 4)x+m+ < 4 0, " Î ¡x
Câu 42: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một hình vuông thành chính nó?
Câu 43: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các vectơ u 2; 1 , v 1; 2 , p0; 3
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Hai vectơ u p
và v ngược hướng B Hai vectơ u và v p cùng phương
C Hai vectơ u và v vuông góc với nhau D Hai vectơ u và v bằng nhau
Câu 44: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: 3 sinx cos x 2là:
A 11
12
B 5
12
C
4
D
12
cos 2x sin x 2 cosx 1 0có nghiệm là
A
2
2 3
x k
, k Z B x k2 , k Z
3
3
, k Z
Câu 46: Hàm số y cot 2x có tập xác định là
4 k k
2
4 k 2 k
Câu 47: Chu kỳ của hàm số y cot 2x là:
2
Câu 48: Góc giữa hai đường thẳng d1: 2x+ -y 5=0,d2: 3x- y+ =7 0 bằng:
Câu 49: Hàm số y mx 2 m đồng biến trên R khi và chỉ khi
Câu 50: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A1;1 , B0;2 , C7;1 Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
A I2; 3 B I 3; 2 C I3; 2 D I 2;3
- HẾT
-(Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Họ, tên thí sinh: Số báo danh:
