[r]
Trang 1S GIÁO D C Ở Ụ & ĐÀO T O HÀ NAMẠ
TRƯỜNG THPT B THANH LIÊM Đ THI H C KỲ 2 – NĂM H C 2017 – 2018 Ề Môn thi : Toán - L P 10 Ọ Ọ Ớ
Th i gian làm bài 90 phút ờ
Mã đ : 101ề
I Ph n tr c nghi m ( 4 đi m) ầ ắ ệ ể
Câu 1: T p xác đ nh c a hàm s y =ậ ị ủ ố √x2+5 x+6 là:
A R B [- 2; - 3] C ( - ∞; - 3) ∪ ( - 2; + ∞ ) D ( - ∞; - 3] ∪ [ - 2; + ∞ ).
Câu 2: Cho f(x) = −x +2
2 x +2 T p h p t t c các giá tr c a x đ bi u th c f(x) ậ ợ ấ ả ị ủ ể ể ứ ≥ 0 là :
A ( -1; 2 ] B.[ -1; 2] C ( - ∞; - 1] ∪ [ 2; + ∞ ) D ( - ∞; - 1) ∪ [ 2; + ∞ ).
Câu 3: H i b t phỏ ấ ương trình ( 2 – x) ( - x2 + 2x + 3) ≤ 0 có t t c bao nhiêu nghi m nguyênấ ả ệ
dương ?
Câu 4: Tam th c b c hai nào sau đây luôn dứ ậ ương v i m i x ớ ọ ∈ R?
A x2 + 5x + 5 B 2x2 – 8x + 8 C x2 + x + 1 D 2x2 + 5x + 2
Câu 5: B t phấ ương trình (m + 3)x2 - 2mx + 2m - 6 < 0 vô nghi m khi:ệ
A m ∈ ( -3; + ∞ ) B m ∈ ( - ∞; - 3 √2 ) ∪ ( 3 √2 ; + ∞).
C m∈ ( 3 √2 ; + ∞) D m ∈ [ 3 √2 ; +
∞).
Câu 6: T p nghi m ậ ệ S c a h b t phủ ệ ấ ương trình
x
ì - >
ïï
íï + <
A S = - ¥ -( ; 3 ) B S = - ¥( ;2 )
C S = -( 3;2 ) D S = -( 3;+¥ )
Câu 7: Cho 0 2.
p a
< <
Kh ng đ nh nào sau đây đúng?ẳ ị
A sin(a p- )³ 0. B sin(a p- )£ 0. C sin ( π2+α¿<0 D sin ( π +
α ) > 0
Câu 8: Cho sin α=1
3 v i ớ π2 < α < π Tính tan α ?
A tan 2 2 B tan 2 2 C tan α=−4√2 D tan α=√42
Câu 9: Đ n gi n bi u th c ơ ả ể ứ
2
1 cos
sin
a
÷
A P = 2. B P=2cos a C P=2tan a D P = 2
cos∝ .
Câu 10: N u ế tana và tanb là hai nghi m c a phệ ủ ương trình x2- px q + = 0 ( q ¹ 0 )
thì giá trị
bi u th c ể ứ P=cos2(a b+ +) psin(a b+ ).cos(a b+ +) qsin2(a b+ ) b ng: ằ
A p B q. C 1 D q p
Câu 11: Cho tam giác ABC có AB = 2 cm, AC = 1 cm, góc A b ng 60ằ o Đ dài c nh BC là:ộ ạ
Câu 12: Tam giác ABC có AB=3, AC=6 và µA =60 ° Tính bán kính R c a đủ ường tròn ngo i ti pạ ế
tam giác ABC
A R =3 B R =3 3 C R = 3 D R =6
Trang 2Câu 13: Trong m t ph ng t a đ Oxy, cho đặ ẳ ọ ộ ường th ng ∆ có phẳ ương trình tham s ố {x =1−2 t y=2+t
Véc t nào sau đây là véc t ch phơ ơ ỉ ương c a ủ ∆?
A ⃗u=(1 ;2) B ⃗u=(−2 ;−1) C ⃗u=(1 ;−2) D ⃗u=(4 ;−2)
Câu 14: Kho ng cách t giao đi m c ai đả ừ ể ủ ường th ng ẳ x- 3y+ = v i tr c Ox đ n đ ng4 0 ớ ụ ế ườ
th ng ẳ D: 3x y+ + = b ng:4 0 ằ
A 16
5 . C 8√10
Câu 15: Tính góc t o b i gi a hai đạ ở ữ ường th ng ẳ d1:7x- 3y+ = và 6 0 d2: 2x- 5y- 4 0.=
A 4
p
p
2 3
p
3 4
p
Câu 16: Đường tròn đường kính AB v i ớ A(3; 1 , 1; 5 - ) B( - ) có phương trình là:
A ( x+ 2)2 + ( y – 3)2 = 20 B ( x – 2)2 + ( y + 3)2 = 20
C ( )2 ( )2
x- + +y =
Câu 17 : T a đ tâm I và bán kính R c a đọ ộ ủ ường tròn có phương trình x2 + y2 + 6x + 4y -12 = 0 là :
A I(3 ;2) , R = 5 B I( - 3 ; -2) , R = 1 C I( -3 ; -2) , R = 5 D I( 3 ; 2) , R = 1
Câu 18: Phương trình ti p tuy n ế ế d c a đủ ường tròn ( )C x: 2+y2- 3x y- =0 t i đi m ạ ể N có hoành đ b ng 1 và tung đ âm là:ộ ằ ộ
A :d x+3y- 2 0.= B :d x- 3y+ =4 0.
C :d x- 3y- 4 0.= D :d x+3y+ = 2 0.
Câu 19: Phương trình chính t c c a elip có tiêu c b ng 6 và tr c l n b ng 10.ắ ủ ự ằ ụ ớ ằ
A
2 2
1.
25 9
x +y =
B
1
100 81
C
1
25 16
x y
D
1
25 16
Câu 20: Cho elip ( ): 2 2 1
25 9
Trong các kh ng đ nh sau, kh ng đ nh nào sai?ẳ ị ẳ ị
A ( )E có các tiêu đi m ể F -1( 4;0) và F2(4;0 ) B ( )E có t s ỉ ố
4 5
c
a=
C ( )E có đ nh ỉ A -1( 5;0 ) D ( )E có đ dài tr c nh b ng 3.ộ ụ ỏ ằ
II Ph n t lu n ( 6 đi m) ầ ự ậ ể
Bài 1: ( 2,5 đi m) ể Gi i các b t phả ấ ương trình sau
a) 4 x−3
2 x+1 ≥3
b) ( 2x + 5) ( 2x2 - 1 ) ≤ 0
c) 2x2 + 2 √x2−5 x−6 > 10 x + 24
Bài 2: ( 2 đi m) ể Trong m t ph ng t a đ Oxy , cho tam giác ABC có A( -3; -1), B( -1; 3) , C ( -2;2)ặ ẳ ọ ộ
a) Vi t phế ương trình đường th ng ch a c nh BC c a tam giác ABCẳ ứ ạ ủ
b) Vi t phế ương trình đường cao AH ( H ∈ BC ) và xác đ nh t a đ đi m Hị ọ ộ ể
c) Vi t phế ương trình đường tròn đi qua ba đi m ABCể
Bài 3: (1,5 đi m) ể
a) Tam giác ABC có đ c đi m gì n u th a mãn: cos( B – C ) = ặ ể ế ỏ 2 bc
a2
Trang 3b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A( 4; -3 ) , B( 4; 1) và đường thẳng (d): x + 6y = 0 Viết phương trình đường tròn (C) đi qua A và B sao cho tiếp tuyến của đường ròn tại A và B cắt nhau tại một điểm thuộc (d)
- H t -ế
Trang 4S GIÁO D C Ở Ụ & ĐÀO T O HÀ NAMẠ
TRƯỜNG THPT B THANH LIÊM Đ THI H C KỲ 2 – NĂM H C 2017 – 2018 Ề Ọ Ọ
Môn thi : Toán - L P 10 Ớ
Th i gian làm bài 90 phút ờ
Mã đ : 201 ề
I Ph n tr c nghi m ( 4 đi m) ầ ắ ệ ể
Câu 1: T p xác đ nh c a hàm s y =ậ ị ủ ố √−x2+5 x +14 là:
A R B [- 2; 7] C ( - ∞; - 2) ∪ ( 7; + ∞ ) D ( - ∞; -2 ] ∪ [ 7 ; +
∞ ).
Câu 2: Cho f(x) = 2 x−1
2−x T p h p t t c các giá tr c a x đ bi u th c f(x) ậ ợ ấ ả ị ủ ể ể ứ ≥ 0 là :
A ( 1
2 ; + ∞ ) B.[ 1
2 ; 2]. C [
1
2; 2 ) D ( - ∞;
1
2 ] ∪ ( 2; + ∞ ).
Câu 3: H i b t phỏ ấ ương trình ( 2 + x) ( - x2 + 2x + 3) ≥ 0 có t t c bao nhiêu nghi m nguyênấ ả ệ
dương ?
Câu 4: tam th c b c hai nào sau đây luôn âm v i m i x ứ ậ ớ ọ ∈ R?
A x2 – 4x + 3 B 2x2 - 8x + 8 C – 6x2 + x - 1 D - 2x2 + 5x + 4
Câu 5: Tìm t t c các giá tr th c c a tham s m đ b t phấ ả ị ự ủ ố ể ấ ương trình (m2- 4)x2+(m- 2)x+ <1 0
vô nghi m.ệ
A
[ )
10
3
mÎ - ¥ -æçççè ùúúûÈ +¥ B mÎ - ¥ -æçççè ; 103ùúúûÈ(2;+¥ ).
10
3
mÎ - ¥ -æçççè ö÷÷÷ø È +¥ D mÎ [2; +¥ ).
Câu 6: T p nghi m ậ ệ S c a b t phủ ấ ương trình
ìï - < + ïí
A S = -( 3;5 ) B S = -( 3;5 ] C S = -[ 3;5 ) D S = -[ 3;5 ]
Câu 7: Cho 0 2.
p a
< <
Kh ng đ nh nào sau đây đúng?ẳ ị
A cot 2 0.
p a
ç + >÷
çè ø B tan (α + π
2)≥ 0 C tan ( a p + ) < 0. D tan (
π −α¿<0
Câu 8: Cho góc th a mãn sin = - α ỏ α 34
và
3 2
p
p a< <
Tính tan a
A tan α =
√3
7 B tan α = 3
√7 C tan = 3 α D tan =α −3
√7
Câu 9:Rút g n bi u th c ọ ể ứ
-=
-2
sin3 sin 2cos 1
M
x
A tan 2x B sin x C 2 tan x D 2sin x
Câu 10: N u ế tana ; tanb là hai nghi m c a phệ ủ ương trình x2- px q+ =0 (pq¹ 0) Và cota; cotb là hai nghi m c a ph ng trình ệ ủ ươ x2- rx s+ =0 thì tích P = rs b ngằ
A pq B p2
1
p
Trang 5Câu 11: Tam giác ABC có Bµ =60 ,°Cµ =45° và AB =5 Tính đ dài c nh ộ ạ AC.
A
5 6 2
AC =
B AC =5 3. C AC =5 2. D AC =10.
Câu 12: Tam giác ABC có BC=21cm, CA=17cm, AB=10cm Tính bán kính R c a đủ ường tròn ngo i ti p tam giác ạ ế ABC
A
85
cm 2
R =
B
7 cm 4
R =
C
85cm 8
R =
D
7cm 2
R =
Câu 13: Trong m t ph ng t a đ Oxy, cho đặ ẳ ọ ộ ường th ng ∆ có phẳ ương trình tham s ố {x =1−2 t y=2+t
Véc t nào sau đây là véc t ch phơ ơ ỉ ương c a ủ ∆?
A ⃗u=(1 ;2) B ⃗u=(−2;−1) C ⃗u=(1 ;−2) D ⃗u=(4 ;−2)
Câu 14: Kho ng cách t đi m M ( 2; - 2) đ n đả ừ ể ế ường th ng ∆ : ẳ {y=−2+4 t x=1−3 t b ng:ằ
A 4
5
Câu 15: Tính góc gi a hai đữ ường th ng ẳ d1: 2x+2 3y+ = và 5 0 d y-2 : 6 0 =
A 30o B 45o C 60o D 90o
Câu 16: Đường tròn đường kính AB v i ớ A( )1;1 , 7;5 B( ) có phương trình là:
A x2+y2+8x+ 6y+12 0= B x2+y2+8 – 6 – 12 0x y =
C x2+y2– 8 – 6x y+12 0= D x2+y2– 8 – 6 –12 0x y =
Câu 17 : Đường tròn có tâm I(1;2)
, bán kính R = có ph ng trình là:3 ươ
A x2+y2+2x+4y- 4 0.= B x2+y2+2x- 4y- 4 0.=
C x2+y2- 2x+4y- 4 0.= D x2+ y2- 2 x - 4 y - 4 0 =
Câu 18: Phương trình ti p tuy n c a đế ế ủ ường tròn ( ) ( )2 ( )2
1
C - + - = , t i đi m có tungạ ể
đ b ng 4 và hoành đ âm là: ộ ằ ộ
A – 4x + 3y + 20 = 0 B 4x – 3x + 20 = 0
C – 4x + 3y – 4 = 0 D 4x – 3y - 5 = 0
Câu 19: Phương trình c a elip ủ ( )E có đ dài tr c l n b ng 8, đ dài tr c nh b ng 6 là:ộ ụ ớ ằ ộ ụ ỏ ằ
A 9x2+16y2=144. B 9x2+16y2=1. C
2 2
1.
9 16
x +y =
D
1
64 36
Câu 20: Trong m t ph ng ặ ẳ Oxy cho E có ph ng trình : ươ
1
x y
Kh ng đ nh nào sau đâyẳ ị đúng?
A ( E) có tâm sai e = √35 B.F10; 5 , F2 0; 5
là các tiêu đi m c a ể ủ E
C Đ dài tr c l n là 9.ộ ụ ớ D Các đ nh n m trên tr c l n là ỉ ằ ụ ớ A10;3 và A20; 3
II Ph n t lu n ( 6 đi m) ầ ự ậ ể
Bài 1: ( 2,5 đi m) ể Gi i các b t phả ấ ương trình sau
a) x−3
x+1 ≥3
b) ( - x + 5) ( x2 - 6x + 9 ) ≤ 0
c) √( x+1)( x +2) > x2+3 x−4
Bài 2: ( 2 đi m) ể Trong m t ph ng t a đ Oxy , cho tam giác ABC có A( -1; 3), B( 4; 5) , C ( - 3; 9)ặ ẳ ọ ộ
a) Vi t phế ương trình đường th ng ch a c nh AB c a tam giác ABCẳ ứ ạ ủ
Trang 6b) Vi t phế ương trình đường cao CH ( H ∈ AB ) và xác đ nh t a đ đi m Hị ọ ộ ể
c) Vi t phế ương trình đường tròn đi qua ba đi m ABCể
Bài 3: (1,5 đi m) ể
a) Tam giác ABC có đ c đi m gì n u th a mãn: sin ặ ể ế ỏ
2 2 bc b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A( 4; -3 ) , B( 4; 1) và đường thẳng (d): x + 6y = 0 Viết phương trình đường tròn (C) đi qua A và B sao cho tiếp tuyến của đường tròn tại A và B cắt nhau tại một điểm thuộc (d)
-H t -ế