Chuong IV 1 So phuc

TiÕt 68: céng, trõ vµ nh©n sè phøc Tính chất Phép cộng các số phức.. Phép nhân các số phức.[r]

KiÓm tra bµi cò

+ Phần thực của số phức z là:

+ Phần ảo của số phức z là:

+ Môdun của số phức z là:

+ Số phức liên hợp của số phức z là:

+ z là số thuần ảo khi:

1) Thực hiện phép tính sau:

a, (3+2x) + (5+8x) =?

b, (7+5x) - (4+3x) =?

c, (3-2x).(2+3x) =?

a

b

a = 0

Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau:

b, (7+5i) - (4+3i)

a, (3+2i) + (5+8i)

=7+5i - 4 - 3i = (7-4)+(5-3)i =3 + 2i

= 3+2i + 5+8i =(3+5)+(2+8)i

= 8+ 10i

c, (3-2i).(2+3i) = 3.2 + 3.3i -2i.2 -2i.3i

= 6 + 9i -4i - 6i2 = 6 + 9i -4i - 6(-1) = 12 + 5i

Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau:

b, (6+5i) - (1-3i)

a, (3-2i) + (4+3i)

c, (1+ 2i).(4 -3i)

NX: Phép cộng, phép trừ và phép nhân hai số phức được thực hiện theo quy tắc cộng, trừ, nhân đa thức (Với i2 = - 1)

a, (a+bi)+(c+di) = (a+c)+(b+d)i

b, (a+bi) - (c+di) = (a -c)+(b - d)i

c, (a+bi)(c+di) = (a.c - b.d)+(a.d+b.c)i

(Với i2 = -1)

TiÕt 68: céng, trõ vµ nh©n sè phøc

Chú ý : Phép cộng và phép nhân các số phức có các tính chất của phép cộng và phép nhân các số thực

Tính chất

Phép cộng các số phức Phép nhân các số phức + Tính chất giao hoán

+ Tính chất kết hợp + Tính chất kết hợp

+ Tính chất giao hoán án

+ Cộng với số 0 + Nhân với số 1

+ Tính chất phân phối của phép nhân với

phép cộng

TiÕt 68: céng, trõ vµ nh©n sè phøc

NX: Phép cộng, phép trừ và phép nhân hai số phức được thực hiện theo quy tắc cộng, trừ, nhân đa thức (Với i2 = - 1)

TiÕt 68: céng, trõ vµ nh©n sè phøc

b= ?

?

?

b) Cho s ph c z = (1 + 2i)(3 + i)ố ứ 2 , ph n th c c a z là: ầ ự ủ

a, (a+bi)+(c+di) = (a+c)+(b+d)i

b, (a+bi) - (c+di) = (a -c)+(b - d)i

c, (a+bi)(c+di) = (a.c - b.d)+(a.d+b.c)i

(Với i2 = -1)

Chú ý : Phép cộng và phép nhân các số phức có các tính chất của phép cộng và phép nhân các số thực

CỦNG CỐ

Xin ch©n thµnh c¶m ¬n

c¸c thÇy c« gi¸o

vµ c¸c em häc sinh

TiÕt 68: céng, trõ vµ nh©n sè phøc

b= ?

?

?

Vi dụ 1: Tính: a, (1+2i)2 b, (1+2i)3

Ví dụ 3 Giải phương trình sau trên tập số phức

( Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện)

a, 5 – 7i + 3z = (2 – 5i)(1 + 3i)

b, 5 – 2iz = (3 + 4i)(1 – 3i)