Bo de thi violimpic toan lop 7 1516

Phải thêm vào cả tử số và mẫu số của phân số đó với số k để được phân số mới có giá trị bằng 1/3... Chu vi của tam giác vuông đó là 36..[r]

Trang 1

Đề thi Violympic Toán lớp 7 vòng 1 năm 2015 - 2016

Bài 1: Sắp xếp các giá trị theo thứ tự tăng dần

Bài 2: Đi tìm kho báu

Câu 2.1: Góc xOy có số đo bằng 60o; góc đối đỉnh với góc xOy có số đo là:

Trang 2

Câu 3.1: Kết quả của phép tính: 3/5 + (-2/3) - (-5/2) - 13/30 bằng:

Câu 3.2: Cho x thỏa mãn -x - 3/4 = -8/11 Khi đó 11x =

Câu 3.3: Cho số hữu tỉ x thỏa mãn: 6/7 - (x - 1/2) = 5/6 Khi đó 21x =

30) Câu 3.4: Kết quả của phép tính:bằng:

Câu 3.5: Cho hai góc kề bù AOB và BOC Biết góc BOC = 5AOB Khi đó góc đối đỉnhvới góc BOC có số đo bằng o

Câu 3.6: Kết quả của phép tính: 5/8 - (-2/5) - 3/10 là:

Câu 3.7: Cho góc xOy = 30o Biết x'Oy và xOy là hai góc kề bù, x'Oy' và x'Oy là hai góc

kề bù Số đo góc x'Oy' là: o

Câu 3.8: Cho ba đường thẳng xx'; yy'; zz' đồng quy tại O sao cho góc xOy = 60o và Ox làtia phân giác của góc xOy' Số góc có số đo bằng 120o trong hình vẽ là: góc

a+2012

b+2012 Câu 3.9: Cho a, b Î Z, a < 0, b > 0 So sánh hai số hữu tỉ a/b và

Câu 3.10: Cho 2 số hữu tỉ x = -17/23 và y = -171717/232323 Kết quả so sánh x và y là: x y

ĐÁP ÁN

Bài 1: Sắp xếp các giá trị theo thứ tự tăng dần

(7) < (6) < (10) < (3) < (8) < (4) < (5) < (1) < (9) < (2)

Bài 2: Đi tìm kho báu

Câu 2.1: B Câu 2.2: D Câu 2.3: B Câu 2.4: D Câu 2.5: D

Trang 4

51 .

32

100 .

17

20).75

64 Câu 2.1: Kết quả của phép tính:bằng:

Câu 2.2: Giá trị của x thỏa mãn 3x - 5.2.4 + 2.23 = 0 là x =

Câu 2.3: Giá trị của biểu thức: (3x2 + 3) - 2(x2 + 2x) + 2015 tại x = 1 là

Câu 2.4: Giá trị của biểu thức A = (-3333)4 : (-1111)4 + (2 : 3981)5.(-3981)5 bằng:

Câu 2.5: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức I20092007x + 2010I là:

Câu 2.6: Giá trị lớn nhất của biểu thức Q = 19,5 - I1,5 - xI đạt được khi x =

Câu 2.7: 216 chia cho 17 có số dư là

Câu 2.8: Các phần tử của tập hợp các số x thỏa mãn Ix - 2,5I + I3,5 - xI = 0 là: { }

1 a − 1 b= 1 a − b Câu 2.9: Số cặp số dương a và b thỏa mãn là:

Câu 2.10: Hãy điền dấu >, = thích hợp vào chỗ chấm: Cho M = x(x - 3) Nếu 0 < x < 3 thì M 0

Bài 3: Đỉnh núi trí tuệ Câu 3.1: Tính: -4,117 + 0,363 =

Câu 3.2: Tìm x thỏa mãn: 2x + 1 = I4 - 7I Câu 3.3: Giá trị của x < 0 thỏa mãn Ix2 + 1I = 5 là: x =

Câu 3.4: Tìm x thỏa mãn: 2x - 0,35 + 85/100 = 0 Câu 3.5: Giá trị lớn nhất của biểu thức B = 12 - I3x + 2015I - I-3I là:

Câu 3.6: Cho góc xOy = 60o Số đo của góc đối đỉnh với góc xOy là: .o (1225)x= 9 25 −(35)4 Câu 3.7: Giá trị của x thỏa mãn:là: x =

2 x +3 5 x +2= 4 x+5 10 x+2 Câu 3.8: Giá trị của x thỏa mãn:là x =

Câu 3.9: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = I2x + 2015I - 3 là:

ĐÁP ÁN

Trang 5

Bài 1: Tìm cặp bằng nhau

(1) = (18); (2) = (5); (3) = (20); (4) = (9); (6) = (11); (7) = (16); (8) = (14); (10) = (19);(12) = (15); (13) = (17)

Bài 2: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm

Câu 2.1: -0,25 Câu 2.2: 8 Câu 2.3: 2015 Câu 2.4: 49 Câu 2.5: 0Câu 2.6: 1,5 Câu 2.7: 1 Câu 2.8: 0 Câu 2.9: 0 Câu 2.10: <Bài 3: Đỉnh núi trí tuệ

Câu 3.1: -3,754 Câu 3.2: 1 Câu 3.3: -2 Câu 3.4: -0,25 Câu 3.5: 9Câu 3.6: 60 Câu 3.7: 2 Câu 3.8: 4 Câu 3.9: -3

Câu 1.5: Tập hợp các số nguyên dương n thỏa mãn: 2.16 ≥ 2n > 4 là { }

Bài 2: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm

Câu 2.1: Tính nhanh: 5,4.(-4,7) + (-2,2).5,4 + 5,4.(-3,1) =

Câu 2.2: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = I1 - 3xI + 1 là:

Trang 6

Câu 2.3: Tìm x biết: 2/3 x + 4 = -12

0 , 28.(−5

7+3

1

5−

2

5):4

5 Câu 2.4: Kết quả của phép tính: là:

Câu 2.5: Tập hợp các giá trị của x thỏa mãn (2x + 1)(3x - 9/2) = 0 là: { }

Câu 2.6: Số nguyên dương n thỏa mãn I2n + 1I = 9 là n =

Câu 2.7: Giá trị của x trong phép tính: 0,7516 : x = (9/16)8 là:

Câu 2.8: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 3I1 - 2xI - 5 là

x=−21 7 y=5 1 2 Câu 2.9: Giá trị của biểu thức P = 14.(x + y) khi vàlà:

Câu 2.10: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 4I7 - 0,35xI + 8 là

ĐÁP ÁN

Câu 1.1: -128 Câu 1.2: 1,6 Câu 1.3: 1 Câu 1.4: -1,65 Câu 1.5: 3; 4; 5 Bài 2: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm

Câu 2.1: -54 Câu 2.2: 1 Câu 2.3: -24 Câu 2.4: 0,73 Câu 2.5: -0,5; 1,5 Câu 2.6: 3 Câu 2.7: 1 Câu 2.8: -5 Câu 2.9: 47 Câu 2.10: 8

Bài 1: Cóc vàng tài ba

Câu 1.1: Kết quả của phép tính 33.35.39 là:

Câu 1.2: Giá trị của x thỏa mãn tỉ lệ thức: x/-27 = -3/x là:

Câu 1.3: Chi biểu thức E = 3(2x - 1) - Ix - 5I Nếu x < 5 thì:

A E = 7x + 8

Trang 8

Kết quả so sánh hai số A và B là: A B

Câu 2.2: Cho hai số dương x; y Biết x : y = 4 : 5 và xy = 5 Khi đó x =

Câu 2.3: Giá trị a thỏa mãn -4,4/9,9 = a/1,89 là a =

Câu 2.4: Cho hai số x và y thỏa mãn: x/3 = y/5 và x + y = 16 Khi đó x2 - y2 = Câu 2.5:

Tỉ số độ dài của hai cạnh một hình chữ nhật là 3/4 Độ dài đường chéo hình chữ nhật đóbằng 25cm Diện tích hình chữ nhật đó là: cm2

Bài 3: Hãy điền giá trị thích hợp vào chỗ ( )

Câu 3.1: Giá trị không dương của x thỏa mãn đẳng thức (x2)2 = 81/16 là:

Câu 3.2: Tìm x biết (x - 3,5)2 = 0 Kết quả x =

Câu 3.3: Giá trị của x > 0 trong đẳng thức I0,6 - 4xI = 4,2 là:

6 ,622+5,4 3 38+1 , 22 3 , 38

20 ,1 −132+33 , 1 12 , 9 Câu 3.4: Kết quả của phép tính:là:

215.35− 46 36

212 93+84.35 Câu 3.5: Kết quả rút gọn biểu thức:là:

Câu 3.6: Một hình chữ nhật có tỉ số hai cạnh là 2/5 Và diện tích bằng 90m2 Chu vi củahình chữ nhật đó là: m

Câu 3.7: Giá trị của x trong tỉ lệ thức 1/5 x : 3 = 2/3 : 0,25 là:

Trang 9

Câu 1.6: D Câu 1.7: D Câu 1.8: C Câu 1.9: D Câu 1.10: C

Bài 2: Vượt chướng ngại vật

Câu 2.1: < Câu 2.2: 2 Câu 2.3: -0,84 Câu 2.4: -64 Câu 2.5: 300

Bài 3: Hãy điền giá trị thích hợp vào chỗ ( )

Câu 3.1: -1,5 Câu 3.2: 3,5 Câu 3.3: 1,2 Câu 3.4: 0,1 Câu 3.5: 1,25Câu 3.6: 42 Câu 3.7: 40 Câu 3.8: 24 Câu 3.9: -2 Câu 3.10: =

Câu 1.1: Viết số 0,(5) dưới dạng phân số tối giản ta được:

Dùng dấu "/" để ngăn cách tử số và mẫu số

Câu 1.2: Tìm x thỏa mãn: x/2 = 1 + 2/3

Câu 1.3: Nếu IxI = 0,25 thì x2 =

Câu 1.4: Trong các phân số: {1/9; 1/4; 1/3; 8/7} phân số viết được dưới dạng số thậpphân hữu hạn là:

Câu 1.5: Điền dấu >, <, = thích hợp vào chỗ chấm: 227 318

x Câu 1.6: Giá trị x > 0 thỏa mãn:là: x =

Câu 1.7: Trong các phân số: {1/9; 1/4; 1/2; 8/5} phân số viết được dưới dạng số thậpphân vô hạn tuần hoàn là:

Câu 1.8: Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích là 200m2 Chiều dài gấp đôi chiềurộng Chu vi của khu vườn đó là: m

Câu 1.9: Viết 3,(18) dưới dạng phân số tối giản ta được:

Câu 1.10: Giá trị của biểu thức A = (60,192 : 2,4 - 1,08)2 - 0,24 1400 là:

Câu 1.11: Số giá trị của x thỏa mãn: I2x - 5I = x + 2 là:

Câu 1.12: Trường Dịch Vọng có số học sinh 4 khối 6; 7; 8; 9 tỉ lệ với 9; 8; 7; 6 Biết số

Trang 10

học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 20 học sinh Số học sinh khối 6 trường Dịch Vọng là: học sinh

Bài 2: Đỉnh núi trí tuệ

Câu 2.1: Giá trị của biểu thức: ((14,3)2 + 205,92 + (7,2)2 + 437,75) : 102 là:

x −2015 2015 = y − 2014 2014 Câu 2.2: Cho x; y thỏa mãn: Khi đó x/y =

Câu 2.3: Hai số a; b thỏa mãn: a/19 = b/21 và 2a - b = 34 Khi đó a + b =

x1−1 3 = x2−2 2 = x3−3 1 Câu 2.4: Cho các số x1; x2; x3 thỏa mãn: và x1 + x2 + x3 = 30. Khi đó x1.x2 - x2.x3 =

Câu 2.5: Nếu y = 0,3(18) thì 22.y =

Câu 2.6: Viết số 2,(18) dưới dạng phân số tối giản ta được kết quả là:

Câu 2.7: Số 0,1(23) được viết dưới dạng phân số tối giản là:

a+b c+b= c +d d +a Câu 2.8: Biết: Với a + b + c + d # 0 Khi đó: a c x −1 2 = y − 2 3 = z −3 4 Câu 2.9: Cho x; y; z thỏa mãn:và x - 2y + 3z = 14 Khi đó: x + y + z=

Câu 2.10: Cho ba số nguyên dương tỉ lệ lần lượt với các số 2; 3 và 5 Biết hiệu của số lớn nhất với số bé nhất trong ba số đó là 24 Số lớn nhất trong ba số đó là:

ĐÁP ÁN

Câu 1.1: 5/9 Câu 1.2: 10/3 Câu 1.3: 0,0625 hoặc 1/16 Câu 1.4: 1/4 Câu 1.5: < Câu 1.6: 1/5 Câu 1.7: 1/9 Câu 1.8: 60 Câu 1.9: 35/1 Câu 1.10: 240 Câu 1.11: 2 Câu 1.12: 90 Bài 2: Đỉnh núi trí tuệ

Câu 2.1: 9 Câu 2.2: 2015/2014 Câu 2.3: 80 Câu 2.4: 60 Câu 2.5: 5 Câu 2.6: 24/11 Câu 2.7: 61/495

Trang 11

Câu 2.8: = Câu 2.9: 15 Câu 2.10: 40

Trang 12

Câu 2.1: Giá trị của x thỏa mãn: ((2/3)x)3 = 27/8 là: x =

Câu 2.2: Với n là số tự nhiên, (-1)2n + (-1)2n + 1 =

Câu 2.3: Cho phân số 13/29 Phải thêm vào cả tử số và mẫu số của phân số đó với số k đểđược phân số mới có giá trị bằng 1/3 Khi đó k =

Câu 2.4: Một lớp có 48 học sinh Kết thúc học kì 1, lớp đó có tỉ lệ học sinh giỏi, khá,trung bình theo thứ tự là 4 : 5 : 3 Số học sinh giỏi của lớp đó là: học sinh

Câu 3.1: Cho hai đường thẳng xx' và yy' không vuông góc với nhau và cắt nhau tại O.Khi đó góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc bằng nhau có số đo là: o

Câu 3.5: Giá trị của biểu thức:

Câu 3.6: Cho các số dương a; b; c; d thỏa mãn: a/b = b/c = c/d = d/a

Câu 2.1: -1

Trang 13

Bài 1: Đỉnh núi trí tuệ

Câu 1.1: Giá trị của x thỏa mãn: 0,2x/3 = 0,(6) : 1/4 là x =

Câu 1.2: Cho tam giác ABC có góc A = 45o; góc B = 55o Số đo góc ngoài tại đỉnh Clà: o

A=

3

2−1+

351

6−

1

9+

115

+1 Câu 1.3: Giá trị của biểu thức: là: A =

Câu 1.4: Giá trị của x > 0 thỏa mãn: (3x - 2)4 = 390625 là:

Câu 1.5: Nếu x; y; z là ba số tỉ lệ với 2; 3; 5 và x - y + z = 8 thì x2 + y2 - z2 = Câu 1.6: Ba cạnh của một tam giác vuông tỉ lệ với các số 3; 4; 5 Chu vi của tam giácvuông đó là 36 Diện tích tam giác vuông đó là: (đvdt)

Câu 1.7: Biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 3; z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là1/4 Hệ số tỉ lệ của z với x là:

Câu 1.8: Cho tam giác ABD có AD là tia phân giác của góc A (D BC) Biết góc DAC∈

= 30o, góc ABC = 86o Số đo góc ACB là: o

Câu 1.9: Biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là 4 Vậy x + y tỉ lệ thuận với x theo tỉ lệlà:

Trang 14

Câu 1.10: Cho tam giác ABC có AD là tia phân giác của góc A (D BC) Biết góc DAC∈

= 36o, góc ABC = 75o Số đo góc ADB là: o

Câu 1.11: Cho x; y là các số thỏa mãn Ix - 3I + (y + 4)2 = 0 Khi đó x + y = Câu 1.12: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: IIxI + 5I - 3 là:

Bài 2: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm:

Câu 2.1: Nếu x/2 = y/6 và x - y = 2 thì x + y =

Câu 2.2: Nếu x/3 = y/4 và x + y = 5 thì 7(x - y) =

Câu 2.8: Nếu 1/2 của a bằng 2b thì 9/8 a = kb Vậy k =

Câu 2.9: Số giá trị của x thỏa mãn x2 + 7x + 12 = 0 là:

Câu 2.10: Giá trị của biểu thức B = x2 - 2xy + y2 + 5 khi x - y = 5 là:

ĐÁP ÁN

Câu 1.1: 40 Câu 1.2: 100 Câu 1.3: 10 Câu 1.4: 9 Câu 1.5: -48

Trang 15

b/4 = 3 => b = 12

c/5 = 3 => c = 15

Diện tích tam giác vuông đó là: 1/2 a.b = 1/2 9 12 = 54 (đvdt)

Câu 1.7: 3/4 Câu 1.8: 34 Câu 1.9: 5/4

Câu 1.10: 69 Câu 1.11: -1 Câu 1.12: 2

Bài 2: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm:

Câu 2.1: -4 Câu 2.2: -5 Câu 2.3: 32,5 Câu 2.4: 56 Câu 2.5: 4Câu 2.6: 4 Câu 2.7: 120 Câu 2.8: 4,5 Câu 2.9: 2 Câu 2.10: 30

A A > B

B A = B

C A < B

D Tất cả các đáp án trên đều sai

Câu 1.3: Phân số có phương trình bằng 9/16 là:

A 3/4 B 3/4 và -3/4 C 2/3 và -2/3 D -3/4

Câu 1.4: Cho tam giác ABC có góc A = 35o, số đo góc B bằng 2 lần số đo góc A Khi đógóc C = .o

Trang 16

Câu 1.6: Tam giác ABC có góc A = 30o, góc B = 50o, Ax là tia phân giác ngoài của góc

A Ax cắt BC kéo dài tại D Khi đó góc ADB = o

Câu 2.5: Số tự nhiên n thỏa mãn 3n+1 = 9n là:

Câu 2.6: Biết x < 0 và (x - 1)2 = 4 Vậy x =

Trang 17

Câu 2.7: Cho ΔABC = ΔMNP Biết AB + BC = 7cm, MN - NP = 1cm Khi đó MN

Câu 2.1: 7/2 Câu 2.2: 14 Câu 2.3: 10; 15; 20 Câu 2.4: 2Câu 2.5: 1 Câu 2.6: -1 Câu 2.7: 4

Trang 18

Câu 2.1: Cho B là điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x Biết tung độ của B bằng 6 Khi đóhoành độ của điểm B là:

Câu 2.2: Biết (-1/2)n = 1/64 Vậy n =

6x +1=0 Câu 2.6: Cho số x thỏa mãn Khi đó x =

Câu 2.7: Tìm x biết IxI - x = 16

Câu 2.8: Cho n là số tự nhiên lẻ Tìm x biết (2x - 3)n = 5n

Câu 3.2: Biết đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k = 3 Vậy đại lượng

x tỉ lệ nghịch với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ k' =

Câu 3.3: Cho ΔABC = ΔMNP Biết góc A = 45o, góc P = 60o Khi đó góc B = o

Câu 3.4: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và khi x = 1/2 thì y = 2 Vậy hệ số tỉ

lệ của y đối với x là: k =

Câu 3.5: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và khi x = 4 thì y = 2 Vậy hệ số tỉ lệcủa x đối với y là: k =

Câu 3.6: Số 1,6(2) khi viết dưới dạng phân số tối giản sẽ có mẫu bằng

Câu 3.7: Cho x, y là các số khác 0 Nếu x + y = xy thì 1/x + 1/y =

Trang 19

Câu 3.8: Tập các giá trị nguyên của x thỏa mãn đẳng thức x = √x là S = { }Câu 3.9: Số x dương mà x/100 = 25/x là số:

Câu 3.10: Biết n là số tự nhiên và 1/3 < (1/3)n ≤ 1 Vậy n =

ĐÁP ÁN

(4) < (3) < (5) < (9) < (1) < (7) < (8) < (6) < (2) < (10)

Câu 2.1: 3 Câu 2.2: 6 Câu 2.3: -10 Câu 2.4: 3 Câu 2.5: 3Câu 2.6: -1 Câu 2.7: -8 Câu 2.8: 4 Câu 2.9: 3 Câu 2.10: 1Bài 3: Hãy điền số thích hợp vào chỗ ( )

Câu 3.1: 12 Câu 3.2: 3 Câu 3.3: 75 Câu 3.4: 1 Câu 3.5: 2Câu 3.6: 45 Câu 3.7: 1 Câu 3.8: 0;1 Câu 3.9: 50 Câu 3.10: 0

Bài 1: Tìm cặp bằng nhau:

Trang 20

Bài 2: Vượt chướng ngại vật

Câu 2.1: Hai số x, y thỏa mãn x/3 = y/2 và 2x - 5y = -20 là: ;

Câu 2.2: Số tự nhiên n thỏa mãn 1/16 < (1/2)n < 1/4 là:

Câu 2.3: Tập hợp các giá trị của x thỏa mãn I5x - 4I = 2 là { }

Câu 2.4: Giá trị của x trong tỉ lệ thức x/3 = 9/8x2 là

Câu 2.5: Cho x, y thỏa mãn (x - 2014)2010 + (y - 2010)2014 ≤ 0 Giá trị của tổng (x + y) là:

Bài 3: Hãy điền số thích hợp vào chỗ ( )

Câu 3.1: Số nguyên z thỏa mãn Iz - 5I + I2z - 10I = 0 là:

Câu 3.2: Số nguyên nằm giữa -(1/2)10 và (1/2)10 là:

Trang 21

Câu 3.3: Tập hợp các số a nguyên sao cho 5/a là số nguyên đó là: { }

By sao cho Ax song song với By Lấy C trên tia Ax, D trên tia By sao cho AC = BD Nối

CD cắt AB tại M Kết quả so sánh AM và BM là: AM BM

Đáp án

Bài 1: (1) = (19); (2) = (17); (3) = (15); (4) = (11); (5) = (10); (6) = (13); (7) = (12); (8) =(20); (9) = (16); (14) = (18)

Trang 22

Câu 3.7: 1

Câu 3.8: =

Câu 1.1: Với n là số nguyên dương ta có (-1)2n + 1 =

|x −3|+2 Câu 1.7: Giá trị lớn nhất của biểu thức là:

Câu 1.8: Cho hàm số y = f(x) = x2 + 3 Giá trị của hàm số tại x = -2 là f(-2) =

Hãy điền dấu >, <, = vào chỗ ( )

Câu 1.9: Với n là số chẵn thì 2n (-2)n

Câu 1.10: Với n là số lẻ thì 2n (-2)n

Câu 2.1: So sánh (-2/7)2014 và 0 ta được: (-2/7)2014 0 Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm:

Trang 23

Câu 3.7: Tìm ba số dương a, b, c biết: ab = c, bc = 4a; ac = 9b.

Câu 3.8: Cho góc xAy, phân giác Az Trên tia Ax lấy điểm B sao cho AB = 5cm Qua B

kẻ đường song song với Ay, cắt Az tại C Tính BC

Câu 1.1: -1 Câu 1.2: 1 Câu 1.3: -1 Câu 1.4: 3 Câu 1.5: 1Câu 1.6: 7 Câu 1.7: 3 Câu 1.8: 7 Câu 1.9: = Câu 1.10: >

Câu 2.1: B Câu 2.2: C Câu 2.3: C Câu 2.4: D Câu 2.5: B

Tiêu đề	Đề Thi Violympic Toán Lớp 7
Thể loại	đề thi
Năm xuất bản	2015 - 2016

Định dạng
Số trang	40
Dung lượng	389,56 KB