skkn dạy học theo định hướng phát triển năng lực học sinh qua bài đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (hình học 11 – chương trình nâng cao

SỞ GIÁO & ĐÀO TẠO THANH HÓATRƯỜNG THPT 4 THỌ XUÂN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM DẠY HỌC THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH QUA BÀI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG HÌNH HỌC LỚP 11 –

SỞ GIÁO & ĐÀO TẠO THANH HÓA

TRƯỜNG THPT 4 THỌ XUÂN

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

DẠY HỌC THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH QUA BÀI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG (HÌNH HỌC LỚP 11 – CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO)

Người thực hiện: Nguyễn Xuân Hạnh

Chức vụ: Giáo viên

SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Toán

THANH HÓA NĂM 2018

MỤC LỤC

Trang

I Mở đầu ……… 2

I.1 Lí do chọn đề tài ……… 2

I.2 Mục đích nghiên cứu……… 2

I.3 Đối tượng nghiên cứu 2

I.4 Phương pháp nghiên cứu … 3

II Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 3

II.1 Cở sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm 3

II.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm … 5

II.3 Các giải pháp giải quyết vấn đề… 6

II.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm 18

III Kết luận và kiến nghị 19

Trong những năm qua, toàn thể giáo viên cả nước đã thực hiện nhiều côngviệc trong đổi mới phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá và đã đạt đượcnhững thành công bước đầu Đây là những tiền đề vô cùng quan trọng để chúng

ta tiến tới việc việc dạy học và kiểm tra, đánh giá theo theo định hướng pháttriển năng lực của người học Tuy nhiên, từ thực tế giảng dạy của bản thân cũngnhư việc đi dự giờ đồng nghiệp tại trường tôi thấy rằng sự sáng tạo trong việcđổi mới phương pháp dạy học, phát huy tính tích cực, tự lực của học sinh…chưa nhiều Dạy học vẫn nặng về truyền thụ kiến thức Việc rèn luyện kỹ năngchưa được quan tâm Hoạt động kiểm tra, đánh giá còn nhiều hạn chế, chú trọngđánh giá cuối kì chưa chú trọng đánh giá cả quá trình học tập Tất cả những điều

đó dẫn tới học sinh học thụ động, lúng túng khi giải quyết các tình huống trongthực tiễn

Vì những lí do trên, tôi chọn đề tài: “Dạy học theo định hướng phát triển năng lực học sinh qua bài đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (Hình học

11 – chương trình nâng cao)’’ làm đối tượng nghiên cứu nhằm nâng cao chất

lượng dạy học của bản thân, từ đó đóng góp một phần nhỏ bé vào công cuộc đổimới căn bản, toàn diện của ngành giáo dục nước nhà

I.2 Mục đích nghiên cứu

– Tìm hiểu, nghiên cứu những vấn đề cốt lõi trong dạy học theo định hướngphát triển năng lực

– Vận dụng dạy học theo định hướng phát triển năng lực trong một bài học

cụ thể: Dạy học theo định hướng phát triển năng lực học sinh qua bài đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (Hình học 11 – chương trình nâng cao)

I.3 Đối tượng nghiên cứu

Trong phạm vi đề tài này, như tên gọi của nó, tôi tập trung nghiên cứu cácvấn đề lí luận về dạy học theo định hướng phát triển năng lực để vận dụng vào

việc dạy – học một bài học cụ thể: Dạy học theo định hướng phát triển năng lực học sinh qua bài đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (Hình học 11 – chương trình nâng cao) Từ đó đưa ra những cách tiếp cận, giảng dạy có hiệu

quả làm tiền đề áp dụng rộng rãi hơn cho những năm sau

Đề tài được thực nghiệm đối với học sinh lớp 11 - Trường THPT 4 ThọXuân

I.4 Phương pháp nghiên cứu

Với sáng kiến kinh nghiệm này, tôi vận dụng các phương pháp nghiên cứusau:

 Phương pháp nghiên cứu lí thuyết

 Phương pháp phân tích, tổng kết kinh nghiệm

 Phương pháp so sánh

II NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

II.1 CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

1 Khái niệm năng lực

Khái niệm năng lực được hiểu như sau:

“ Khả năng vận dụng những kiến thức, kinh nghiệm, kĩ năng, thái độ và sự đam mê để hành động một cách phù hợp và có hiệu quả trong các tình huống đa dạng của cuộc sống” (Theo Québec- Ministere de l’Eduction, 2004) [7].

2 Khái niệm năng lực chung và năng lực chuyên biệt trong môn toán học

* Năng lực chung

Năng lực chung là năng lực cơ bản, thiết yếu, cốt lõi làm nền tảng cho mọi hoạt động của con người trong cuộc sống và lao động nghề nghiệp[6]

Năng lực chung bao gồm:

- Nhóm năng lực làm chủ và phát triển bản thân: Năng lực tự học, năng lựcgiải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực tự quản lí

- Nhóm năng lực về quan hệ xã hội: Năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác

- Nhóm năng lực công cụ: Năng lực sử dụng công nghệ thông tin và truyềnthông, năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực tính toán

* Các năng lực chuyên biệt trong môn toán

Năng lực chuyên biệt là năng lực được hình thành và phát triển trên cở

sở các năng lực chung theo định hướng chuyên sâu, riêng biệt cho một lĩnh vực/ môn học nào đó [5]

Khung đánh giá của OECD/PISA đối với lĩnh vực toán học

Một là: Tiến trình: Bao gồm những kỹ năng thích hợp với mọi cấp độ giáodụng như:

Kỹ năng tư duy và lập luận toán học.

Kỹ năng giao tiếp toán học

Kỹ năng mô hình hóa toán học

Kỹ năng đặt và giải quyết vấn đề

Kỹ năng biểu diễn

Kỹ năng sử dụng ngôn ngữ, kí hiệu, hình thức, kỹ thuật và các phéptoán

Kỹ năng sử dụng phương tiện và công cụ [4]

Hai là: Nội dung: Những nội dung được xem xét khi xây dựng khung đánh giágắn liền với đời sống thực bao gồm:

Thay đổi và liên hệ

Hình phẳng và hình khối

Đại lượng và xác suất

3 Phương pháp dạy học theo hướng phát triển năng lực trong môn toán 3.1 Quan điểm, tư tưởng cơ bản dạy học trong các bài lên lớp (tiết học) môn toán học theo định hướng phát triển năng lực

Quan điểm dạy học theo định hướng phát triển năng lực - đó là đặt ngườihọc vào vị trí trung tâm của quá trình dạy học, xem cá nhân người học, vớinhững phẩm chất và năng lực riêng của mỗi người, vừa là chủ thể vừa là mụcđích cuối cùng của quá trình đó, phấn đấu cá thể hóa quá trình học tập, để chotiềm năng của mỗi cá nhân được phát triển tối ưu

3.2 Xác định các phương pháp dạy học để phát triển năng lực học sinh trong giờ dạy toán

Một số PPDH đặc trưng cho môn toán học :

a) Sử dụng các phương tiện trực quan khác trong dạy học toán học

Sử dụng phương tiện trực quan trong dạy học là một trong những cáchtích cực hóa hoạt động dạy và học Trong đó hình ảnh đường thẳng vuônggóc với mặt phẳng, hình ảnh chùa một cột, hình ảnh sợi dây dọi là mộttrong các phương tiện trực quan quan trọng với môn toán học

b) Tăng cường xây dựng và sử dụng bài tập toán học theo định hướng phát triển năng lực cho học sinh

+ Bài tập ứng dụng toán học vào thực tế

+ Bài tập sử dụng hình vẽ, sơ đồ

+ Bài tập gắn với bối cảnh thực tiễn

Sự phát triển kinh tế - xã hội trong bối cảnh toàn cầu hoá đã đặt ra những yêucầu mới đối với người lao động, do đó cũng đặt ra những yêu cầu mới cho sựnghiệp giáo dục thế hệ trẻ và đào tạo nguồn nhân lực Nghị quyết Hội nghịTrung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo nêu

rõ: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại;

phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực…”[10] Như vậy, mục

tiêu thay đổi thì phương pháp dạy học phải thay đổi nhằm đáp ứng yêu cầu côngnghiệp hóa, hiện đại hóa Để thực hiện tốt mục tiêu về đổi mới căn bản, toàndiện giáo dục và đào tạo, dạy học theo hướng phát triển năng lực là phươngpháp dạy học đang được đặt ra trong các nhà trường hiện nay

Toán học là một bộ môn khoa học nên có điều kiện thuận lợi để đổi mới

dạy học và đánh giá theo định hướng phát triển năng lực của học sinh Trong

chương trình hóa học phổ thông, tôi nhận thấy bài Đường thẳng vuông góc với

mặt phẳng có nhiều dạng bài tập được ra trong các kì thi THPT quốc gia Và

nhiều học sinh vẫn còn lúng túng khi gặp các bài liên quan đến tình huống thựctiễn Một phần do nhiều giáo viên ngại đổi mới vẫn chỉ sử dụng các phươngpháp truyền thống: thuyết trình, đàm thoại hoặc giáo viên lúng túng áp dụngphương pháp dạy học mới, hiện đại Nhằm góp phần dạy học có hiệu quả phần

đường thẳng vuông góc với mặt phẳng trong chương trình hình học 11 THPT, tôi chọn đề tài “Dạy học theo định hướng phát triển năng lực học sinh qua bài đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (hình học lớp 11 – chương trình nâng cao)”

II.2 THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

1 Người dạy

Trong những năm học trước, khi dạy bài Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng cho học sinh lớp 11, tôi đã kết hợp nhiều phương pháp dạy học trong đó

chủ yếu là phương pháp dạy học truyền thống

Ưu điểm: hệ thống lại các kiến thức về cách chứng minh đường thẳng vuônggóc với mặt phẳng trong không gian và các mối liên hệ giữa quan hệ song song

và quan hệ vuông góc Phát triển một số năng lực chung cho học sinh khi họchình học không gian

Nhược điểm: các hoạt động học tập chủ yếu là giáo viên nêu tình huống, nêu

đề bài, học sinh suy nghĩ làm bài và trình bày bài (nếu khó giáo viên gợi ý), cáchoạt động nhóm chưa hiệu quả Do đó giáo viên hoạt động nhiều, học sinh tiếpthu kiến thức thụ động Tiết học diễn ra đều đều và hơi trầm phát triển các nănglực cho học sinh còn hạn chế, đặc biệt là năng lực chủ động phát hiện và chiếmlĩnh tri thức, năng lực cộng tác làm việc, năng lực giao tiếp, năng lực tổng hợp…

2 Người học

Qua việc theo dõi sự tiếp thu kiến thức của học sinh qua việc trả lời các câuhỏi trên lớp và tinh thần, thái độ trong học tập kết hợp phát phiếu điều tra ở lớp11A5 và 11A6 của Trường THPT 4 Thọ Xuân 2016- 2017, tôi đã tổng hợp đượckết quả (phần phụ lục).

Qua kết quả khảo sát, tôi rút ra một số nhận xét sau:

- Đa số học sinh nắm được định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng,tính chất 1, tính chất 2 Phần lớn học sinh không nắm được cách chứng minhđường thẳng vuông góc với mặt trong các toán cụ thể (phần trọng tâm)

- Qua kết quả khảo sát còn cho thấy tình hình dạy học của giáo viên và tiếp thu

bài Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng của học sinh trong nhà trường THPT

hiện nay vẫn còn nhiều vấn đề đáng bàn Nhiệm vụ của chúng ta là tìm ra mộthướng đi tích cực và phù hợp để phát huy được năng lực của người học

II.3 CÁC GIẢI PHÁP GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

Nhằm khắc phục các nhược điểm của tiết dạy trong năm học trước, đặc biệt

là đổi mới dạy học theo định hướng phát triển năng lực của học sinh một cáchhiệu quả nhất, tôi đã nghiên cứu kĩ và xây dựng giáo án dạy học theo hướng kếthợp phương pháp dạy học truyền thống với phương pháp dạy học mới hiện nay

II.3.1 Xác định những năng lực cần phát triển cho học sinh qua việc dạy bài đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

a) Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học

Qua bài học “Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng”, học sinh sẽ nghe và

hiểu được thuật ngữ : “hai đường thẳng vuông góc ”, “đường thẳng vuông góc với mặt phẳng”; biết cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng,

khái niệm mặt phẳng trung trực, mối quan hệ giữa quan hệ vuông góc và quan

hệ song song, từ đó có thể vận dụng vào việc chứng minh hai đường thẳngvuông góc

b) Năng lực thực hành toán học

Những hình ảnh trong thực tế cuộc sống như chùa một cột, hình ảnh bác thợ

xây sử dụng sợi dây dọi vuông góc với nền nhà giúp hình thành cho học sinh kĩnăng tư duy , kĩ năng quan sát, kĩ năng thực hành và kĩ năng dùng lí thuyết để đisâu giải thích bản chất của hiện tượng quan sát được Bao gồm:

- Cây cột của chùa một cột vuông góc với mặt hồ nước

- Sợi dây dọi vuông góc với nền nhà

c) Năng lực giải quyết vấn đề

Học sinh có thể phát hiện và giải quyết được các tình huống có vấn đề xảy

ra trong học tập như:

Vấn đề: đường thẳng a vuông góc với cả bvà c (bvà c cắt nhau) thì nó

có vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong  P không?

Vấn đề: Trong không gian qua điểm O cho trước có thể dựng được bao nhiêu đường thẳng vuông góc với đường thẳng a cho trước?

Vấn đề xảy ra trong thực tiễn như: Vì sao bác thợ xây lại sử dụng dây dọi khi xây bức tường?

d) Năng lực vận dụng kiến thức toán học vào cuộc sống

Dựa vào các kiến thức đã được học, HS biết cách xây một bức tườngvuông góc với nền, hay dựng một cây cột vuông góc với nền, biết cách kiểm traviệc xây dựng ngôi nhà của mình có vuông vắn theo yêu cầu chưa

e) Năng lực tính toán

Vận dụng thành thạo phương pháp chứng minh đường vuông góc với mặt

và vận dụng vào việc chứng minh hai đường thẳng vuông góc

II.3.2 Phương pháp và kĩ thuật dạy bài đường thẳng vuông góc với mặt phẳng theo định hướng phát triển năng lực

Để phát huy được năng lực của người học, khi dạy bài đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, người dạy cần vận dụng tổng hợp, phù hợp và có các

phương pháp, kĩ thuật dạy học đặc biệt là các phương pháp, kĩ thuật dạy học tíchcực Tuy nhiên, tùy từng đối tượng học sinh cụ thể, giáo viên cần hết sức linhhoạt trong việc lựa chọn các phương pháp, biện pháp thích hợp trong dạy bài

đường thẳng vuông góc với mặt phẳng để đạt được kết quả tốt nhất.

1 Phương pháp phát hiện - giải quyết vấn đề

Theo phương pháp đặt và giải quyết vấn đề, GV đặt ra cho HS một bàitoán nhận thức, HS tiếp nhận mâu thuẫn nhận thức đó và biến thành mâuthuẫn nội tại của bản thân, có nhu cầu muốn giải quyết mâu thuẫn đó, tạođộng cơ suy nghĩ, học tập Dưới sự hướng dẫn của GV, HS tham gia tích cựcvào quá trình giải quyết vấn đề, qua đó rút ra kiến thức cần lĩnh hội đồngthời dần hình thành kĩ năng nhận ra vấn đề và phương pháp suy nghĩ, thựchiện giải quyết vấn đề

* ) Sử dụng bài toán theo phương pháp đặt và giải quyết vấn đề khi nghiên cứu định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

a GV cho tái hiện kiến thức cũ có liên quan: Ba véctơ đồng phẳng, hai véctơ

không cùng phương

b Làm xuất hiện mâu thuẫn: GV làm xuất hiện mâu thuẫn trong mặt phẳng có

duy nhất một đường thẳng qua điểm O và vuông góc với đường thẳng a chứkhông phải có hai đường thẳng

c Phát biểu vấn đề: Đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau

cùng nằm trong một phẳng thì vuông góc với mọi đường thẳng d nằm trong mặtphẳng đó

d Giải quyết vấn đề: Học sinh từng bước giải quyết vấn đề dựa vào các câu hỏi gợi ý của giáo viên (- Khi đường thẳng d thay đổi trong mặt phẳng  P thì góc giữa đường thẳng d và đường thẳng a có sự thay đổi như thế nào?

- Nếu trong định lí trên ta bỏ giả thiết a và b cắt nhau thì em có nhận xét gì?

- Rút ra kết luận về việc chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng? )

( )( ), ( )

2 Phương pháp nghiên cứu

Theo phương pháp nghiên cứu thì bài toán 1(sgk trang 96) nêu vấn đề chứngminh đường thẳng a vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng  P

là nguồn kiến thức để HS nghiên cứu tìm tòi, là phương tiện để chứng minhđường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Thông qua phiếu học tập

1 Em hãy điền vào các vị trí còn khuyết để được lời giải đúng cho bài toán sau:

Bài toán: Cho hai đường thẳng cắt nhau b và c cùng nằm trong mặt phẳng ( )P

Chứng minh rằng nếu đường thẳng a vuông góc với cả b và c thì nó vuông góc

với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P)

Lời giải:

Kí hiệu , , w,u v    r lần lượt là vectơ chỉ phương của các đường thẳng a b c d, , , ,

trong đó d là đường thẳng bất kì nằm trong mặt phẳng ( )P Theo giả thiết thì bađường thẳng b c d, , cùng nằm trong mặt phẳng ( )P nên , w,v    r là ba

2 Trong bài toán trên, ta nói đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P).

Vậy theo em thế nào là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng?

………

………

………

3 Phương pháp đàm thoại tìm tòi (đàm thoại gợi mở)

Vấn đáp tìm tòi (hay đàm thoại phát hiện, đàm thoại gợi mở) là pp mà giáo viên đặt ra những câu hỏi có tính chất vấn đề gây cho HS gặp phải tình huống có vấn đề và qua đó họ có nhu cầu phải lĩnh hội tri thức mới để giải quyết vấn đề đó Phương pháp này kích thích tính tích cực hoạt động nhận thức của HS và bồi dưỡng cho HS cách diễn đạt bằng lời những vẫn đề khoa học một cách chính xác, đầy đủ, xúc tích; giúp GV và HS thu được tín hiệu ngược để kịp thời điều chỉnh hoạt động dạy và học kịp thời

*) Sử dụng phương pháp đàm thoại tìm tòi khi dạy phần tính chất.

Để trả lời câu hỏi: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có những tính chất gì? Sau đây thầy và các em sẽ nghiên cứu nội dung tiếp theo của bài học

+) Giáo viên đặt câu hỏi: Trong mặt phẳng qua một điểm O cho trước có thể

dựng được bao nhiêu đường thẳng vuông góc với đường thẳng a cho trước?

+) Trong không gian qua một điểm O cho trước có thể dựng được bao nhiêu

đường thẳng vuông góc với đường thẳng acho trước?

+) Giáo viên đặt vấn đề: việc dựng đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với đường thẳng cho trước được thực hiện thế nào? và các đường thẳng đi qua một điểm cùng vuông góc với một đường thẳng cho trước có cùng nằm trong mặt phẳng không? sau đây các nhóm sẽ cùng thảo luận để trả lời cho

P

a

b

w

v

u



vấn đề đó.

+) Giáo viên hướng dẫn các nhóm

+) Sau thời gian 3 phút, giáo viên sẽ mời một nhóm nhanh nhất để lên trình bày.+) Sau quá trình hỏi và trả lời của các nhóm, giáo viên sẽ chốt lại kiến thức+) Giáo viên mời học sinh phát biểu tính chất 1

+) Giáo viên đưa ra mô hình mặt phẳng (P) tự làm sau đó đặt câu hỏi: Có thể kẻ

được bao nhiêu đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P)?

+) Giáo viên kẻ đường thẳng a tùy ý nằm trong mặt phẳng (P) Giáo viên đưa ra câu hỏi: Có thể dựng được bao nhiêu mặt phẳng đi qua điểm O cho trước và vuông góc với đường thẳng a.

+) Giáo viên dựng mặt phẳng (Q) đi qua O và vuông góc với đường thẳng a Gọi đường thẳng b là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) ( bằng mô hình) +) Trong mặt phẳng (Q), qua điểm O dựng được bao nhiêu đường thẳng vuông góc với đường thẳng b?

+) Giáo viên dựng đường thẳng  nằm trong mặt phẳng (Q) đi qua điểm O và vuông góc với đường thẳng b.

+) Yêu cầu học sinh chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P)

+) Giáo viên mời học sinh phát biểu tính chất 2

+) Phần tính duy nhất của  coi như một bài tập để giao về nhà cho học sinh.+) Giới thiệu về sợi dây dọi

+) Chiếu video clip về ứng dụng của con dọi trong xây dựng

4 Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ

Trong dạy học hợp tác, giáo viên tổ chức cho HS thành những nhómnhỏ để học sinh cùng nhau thực hiện một nhiệm vụ nhất định trong mộtthời gian nhất định Trong nhóm, dưới sự chỉ đạo của nhóm trưởng, họcsinh kết hợp giữa làm việc cá nhân, làm việc theo cặp, chia sẻ kinh nghiệm

và hợp tác cùng nhau trong nhóm

Khi nghiên cứu về định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, GV

có thể chia học sinh thành 4 nhóm, làm các nhiệm vụ (thể hiện qua phiếu họctập phần phụ lục)

GIÁO ÁN THỂ NGHIỆM DẠY BÀI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH

Trên cơ sở xây dựng phương pháp dạy bài Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng theo định hướng phát triển năng lực, tôi thiết kế giáo án thể nghiệm nhằm

cụ thể hóa những vấn đề lý thuyết đã được trình bày ở phần một Bài dạy Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (chương trình Hình học 11 nâng cao) gồm 2

tiết, ở đây tôi xin trình bày tiết 1

§3 ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG (tiết 1)

I MỤC TIÊU: Sau tiết học, HS đạt được:

1 Kiến thức: Học sinh biết được:

- Định nghĩa và điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

- Nội dung của hai tính chất: tính chất 1 và tính chất 2

- Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống

4 Định hướng phát triển năng lực:

- Năng lực tư duy

- Năng lực giải quyết vấn đề

- Năng lực mô hình hóa toán học

- Năng lực giao tiếp

- Năng lực tự học toán

- Phát triển trí tưởng tượng không gian

- Phát triển khả năng liên hệ kiến thức toán học với các vấn đề thực tiễn cuộcsống

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1 Chuẩn bị của giáo viên

- Giáo án, sách giáo khoa, sách giáo viên, sách chuẩn kiến thức và kĩ năng.

- Thiết bị và đồ dùng dạy học: Phấn, thước kẻ, máy tính, máy chiếu, bảng phụ,phiếu học tập, sợi dây dọi, đoạn video clip, mô hình tự làm

- Học liệu: Các câu hỏi gợi mở, các ví dụ sinh động được lấy từ sách giáo khoa,sách bài tập, sách giáo viên, sách tham khảo…

2 Kiểm tra bài cũ(4’): Kiểm tra bài cũ bằng 3 câu hỏi trắc nghiệm, qua đó giới

thiệu cho học sinh biết được thêm một di tích lịch sử của quốc gia (vận dụngkiến thức liên môn) và từ đó đặt vấn đề vào nội dung bài mới

cabri3d để vẽ nội dung của

bài toán 1 trong sách giáo

khoa và yêu cầu học sinh

thẳng d thay đổi trong mặt phẳng (P) thì góc giữa đường thẳng d và đường thẳng a không có

sự thay đổi và luôn bằng

0

90

+) Hình ảnh đượcminh họa trên phôngchiếu

thẳng a vuông góc với

đường thẳng d, giáo viên

phát cho học sinh các phiếu

học tập và yêu cầu học sinh

hoàn thành trong thời gian

2 phút

+) Giáo viên mời một học

sinh lên trình bày phiếu học

tập

+) Giáo viên nhận xét:

chính các em đã vừa hoàn

thiện cách chứng minh bài

toán 1 trong sách giáo

+) Giáo viên đặt câu hỏi:

Nếu trong định lí trên ta bỏ

giả thiết a cắt b thì em có

nhận xét gì?

+) Giáo viên yêu cầu học

sinh đưa ra ví dụ minh họa

+) Hoàn thành phiếu học tập với kết quả mong đợi như sau:

Phần 1(lời giải bài toán):

(1): đồng phẳng(2): không cùng phương(3): r

(4): 0(5): 0(6): vuông gócPhần 2: dự đoán có 2 cách phát biểu khác nhau là:

.) Đường thẳng được gọi

là vuông góc với mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằmtrong mặt phẳng

.) Đường thẳng được gọi

là vuông góc với mặt phẳng nếu nó vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng

+) Phát biểu định nghĩa 1: Một đường thẳng đượcgọi là vuông góc với một mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó

+) Học sinh phát biểu định lí 1: Nếu đường

thẳng d vuông góc với

hai đường thẳng cắt nhau

a và b cùng nằm trong mặt phẳng (P) thì đường thẳng d vuông góc với

1 Định nghĩa đườngthẳng vuông góc với mặt phẳng

a Bài toán 1

( )( )

,( )

Kí hiệu: a( )P

hoặc ( )P a