Nh÷ng h¹n chÕ cßn tån t¹i: Việc dạy học giải toán bằng phơng pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng cha thực sự đợc chú trọng bởi mỗi đồng chí giáo viên cha thấy hết tầm quan trọng của việc dạy loại[r]
Trang 1độc lập, nó cùng với các môn học khác góp phần đào tạo con ngời phát triển toàndiện Môn toán ở Tiểu học góp phần rất quan trọng trong việc rèn phơng phápgiải quyết vấn đề, nó góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập,sáng tạo, góp phần vào việc hình thành các phẩm chất cần thiết và quan trongcủa ngời lao động trong thời đại mới.
Trong toàn quá trình học của mỗi học sinh ở phổ thông , thì bậc học đầutiên, bậc tiểu học là bậc học quan trọng nhất mang tính toàn diện ở 9 môn học, làcơ sở, nền tảng cho việc hình thành nhân cách của học sinh, trên cơ sở cung cấpnhững tri thức ban đầu về tự nhiên và xã hội, phát triển các năng lực, trang bị cácphơng pháp, kĩ năng ban đầu về hoạt động nhận thức và hoạt động thc tiễn, bồidỡng và phát triển tình cảm, thói quen, đức tính tốt đẹp của con ngời Mục tiêunối trên chính là mục đích đa cả 9 môn học vào cấp học
Cùng với các môn học khác nh: Tiếng Việt, Đạo đức, TNXH, Môn toáncũng có một vị trí rất quan trọng cho việc hình thành nhân cách cho học sinh, vìmôn toán là một môn học mang tính khoa học, nghiên cứu một số mặt của thếgiới hiện thực và cũng qua môn toán mỗi học sinh tiểu học đợc trang
bị một hệ thống kiến thức cơ bản về nhận thức, điều đó rất cần thiết cho đời sốngsinh hoạt và lao động Bên cạnh đó học sinh tiểu học qua việc học toán sẽ pháthuy tốt trí tởng tợng, các kĩ năng kĩ xảo về tính toán, có tính chính xác cao vàqua môn toán giúp các em cảm thụ tốt kiến thức của các môn học khác Cũngqua môn toán, trong suốt cấp học các em cũng tích luỹ đợc những kinh nghiệm
để tiếp tục nhận thức thế giới xung quanh, áp dụng một cách thành thạo chính
Trang 2xác kiến thức đã đợc trang bị vào trong thực tiễn cuộc sống, cũng nh sự sáng tạotrong hoạt động học tập của các cấp học sau Trong quá trình tự học, tôi đã nắmbắt, cập nhật những kiến thức khoa học mới mẻ rất nhiều bổ ích, thiết thức choviệc giảng dạy Nhìn lại quá trình dạy học, tôi nhận thấy vấn đề dạy và học toánứng dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán còn nhiều nan giải Học sinh khi làmbài thờng mắc sai lầm, đôi khi còn không làm đợc, không biết giải quyết vấn đề
ra sao? Do không nắm đợc cái bản chất, cái đặc điểm chung, không biết phânbiệt các dạng bài và dùng thủ thuật tơng ứng với các dạng đó Cho nên việc tìmhiểu những ứng dụng phơng pháp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng vào giải toán là điềucần thiết và nên làm Qua đó giúp ngời giáo viên điều chỉnh phơng pháp dạy và
có biện pháp giúp học sinh giải quyết khó khăn vớng mắc trong khi giải toán,hạn chế mức thấp nhất những sai sót có thể có nơi học sinh Đồng thời giúp chohọc sinh có phơng pháp học, nắm vững và vận dụng sơ đồ đoạn thẳng với từngloại toán, làm cho các em nắm đợc tri thức một cách nhẹ nhàng và đạt hiệu quảcao Đó cũng là nguyên nhân thúc đẩy tôi mạnh dạn nghiên cứu đề tài: "Sử dụngphơng pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng trong dạy học giải toán nhằm phát huy tínhtích cực nhận thức của học sinh lớp 5”, với tham vọng rất thiết thực là tự học hỏi
để nâng cao trình độ chuyên môn của mình Bên cạnh đó, tôi cũng muốn đónggóp một cái gì đó vào việc dạy học môn toán ở tiểu học Góp phần nhỏ công sứccủa mình giúp các em là đợc tất cả các bài toán giải có sử dụng sơ đồ đoạn thẳng
và các dạng
toán khác có liên quan một cách dễ dàng
II Mục đích nghiên cứu:
- Tìm hiểu nội dung các bớc giải và phơng pháp dùng sơ đồ đoạn thẳnhgiải một số bài toán lớp 5
- Trên cơ sở tìm hiểu và phân tích thực trạng giải toán bằng phơng phápdùng sơ đồ đoạn thẳng ở trờng tiểu học Từ đó đề xuất một số ý kiến nhằm pháthuy tính tích cực của học sinh lớp 5 – Trờng tiểu học Lý Tự Trọng
III NHiệm vụ của đề tài:
Đề tài này nhằm giải quyết vấn đề sau
1 Nghiên cứu chơng trình sách giáo khoa, tài liệu tham khảo để nắm
đợc nội dung chơng trình, mức độ yêu cầu chơng trình và những vấn đề liên quan khác.
2 Nghiên cứu thận trọng phơng pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng trong dạy học toán nhằm phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh lớp 5 – Trờng tiểu học Lý Tự Trọng.
Trang 33 Đề xuất một số biện pháp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong dạy học toán nhằm phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh lớp 5.
4 Dạy thử nghiệm theo các biện pháp đề xuất.
IV Đối tợng nghiên cứu:
VI Phơng pháp nghiên cứu:
1 Phơng pháp điều tra.
Phơng pháp này nhằm mục đích tìm hiểu các phơng pháp dạy học, kĩ thuậtdạy học của giáo viên để phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh
2 Phơng pháp thực nghiệm s phạm.
- Tiến hành dạy thực nghiệm 2 bài:
Bài 1: Thời gian
Bài 2: Luyện tập chung
- Đồng thời tiến hành kiểm tra
ánh phần nào tính tích cực nhận thức của học sinh lớp 5
6 Phơng pháp nghiên cứu lí thuyết:
- Tôi sử dụng phơng pháp này nhằm tìm hiểu những vấn đề nghiên cứu vàthực nghiệm cần phải tiến hành
- Phơng pháp này nhằm giải quyết nhiệm vụ số mộ của đề tài Đó là tìm
Trang 4hiểu nội dung các bớc giải và ứng dụng của phơng pháp dùng sơ đồ đoạn thẳnggiải một số bài toán lớp 5 Là cơ sở để tìm hiểu thực trạng của học sinh tiểu học.
VII Kế hoạch thực hiện:
Kế hoạch thực hiện đề tài nàyđợc thẻ hiện trong quá trình một năm học:2006-2007
Trang 5định: "Giáo dục là một bộ phận quan trọng của kinh tế xã hội, có vị trí hàng đầu trong chiến lợc con ngời, phục vụ chiến lợc kinh tế xã hội và quốc phòng"
Điều này chứng tỏ Giáo dục và Đào tạo có nhiệm vụ cực kỳ quan trọng
trong sự nghiệp đổi mới và phát triển của đất nớc Đó là: Đào tạo ra hững con‘‘
ngời lao động trí tuệ cao, có ý chí vững bền, có khả năng đáp ứng và đón đầu những đòi hỏi của sự nghiệp công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nớc ”
Trong hệ thống giáo dục quốc dân Tiểu học là bậc học nền móng Cácmôn học ở tiểu học nói chung và môn Toán nói riêng góp phần không nhỏ vàoviệc hình thành và phát triển của những cơ sở ban đầu rất quan trọng của nhâncách con ngời Việt Nam Những kiến thức, kỹ năng môn toán có rất nhiều ứngdụng trong cuộc sống, nó làm cơ sở cho việc học tập các môn học khác và họctiếp ở các lớp trên Môn toán giúp học sinh nhận biết những mối quan hệ về số l-ợng và hình dạng không gian của thế giói hiện thực; nhờ đó mà học sinh có ph-
ơng pháp nhận thức một số mặt của thế giói và biết cách hoạt động có hiệu quảtrong đời sống
Môn Toán có tiềm năng giáo dục to lớn, nó góp phần quan trọng trongviệc rèn luyện phơng pháp suy nghĩ, phơng pháp suy luận, phơng pháp giải quyếtvấn đề Nó góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập linh hoạt,sáng tạo; nó góp phần vào việc hình thành các phẩm chất cần thiết và quan trọngcủa con ngời nh lao động cần cù, cẩn thận, có ý thức vợt khó khăn, làm việc có
kế hoạch, có nền nếp và có tác phong khoa học
Phát hiện và bồi dỡng nhân tài là một vấn đề mà đảng và nhà nớc ta rất
quan tâm; Cố Tổng bí th Trờng Chinh đã nhấn mạnh trong bài phát biểu "Vấn đề phát triển năng khiếu của học sinh rất quan trọng Học sinh phải có kiền thức
Trang 6phổ thông toàn diện, nhng đối với các em có năng khiếu càn có kế hoạch hớng dẫn thêm".
Xuất phát từ mục tiêu của Đảng là "Phát hiện tài năng bồi dỡng nhân tài cho đất nớc" chúng ta cần phải chăm sóc thế hệ trẻ ngay từ lúc ấu thơ đến lúc tr-
ởng thành Vì vậy việc phát triển và bồi dỡng ngay từ bậc tiểu học là công việchết sức quan trọng đồi hỏi ngời giáo viên phải không ngừng cải tiến về nội dung,
đổi mới về phơng pháp để khuyến khích học sinh say mê học tập, nghiên cứu tìmtòi chiếm lĩnh tri thức mới
Việc dạy và giải các bài toán trong môn giải toán ở Tiểu học có vị trí đặcbiệt quan trọng Thông qua dạy giải toán giúp cho đội ngũ giáo viên nâng caotrình độ chuyên môn nghiệp vụ, rèn kỹ năng giải toán từ đó nâng cao chất lợngdạy toán Tiểu học Cũng thông qua giải toán nâng cao có tác dụng thúc đấy pháttriển t duy logic, rèn luyện khả năng sáng tạo Toán học của học sinh
2 Cơ sở thực tiễn
Muốn nâng cao chất lợng dạy bồi dỡng học sinh giỏi toán thì trớc hết phảixây dựng đợc một nội dung hợp lý, khoa học và những phơng pháp giảng dạyphù hợp, phát triển đợc khả năng t duy linh hoạt, sáng tạo của học sinh
Qua thực tế tham gia dạy bồi dỡng học sinh lớp 5 của trờng tôi thấy đợcthực trạng việc dạy học và giải toán của giáo viên và học sinh còn nhiều vấn đềphải quan tâm Đó là: Nội dung dạy bồi dỡng học sinh cha đảm bảo logic, giáoviên khi nghiên cứu tài liệu tham khảo thấy bài nào hay thì chọn để dạy cho họcsinh chứ cha phân đợc dạng, loại trong mỗi mạch kiến thức Về phơng pháp dạygiải các bài toán cha hợp lí, có những phơng pháp giải cha phù hợp với đặc điểmtâm lý và khả năng tiếp thu của học sinh Học sinh cha có một phơng pháp t duylogic để giải quyết các dạng bài tập nhất là các bài tập về dãy số Chính vì vậy,chất lợng dạy bồi dỡng học sinh cha cao
II Điều tra tình hình:
1, Điều tra chung.
Khối lớp 5 : 6 lớp
Tổng số học sinh là: 203 em
Độ tuổi: 100 % các em đi học đúng tuổi
Dân tộc kinh: 199 em Trong đó có: 102 học sinh nam; 101 học sinh nữ.Học lực: G: 26 em K: 81 em TB: 89 em Y: 7 em
Trang 7Phần lớn gia đình các em c trú tại hai phờng Hoà Lạc và Ka Long, phầncòn lại nằm giải rác ở các phờng nh: Ninh Dơng, Xã Hải Hoà, Hải Xuân,
III Đánh giá tình hình và tìm hiểu nguyên nhân:
Qua thực tế tìm hiểu thực trạng dạy và học giải toán bằng sơ đồ đoạnthẳng ở tiểu học tôi thấy:
1 Những u điểm và thuận lợi:
Trong nhà trờng tiểu học đã đợc trang bị tìa liệu thiết bị đồ dùng dạy họctơng đối đầy đủ, tạo điều kiện dạy và học đạt kết quả cao
Giáo viên đợc cung cấp đầy đủ tài liệu, đồ dùng dạy học nh: sách giáokhoa, sách hớng dẫn, các tài liệu khác Đó là các yếu tố quan trọng giúp ngờigiáo viên thực hiện đợc nhiệm vụ của quá trình dạy học đồng thời nó là hànhtrang cần thiết cho mỗi giáo viên đứng lớp
Học sinh có đủ tài liệu nh: Sách giáo khoa, vở bài tập và đồ dùng học tập.Giáo viên đã sắp xếp dành nhiều thời gian cho học sinh đợc làm việc vớisách giáo khoa, vở bài tập
Trong giờ học, khi chuyền đạt nội dung của bài mới giáo viên nên kết hợpnhiều phơng pháp dạy học nh: Giảng giải, trực quan, vấn đáp luyện tập thựchành, Để dẫn dắt học sinh tới kiến thức cần đạt
2 Những hạn chế còn tồn tại:
Việc dạy học giải toán bằng phơng pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng cha thực
sự đợc chú trọng bởi mỗi đồng chí giáo viên cha thấy hết tầm quan
trọng của việc dạy loại toán này, cha thấy đợc ứng dụng rộng rãi của phơng pháptrong việc giải các bài toán điển hình ở tiểu học Trong quá trình lên lớp, thầycòn giảng nhiều, làm mẫu nhiều Do đó học sinh tiếp thu lĩnh hội tri thức mộtcách thụ động, ghi nhớ cách giải một cách máy móc Mặt khác hình thức tổ chứchọc tập còn đơn điệu, nghèo nàn, học sinh khá giỏi cha đợc bộc lộ năng lực sơ tr-ờng, học sinh yếu dễ bị hổng kiến thức, không chủ động học tập còn ỷ lại vào sự
Trang 8hỡng của ngời thầy Chẳng hạn có những bài toán mà dữ kiện không tờng minh,giáo viên không hớng dẫn cho học sinh tìm mà bảo thẳng cách làm cho đỡ mấtthời gian.
2.1 Nguyên nhân dẫn đến dạy nh trên:
Do một số giáo viên cha nghiên cứu kĩ bài dạy, việc soạn bài chỉ là hìnhthức sao chép Khi dạy giáo viên thiếu sự năng động, sáng tạo, còn lệ thuộc vàtài liệu có sẵn, kiến thức truyền thụ cha trọng tâm, học sinh không có hứng thúhọc tập
Mỗi giáo viên cha thấy hết tầm quan trọng của mỗi phơng pháp giải toán,cha thấy hết đợc các mặt mạnh, mặt hạn chế của từng phơng pháp để từ đó khaithác mặt mạnh một cách phù hợp với tính đặc thù và yêu cầu của mỗi phơngpháp toán học Việc lựa chọn và vận dụng phơng pháp dạy học còn cha linh hoạtcòn áp đặt máy móc
Khi dạy học sinh bằng phơng pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng giáo viên cònmắc một số sai lầm:
- Giáo viên cha chú trọng rèn luyện kĩ năng vẽ sơ đồ đoạn thẳng cho họcsinh Có giáo viên còn cha cẩn thận trong việc vẽ so đồ tòm tắt, biểu diễn cácphần trong một sơ đồ không bằng nhau khiến học sinh có nhận thức lệch lạc, dẫn
đến không hiểu đợc bản chất, cách giải bài toán
- Giáo viên chỉ yêu cầu học sinh tới mức giải từng bài toán cụ thể, cha liên hệ bài toán đang giải với bài toán đã giải, cha phát triển đề toán tơng tự vớicác bài toán đó qua việc học sinh tự đặt đề toán tơng tự và giải theo đề toán mới
- Khi dạy giáo viên ít chú ý cung cấp ngôn ngữ toán học cho học sinh dẫn
đếncác em thờng gặp khó khăn khi xác định dữ liệu của bài toán Đặc biệt các
em không tự mình đặt đợc đề toán tơng tự phù hợp với thực tế cuộc sống
- Giáo viên sử dụng tài liệu ( sách giáo khoa ) một cách máy móc, áp
đặt.Chẳng hạn khi dạy bài mới, giáo viên không chép đề toán ra bảng phụ màcòn cho học sinh mở sách giáo khoa ra đọc đề, nh vậy học sinh lời suy nghĩ,nhìn vào lời giải có sẵn trong sách giáo khoa
2.2 Những sai sót hay mắc phải của học sinh:
Khi giải toán học sinh còn thụ động, giải bài toán còn máy móc theo yêucầu của giáo viên Học sinh chỉ hoạt động giải các bài toán cụ thể chứ không biếtcách liê4n hệ so sánh với các bài toán khác Vì vậy học sinh gặp khó khăn trongviệc nhận cái chung trong các bài toán có nội dung bề ngoài khác nhau nhngcùng thuộc một loại toán
Trang 9Khi vẽ sơ đồ biểu diễn một đề toán, học sinh cha biết cách biểu diễn chotrực quan, dễ hiểu.
Do khả năng phân tích đề kém nên học sinh lúng túng khi gặp bài toán códữ kiện ở dạng gián tiếp
Sau khi giải một bài toán xong học sinh không có thói quen kiểm tra lạikết quả của bài toán
IV ứng dụng của phơng pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng trong dạy học.
1 ứng dụng của phơng pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán về cấu tạo số tự nhiên:
Ví dụ: Khi viết thêm chữ số 8 vào bê trái một số tự nhiên có hai chữ số thì
số đó tăng gấp 26 lần Tìm số tự nhiên đó?
Phân tích:
? Khi viết thêm chữ số 8 vào bê trái một số tự nhiên có hai chữ sốcó nghĩa
là ta đã thêm vào số cũ bao nhiêu đơn vị?
( 800 đon vị )
? Bài toán cho biết gì?
( Khi viết thêm chữ số 8 vào bê trái một số tự nhiên có hai chữ số thì số đótăng gấp 26 lần.)
? Bài toán yêu cầu gì?
( Tìm số tự nhiên đã cho )
? Muốn tìm số tự nhiên đã cho ta làm nh thế nào?
( Xác lập mối liên hệ giữa số tự nhiên đã cho và số mới sau khi viết thêm
? Bài toán thuộc dạng toán nào?
( Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó )
Bài giải:
Số cần tìm là:
800 : ( 26 – 1 ) = 32
Trang 10Đáp số: 32.
2 ứng dụng của phơng pháp dùng sơ đồ đoạng thẳng để giải các
bài toán về chuyển động đều:
Ví dụ: Một ngời dự định đi xe đạp từ nhà với vận tốc14 km/giờ, để lên tới
huyện lúc 10 giờ Do ngợc gió nên mỗi giờ chỉ đi đợc 10 km/ giờ và tới huyệnlúc 10 giờ 36 phút tính quãng đờng từ nhà lên huyện
Phân tích:
? Bài toán cho biết gì?
( Một ngời dự định đi xe đạp từ nhà với vận tốc14 km/giờ, để lên tới huyệnlúc 10 giờ Do ngợc gió nên mỗi giờ chỉ đi đợc 10 km/ giờ và tới huyện lúc 10giờ 36 phú t)
? Bài toán yêu cầu gì?
( Tính quãng đờng từ nhà lên huyện )
Muốn tính đợc quãng đờng từ nhà lên huyện ta cần biết những gì?
( Theo công thức: S = v x t
Quãng đơng = vận tốc x thời gian
Ta cần biết vận tốc và thời gian đi từ nhà lên huyện)
? Trong hai đại luợng cần biết đó, đại lợng nào đã cho và đại lợng nàophải tìm?
( Vận tốc từ nhà lên huyện đã biết, ta cần phải tìm thời gian đi từ nhà lênhuyện)
? Với vận tốc dự đinh và vận tốc thực đi thời điểm tới huyện theo dự định
và thời điểm tới huyện thực đi đã biết ta có thể tìm thời gian ngời đo đi từ nhàlên huyện nh thế nào?
( Vận dụng tính chất “ Trên cùng một quãng đờng đi thì vận ttóc và thờigian là hai đại lợng tỉ lệ nghịch với nhau, ta tìm đợc tỉ số gia thời gian dự định đi
và thời gian thực đi Biết tỉ số, biíet hiệu ta tìm đợc hai khoảng thời gian cha biết
Tỉ số giữa thời gian dự định và thời gian thực đi là:
7 5
Vì vận tốc và thời gian là hai đại lợng tỉ lệ nghịch trên cùng một quãng ờng đi là:
Trang 11đ-Hiệu số giữa thời gian dự định đi với thời gian thực đi là:
10 giờ 36 phút – 10 giờ = 36 phút
Ta có sơ đồ:
Thời gian dự định đi : 36 phút
Thời gian thực đi:
Ví dụ: Chu vi của một mảnh vờn hình chữ nhật là 140 m Biết chiều dài
gấp bốn lần chiều rộng Hãy ttính diện tích của mảnh vờn đó?
Phân tích:
? Bài toán yêu cầu tìm gì?
( Diện tích của mảnh vờn chữ nhật )
? Bài toán cho ta biết gì?
( Chu vi của mảnh vờn đó bằng 140 m và chiều dài gấp bốn lần chiều rộng)
? Dể tìm đợc diện tích của mảnh vờn đó ta cần phải biết gì?
( Theo công thức S = a x b thì
Diện tích hình chữ nhật = chiều dài x chiều rộng
Ta phải tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vờn đó )
? Chiều dài, chiều rộng của mảnh vờn đó có mối liên hệ nh thế nào?
( Chu vi bằng 140 m chiều dài gáp bốn lần chiều rộng)
? Ta có thể tìm đợc chiều dài và chiều rộng của mảnh vờn đó dựa vào mốiliên hệ trên không? Tìm bằng cách nào?
( Tìm đợc bằng cách tìm nửa chu vi của hình chữ nhật Sau đó lấy nửa chi
vi chia cho 5 ta đợc chiều rộng, lấy chiều rộng nhân với 4 ta đợc chiều dài)
? Để tìm chiều rộng và chiều dài của mảnh vờn ta có thể quy về dạng toánnào
( Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số)
Trang 12
Bài giải:
Nửa chu vi của mảnh vờn là:
140 : 2 = 70( m)Theo bài ra ta có sơ đồ:
14 x 4 = 56 (m)Hoặc 70 – 14 = 56 ( m)Diện tích của mảnh vờn là:
14 x 56 = 644( m2 )
Đáp số: 644 m2
4 ứng dụng của phơng pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán về tìm 3 số khi biết tổng và tỉ số của chúng.
Ví dụ: Ba đơn vị vận tải đợc giao vận chuyển 420 tấn hàng trong đo số
hàng của đội thứ ba bằng số hàng của đội thứ hai và bằng số hàng của đội thứnhất Hỏi mỗi đội đợc giao vận chuyển tân hàng?
Số hàng của đội thứ nhất:
Số hàng của đội thứ hai: 420 tấn
Số hàng của đội thứ ba:
Trang 13Ví dụ: Các khối Ba, Bốn và Năm của một trờng tiểu học tham gia tết trồng
cây Số cây của khối Ba trồng đợc bằng
Số cây của khối Ba:
Số cây của khối Bốn:
Trang 14Số cây của khối Năm:
Bài toán này yêu cầu ta tìm số hàng của đội Một và đội Hai vận chuyển
mà đội Hai vận chuyển kém đội Một 60 tấn hàng và số hàng của đọi Một bằngssố hàng của đội Hai
Đội Một : Đội Hai =
Trang 157 ứng dụng của phơng pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán tính tuổi.
Ví dụ: Tổng số tuôit của hai chị em năm nay bằng 25 tuổi Biết tuổi em
bằng tuổi chị Tính tuổi của mỗi ngời?
Phân tích:
? Bài toán cho biết gì?
( Tổng số tuổi của hai chị em bằng 25 tuổi, tuổi của em bằng 2/3 tuổi củachị)
Bài toán yêu cầu gì?
( Tính tuổi của mỗi ngời )
? Bài toán trên thuộc dạng toán gì?
( Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó )
Ví dụ: Một đàn cò bay đến đạu ở vờn cây, nếu mỗi con cò đạu ở một cây
thì ba con cò không có cây để đậu, nếu mỗi cây có ba con cò thì ba cây sẽ
không có con nào đậu Hỏi có mấy cây, mấy con cò?
