Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón có đỉnh là tâm O của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’.... Mặt bên SAB và SAC vuông góc với mặt phẳng đáy.[r]
Trang 1Đề Thi HK1 – Khối 12
Đề:
Câu 1: Số giao điểm của đồ thị hàm số y x 4 2x2 m với trục hoành là 2 khi và chỉ khi
0 1
m m
0 1
m m
Câu 2: Tìm m Để f x x3 3mx có hai cực trị.2
Câu 3: Với giá trị m là bao nhiêu thì hàm số f x mx3 m1x 2
đạt cực tiểu tại x=2
A
1
11
B
1 5
C
1
1 5 Câu 4: Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số y x 3 6x2 4
A x 0 0 B x 0 2 C x 0 4 D x 0 6
Câu 5: Đường thẳng đi qua hai cực trị của hàm số
3 3 2
2 2
y x x
song song với đường thẳng có phương trình
A y x 2 B y x2 C
1 3 2
y x
D
1 3 2
y x
Câu 6: Cho hàm số
1
x y x
(C) và đường thẳng d: y=x+m Đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt khi
A
5 2 3
5 2 3
m
m
B 5 2 3 m 5 2 3 C 5 2 3 m D m 5 2 3
Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 4 x2 là
Câu 8: Hàm số
2
x y
x m
nghịch biến trên khoảng ;3
khi A.m>2 B m>3 C m<2 D m<-3
Câu 9: Cho (C):
1
x y x
(C) có tiệm cận đứng là
Câu 10: Tìm m để hàm số
2 1
x m y
x
đồng biến trên từng khoảng xác định
Câu 11: Cho (C):
1
x y x
(C) có tiệm cận ngang là
Câu 12.Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 3 3x2 tại điểm 2 A 1; 2là
A.y9x 2 B y9x7 C y24x7 D y24x 2
Câu 13 Cho hàm số y2x3 3x2 m Trên 1;1
hàm số có giá trị nhỏ nhất là -1 Tính m?
Trang 2A -3 B m=-4 C m=-5 D m=-6
Câu 14: Cho hàm số y2x3 3x2 Gọi A là điểm cực đại của hàm số A có tọa độ là1
A A0; 1
B A1; 2
C A 1; 6
D A2;3
Câu 15: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y x 4 2x2 trên 1 0; 2
Câu 16: Tập xác định của hàm số
1
x y x
là
A D R B D R \ 2
C D R \ 1
D D R \ 1 Câu 17 Đồ thị hàm số y x 3 3mx2m không có cực trị khi1
Câu 18 Hàm số nào sau đây đồng biến trên R
A
1
2
x
y
x
B y x 34x1 C y x3 4x1 D y x 4 Câu 19 Cho hàm số
1
x y x
Mệnh đề nào sau đây sai?
A Tiệm cân ngang y , tiệm cận đứng x=12
B Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định
C lim1
x y
,lim1
x y
D lim1
x y
,lim1
x y
Câu 20 Cho hàm số y x 4 2x2 Mệnh đề nào sau đây đúng?1
A Hàm số đồng biến trên 0;
B Hàm số đồng biến trên 1;1
C Hàm số có một cực trị
D Hàm số có 3 cực trị
Câu 21 Tìm b để đồ thị hàm số y x 4bx2 có 3 cực trị c
Câu 22 Cho hàm số y x 3 Mệnh đề nào sau đây sai?
A Hàm số có tập xác định D R
B Hàm số đồng biến trên R
C xlim y
,xlim y
D Hàm số nghịch biến trên R
Câu 23 Cho (C)
2
x x y
x
(C) có đường tiệm cận đứng là
Câu 24 Đồ thị hàm số
2016 1
x y x
cắt trục tung tại điểm A có tọa độ
A A2016;0 B A 2016;0 C A0; 2016
D A0; 2016
Câu 25 Số giao điểm của đồ thị hàm số y x 34x và đường thẳng d: 1 y là1
Câu 26: Giá trị của 23 2 3 .4 3 bằng
Trang 3A 4 B 6 C 8 D 10
Câu 27: Biểu thức a a3 2 6a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
A
7
3
5 3
4 3
2 3
a
Câu 28: Tập xác định của hàm số ylog (34 x6) là:
A D ( 2; ) B D ; 2 C D 2;2D.D 2; 2
Câu 29: Tập xác định của hàm số
5 3
y x
là:
A D R B D (3;) C D R \ 3 D D 3;
Câu 30: Phương trình 2x 7 2. x32 0 có bao nhiêu nghiệm
Câu 31: Tập nghiệm phương trình log x24 3log x4 2 0 là:
A S1 2; B S4 16; C S4 64; D S1 16;
Câu 32 Nghiệm của phương trình e4x 4.e2x 3 0là:
A
3 0
2
2
x ; x D Đáp án khác Câu 33: BÊt ph¬ng tr×nh: log4x7 log2x 1
cã tËp nghiÖm lµ:
A 1; 4 B 5; C (-1; 2) D (-; 1)
Câu 34: BÊt ph¬ng tr×nh: 9x 3x 60 cã tËp nghiÖm lµ:
A 1; B ;1 C 1;1 D KÕt qu¶ kh¸c
Câu 35: Tích hai nghiệm của phương trình 52x44x22 2 5 x42x21 1 0 là:
Câu 36: Khối chóp đều S.ABC có mặt đáy là:
A Tam giác đều B Tam giác cân C Tam giác vuông D Tứ giác
Câu 37: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là :
A
1
3
V Bh
1 2
V Bh
D
3 2
V Bh
Câu 38: Cho khối chóp đều S.ABCD Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Chân đường cao trùng với tâm của mặt đáy
B Đường cao của khối chóp là SA
C Đáy là tam giác đều
D Đáy là hình bình hành
Câu 39: Cho hình nón N
có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán kính đáy là r Ký hiệu xq
S
là diện tích xung quanh của N
Công thức nào sau đây là đúng?
Trang 4A Sxqrh
B Sxq2 rl
2 xq
S 2 r l
D Sxqrl Câu 40: Cho hình trụ T
có chiều cao h, bán kính đáy là r Ký hiệu V T
là thể tích của khối trụ T
Công thức nào sau đây là đúng?
A
2 T
1
3 B V T r h2
C V T rl2
D
2 T
1
3 Câu 41: Cho hình nón N
có chiều cao h 8cm , bán kính đáy là r 6cm Độ dài đường
sinh l của N
là:
A 100 cm
B 28 cm
C 10 cm
D 12 cm Câu 42: Cho hình nón N
bán kính bằng 3cm, chiều cao bằng 9cm Thể tích của khối nón
N
là:
A.27 cm 3
B 216 cm 3
C 72 cm 3
D 72 cm 2
Câu 43: Quay hình vuông ABCD cạnh a xung quanh một cạnh Thể tích của khối trụ được tạo thành là:
A
3
1 a
Câu 44: Cho hình vuông ABCD cạnh 8cm Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AB và CD Quay hình vuông ABCD xung quanh IJ Diện tích xung quanh của hình trụ tạo thành là:
A.Sxq 64 cm 2 Sxq 32 cm 2 Sxq 96 cm 2 Sxq 126 cm 2
Câu 45: Một hình trụ có tỉ số giữa diện tích toàn phần và diện tích xung quanh bằng 4 Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Đường sinh bằng bán kính đáy
B Đường sinh bằng 3 lần bán kính đáy
C Bán kính đáy bằng 3 lần đường sinh
D Bán kính đáy bằng 2 lần đường sinh
Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh SA vuông góc với mặt đáy , biết AB=4a, SB=6a Thể tích khối chóp S.ABC là V Tỷ số
3
3
a
V có giá trị là.
5
.
40
A
B
5
3 5
5 20
Câu 47: Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a thì có bán kính là:
A
a 2
a
a 3 2 Câu 48: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón có đỉnh là tâm O của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’
Trang 52 5
4
a
B
2 5 2
a
C
2 5 8
a
D a2 5
Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB =a, AC = 2a Mặt bên (SAB) và (SAC) vuông góc với mặt phẳng đáy Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC
A
3
2
3
a
V
B
3
3
a
V
C
3
3 2
a
D
3
2
a
Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, AB=AC=a, BAC 1200 Mặt
bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC
3
2
a
D
3
8
a