Viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ của biểu thức... Xét hai lập luận sau:.[r]
Trang 1BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG II Chủ đề: Lũy thừa, mũ, lôgarit Câu 1 Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A ln x 0 x 1 ; B log x 02 0 x 1
C 13 13
log a log b a b 0
; D 12 12
log a log b a b 0
Câu 2 Nếu
a a & log log
thì
A 0 a 1, b 1 ; B 0 a 1,0 b 1 ; C a 1, b 1 ; D a 1,0 b 1
Câu 3 Mệnh đề nào sau đây sai?
A log 5 02 ; B log 0,8 00,2
log 7 0
1 log 4 log
3
Câu 4 Giá trị của 4log 5a2
a , a 0,a 1
bằng
Câu 5 Nếu log 6 a, log 7 b12 12 thì
A 2
a
log 7
a 1
a log 7
b 1
a log 7
1 b
; D 2
b log 7
1 a
Câu 6 Nếu log 3 a thì log 9000 bằng
Câu 7 Nếu log 3 a thì 81
1 log 100 bằng
A a4 ; B
a
Câu 8 Nếu
4 3 5 4
a a & log log
thì
A a 1, b 1 ; B 0 a 1, b 1 ; C a 1,0 b 1 ; D 0 a 1,0 b 1
Câu 9 Nếu 6 5x 6 5
thì
Câu 10 Giá trị log a a 0,a 1a 3
bằng
1
1 3
Câu 11 Giá trị log a 4
a 0 a 1
) bằng
1 2
Câu 12 Kết quả của phép tính 25 53 2 là:
Trang 2A 57 B 58 C 59 D 512
Câu 13 Cách viết nào sau đây có nghĩa
A 50
1 3
3
C 00 D 02
Câu 14 Cho các số thực duong a, b với a 1 Khẳng định nào sau đây là đúng?
A a2 a
1 log ab log b
2
B loga2 ab 2 2log ba
C a2 a
1 log ab log b
4
1 1 log ab log b
2 2
Câu 15 Cho hai số thực a, b với 0 a 1 b Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A log a 0 log b 1b a B 1 log b log a a b
C log a 1 log bb a D log b 0 log a 1a b
Câu 16 Cho các số thực a, b, c với 0 a b c 1 khẳng định nào dưới đây đúng?
A 0 log c log b 1 a a B 0 log b log c 1 a a
C 0 log b 1 log c a a D log b 0 log c 1a a
Câu 17 Kết quả nào sau đây sai?
A 10 10 104 3 B 10 34 1012
C
2
4
2
10
10
10
D
3 2
10 10
10
Câu 18 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Cơ số của lôgarit là một số thực bất kỳ, B Cơ số của lôgarit phải là một số nguyên
C Cơ số của lôgarit là một số thực dương, D Cơ số của lôgarit là một số thực dương và khác 1
Câu 19 Số nguyên dương x thỏa mãn log x log 72 x log 72
C Mọi số tự nhiên x lớn hơn 0 D Mọi số tự nhiên x khác 1
Câu 20 Viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ của biểu thức x x3
A
1
12
1 3
5 6
2 3
x
Câu 21 Viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ của biểu thức 52 2 23 bằng
A
17
10
7 10
3 10
7 30
2
Câu 22 Với a, b là những số dương, biểu thức
4 3 24
a b
a b bằng
A
a
1
1
a b
Trang 3Câu 23 Số a nào sau đây thỏa mãn
2
log a log a
?
A
5
4
B
5
4
2 3
Câu 24 Nếu log 8 2
8
x log 2
thì log x3 bằng
1
Câu 25 Nếu số thực a 0 thì 3a a4 bằng
Câu 26 Với số thực a>0 thì
3 4 3 4
a
a bằng
Câu 27 Cho a log 5 & b log 3 30 30 Xét hai lập luận sau:
30
I log 2 log 5 log 3 a b
log 30 log 30 log 30
Chọn khẳng định đúng
Câu 28 GTLN GTNN của hàm số
2
x
x
f x
e
trên [-1;1] lần lượt là:
Câu 29 Giá trị của biểu thức
1 log 4 2 log 3 log 27
Câu 30 Giá trị của 8log 7 2
a
bằng:
Câu 31 Y’ của hàm số
y
là:
A e x ex ; B 2
x
e
4
5
2
là:
Câu 33 Tập xác định của hàm số 3 2
10 log
3 2
x y
là:
Trang 4A (2;10); B ;1 2;10
; C ;10
; D 1;
Cõu 34 Tớnh log 135050 theo a và b biết a log 3; b log 530 30 là:
Cõu 35 Hàm số y=x.lnx đồng biến trờn khoảng nào?
A
1
;
e
1 0;
e
Cõu 36 Đạo hàm của hàm số f x sin 2 ln 1x 2 x
A f x' 2cos 2 ln 1x 2 x 2ln 1 x
; B f x' 2cos 2 ln 1x 2 x 2sin 2 ln 1x x
C 2 2sin 2 ln 1
' 2sin 2 ln 1
1
x
; D 2 2sin 2 ln 1
' 2cos 2 ln 1
1
x
Cõu 37 Tớnh log 2416 theo a log 2712 là:
A
9
6 2
a
a
9
6 2
a a
9
6 2
a a
9
6 2
a a
Cõu 38 Đạo hàm của hàm số
1
4x
x
là:
A
2
1 2 1 ln 2
'
2x
x
; B
2
1 2 1 ln 2 '
2 x
x
; C
2
1 2 1 ln 2 '
2 x
x
; D
2
1 2 1 ln 2 '
2x
x
Cõu 39 Cho 2 1 m 2 1 n
Khi đú
Cõu 40 Cho f x 2 7x x2
Khăng định nào sau đõy là khẳng định Sai
2
; B f x 1 xln 2x2ln 7 0
C f x 1 x2xlog 7 02
; D f x 1 1 xlog 7 02
Cõu 41 Tỡm mệnh đề đỳng trong cỏc mệnh đề sau:
A Hàm số yloga x với a>1 nghịch biến trong khoảng của tập xỏc định
B Hàm số yloga x cú tập xỏc định là cả tập số thực
C Hàm số yloga x với 0<a<1, đồng biến trờn tập xỏc định
D Đồ thị hàm số yloga x và 1
log
a
dối xứng nhau qua trục hoành
Cõu 42 Rỳt gọn biểu thức
2 2
2 2
0
a a
được kết quả là:
Câu 43: Hàm số y = 2 x
x 2x 2 e
có đạo hàm là:
Trang 5A y’ = x e B y’ = -2xe C y’ = (2x - 2)e D Kết quả khác
Câu 44: Cho f(x) =
x 2
e
x Đạo hàm f’(1) bằng :
Câu 45: Cho f(x) =
e e 2
Đạo hàm f’(0) bằng:
Câu 46: Cho f(x) = ln2x Đạo hàm f’(e) bằng:
A
1
2
3
4 e
Câu 47: Hàm số f(x) =
1 ln x
x x có đạo hàm là:
ln x
x
B
ln x
ln x
quả khác
Câu 48: Cho f(x) = 4
ln x 1
Đạo hàm f’(1) bằng:
Câu 49: Cho f(x) = ln sin 2x Đạo hàm f’ 8
bằng:
Câu 50: Cho f(x) = ln t anx Đạo hàm
f ' 4
bằng:
Câu 51: Cho y =
1 ln
1 x Hệ thức giữa y và y’ không phụ thuộc vào x là:
A y’ - 2y = 1 B y’ + ey = 0 C yy’ - 2 = 0 D y’ - 4ey = 0
Câu 52: Cho f(x) = esin 2x Đạo hàm f’(0) bằng:
Câu 53: Cho f(x) =
2
cos x
e Đạo hàm f’(0) bằng:
Câu 54: Cho f(x) =
x 1
x 1
2
Đạo hàm f’(0) bằng:
Trang 6Câu 55: Cho f(x) = tanx và (x) = ln(x - 1) Tính
f ' 0 ' 0
Đáp số của bài toán là:
Câu 56: Hàm số f(x) = 2
ln x x 1
có đạo hàm f’(0) là:
Câu 57: Cho f(x) = 2x.3x Đạo hàm f’(0) bằng:
Câu 58: Cho f(x) = x x Đạo hàm f’(1) bằng:
Câu 59: Hàm số y =
cos x sin x ln
cos x sin x
có đạo hàm bằng:
A
2
2
Câu 60: Cho f(x) = 2
2
log x 1
Đạo hàm f’(1) bằng:
A
1
Câu 61: Cho f(x) =
2
lg x Đạo hàm f’(10) bằng:
1
Câu 62: Cho f(x) =
2
x
e Đạo hàm cấp hai f”(0) bằng:
Câu 63: Cho f(x) = x ln x2 Đạo hàm cấp hai f”(e) bằng:
Câu 64: Hàm số f(x) = xex đạt cực trị tại điểm:
Câu 65: Hàm số f(x) = x ln x2 đạt cực trị tại điểm:
1
1 e
Câu 66: Hàm số y = eax (a 0) có đạo hàm cấp n là:
A
y n.e
Câu 67: Hàm số y = lnx có đạo hàm cấp n là:
Trang 7A
n
n
n!
y
x
B
n
n 1 !
x
C
n n
1 y x
D
n
n 1
n! y
x
C©u 68: Cho f(x) = x2e-x bÊt ph¬ng tr×nh f’(x) ≥ 0 cã tËp nghiÖm lµ:
C©u 69: Cho hµm sè y = esin x BiÓu thøc rót gän cña K = y’cosx - yinx - y” lµ:
C©u 70: §å thÞ (L) cña hµm sè f(x) = lnx c¾t trôc hoµnh t¹i ®iÓm A, tiÕp tuyÕn cña (L) t¹i A cã ph¬ng tr×nh lµ: