Tìm điểm A trên đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến tại A cắt.. V ới m là bao nhiêu thì hàm số đã cho đồng biến trên R[r]
Trang 1GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM THPT
CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN
( ĐỀ 001-KSHS)
C©u 1
:
Đồthịhàmsốnàosauđâykhôngcóđiểmuốn
A y=x3− x B y=(x−1)4 C y=x4− x2 D y=(x−1)3
C©u 2
:
Miền giátrịcủa 2
6 1
y=x − x− là:
A T = −[ 10;+∞) B T = −∞ −( ; 10] C T = −∞ −( ; 10) D T = −( 10;+∞)
C©u 3
: Với giá trị m là bao nhiêuthìhàmsố 3 2 ( 2 )
f x =x + x − m − m+ x+ đồngbiếntrên (0; 2)
A 1< <m 2 B m< ∨ >1 m 2 C 1≤ ≤m 2 D m≤ ∨ ≥1 m 2
C©u 4
:
Số giao điểm của đồ thịhàmsốy=x4−2x2+ vm ớitrụchoành là 02 khi và chỉ khi
1
m m
<
=
0 1
m m
>
= −
C©u 5
: Cho hàmsố
3
y= +mx− (C) Định m đểtừ 2, 0
3
A
kẻđếnđồ thị hàm số (C) hai tiếp tuyến vuông góc nhau
2
1 2
m= hoặcm= 2
2
2
m= − hoặcm= − 2
C©u 6
: Tiếp tuyến của đồ thịhàmsố x+2
1
y x
= + tạigiaođiểmvới trục tung cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là
C©u 7
:
Tìm m để f(x) có ba cựctrịbiết ( )f x = − +x4 2mx2−1
Trang 2A m≤ 0 B m > 0 C m < 0 D m≥ 0
C©u 8
:
Với giá trị m là bao nhiêu thìhàmsố 4 ( ) 2 2
f x =mx − m+ x +m + đạtcựctiểu tại
x =1
3
3
m=
C©u 9
: Tìm giá trị lớn nhất của hàmsốsau: ( )f x =x2− x+ x− x2−
C©u 10
:
Cho y=x4−4x3+6x2+1 ( )C Mệnh đề nào sau đây đúng?
A (C) luôn lõm B (C) cóđiểmuốn( )1; 4
C (C) luôn lồi D (C) có 1 khoảng lồi và 2 khoảng lõm
C©u 11
:
Tìm điểm cực đại của đồ thịhàmsố 3 2
3 6
y=x − x +
A x0 = 1 B x0 = 3 C x0 = 2 D x0 = 0
C©u 12
: Cho hàmsố 2 6
4
x y x
+
= + cóđồthị (C) Phương trình đườngthẳng qua M( )0,1 cắtđồthị hàm số tại A và B sao cho độ dài AB là ngắn nhất Hãy tìm độ dài AB
C©u 13
:
Giá trị lớn nhất củahàmsố 2
+6x
y= x trênđoạn[ 4;1]− là
C©u 14
:
Cho hàmsố 3 2
y=x −3x + cóhaic4 ực trị là A và B Khi đó diện tích tam giác OAB là :
C©u 15
: Đường thẳng qua hai cực trị củahàmsố
2
3 1 ( )
2
f x
x
− +
=
− song songvới:
A y= − + 2x 3 B 1 2
2
y= x+ C y= − − 2x 2 D 1 1
2 2
y= x−
C©u 16
:
Tìm m để f(x) có một cựctrịbiết ( )f x = − +x4 mx2−
1
Trang 3C©u 17
:
Với giá trị a baonhiêuthì 2 ( )
x + −a x− + >a ∀ <x
A Không tồn tại a thỏa mãn điều kiện trên B a tùy ý
C a≥ −4 2 2 D a> −4 2 2
C©u 18
:
Đạo hàm củahàmsố y x= tạiđiểmx= là 0
C©u 19
: Đồ thị f(x) có bao nhiêu điểm có tọa độ là cặpsốnguyên f x( ) x x
x
− +
= +
1
C©u 20
: Cho hàmsốy 2x m(C)
x 1
+
=
− vàđườngthẳngy= +x 1(d) Đường thẳng d cắt đồ thị (C) khi:
A m> −2 B m≥ −2 C m>2 D m> −2; m= −1
C©u 21
: Cho đồthị (C): 3
3
y=x − + Tiếp tuyến tại N(1; 3) cắt (C) tại điểm thứ 2 là M (M ≠ N) Tọa độ M x
là:
A M(−1;3) B M( )1;3 C M( )2;9 D M(− −2; 3)
C©u 22
: Điểm cực đạicủahàmsố 3
( ) 3 2
f x =x − x+ là:
A (−1; 0) B ( )1; 0 C (−1; 4) D ( )1; 4
C©u 23
: Gọi M, m lần lượt là GTLN và GTNN củahàmsố 3
( ) sin 3sin 1
f x = x− x+ trên[ ]0;π Khi đó giá trị M và m là:
A M =3, m= −2 B M =3, m= 1 C M =1, m= − 2 D M =1,m= −3
C©u 24
: Hàmsố 3 2
3
m
y= +x + +x cócựctrịkhi và chỉ khi
0
m m
<
≠
1 0
m m
≤
≠
C©u 25
:
3 2 ( m), ( m)
y= − +x mx − C C nhậnI(1; 0)làmtâm đối xứng khi:
A m= 1 B m= − 1 C m= 0 D Các kết quả a, b, c
đều sai
C©u 26
:
Cho hàmsố 4 2
4 3
y=x − x + cóđồthị (C) Tìm điểm A trên đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến tại A cắt
Trang 4đồ thị tại hai điểm B, C (khác A) thỏa 2 2 2
8
A B C
x +x +x ≥
A A(−1, 0) B A( )1, 0 C A( )2, 3 D A( )0, 3
C©u 27
:
Tất cả các điểm cực đại củahàmsốy=cosxlà
A x= +π k2 (π k∈Z) B x=k2 (π k∈Z) C x=kπ(k∈Z) D ( )
2
x= +π kπ k∈Z
C©u 28
:
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của 4 2
2 3
y=x − x + trên[ ]0; 2 :
A M =11, m=2 B M =3, m=2 C M =5,m=2 D M =11,m=3
C©u 29
:
Cho hàmsố 3
3 2
y=x − x+ cóđồthị (C) Tìm m biết đườngthẳng (d): y=mx+3cắtđồthịtại hai điểm phân biệt có tung độ lớn hơn 3
A m> 0 B − < < − 6 m 4 C 6 9
2
m
− < < − D 9 4
2 m
− < < −
C©u 30
: Giá trị nhỏ nhất củahàmsố 2
4
y= +x −x là
C©u 31
: Viết phương trình tiếp tuyến d với đồthị (C): 2,
2
x y x
+
=
− biết d đi qua điểmA( 6, 5)−
4 2
x
2 2
x
y= −x y= − −
4 2
x
4 2
x
y= − +x y= − +
C©u 32
: Hàmsốy x 1
x m
−
=
− nghịchbiếntrênkhoảng(−∞;2)khivàchỉkhi
A m≥ 1 B m> 2 C m≥ 2 D m> 1
C©u 33
: Cho các đồ thịhàmsố 2x 1
1
y x
−
=
− ,
1
y x
= , y=2x-1,y=2 Số đồ thị có tiệm cận ngang là
C©u 34
:
y=x −3(m 1)x+ +3(m 1) x− Hàm số đạt cực trị tại điểm cóhoànhđộx=1khi:
C©u 35
:
Cho hàmsố 4 ( ) 2
y=x − m− x + − Tìm m để hàm số đồngbiếntrênm ( )1, 3
Trang 5A m∈ −∞ − ( , 5) B m∈(2,+∞ ) C m∈ −[ 5, 2) D m∈ −∞( , 2]
C©u 36
: Cho hàmsố: 1 3 2 ( )
3
f x = x + x + m+ x+ Với m là bao nhiêu thì hàm số đã cho đồng biến trên
R
C©u 37
: Cho
2 ( 1) 2 1
x m x m y
x m
=
− Đểytăng trên từng khoảng xác định thì:
A m≤ 1 B m> 1 C m< 1 D m≥ 1
C©u 38
:
Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàmsố (C): 3
6 2
y=x − x+ qua M(1; -3)
C©u 39
: Cho hàmsố 2 7
2
x y x
−
=
− cóđồthị (C) Tìm điểm M trên (C) sao cho khoảng cách từ M đến gốc tọa độ là
ngắn nhất
A
1
2
3, 1 1 4, 2
M
M
−
B
1
2
13 3, 5
1, 3
M M
−
−
1 2
1, 5
3, 1
M
1 2
3, 1
1, 3
M M
−
−
C©u 40
: Hàmsố 3 2 2
y= (x −2x) đạtcựctrị tại điểm có hoành độ là:
A x=1; x=0; x=2 B x=1; x=0 C x=1 D Hàm số không có
cực trị
C©u 41
:
Cho hàmsố 3 2 ( )
y= − +x m− x − −m x− Tìm m để đồ thị hàm số có cực đại và cực tiểu
A m∈ − +∞ ( 1, ) B 1,5
4
m∈ −
C m∈ −∞ − ( , 1) D ( ) 5
, 1 ,
4
m∈ −∞ − ∪ +
C©u 42
:
2 3 2
x x Cho y
x
+ −
= + Cácmệnhđề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A y không có cực trị B y có một cực trị
C y có hai cực trị D ytăngtrên¡
C©u 43
:
Hàmsố 3 2
y=ax +bx +cx+dđồngbiếntrên R khi:
Trang 6A a b 20, c 0
a 0; b 3ac 0
= = >
> − ≤
a b 0, c 0
a 0; b 3ac 0
= = >
> − ≥
C 2
a b 0, c 0
b 3ac 0
= = >
− ≤
a b c 0
a 0; b 3ac 0
= = =
> − <
C©u 44
: Cho hàmsố
3 2
3
mx
y= − x +mx+ cóđồthịhàm số là (C) Xác định m để (C) có điểm cực trị nằm trên
Ox
A m= 3 B m= ± 2 C m= − 2 D m= ± 3
C©u 45
: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàmsốsau: ( )f x = x x− 2+ x− x2 −
C©u 46
: Cho 3 6 ( )
2
x
x
− +
=
− Kết luận nào sau đây đúng?
A (C) không có tiệm cận B (C) có tiệmcậnngang y= −3
C (C) có tiệmcậnđứngx= 2 D (C) là một đường thẳng
C©u 47
: Cho hàmsốy 2x 1
x 1
+
=
− Tiếp tuyến tại điểm M thuộc đồ thị cắt Ox và Oy lần lượt tại hai điểm A và
B thỏamãn OB 3OA= Khi đó điểm M có tọa độ là:
A M(0; 1); M(2;5)− B M(0; 1)− C M(2;5); M( 2;1)− D M(0; 1); M(1; 2)−
C©u 48
: Cho hàmsốsau: ( ) 1
1
x
f x
x
+
=
−
A Hàm số đồngbiếntrên(−∞;1)U(1;+∞) B Hàm số nghịchbiếntrên¡ \ {1}
C Hàm sốnghịchbiếntrên(−∞;1), (1;+∞) D Hàm số đồngbiếntrên¡ \ {1}
C©u 49
:
Phươngtrình 3 2
x −x − + =x m 0cóhainghiệmphânbiệtthuộc[ 1;1]− khi:
27
27
27
− < < D 1 m 5
27
− ≤ <
C©u 50
:
Cho hàmsố 3
3 2
y=x − x+ cóđồthị (C) Tìm trên đồ thị hàm số (C) điểm M cắt trục Ox, Oy tại A, B saochoMAuuur =3MBuuur
A M( )1, 0 B M( )0, 2 C M(−1, 4) D Không có điểm M
………HẾT………