Không thời gian 4 chiều

Không-thời gian là một mô hình toán học gộp ba chiều không gian với một chiều thời gian để tạo thành một cấu trúc thống nhất gọi là không-thời gian liên tục.

Không-thời gian

Không-thời gian là một mô hình toán học gộp ba chiều không gian với một chiều thời

Mục lục

[ ẩn ]

• 1 Giới thiệu

• 2 Không thời gian phẳng

• 3 Không thời gian cong

• 4 Sự kiện, vũ trụ tuyến, thời gian riêng và đường trắc địa

• 5 Sửa đổi cho phù hợp với Lý thuyết mới về Vũ Trụ

• 6 Xem thêm

• 7 Liên kết ngoài

Giới thiệu

biệt Cùng một sự việc luôn trôi qua trong những khoảng thời gian giống nhau

cùng một sự việc là dài hay ngắn phụ thuộc vào lựa chọn hệ quy chiếu Cách

mô tả các sự việc được thực hiện chính xác trên một hệ thống hình học được

một thế giới điểm của 4 chiều không-thời gian liên tục

Chiều thời gian thường được đặt là ct với c là tốc độ ánh sáng, t là thời gian,

một chiều đặc biệt vàct không hoàn toàn giống các chiều không gian khác Ví

dl2 = dx2 + dy2 + dz2

Ở đây, dx, dy, dz là hình chiếu của thước kẻ lên ba chiều x, y và z của không

chiếu, chiều dài thước kẻ thay đổi, nhưng đại lượng sau không thay đổi:

ds2 = dl2 - (cdt)2

Ở đây dt là chênh lệch thời gian trong quan sát hai đầu thước kẻ trong không

thời gian Công thức trên cho thấy, chiều thời gian không đối xứng (không tráo đổi tùy ý) với các chiều không gian

Không thời gian phẳng

Xem bài chính mêtric Minkowski , Véctơ-4

ra thành véctơ-4 Một véctơ-4 là một bộ gồm 3 thành phần, gọi là thành phần

không gian, cùng với 1 thành phần, gọi là thành phần thời gian: V =

thức:

V2 = v.v - vt2

V2 = vx2 + vy2 + vz2 - vt2

không bị biến đổi bởi biến đổi Lorentz, đó chính là độ lớn của các véctơ-4 này Điều này tương tự như khi thay đổi hệ quy chiếu trong không gian ba chiều, độ lớn của các véctơ vị trí ba chiều không đổi

Ví dụ trong phần giới thiệu cho thấy đại lượng khoảng cách hay vị trí trong

không gian ba chiều được tổng quát hóa thành véc-tơ 4 [ct, x, y, z] Nhiều đại

lượng cổ điển được mở rộng thành động lượng-4 [E/c, p] với E là năng lượng tương đối tính và p là động lượng tương đối tính

Không thời gian cong

Bài chi tiết: Không-thời gian cong

Einstein Các không thời gian cong được đặc trưng bởi tenxơ mêtric của

không thời gian, nghiệm của phương trình Einstein khi cho biết một sự sắp đặt của vật chất

Một số không thời gian cong ứng với các trường hợp đặc biệt có thể kể đến

là mêtric Schwarzschild, mêtric Reissner-Nordström hay mêtric Kerr Mêtric

gian quanh hố đen

Khi không có vật chất, lời giải phương trình Einstein trở về không thời gian

Sự kiện, vũ trụ tuyến, thời gian riêng và đường trắc địa[sửa | sửa mã

Bài chi tiết: Sự kiện và vũ trụ tuyến

Bài chi tiết: thời gian riêng và đường trắc địa

điểm và vị trí xác định)

lớn hơn hay nhỏ hơn 0 và khiến cho khoảng cách giữa hai sự kiện được chia làm 3 loại:

• Kiểu thời gian: s2 <0

• Kiểu không gian: s2 > 0

Giữa hai sự kiện có nhiều đường nối, nhưng đường nối ngắn nhất gọi

là đường trắc địa

trụ tuyến hướng từ quá khứ tới tương lai Vũ trụ tuyến của hạt photon là

trụ tuyến của các vật thể có khối lượng có kiểu thời gian Khoảng cách giữa

sự kiện đo được bởi một quan sát viên đi theo vũ trụ tuyến này từ sự kiện này tới sự kiện kia

Trong lý thuyết tương đối rộng, vật thể chuyển động theo quán tính đi theo đường trắc địa kiểu thời gian

Sửa đổi cho phù hợp với Lý thuyết mới về Vũ Trụ[sửa | sửa mã

Nếu nói như các vị trên thì ta thấy rằng không thời gian dường như vẫn tách biệt với nhau và đối với ý tưởng không - thời gian của Einstein dường như vẫn còn một khoảng cách nào đó Vì là rằng hình học trong công thức tính ở trên (cả Einstein và các vị khác dựa trên việc né tránh Tiên đề 5 của Euclid - Bây giờ là Định Lý 5 hay định lý hệ quả về 2 đường song song) thế cho nên vẫn có

1 cái gì đó miễn cưỡng Ta vẫn có thể đạt được sự tương hợp với lý thuyết và

được gọi là Hình Học Vũ Trụ Nó vừa có thể thoả mãn không thời gian phẳng với những giá trị biểu kiến chính xác, trên một không gian hoạt động liên tục

Và nó cũng có thể thoả mãn không thời gian cong với một sự mềm mại đáng kinh ngạc mà không phải miễn cưỡng thay đổi với những hình hài mới của một thứ hình học khác lạ và dường như không tự nhiên cho lắm Tôi muốn nói thêm về "đường trắc địa" nó không phải là thứ ta vẽ ra, nếu ta áp dụng Hình Học Vũ Trụ thì "đường trắc địa" sẽ tự nó xuất hiện giữa các thành tố cấu tạo nên sự kiện một cách vô cùng chính xác mà không cần thêm bất cứ sự trợ giúp nào Tôi định tải lên một hình ví dụ về Hình Học Vũ Trụ nhưng có trục trặc

kỹ thuật, có lẽ tôi sẽ trình bày thêm về vấn đề này trong một lần khác

Xem thêm

• Hệ quy chiếu

• Hệ toạ độ Descartes

• Không gian nhiều chiều

• Không gian Hilbert

• Hình học phi Euclide

• Lý thuyết tương đối