De cuong giua hoc ky 1

Tìm phép tịnh tiến theo véc tơ v có phương song song với trục Ox biến d thành d’ đi qua gốc tọa độ.. Hãy viết phương trình đường thẳng d’ .[r]

ĐỀ CƯƠNG PHẦN LƯỢNG GIÁC ÔN CHƯƠNG I - LỚP 11 Câu 1: Giải các phương trình lượng giác sau:

a.

3 cos( x)



b

1 sin(2x )



c.

tan(3x ) 3

3



 

d cot(x 45 ) o 3

e

2

g

2

i

sin x 30    sin 150   3x  0

k

Câu 2 Giải các phương trình sau:

a 2sin 2x 5sin 2x 3 02   

b.

2 2cos 3x 7sin 3x 5 0   

c.

2

3 cot 2x (1   3) cot 2x 1 0  

d.

2

e.

h

2 2

1

3 tan x 5 sin x  i 2 cos 2 x 8sinx 5 0   

k

x 5cos x 2sin 7 0

2

l 9sin 4 x cos8 x 8 0   

m.2sin x tan x 22  2  8sin x cos x cos 4x 3 0   

Câu 3 Giải các phương trình lượng giác sau:

a cos x 3 sin x 1 0 

b.cos 2x sin 2x  2

c.

e.2sin x(sinx 1) cos x(1 2cos x)   f.cos 5x sin 5x 1  

s sin 2x

3 cos x cos 2x







inx

h. 3 sin 7x 2sin 4 xsin 3x cos x 

i sin 3x 3 cos3x 2 4cos 2x  2

k 3(cos 2x sinx) c   osx(2 sinx 1) 0  

l.

3 tan 2x sin 2x cot x

2

m.2 cos3x 3 sinx c osx0



Câu 4 Tìm tập xác định của các hàm số lượng giác sau:

a

y tan 2x

12



b

2

y cot 3x

7



c.

tan 2 x

y

si 1



 nx

d.

2

cot 2 x y

1 sin



e.

x y

sin 2x





cos

sinx y



 osx

g

cotx

y

x xc

2



os

h

cot x 2 y

x

2







Câu 5 Tìm GTLN – GTNN của hàm số:

c

2 y

3 sin 2x cos 2x





d

2 y

3 sin 2x 2sin 2x



e y sin 3x   3 cos3x 4 

d

3

y 2sin 2x cos 4x 4  

f

y sin 2x cos 2x 3  

g

y sin x cos x 

Bài 6: Trong mặt phẳng Oxy cho A(1,2); B(-2,4); C(3, -5), đường thẳng d: 2x3y1 0 , đường tròn

( ) : (C x2) (y1) 9 véc tơ v  (2; 4)

1 Tìm ảnh của A, B qua phép tịnh tiến theo véc tơ v  (2; 4)

2 Tìm tọa độ điểm M sao cho C là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo véc tơ 2v

3 Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véc tơ AB

4 Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo véc tơ 3BC

Bài 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 3x y  9 0

1 Tìm phép tịnh tiến theo véc tơ v có phương song song với trục Ox biến d thành d’ đi qua gốc tọa độ Hãy viết phương trình đường thẳng d’

2 Tìm phéo tịnh tiến theo véc tơ vcó giá trị song song với trục Oy biến d thành d’ đi qua điểm A(1,-1)

Bài 8: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm B(4;2) và đường thẳng, đường tròn ( ) : (C x 4)2(y6)2 25

1 Tìm tọa độ điểm B’ là ảnh của điểm B qua Q( ; 90 ) 0

 

2 Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua Q( ;90 ) 0



3 Viêt phương trình của đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua Q( ;90 ) 0



4 Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O, góc quay 900 và phép tịnh tiến theo véc tơ v(2;-5)

Bài 9: Một hộp đựng 10 viên bi trắng, 5 viên bi đen, 6 viên bi đỏ

1 Có bao nhiêu cách chọn một viên bi

2 Có bao nhiêu cách chọn hai viên bi khác màu

Bài 10: Lớp 11A có 25 học sinh trong đó có học sinh X Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai học sinh đi dự

đại hội đoàn trường trong đó phải có mặt học sinh X

Bài 11: Có 5 bông hoa hồng, 4 bông hoa cúc, 6 bông hoa ly Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên ba

bông hoa có đủ cả ba loại

Bài 12: Cho tập hợp A = {1,2,3,4,5,6,7} Thành lập một số có 3 chữ số từ các chữ số của tập A Hỏi có

bao nhiêu số được thành lập nếu:

1 Số được thành lập gồm 3 chữ số khác nhau

2 Số được thành lập gồm ba chữ số khác nhau và là số chẵn

3 Số được thành lập là số lẻ

4 Số được thành lập gồm ba chữ số khác nhau và chia hết cho 5