Các góc ngoài tương ứng tỉ lệ với các số nào.. Kẻ BD vuông góc với AC.[r]
Trang 1Thời gian : 120’
Câu 1 : (3đ) Tìm số hữu tỉ x, biết :
a) x15 = - 243
b)
15
2 14
2 13
2 12
2 11
x
c) x - 2 x = 0 (x 0)
Câu 2 : (3đ)
a, Tìm số nguyên x và y biết :
8
1 4
5
y x
b, Tìm số nguyên x để A có giá trị là 1 số nguyên biết : A = 3
1
x
x
(x 0) Câu 3 : (1đ) Tìm x biết : 2 5 x 3 - 2x = 14
Câu 4 : (3đ)
a, Cho ABC có các góc A, B , C tỉ lệ với 7; 5; 3 Các góc ngoài tương ứng
tỉ lệ với các số nào
b, Cho ABC cân tại A và Â < 900 Kẻ BD vuông góc với AC Trên cạnh
AB lấy điểm E sao cho : AE = AD Chứng minh :
1) DE // BC 2) CE vuông góc với AB
-Hết -Câu 1 : 3 điểm Mỗi câu 1 điểm
a) (x-1)5
= (-3)5 x-1 = -3 x = -3+1 x = -2
1 14
1 13
1 12
1 11
1
) = 0 15
1 14
1 13
1
12
1
11
1
0 x+2 = 0 x = 2 c) x - 2 x = 0 ( x)2- 2 x = 0 x( x- 2) = 0 x = 0 x = 0
hoặc x- 2 = 0 x = 2 x = 4
Trang 2Câu 2 : 3 điểm Mỗi câu 1,5 điểm
a)
8
1 4
5
y
1 8
2 5
y
2 1
x
x(1 - 2y) = 40 1-2y là ớc lẻ của 40 Ước lẻ của 40 là : 1 ; 5
x = -40 ; y = 1
x = 8 ; y = -2
x = -8 ; y = 3
b) Tìm xz để AZ A= 3
4 1 3
1
x x
x
A nguyên khi 3
4
x nguyên x 3 Ư(4) = -4 ; -2 ;-1; 1; 2; 4
Các giá trị của x là : 1 ; 4; 16 ; 25 ; 49
Câu 3 : 1 điểm
25 x 3 - 2x = 14 5 x 3 = x + 7 (1)
ĐK: x -7 (0,25 đ)
1
Vậy có hai giá trị x thỏa mãn điều kiện đầu bài x1 = 5/2 ; x2= - 2/3 (0,25đ) Câu4 (1.5 điểm)
Các góc A, B , C tỉ lệ với 7, 5, 3
12 15
180 15
3
5
7
0
A
A= 840 góc ngoài tại đỉnh A là 960
B = 600 góc ngoài tại đỉnh B là 1200
C = 360 góc ngoài tại đỉnh C là 1440
Các góc ngoài tơng ứng tỉ lệ với 4 ; 5 ; 6
b)
1) AE = AD ADE cân
E D E 1 EDA
Trang 31
E =
0
180
2
A
(1) ABC cân B C
1
AB C=
0
180
2
A
(2)
Từ (1) và (2)
1
ED // BC
a) Xét EBC và DCB có BC chung (3)
EBC DCB (4)
BE = CD (5)
Từ (3), (4), (5) EBC = DCB (c.g.c)
BEC CDB = 900 CE AB