Người ta bỏ ba quả bóng bàn có cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính của quả bóng bàn.. Gọi S1 l[r]
Trang 1ÔN TẬP HỌC KỲ 1 LỚP 12 Câu 1 Hàm số y x3 3x2 nghịch biến trên khoảng nào?
A ;1 và 1; B ;
C 1;1 D ;1
Câu 2 Hàm số
3
5 2
x
x
y đồng biến trên khoảng nào?
C ;3 và 3; D 3;
Câu 3 Hàm số y = 2 3
2
1 4 2
x
x đạt cực đại tại điểm nào?
A x0 B x 2 C x 2 D x 2
Câu 4 Cho hàm số y x33x21 Số điểm cực trị của hàm số là?
Câu 5 Đồ thị hàm số
1
2
x
x
y có các đường tiệm cận là đường nào?
A x2,y1 B x1,y1 C x2,y1 D x1,y1
Câu 6 Đường thẳng x 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây:
A
x
x y
1
1
x
x x y
2
2 3
2 2
C
2
2 2
x
x
x
x y
1
Câu 7 Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
A y x3 3x2 2
B yx33x2 2
C y x4 2x2 3
D yx42x23
Câu 8 Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
A yx42x23
B y x4 2x2 3
C y x4 2x2 3
D yx42x23
Câu 9 Hệ số góc của tiếp tuyến đồ thị hàm số 1
2 4
2 4
x x
y tại điểm có hoành độ x1 bằng bao nhiêu?
Câu 10 Cho hàm số: y 2x 1
x 1
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2?
A.y 1x 5
3 3
B.y 1x 2
2
C.y 1x 1
3 3
2
Trang 2Câu 11 Cho a,b0 thỏa mãn: a2 a3,b3 b4 Khi đó, hai số a và b thỏa mãn điều kiện nào?
A a1,b1 B a1,0b1 C 0a1,b1 D 0a1,0b1
Câu 12 Tính đạo hàm của hàm số ylog2 x
A
1
x
2 ln
2 ln
1
Câu 13 Giải phương trình log3x23
Câu 14 Giải phương trình 21x 8
Câu 15 Khái niệm nào sau đây đúng với khối chóp?
A Khối chóp là hình có đáy là đa giác và các mặt bên là các tam giác có chung một đỉnh
B Khối chóp là phần không gian được giới hạn bởi hình chóp và kể cả hình chóp đó
C Khối chóp là phần không gian được giới hạn bởi hình chóp
D Khối chóp là khối đa diện có hình dạng là hình chóp
Câu 16 Tính thể tích khối lập phương có cạnh bằng 20cm?
0
000
Câu 17 Cho (H) là hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và chiều cao của hình chóp là
3
a Thể tích của (H) bằng:
A
3 6 12
a
B
4
3a3
C
3 6
a
D
4
3
a
Câu 18 Cho tam giác ABC vuông tại A Quay tam giác ABC quanh trục AB thì đường gấp khúc BCA
tạo thành hình tròn xoay là:
A Hình nón B Hình trụ C Hình cầu D Hình tròn
Câu 19 Cho (T) là khối trụ có chiều cao h , độ dài đường sinh l , bán kính đáy r Kí hiệu V T là thể
tích khối trụ (T) Công thức nào sau đây đúng:
A V T .r2h B V T r2h
3
1
3
4
r
h r
V T Câu 20 Khối cầu có bán kính bằng cm3 thì có thể tích bằng:
A 9(cm3) B 36(cm3) C 27(cm3) D 12(cm3)
Câu 21 Với giá trị nào của m thì hàm số y x m
x 1
đồng biến trên từng khoảng xác định
Câu 22 Hàm sốy2x3 4x2 30x1 có giá trị cực tiểu bằng bao nhiêu?
27
728
27 1427
Câu 23 Đồ thị hàm số
2 2
4 5
y
x x có bao nhiêu đường tiệm cận?
Trang 3Câu 24 Số giao điểm của đường cong y x32x22x1 và đường thẳng y1x là bao nhiêu?
Câu 25 Giá trị nhỏ nhất của hàm số
1 2
1 1 2
x x
y trên đoạn *1 ; 2+ bằng
A
5
26
3
10
C
3
14
D
5
24
Câu 26 Giá trị lớn nhất của hàm số 2
1 x x
y bằng
Câu 27 Phương trình 3 12x m 2 0 có 3 nghiệm phân biệt với m
A 4 m 4 B 16 m 16 C 14 m 18 D 18 m 14
Câu 28 Rút gọn biểu thức
2 3
2 2 1 2
a
a a
a
a
a
a
A Câu 29 Giả sử a là nghiệm dương của phương trình 22x333.2x 40
Khi đó, giá trị của 7
3
2
a
27
55
9 26
Câu 30 Phương trình: lnxln3x20có mấy nghiệm?
Câu 31 Cho (H) là khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc đáy và
góc giữa đường thẳng SC và đáy bằng 450 Thể tích (H) là:
A
2
3
a
3
3a3
3
3
a
3
2a3
Câu 32 Cho lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh
3
a
Góc giữa mặt (A BC )và mặt đáy là 450 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC A B C
A
3 48
a
3 24
a
72
3
a
216
3
a
Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a, AD =a 3 SA vuông góc
với đáy SA =3
2
a
Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD
A
3 3 4
a
3 3 2
a
3
3 3 2
a
3 3 3
a
Câu 34 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB6,AC 8 Quay tam giác ABC quanh cạnh AC ta
được hình nón có diện tích xunh quanh bằng bao nhiêu?
A S xq 80 B S xq 160 C S xq 120 D S xq 60
Câu 35 Hình chóp nào sau đây có mặt cầu ngoại tiếp?
A Hình chóp có đáy bất kì
Trang 4B Hình chóp có đáy là hình bình hành
C Hình chóp có đáy là hình thoi
D Hình chóp có đáy là đa giác nội tiếp trong đường tròn
Câu 36 Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x3 x2 mx
3 đồng biến trên 2; là
A m0 B m3 C m3 D m0
Câu 37 Câu 37 Hàm số y x4 4x35
A Nhận điểm x0 làm điểm cực tiểu B Nhận điểm x3 làm điểm cực tiểu
C Nhận điểm x3 làm điểm cực đại D Nhận điểm x0 làm điểm cực đại
Câu 38 Đồ thị hàm số
1
2
x
x
y có bao nhiêu đường tiệm cận?
Câu 39 Cho hàm số: 2x 1
x 1
Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng d : y x m 1
cắt đồ thị hàm số (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB 2 3
A m 4 10 B m 2 10 C m 2 3 D m 4 3
Câu 40 Đồ thị hàm số y x3 mx2 x1(m là tham số) có dạng nào sau đây?
Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4
Câu 41 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y3cos2x4sinx là bao nhiêu?
3
11
Câu 42 Cho a0,b0 thỏa mãn a2b2 7ab Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A a b loga logb
2
1 log
3 B a b loga logb
2
3
C 2logalogblog 7ab D a b loga logb
2
1 3
3
1 3
1
1 2
có tập nghiệm là
A S 0; B S ;1 C S 1;0 D.S R\ 0
Câu 44 Cho khối chóp tam giác S ABC có thể tích bằng 16 Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của
AB, BC, CA Khi đó, thể tích khối chóp S MNP là:
Trang 5Câu 45 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy là a, cạnh bên là 2a Gọi V1,V2 lần lượt là thể
tích các khối nón có đỉnh là S, đáy là các đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ABC Hãy chọn kết quả đúng:
2
1
V
V
B
4
1 2
1
V
V
2
1
V
V
D
2
1 2
1
V
V
Câu 46 Một sợi dây có chiều dài là m6 , được chia thành 2 phần Phần thứ nhất được uốn thành hình
tam giác đều, phần thứ hai được uống thành hình vuông Hỏi độ dài của cạnh hình tam giác đều bằng bao nhiêu để diện tích 2 hình thu được là nhỏ nhất
3 4 9
18
3 36
12
3 18
Câu 47 Khi sản xuất vỏ lon sữa Ông Thọ hình trụ, nhà sản xuất luôn đặt tiêu chí sao cho chi phí sản
xuất vỏ lon là nhỏ nhất, tức nguyên liệu được dùng là ít nhất Hỏi khi đó tổng diện tích toàn phần của lon sữa là bao nhiêu khi nhà sản xuất muốn thể tích của hộp là 3
cm V
2 4
S tp
2 4
S tp
C
4 3
2
V
S tp
4 6
2
V
S tp
Câu 48 Giả sử tỉ lệ lạm phát của Việt Nam trong năm 2016 là 2,5% và tỉ lệ này không thay đổi trong
10 năm tiếp theo Hỏi nếu năm 2016, giá xăng là 16.000 VNĐ/lít thì năm 2025 giá tiền xăng là bao nhiêu tiền một lít?
A 19.600 VNĐ/lít B 19.981 VNĐ/lít C 20.481 VNĐ/lít D.20.000 VNĐ/lít Câu 49 Tính thể tích khối rubic mini (mỗi mặt của rubic có 9 ô vuông), biết chu vi mỗi ô là 4cm
1728cm C 3
8cm Câu 50 Người ta bỏ ba quả bóng bàn có cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy
bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính của quả bóng bàn Gọi S1 là tổng diện tích của 3 quả bóng bàn, S2là diện tích xung quanh của chiếc hộp Khi đó:
2
1
S
S
2
1
S
S
2
3 2
1
S
S
5
6 2
1
S S