PHÒNG GD & ĐT LỤC NGẠN TRƯỜNG THCS NGHĨA HỒ.. Câu 1 2điểm: Thực hiện phép nhân.[r]
Trang 1PHÒNG GD & ĐT LỤC NGẠN
TRƯỜNG THCS NGHĨA HỒ
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THÁNG 9
NĂM HỌC 2016 – 2017 MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 60 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Câu 1( 2điểm): Thực hiện phép nhân.
a) xy(3x2 – 2xy + y)
b) (2x + 1)( x2 - 4)
Câu 2( 3điểm):
1) Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một biểu thức.
a) 4x2 – 4x +1
b) (x+1)2 + (y-1)2 + 2(x+1) (y-1)
3) Rút gọn biểu thức: (a + 1)(a + 2)(a2 + 1)(a -1)(a - 2)(a2 + 4)
Câu 3(1,5điểm)
Câu 4 ( 3điểm): Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD) Qua B kẻ đường
thẳng song song với AC cắt CD tại E.
a) Chứng minh: Tam giác BED là tam giác cân.
b) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC Đường thẳng
MN cắt BE tại F Chứng minh F là trung điểm của BE.
Câu 5( 0,5 điểm): Chứng minh x2 – 4x + 10 luôn dương với mọi x.
Trang 2TRƯỜNG THCS NGHĨA HỒ ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNGTHÁNG 9
NĂM HỌC 2016 – 2017 MÔN TOÁN LỚP 8
a)
1đ
xy(3x2 – 2xy + y) = xy.3x2 – xy.2xy + xy.y = 3x3y – 2x2y2 + xy2
0,5 0,5
b
1đ
b) (2x + 1)( x2 - 4) = 2x.x2 - 2x 4+x2 - 4
= 2x3 + x2 - 8x - 4
0,5 0,5
1)
1,5đ
a) 4x2 – 4x +1 =(2x -1)2
b) (x+1)2 + (y-1)2 + 2(x+1) (y-1) = [ ( x+1) + (y-1)]2
= ( x+y)2
0,75 0,5 0,25
2)
1đ
Ta có: A = x3 + 3x2 +3x +1 = (x+1)3
Thay x = 99 vào biểu thức A ta được:
A = (999 + 1)3 = 10003 = 1000000000
Vậy tại x = 999 thì A = 1000000000
0,25 0,25 0,25 0,25
c)
0,5đ
(a + 1)(a + 2)(a2 + 1)(a -1)(a - 2)(a2 + 4)
= (a + 1)(a -1)(a2 + 1)(a + 2)(a - 2)(a2 + 4)
=(a2 -1)(a2 + 1)(a2 - 4)(a2 + 4)= (a4 -1)(a4 - 16)=a8 -17a4 + 16
0,25 0,25
1,5đ
1) Ta có x2 + 2x + 1 = 0 => (x+1)2 = 0
=> x+1 = 0
=> x = -1
Vậy x = -1
0,25 0,25 0,25 0,25
20172 – 4034.2016 + 20162 = 20172 – 2.2017.2016 + 20162
= (2017-2016)2
= 1
0,5 0,25 0,25
N
Trang 31,75đ
Ta có ABCD là hình thang cân => AC = BD (1) ( Tinh chất đường
chéo)
Xét BCA và CBE
có: góc BCA = góc CBE ( so le trong)
góc CBA – góc BCE ( so le trong)
BC là cạnh chung
=> BCA = CBE (g.c.g)
=> BE = AC (2) ( 2 cạnh tương úng)
Từ (1) và (2) ta có BD = BE
=>Tam giác BED là tam giác cân tại B
0,5
0,25
0,5
0,25 0,25
b)
1,25đ
Ta có M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC => MN là đường
trung bình của hình thang ABCD => MN//CD => NF//CE
CBE
có N là trung điểm của BC, NF // CE ( F thuộc CE)
=> F là trung điểm của BE( định lí đường trung bình trong tam giác)
0,5 0,25 0,5
Câu 5
0,5đ
Ta có : x2 – 4x + 10 = x2 – 4x + 4+6
= (x-4)2 + 6 > 0 với mọi x (Vì (x-4)2 0 vơí mọi
x)
Vậy x2 – 4x + 10 luôn dương với mọi x
0,25 0,25