Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm Biết điểm A đối xứng với điểm A qua mặt phẳng A... Tìm tọa độ của điểm.[r]
Trang 1ÔN TẬP HÌNH HỌC KHÔNG GIAN Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto AO 3 i 4j 2k 5j
Tìm tọa độ của điểm A
A.3, 2,5
B 3, 17, 2
C 3,17, 2
D 3;2; 5
Câu 2 Cho các vectơ a(1;2;3);b ( 2;4;1);c ( 1;3; 4)
Vectơ v2a 3b5c có toạ độ là:
A 7; 3; 23 B 3;7; 23 C 3; 23;7 D 7; 23;3
Câu 3 Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu?
A x2y2z2 2x 4y 6z 14 0
B (n21)x2(n21)y2(n21)z2 2x 4y 6z - 1 0 (n là tham số).
C (n21)x2(n21)y2(n21)z2 2x 4y 6z +2017 0 (n là tham số)
D (x21) (y 21) (z 21) 2
Câu 4 Viết phương trình mặt cầu đường kính AB với A(2;2;-3) và B(-2;4;1).
A (x 2) 2(y 1) 2(z 2) 2 36 B x2(y 3) 2(z 1) 2 9
C (x 2) 2(y 1) 2(z 2) 2 9 D x2(y 3) 2(z 1) 2 36
Câu 5.Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;2;1) , B(3;-4;5) Phương trình mặt phẳng trung trực của AB
là :
A.x- 3y +2z-3=0 B.x-3y +2z-9=0 C.x- 3y +2z-11=0 D.x+ 3y -2z-11=0
Câu 6.Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1;1;2),B(1;0;1),C(2;1;-1).Viết phương trình mặt phẳng (ABC) A.x+y+z-1=0 B x+y+z-2=0 C.x+y-z-2=0 D.x-y+z-2= 0
Câu 7.Trong không gianOxyz, tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng : 6x+3y+2z-6=0.
A.
3
5
6
9 7
Câu 8.Trong không gian Oxyz , phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(3;2;4) và vuông góc với
mặt phẳng (P) : 3x-2y+4z-1=0
A.
3 3
2 2
4 4
3 3
2 2
4 4
3 3
2 2
4 4
D.
3 3
2 2
4 4
Câu 9 Trong không gian Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm
Trang 2M(4;-1;0) và N(2;1;3)
A
2 2
1 2
3 3
B
2 2
1 2
3 3
4 2
1 2 3
D
4 2
1 2 3
z t
Câu 10.Trong không gian Oxyz , tìm giao điểm của đường thẳng
:
x=-1+2t y=2+t z=3+t
và mặt phẳng (P): x-y+z-4 =0
A.(4;3;5) B.(3;4;5) C.(-3;-4;-5) D.(5;3;4)
Câu 11 Trong không gian Oxyz, xác định điểm đối xứng A' của điểm A(4;1;6) qua đường thẳng :
5 2
z t
A (2;3;2) B (2;-3;2) C (-2;3;2) D (27;-26;-14)
Câu 12.Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M (1;-1;2) trên mặt phẳng
: 2x y 2z11 0
A.(-3;-1;-2) B.(3;1;-2) C.(-3;1;-2) D.(3;-1;-2)
Câu 13 Cho 2 điểm A(2; 4; 1), B(–2; 2; –3) Phương trình mặt cầu đường kính AB là:
A x2(y 3)2( 1)z 2 9 B x2(y3)2( 1)z 2 9
C x2(y 3)2( 1)z 23 D x2(y 3)2( 1)z 2 9
Câu 14 Cho ba điểmA(2;5; 1 ,- ) (B 2;2;3 ,) (C - 3;2;3)
Toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC là
A.
G(1; 9; 5) B.G(1; 9; 5) C.
( ; 3; )
G
( ; 3; )
G
Câu 15 Cho mặt cầu (S): x2y2z2 2x 6 y4z 9 0 Khi đó tâm I và bán kính R của mặt cầu
(S) là A (1; 3; 2),RI 7 B.I(1; 3; 2),R 25 C.I(1; 3; 2),R 5 D.I( 1; 3; 2),R 5
Câu 16 Cho bốn điểm A(1;1;1), B(1;2;1), C(1;1;2) và D(2;2;1) Tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD
có tọa độ
Trang 3A.3;3; 3
B.
3 3 3
; ;
2 2 2
3 3 3
; ;
2 2 2
Câu 17 Trong không gian Oxyz cho các điểm A(3; -4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2; 1) Tọa độ điểm D trên trục Ox
sao cho AD = BC là
A D6;0;0 ; D(0;0;0)
B D0;0;0 ; D(8;0;0)
C D3;0;0 ; D(0;0;0)
D D0;0;0 ; ( 6;0;0) D
Câu 18 Cho tam giác ABC : A(1; 2 ; 3), B(7 ; 10 ; 3), C(-1 ; 3 ; 1) Tam giác ABC có đặc điểm nào dưới đây?
Câu 19 Xét 3 điểm A(2;4; 3), ( 1;3; 2), (4; 2;3)- B - - C - Tìm toạ độ đỉnh D của hình bình hành ABCD?
A.D(7; 1;2)- B.D(7;1; 2)- C.D -( 7;1;2) D.D -( 7; 1; 2)-
-Câu 20 Cho tứ diện ABCD: A(0;0;1), (2;3;5), (6;2;3), (3;7;2)B C D Hãy tính thể tích của tứ diện?
Câu 21 Hình chóp S ABC. có thể tích bằng 6 và toạ độ 3 đỉnh A(1;2; 3), (0;2; 4), (5;3;2)- B - C Hãy tính độ dài đường cao của hình chóp xuất phát từ đỉnh S?
Câu 22 Xét tam giác ABC : A(2; 1; 2), ( 1;1;2), ( 1;1;0)- - B - C - Tính độ dài đường cao kẻ từ A?
A.
13
13
Câu 23 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1 ; 0 ; -2) , bán kính R = 2
A.(S) :(x- 1)2 + y2 + (z + 2)2 = 2 B (S): (x- 1)2 + y2 + (z- 2 )2 = 2
C (S): (x- 1)2 + y2 + (z- 2 )2 = 2 D (S): (x+ 1)2 + y2 + (z – 2)2 = 2
Câu 24: Phương trình mặt phẳng đi qua A,B,C, biết A 1; 3;2 , B 1; 2; 2 ,C 3;1;3
, là:
Câu 25: Cho A(1; 3; 2) B(-3; 1; 0) Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là:
Trang 4A 2x+ y+z−1=0 B 2 x + y +z−7=0
C 2x+ y−z−4=0 D 4 x+ y+z−1=0
Câu 26:Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng trung trực (P) của đoạn AB biết
(1;1; 1); (5; 2;1).
A
6x 3 y 27 0 B
27
2
x y z
C
27
2
x y z
D 4x y 2z 3 0
Câu 27:Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d:
và
đi qua điểmA(1;1; 1)
A 19x13y2z30 0 B x y z 30 0 C 19x13y2z 30 0 D x y z 30 0
Câu 28: Trong không gian oxyz cho hai đường thẳng d:1 1 2
x y z
,
:
Viết phương trình mp (P) chứa d và song song với
A x y 3z 4 0 B x y 3z0 C x y 3z-4 0 D x y 3z0
Câu 29: Cho A(1;0;-2), B(0;-4;-4), (P):3x 2y6z 2 0 Ptmp (Q) chứa dường thẳng AB và ¿ (P) là:
A 2x – y – z – 4 = 0 B 2x + y – z – 4 = 0
C 2x – z – 4 = 0 D 4x + y –4 z – 12 = 0
Câu 30: Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M( 2;3;1) và song song với mặt phẳng (Q): 4x 2y3z 5 0
A 4x-2y 3z11 0 B.4x-2y3z11 0 C 4x+2y3z11 0 D - 4x+2y 3z11 0
Câu 31: Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M( 2;3;1) và vuông góc với
đường thẳng :
:
A 2x y 3z10 0 B 2x 3y z 2 0 C 2x y 3z10 0 D 2x y 3z10 0
Câu 32: Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;3;1) và vuông góc với hai mặt phẳng (Q): x-3y+2z-1=0; (R): 2x+y-z-1=0
A x3y z 23 0 B x5y7z+23 0 C x 5y 7z 23 0 D x5y7z 23 0
Câu 33: Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua 3 điểmA(2;0; 1), (1; 2;3), (0;1; 2) B C
A. 2x y z 3 0 B 2x z15 0 C 2x z 3 0 D 2x z 5 0
Câu 34: Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua 2 điểmA(2;0; 1); (1; 2;3) B
Trang 5và vuông góc với mặt phẳng (Q):x y z 1 0
A 2x 5 y3z 1 0 B 2x5y3z1 0 C x 2y3z 1 0 D 2x z 1 0
Câu 35:Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểmA(1; 2;3)
vuông góc với mặt phẳng (Q):x2y z 5 0 và song song với đường thẳng d:
A x2y3z 20 0 B 7x y 5z 20 0 C 7x y 5z 20 0 D x 2y3z 20 0
Câu 36: Trong không gian oxyz cho đường thẳng d:
và mặt phẳng( ) : 2Q x y z 1 0 Viết phương trình mp (P) chứa d và vuông góc với mp (Q)
A 2x 4y 2 0 B x2y 1 0 C x 2z 2 0 D x 2z+2 0
Câu 37: Trong không gian oxyz cho mặt phẳng: (Q): x - 2y + 2z - 3 = 0 và điểmA(3; 1; 1).Viết phương trình
mặt phẳng (P) song song mp (Q) và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) bằng 2
A.x 2y 2z +9 0, x 2y 2z -3 0 B.x 2y 2z +6 0, x 2y 2z -6 0
C.x 2y 2z -9 0, x 2y 2z +3 0 D x 2y 2z 0, x 2y 2z +6 0
Câu 38: Trong không gian Oxyz cho đường thẳngd:
và điểm A(3;1;1).Viết pt mp (P) chứa d và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) bằng 2 3
A x+y+z+1=0;x+y+z-3=0 B x+y+z-1=0;x+y+z-3=0
C x+y+z+1=0;x+y+z+3=0 D x+y+z-1=0;x+y+z+3=0
Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P x y 2z1 0. Tìm điểm N đối xứng với điểm M(2;3; 1) qua mặt phẳng ( ).P
A N(1;0;3). B N(0;1;3). C N(0;1;3). D N(3;1;0).
Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, choA(2, 3, 0) , mặt phẳng :x2x z Tìm mặt3 0 phẳng ( )P qua A, vuông góc và song song với Oz
A y2z 3 0. B x2y z 4 0. C 2x y 7 0. D 2x y 7 0.
Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M1; 1;2 , N3;1;4
Mặt cầu S
có đường kính
MN Viết phương trình của mặt cầu S .
A x 22y2z 32 3 B x 22y2z 32 3
Trang 6C x12y12z12 3.
D x 22y2z 32 12
Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d:
3 2
2 3 ,
6 4
và đường thẳng 5
20
Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d và
A 7; 8; 2
B 3;7;18
C 9; 11; 6
D 8; 13; 23
Câu 43: Tính khoảng cách từ điểm M2;0;1
đến đường thẳng
:
x y z
105
2 2
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng
3 2
2 3
và
1 4
1 6
Giữa d d, xảy ra vị trí tương đối nào sau đây?
A Song song B Trùng nhau C Chéo nhau D Cắt nhau
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng P : 2x y z và đường thẳng1 0
:
d
Tìm giao điểm của ( )P và d
A
1 4 5
; ;
3 3 3
M
1 5 7
; ;
3 3 3
M
5 8 9
; ;
7 7 7
M
3 9 11
; ;
7 7 7
M
Câu 46: Cho 3 điểm A(0; 2;1), B(3;0;1), C(1;0;0) Phương trình mặt phẳng (ABC) là:
A 2x 3y 4z 1 0B 2x 3y 4z 2 0C 2x3y 4z 2 0 D 4x6y 8z 2 0
Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểmA3;5; 7 Biết điểm A đối xứng với điểm A qua mặt phẳng Oxz
Tìm tọa độ của điểm A
A A3; 5; 7
B A 3; 5;7
C A 3;5;7
D A3;5;7
Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
:
d
và mặt phẳng ( ) :P x2y z 5 0 Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng ( )P
Trang 7A 5; 2; 2
B 1;0; 4
C (1;0; 4) D
7 5 17
; ;
3 3 3
Câu 49: Cho mặt phẳng ( ) :P x2y z 4 0 và đường thẳng
d
Phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( )P , đồng thời cắt và vuông góc với
đường thẳng d là:
A
x y z
x y z
C
x y
3
z
D
x y z
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1,3, 2) và đường thẳng
:
d
phương trình mặt phẳng ( )P qua A và chứa đường thẳng d
A y z 1 0. B x 2y 4z 3 0. C 2x y z 3 0.D y z 2 0.
TÌM TỌA ĐỘ VECTƠ, TỌA ĐỘ ĐIỂM THUỘC ĐƯỜNG – MẶT
Câu 1:Choa1;m; 1
;b2;1;3
.Tìm m để ab
A m1 B.m1 C.m2 D.m2
Câu 2:Cho A2;5;3;B3;7;4;C x y ; ;6.Tìm x,y để 3 điểm A,B,C thẳng hàng
A.x5;y11 B.x11; y5 C.x5;y11 D.x5;y11
Câu 3:Cho 2 điểm A2; 1;3 ; B4;3;3 Tìm điểm M thỏa 3 MA 2MB 0
A.M2;9;3 B.M 2; 9;3 C.M 2;9; 3 D.M2; 9;3
Câu 4:Cho 3 vectơ
u 2; 1;1 , v m;3; 1 ;w 1;2;1 Tìm m để 3 vectơ
u, v;w đồng phẳng
A
8
m
2 B
8 m
2 C.m8 D.m2
Câu 5:Cho A 1; 1;1;B 3; 2; 2 Tìm tọa độ điểm C trên trục Ox biết AC BC
A.C 0;0; 1 B.C 0; 1;0 C.C 1;0;0 D.C1;0;0
Câu 6:Cho A1;2; 2 .Tìm điểm B trên trục Oy, biết AB 6
A.B 1;1;0 vàB 0;3;0 A.B 0;1;0 vàB 3;0;0 C.B 0;1;0 vàB 0;3;0 D.B 0;0;1 vàB 0;3;0
Câu 7:Cho A3;1;0;B 2;4;1.Tìm tọa độ điểm M trên trục Oz cách đều 2 điểm A và B
A.M 0;0;2
B.
11
M 0;0;
2 C.M 0;0;11 D
11
M ;0;0 2
Câu 8:Cho 3 điểmA 1;0;1,B1; 2; 1 ,C 1; 2;3 Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H, tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Trang 81 4
; ;1 ; 1;0;1 ; 0;2;1
3 3
G H I
1 4
3 3
1 4
; ;1 ; 1;0;1 ; 0;2;1
3 3
1 4
3 3
Câu 9:Cho 2 điểmA1; 2;1,B2; 1;2 Trực tâm H của tam giác OAB có tọa độ:
A.
3 3 3
; ;
5 5 5
B.
3 3 2
; ;
5 5 5
C.
3 2 3
; ;
5 5 5
D.
; ;
Câu 10:Cho 2 điểmA1; 2;1 ,B2; 1;2 Tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB có tọa độ:
A
6 3 6
; ;
5 10 5
I
6 3 6
; ;
5 5 5
I
2 3 2
; ;
5 10 5
I
1 3 1
; ;
10 10 10
I
Câu 11: Hình chiếu H của điểm A 2;4;3 trên mặt phẳng P : 2x 3 y6z 19 0 có tọa độ:
A.H1; 1;2 B.
20 37 3
; ;
7 7 7
H
2 37 31
5 5 5
H
Câu 12:Cho mp P x: 2y 3z 14 0 và điểm M1; 1;1 Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua
mp (P)
A.M 1;3;7 B.M1; 3;7 C M2; 3; 2 D.M2; 1;1
Câu 13:Hình chiếu H của M(1; 2; –6) lên đường thẳng d:
2 2 1 3
z t có tọa độ là :
A H(–2; 0; 4) B H(–4; 0; 2) C H(0; 2; –4) D H(2; 0; 4)
Câu 14:Hình chiếu vuông góc của gốc tọa độO0;0;0 trên đường thẳng
:
có tọa độ:
A.
H
;0;
H
1 1 0; ;
2 2
H
Câu 15:Cho điểm A4; 1;3 và đường thẳng
:
Tìm tọa độ điểm M là điểm đối xứng với điểm A qua d.
A M2; 5;3 B M 1;0;2 C M0; 1;2 D M2; 3;5
Câu 16: Cho hai điểm A1; 1;2 , B2; 1;0 và đường thẳng
:
d
Tọa độ điểm M thuộc
d sao cho tam giác AMB vuông tại M là
A M1; 1;0 hoặc
7 5 2
; ;
3 3 3
M
; ;
M
C. M 1; 1;0 hoặc
; ;
M
7 5 2
; ;
3 3 3
M
Câu 17: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(0;1;2) và hai đường thẳng
1
:
,
2
1
2
Tìm tọa độ các điểm M thuộc d , N thuộc 1 d sao cho ba điểm 2
A, M, N thẳng hàng
A.M0;1; 1 , N3; 5;4 B.M2; 2; 2 , N2; 3;3
C.M0;1; 1 , N0;1;1 D.M0;1; 1 , N2; 3;3
Trang 9Câu 18:Cho điểmA2;1;0 và đường thẳng
2
1
Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng d và cách điểm A một khoảng bằng 3
A M4; 1; 1 ,
5 11 4
3 3 3
B M4; 1; 1 ,
4 11 5
3 3 3
C M4;1; 1 ,
5 11 4
3 3 3
D
4;1;1
M
,
11 5 4
; ;
3 3 3
Câu 19:Cho điểmA 1;1;0và đường thẳng
:
Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho độ dài đoạn AM 6
A M 1;0;1, M0;2; 2 B M1;0; 1 , M0; 2;2
C M1;0; 1 , M0; 2; 2 D M 1;0;1, M0; 2; 2
Câu 20:Cho đường thẳng
1 2
3
, và mặt phẳng P : 2x y 2z 1 0 Tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) bằng 3
A.M 15;10; 24 ,M21;8; 30 B.M 15;10; 24 ,M21; 8;30
C.M15;10; 24 , M21; 8;30 D.Kết quả khác