Cộng, trừ hai số hữu tỉ: Ta có thể cộng, trừ hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng 2 phân số có cùng mẫu dương rồi áp dụng quy tắc cộng trừ phân số.. Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển[r]
Trang 1Ngày soạn: 05/9/2016
ÔN TẬP: CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ.
I MỤC TIÊU.
- Học sinh hiểu rõ các quy tắc cộng, trừ số hữu tỉ, biết quy tắc “chuyển vế” trong Q
- Học sinh nắm vững các quy tắc nhân, chia số hữu tỉ
- Có kĩ năng làm các phép tính cộng, trừ, nhân, chia hai số hữu tỉ nhanh, đúng
II TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.
A Ôn tập lí thuyết.
1 Số hữu tỉ: Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số với a, b Z, b 0
2 Cộng, trừ hai số hữu tỉ: Ta có thể cộng, trừ hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng 2 phân số có cùng mẫu dương rồi áp dụng quy tắc cộng trừ phân số
3 Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức,
ta phải đổi dấu số hạng đó Với mọi x, y, z Q: x + y = z x = z - y
4 Nhân, chia số hữu tỉ: Ta có thể nhân, chia hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng 2 phân số rồi áp dụng quy tắc nhân, chia phân số
Trang 2B Bài tập áp dụng
Bài 1 Cho hai số hữu tỉ và
(b > 0; d > 0) chứng minh rằng:
a Nếu thì a.b < b.c
b Nếu a.d < b.c thì
Giải: Ta có:
a Mẫu chung b.d > 0 (do b > 0; d > 0) nên nếu: thì da < bc
b Ngược lại nếu a.d < b.c thì Ta có thể viết:
Bài 2.
a Chứng tỏ rằng nếu (b > 0; d > 0) thì
b Hãy viết ba số hữu tỉ xen giữa và
Giải:
a Theo bài 1 ta có: (1)
Thêm a.b vào 2 vế của (1) ta có:
a.b + a.d < b.c + a.b a(b + d) < b(c + a) (2)
Thêm c.d vào 2 vế của (1): a.d + c.d < b.c + c.d
d(a + c) < c(b + d) (3)
Từ (2) và (3) ta có:
b Theo câu a ta lần lượt có:
Trang 3Vậy
Bài 3: Tìm 5 số hữu tỉ nằm giữa hai số hữu tỉ và
Ta có:
Vậy các số cần tìm là:
Bài 4: Tìm tập hợp các số nguyên x biết:
Ta có: - 5 < x < 0,4 (x Z) Nên các số cần tìm: x
Bài 5: Tính nhanh giá trị của biểu thức
Bài 6: Tính
Bài 7: Tìm 2 số hữu tỉ a và b biết: a + b = a b = a : b
Giải: Ta có a + b = a b a = a b = b(a - 1) (1) Ta lại có: a :
b = a + b (2)
Trang 4Kết hợp (1) với (2) ta có: b = - 1 ; có x = Vậy hai số cần tìm là: a
= ; b = - 1
Bài 8: Tìm x biết:
Giải: a x = x =
b x = x =
Bài 9: Số nằm chính giữa và là số nào?
Giải: Ta có: vậy số cần tìm là
Bài 10: Tìm x biết
Bài 11: Chứng minh các đẳng thức
b
VP =
b
Trang 5Bài 11: Thực hiện phép tính:
Giải:
A =
Bài 12: Tính M =
=
=
P =