Gọi M là một điểm tùy ý nằm trên đường tròn đó M không trùng với A và M cũng không trùng với B, H là trung điểm của dây cung AM và K là trung điểm của dây cung BM.. a Tìm TXĐ rồi rút gọn[r]
Trang 1Đề 1
Câu 1: (2,0 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau :
A = 3 1000 3 125 3 64 B = ( 1 2)2 + (4 2)2
x
x x x
x
x x
x
x A
1
1 1 1
1 2
a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x để A = 2010
Câu 3: (2,0 điểm) Cho đường thẳng y = (m - 2).x + n, ( với m 2) (d)
a) Tìm giá trị của m; n biết (d) đi qua hai điểm A ( -1; 2), B (3; - 4)
b) Xác định giao điểm của đường thẳng (d) tìm được ở trên với các trục toạ độ
Câu 4 :(3,0 điểm) Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A Kẻ tiếp tuyến chung ngoài
BC, B( ),O C( ')O Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở I
a) Chứng minh rằng BAC 900.b) Tính số đo góc OIO’
c) Tính độ dài BC, biết OA = 5cm, O’A = 4cm
Câu 5: Chứng minh rằng, với số nguyên n 2 ta luôn có:
n
Mã đề 02
Câu 1 (2,5 điểm) a) Tính giá trị của biểu thức 2 8 50
b) So sánh 2 3 à 3 2v c) Tìm x biết: 16x 8
Câu 2 (1,5 điểm) Cho biểu thức: P =
4
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức P xác định b) Rút gọn P
Câu 3 (2,0 điểm) Cho hai hàm số bậc nhất: y = mx +1
a) Tìm m để hàm số đã cho đồng biến?
b) Vẽ đồ thị hàm số (d) với m = 2 Tính góc tạo bởi đường thẳng (d) với trục Ox?
Câu 4 (1,0 điểm) Cho hình vẽ sau Tính x, y?
4 1
x
y
Trang 2đối với AB Vẽ bán kính OE bất kì Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax, By theo thứ tự ở
C, D
a) Chứng minh rằng CD = AC + BD b) Tính số đo góc COD
c) Gọi I là giao điểm của OC và AE, gọi K là giao điểm của OD và BE Tứ giác EIOK là hình gì?
Vì sao?
Câu 6: Với a, b 0, chứng minh rằng: a b 1ab4ab
Mã đề 03
Câu 1 (1,0 điểm) Với giá trị nào của x thì biểu thức sau đây xác định?
Câu 2 (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:
a) ¿ b) √7+√5
Câu 3 (2,0 điểm) Cho biểu thức A = (1 1)(1 1)
( Với x0;x1) a) Rút gọn A b) Tìm x để A = - 1
Câu 4 (2,0 điểm) Cho hàm số y = (m + 1)x + m; (1) (với m là tham số).
a) Tìm m để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A(3; 4);
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = 3x + 2
Câu 5 (3 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R Gọi M là một điểm tùy ý nằm trên
đường tròn đó (M không trùng với A và M cũng không trùng với B), H là trung điểm của dây cung
AM và K là trung điểm của dây cung BM Tiếp tuyến của (O; R) tại B cắt OK kéo dài ở C
a) Chứng minh MBC là tam giác cân
b) Chứng minh CM là tiếp tuyến của (O; R)
c) Xác định vị trí điểm M trên đường tròn (O; R) để AHO có diện tích lớn nhất Mã đề 04
Câu 1 (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:
a) 5 2 6 + √8 −2√15 b) 4 − 32√2−4+32√2 c) 3√12− 4√27+5√48
2 2
1 (
: )
1 1
1
a a
a a
a
a) Tìm TXĐ rồi rút gọn Q b) Tìm a để Q dương
c) Tính giá trị của Biểu thức biết a = 9 - 4 5
Trang 3Câu 3 (2,0 điểm) Cho hai đường thẳng (d1): y=(2+m)x+1 và (d2): y=(1+2m)x+2
a) Tìm m để (d1) và (d2) cắt nhau
b) Với m = – 1, vẽ (d1) và (d2)trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy rồi tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2)bằng phép tính
Câu 4 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế
x y
x y
Câu 5 (3,0 điểm) Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn Vẽ điểm N đối xứng
với A qua M, BN cắt đường tròn ở C Gọi E là giao điểm của AC và BM
a) Chứng minh rằng: NEAB
b) Gọi F là điểm đối xứng với E qua M Chứng minh rằng: FA là tiếp tuyến của (O)
c) Chứng minh: FN là tiếp tuyến của đường tròn (B;BA)
d) Chứng minh: BM.BF = BF2 – FN2
Mã đề 05
Câu 1 (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính:
a) 8 18 3 2 b)
Câu 2 (2,5 điểm) Cho biểu thức: M = (√2a −
1
2√a)(a −√a+1√a −
a+√a
√a −1)
a) Tìm TXĐ của M b) Rút gọn M c) Tìm giá trị của a để M = - 4
Câu 3 (2,0 điểm)
a) Giải phương trình: 4x 4 3 9
b) Cho hai hàm số y = 3m x +2 và y = ( m+1) x +5 Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm
số đã cho là hai đường thẳng song song với nhau
Câu 4 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế
5 6 17
x y
x y
Câu 5 (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn (O), bán kính R = 4cm, đường kính AB Từ B ta vẽ tia tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn Trên tia Bx đặt đoạn thẳng BM = 6cm; Gọi C là giao điểm của AM với (O), P là trung điểm của BM
a/ Tính AM, sinA, tgA, AC
b/ Chứng minh OP vuông góc với BC
c/ Chứng minh PC là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O
Trang 4Mã đề 06
Câu 1 (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính:
Câu 2 (2,5 điểm) Cho biểu thức:
1 :
C
với x0,x1,x4
a) Rút gọn biểu thức C b) Tìm giá trị của x để C =
1 3
Câu 3 (3,0 điểm) Cho hàm số y = - x + 4 có đồ thị là (d1) và hàm số y = 2x – 5 có đồ thị là (d2)
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm M của (d1) và (d2)
c) Viết pt đường thẳng (d3): y = ax + b song song với (d2) và qua điểm N(1; 3)
Câu 4 (3,0 điểm) Cho đường tròn (O), đường kính bằng 6cm và điểm A sao cho OA = 6cm Vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn O (B là tiếp điểm) Vẽ dây BC vuông góc với OA tại I
a) Tính độ dài AB, IB
b) Chứng minh AC là tiếp tuyến của (O)
c) Đoạn thẳng OA cắt đường tròn O tại M Qua M vẽ tiếp tuyến với (O), tiếp tuyến này cắt
AB và AC làn lượt tại D và E Tính số đo DOE