SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SÓC TRĂNG.. Nế àn ông việ.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
SÓC TRĂNG Năm học 2015-2016
Đề chính thức
Môn: Toán - Lớp 9
(Thời gian làm bài 150 phút, không kể phát đề)
Đề thi này có 01 trang
Bài 1.(4 điểm)
a) iể :
9
11 3 3
1 3
2
x
x x
x x
x
m x để iể P < 1
b) m giá rị lớn n ấ và n ỏ n ấ ủa p ân :
2
3 2 2
2
x
x x
E
Bài 2 (4 điểm)
a) Ch ng min r ng với m i a Z thì 2 a3 3 a2 a 6
b) Ch ng min r ng với m i ng n x, y
A ( x y )( x 2 y )( x 3 y )( x 4 y ) y4là n p ng
Bài 3.(4 điểm)
Hai ng ời ùng làm mộ ông việ Nế ả ai ùng làm ng 8 giờ àn
àn ông việ Hai ng ời ùng làm đ ợ 6 giờ, a đó ng ời n ấ đi làm việ k á
và ng ời ai iếp ụ làm 5 giờ nữa àn àn ông việ Hỏi nế làm mộ m n
mỗi ng ời p ải àn àn ông việ r ng mấ giờ ?
Bài 4 (4 điểm)
am giá AB v ông ại A, đ ờng a AH Mộ đ ờng ẳng q a A ắ
đ ờng ròn đ ờng k n AB ại M, ắ đ ờng ròn đ ờng k n A ại N Điểm A n m
giữa ai điểm M và N
a) ng min : MHN = 900
b) HM ắ AB ại I, HN ắ A ại J ng min IJ // MN
Bài 5 (4 điểm)
đ ờng ròn ( ) và đ ờng ròn ( ), iếp ng ài ại A ( ) á đ ờng k n A B ủa đ ờng ròn (O) và A ủa đ ờng ròn ( )
â ủa đ ờng ròn ( ) v ông gó với B ại r ng điểm ủa B
a) giá B là n g ? ng min
) i I là gia điểm ủa với đ ờng ròn ( ) ng min a điểm , A, I
ẳng àng
) ng min I là iếp ến ủa đ ờng ròn ( )
- HẾT -
H n thí in : ……… ……… S á dan : ………
ữ ký ủa iám ị 1: ……… ữ ký ủa iám ị 2: ………