chuyên đề luyện thi đại học đại số

www.facebook.com/hocthemtoan

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THỊ

TRẦN VĂN HẠO (Chủ biên) NGUYỄN CAM - NGUYEN MỘNG HY - TRẤN ĐỨC HUYỆN -

CAM DUY LỄ - NGUYEN SINH NGUYÊN - NGUYỄN VŨ THANH

CHUYEN DE LUYEN THỊ VÀ0 ĐẠI HỤC

ĐẠI so

_ BIEN-SOAN THEO CHUDNG TRINH TOAN THPT NANG CAO HIEN-HANH

(Tai ban fan thứ năm có chỉnh lí và bé sung)

NHA XUAT BAN GIAO DUC VIET NAM

32-2009/CXB/I16-16/GD Mã số : PIK339-LKT `”

Lot nói điều " my

Bộ sách Chuyên đề luyện thi vào Đại học được biên soạn nhằm mục đích giúp các em học sinh lớp 12 có thêm tài liệu tham khảo, năm vững phương pháp giải các dạng bài toán cơ bản, thường gặp trong các kì thi

tuyển sinh vào các trường Đại học và Cao đẳng hàng năm ;

"Nội dung bộ sách bám sát theo chương trình bộ môn Toán THPT

nâng cao hiện hành và Hướng dẫn ôn tập thì tuyển sinh vào các trường Đại học và Cao đẳng môn Toán của Bộ Giáo dục và Đảo tạo Bộ sách gồm 7

tập, tương ứng với 7 chuyên đề :

Phần I : Kiến thức cơ bản - Ví dụ áp dụng : gồm 6 chương thuộc

phần Đại số, trong lần tái bản này có bổ sung thêm chương số phức Mỗi

chương gồm nhiều đơn vị kiến thức (§) Mỗi @ được biên soạn thống nhất

gồm các mục :

A Kiến thức cơ bản : Tóm tắt, hệ thống kiến thức trọng tầm

B Ví dụ áp dụng : gồm nhiều ví dụ có hướng dẫn giải Mỗi ví dy la

một dạng bài tập cơ bản, tường gặp trong các đề thi tuyển sinh Đại học ˆ`

C Luyện tập : gồm nhiều bài tập, giúp học sinh tự rèn luyện kĩ năng giải toán

Phần II : Hướng dẫn giải — Câu hỏi trắc nghiệm ôn tập : hướng.dẫn giải bài tập hoặc cho đáp số các bài luyện tập ở mỗi (§) và phần c câu hỏi trắc

nghiệm ôn tập cho cá phần Đại số, có đáp án

ˆ' Cuỗi sách có phần phụ lục : Trích giới thiệu một số đề thi tuyển sinh - Đại học (2005 — 2008) Đây là phần trích giới thiệu một số đề thi tuyển sinh Dai ‘hoc’ da ra tir 2005 đến 2008 — môn Toán, có liên quan đến phần

Đại số, cỏ hướng dẫn giải ; giúp học sinh làm quen với các dang’ câu hồi

của đề thí tiyển sinh Đại học ; :

Tap thể tác giả trân trọng giới thiệu với các em học sinh 12 bộ sách

Chuyên để luyện thí vào Đại học Chúng tôi tin tưởng bộ sách này sẽ góp phan: giúp các em học sinh 12 nâng cao chất lượng học tập và đạt được kết quá mĩ mãn trong ki thi tuyển sinh vào Đại học, Cao đẳng,

Chủ biên

PGS, TS TRẤN VĂN HẠO `

0ẨU TRÚC ĐỀ THỊ TUYỂN SINH ĐẠI HỌP - CAO DANG 2009, MÔN TOAN

II PHÁN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 BIỂN)

Câu I (3 điểm) :

~ Khảo sát, vẽ đồ thị của hàm số

— Các bài toán Hén quan đến ứng dụng của đạo hàm và đồ thi ou

chiều biến thiên của hàm số Cực trị Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất củá hả

tuyến, tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số Tìm trên đỗ thị những điệm:

tíih chất cho trước, tương giao giữa hai đồ thị (một trong hai a0, thị 1a Or

thang) ; ; :

Câu II (2 điểm) :

— Phương trình, bất phương trình ; hệ phương trình đại số ;

~ Công thức lượng giác, phương trình lượng giác

Câu III (1 điểm) :

— Tìm giới hạn :

— Tìm nguyên hàm, tính tích phân

~ Ứng dụng của tích phân: tính diện tích hình phẳng, thể tích khối t

Hình học không gian (tổng hợp) : Quan hệ song song, quan hệ vuông 86

đường thẳng, mặt phẳng Tính diện tích xung quanh của hình nón ttồn xöay

trụ tròn xoay ; tính thể tích khối lăng trụ, khối ,chóp, khối nón tròn xoay, 0

tròn xoay; tính điện tích mặt cầu và thé tích khối cầu ,

Câu V (1 điểm) :

Bài toán tong hop

II PHAN RIENG (3 ĐIỂM) :

Thí sinh chi được làm một trong 2 phần (phần I hoặc 2)

1 Theo chương trình chuẩn :

Nội dung kiến thức : Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng và tong khôn, gian: nh

N

~ Xác định toa độ của điểm, vectd un i

` ~ Đường tròn, elip, mặt cầu, 2 : : te oy

~ Viét phuong trình mặt phẳng, đường thẳng : ¬ “

— Tinh géc ; tinh khoang cách từ điểm đến mặt phẳng Vị trí tong đối: của

đường thẳng, mặt phẳng và mặt câu : " Đội ae

Nội dung kiến thức : "¬

~,Số phức

~ Tổ hợp, xác suất, thống kê

'_ Bất đẳng thức Cực trị của biểu thức đại số

2 Theo chường trình nâng cao :

Câu VLb (2 điểm) :

Nội dụng kiến thức :

Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng và trong không gian :

— Xác định toạ độ của điểm, vectơ

~ Đường tròn, ba đường cônic, mặt cầu

~ Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng

— Tính góc ; tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng mặt phẳng; khoảng :

cách giữa hai đường thẳng, Vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mat cau

Câu VIH.b a điểm) :

"Nội dung kiến thức :

~ Đô thị bàm phân thức hữu tỉ dạng ÿ = ae TOE ey một số -yếu tố

Ví dự ï Giải và biện luận phương trình :

(imỀ — rò — 6) = mỀ — Am + 3 vở thuy (A),

Xét hai trường hợp : ,

* m =1: (1) được thoả với mội « € D voi D = (—1; +00)

® øa=b:(2) được thoả mãn với mọi z € D= R vía} 2 š

Vậy: ø¿z=b: (1) vô nghiệm ;

ene san a ALA

Giải và biện luận hệ bât phương trình l + d>0 ()

Gọi X, và X, lần lượt là tập nghiệm của (1) và (2) Khi đó, tập

Gọi X, và X, lần lượt là tập nghiệm của bất phương trình Ñ1) và (2)

Ta tìm 4 sao cho X, = X, Để tiện việc so sánh X, va X,, ta ghi két

quả giải và biện luận các bất phương trình (1) va (2): trong bang sau :

"1

12

- đây vô nghiệm : |

_Nhận xớt : Nếu m<2 thi hệ có nghiệm z=0 Do vậy, ta chi a cồn

_ Aung dan gidi

Goi X, va X, lần lượt là tập nghiệm của các bất phương t trình q) và (2) : ° ị

§ 3 PHƯƠNG TRÌNH BAC HAI

A KIEN THỨC CƠ BẢN

-'1 Giải và biện luận phương trình qœ? + bư + c = 0 (ax D7 "

® A<0:(1) vô nghiệm ;

Khi tam thức /(z) cĩ hai nghiệm œ và z„, ta thường quy ước -

a) Định lí về dẫu của tam thúc

gƒ (œ) > Ú- với mọi # z #ụ

® A >0 => ƒÉz) cĩ hai nghiệm phân biệt x, <2, va:

af (a) <0 nếu z € (2, ; 4) :

af (x) > 0 nếu z é |e, ; đa]

b) Điều kiện tam thức khơng dỗi dẫu trên IR ncaa

So sánh số thực œ với các nghiệm cửa tam thức bậc hai we cải "

Cho tam thức ƒ(z) = à° + bø + e (a z2 0), Gọi a, va x, (2, <2,)la

các nghiệm của tam thức ƒ (z) Theo hệ thức Viét ta cĩ :

Ví dụ 1 Cho phương trình bậc hai :

a? (2con er ~ a+ 7 cos’ a — 3cosa — : =0.:

Với những giá trị nào của œ thì phương trình có nghiệm kép: nã tố ys eo

(Trich đề thí Đại học Sư phạm Quy Nhon, 1 h ăm 1999) vị

= —24 cos? a +18 = 6(3 = 4cos? a)

Phương trình có nghiệm kép khi và chỉ khi :

3 œ=+Ễ + k2m

A=0©cosơ =+——«<© 2 6 om Œc Z)

a= to + ken :

Tìm ïnw để phương trình (2) có một nghiệm khác 0 và bằng hai lần: :

16

+ 7 `

* vo By : Điều kiện cần Giả sử phương trình () có nghiệm +, =:0 sao: oid 3 vốn:

Ví dụ 2 Cho hai phương trình : ở” ~ # + m =0; : 2 w (by) "-

phương trình có hai nghiện z¡, +; và biểu thức # = 3g =>

giá trị lớn nhất Huông dẫn giải

® A' =m?—2m + 3 >0,Vm suy ra phương trình luồn luôn 66 hai 7ó

nghiệm 2,, 2,

Giả sử œ,, ay > ue +b, » Chúng minh it nhất một trong hai phương

trình sau có nghiệm : z” + auth = 0; # tat +b =O

Tìm mm để phương trình 5z? + ma — 28:= 0:có hai nghiém -2,; ‘ij thoa:

ie

mãn hệ thức 5z, + 2; — I = 0

Cho phương trình : z2 — 2kz ~ Ýb ~ 1)(k — 3) = 0 (i)

Ching minh rang voi moi gid tricia &, phuong trình (a) luôn có hai -

nghiệm phân biệt z, +, và các nghiệm đó thoá mãn hệ thúc :

nh + x) + 2,8, —- 2(2x, + ty) +3= 0: ` (2) (Trich dé-thi Cao đẳng Sư phạm Hà Nội, năm 1 999) "

Cho phương trình : #” — 2z +22 + „ —=5=0œ0), 0

1) Tìm £ để (1) có nghiệm Gọi z,, z„ là nghiệm của (ay:

2) Dat B= (x, +2,)(2? +22), Tim k débiduthte |

a) dat gia tri lớnnhất ; ; b) dat giá trị nhỏ nhất,

( Trích dé thi Đại học Đà Nẵng, khéi A va By nam 1 999)

Cho phương trình : Qe? + in + 1) atm +4 +3 = 0 ‘ q) : o

1) Định m để phương trình Á) có nghiệm

2) Định zò để phương trình (1) có nghiệm lớn hơn hoặc; ‘bang 1

3) Gọi z, tr z, là hai nghiệm của phương trình (1) Tìm giá trị lớn nhất `

_ của biểu thức 4 = le; ~ 2x, + +; ||

18

§ 4 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI ' -

Có thể giải phương tr inh (1) bang cách dùng ấn số phụ) t= ola)

Khi dùng Ấn phụ, các bước thực hiện như.sau :

® Đặt ( = lr),

® Từ ( suy ra: œ? +bL+e=0 - {2)

® Giải (3) taduoe: t€ T ,

® Khi đó : (1) © pla) ETe

Phương trình trang phwong: ae! + ba” +¢ = 0

Đặt: £ = zˆ > 0 ta được phương trình at? 4-bt +ce=0

Luu ý, Phương trình (+ a) + (a + 5) =c được đưa về phương

trình trùng phương bằng cách đặt t= + + ar

Phuong trinh phan thương loại 1 :

az! + ba + ca” +ba+a=0(a #0)

° Nhận xét: z = 0 không phải là nghiệm của phương tình,

Ị

° pat bar _" rE > 2, ta duoc phương trình:

sẽ

“at + bt +¢ 2a = 0

Phương trình phan thương loại 2:

, ax‘ + ba” + ex? —bg+a S00)

® Nhận xét : z = 0 không phải ia nghiệm của phương trình

® Dat f= a —- ~= ta dược phương sin at? + bt+e + 2a =0

#

20

® Khi dùng ấn phụ ¿ = plz), nên đặt điều kiện ¢ thudc mién giám” cia ham sé ¢ = ple)

e Tìm điều kiện về nghiệm của phương trình ø|@(&)]= 0 : ¡7.1

- Xét mối quan hệ giữa haiấn ø và ? thông qua hệ thức el), =r bi

Vị dụ 2 Xác định tất cá các gid tri cha a dé phương trình sau: có 4 2

t ¬ ` 3e =0 TUẦN ‘ye

(Ti rích dé thi Đại học Quốc gia TP HCM, Khéi Dy nam 7 998),

Hudng din giải

¢ Dat: t= 2? = t > Ú Ta được phương trình :

e Nhận xét : Mỗi nghiệm ¿ > 0 của phương trình (2) cho bai, nghiệm a

nghiệm dương phân biệt

® Đặt: fl) = at? —~(a—3) t+ 3a Với ở, tạ có :

Sơ lược về đa thức ộ

® Đa thức bậc nm (nm nguyên dương) là biểu thức có dang :

wal

P(x) = 4,2” HG, Eo a Fae +a, (a, = 0)

® Nếu tồn tại số thực z„ sáo-cho P{+¿)= 0 thì z„ được gọi là một, ¿

* Néu P(2) có nghiệm #„ thì ta có P(z) = (=— +,).Q(z) trọng đó

Q(2) là một đa thức bậc ø ~ 1

° Một đa thức bậc ? có nhiều nhất là n nghiệm

Phương trình bậc 3: azŠ + ba? + ca + d=.0 (a #0)

® Phương trình bậc 3 có ít nhất một nghiệm (và nhiều nhất 3 nghiệm) ‘

® Cách giải : Nói chung, ta chỉ giải được hương trình.bậc 3 nếu biết được Ý một nghiệm của nó Khi đó bài toán đưa về giải phương trình bậc hai :

® Định lỉ Viết Nếu phương trình a#Š + ba? + cm + d =!0 (q 0) 663

nghiém Ty, Ly x, thì ta có :

Phương trình bậc 4: ac! + bx + ca” +da+e=0(@ 20) |

Ta đã biết cách giải phương trình bậc 4 khi nó có dạng đặc Biệt n nhứ - phương trình trùng phương, phương trình phản thương Ngoài Tả, CÓ thể giải phương trình bậc 4 trong các trường hợp sau :

® Hoặc biết được một nghiệm của nó, khi đó bài toán đưa về giải

a) Dinh m để phương trình có một nghiệm bằng —1

b) Giải phương trình ứng với các giá trị r, vừa tìm

23

Vidu 2; Tim m dé phuong tinh 2? —1—m(e—1)=0 (1) có ba

Đặt: ƒ (z) = z? +xz-++L—m, Phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt

khi và chỉ khi tam thức f(x) có hai nghiệm phân biệt khác 1, tức là :

Ví dự 4 Tìm các giá trị của œ và b để phường trình zŸ + aa fib = c0 @) : |

cĩ ba nghiệm phân biệt 3#, đ¿, #¿ thố mãn hệ thức 2, + v3 = 22; a,

Hướng dẫn giải _ ` : ; :

\Gia str phương trình (1 ) cĩ ba nghiệm phân biệt Ey, By, 2, » Theo định,

li Viết, ta cĩ ¡ 4y +a, +2, =0 Ter | giả thiết a, +a, = 22, “suy ra

# =0, đo đĩ b= 0 ⁄ : ms ¬- —

Đảo lại : Với ư = 0 phương trình (1)-trớ thành : ,

_#2 +oan = 0 © ra? +a)= 0 teint Phuong trình cĩ ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi a<0 Khi đĩ ta

được #ị,.= —VTa, #, = Ú, 8y = = na Cac nghiém nay thoa man hệ về

thie 2, + ty = = 22 '

Vậy các giá trị cần tìm của ø và b cần tìm là: ø < 0, b< 0

Ví dụ 5 Giá sử phương trình +*—,#* +à +b =0 cĩ ba nghiệm :

thực phân biệt Chứng minh rằng : ø2 + 3ư > 0 , _

(Trích đề thì Đại học Quốc gia Hà Nội, Khối A, năm 1998) - `

Tir (1) va (2), suy ra: @ + 2b>~b 2 &@ + 3b > 0

Vi du 6, Gidi phuong trinh : 2" — 24z ~ 32 =.0 "`

` Hướng dẫn giải

Ta tìm cách phân tích về trái của (1) thành thừa sé,

a" = 24v — 32 = a! + (42? $4) = 4” “ota "is Ti

ll (2? 42) -4(e +3)

li (2 V2 4-20 4 6) (a? 42 = di 6)

cứ? + 2x + 8)(0” ~ 2-4) cụ ony

View + 2a 8> 0.nên: (1) e208 = 20 408% =14 45

Ghi chú, Cách giải trên đây rất gọn nhưng có vẻ "may rủi" Có thể giải

cách khác như sau : Ta tìm ba số a, b, m sao cho vai moi « ta cé:

— 24+ — 32 = (4? + a) _ (a + )

=a + Qa—m)a? - 2mbx +a? — mb’;

Cac sé a,'b, m phai nghiém đúng hệ sau :

: 2 ;

Tacé: Al = (2? —5e—1) 4c" + 1009 — 220? — 120

= 2 —2e4+1=(2—1)

Đo đó, Fa) co hai nghiém 1a a = z’ *—5e—1~(e- =a? — 6a -

VÀ & = 2? — alba lar? —4e-2/nénsuyra: |

fla) = (a att 6x) (a — 2? +d + 2), a Như vậy : (1) (2? — 6a — a) (x? —4#—=a=39)=0

C LUYEN TAP bad

5.1 Giai phuong trinh : 12¢° + 42” —172 +6 = 0

8 ` 5.2 Giải phương trình z 3 3910 Bằng cách đặt » = 2cos£ với tel0: zÌ

5.3 Giải và biện luận phương trình : #Š — 3z? + (3 — m)# + in ~1=0

5.4 ‘Cho da thite P(2)'= 23 + a(k =4) 2? +(2— 3k) a ~ 2(k4 2)

a) Tinh P(2) ; 0 es ¬ -

b) Tìm & sao cho phương trình P{z) = 0 có nghiệm kép

5:5 Giả sử phương trình ` ~ œ + m = Ô có ba nghiệm a,b,c Tinh :

a) S=a' totes b) T= a8 +b +8,

5.6 Giải phương trình : #!— 4—1= 0,

5.7 Cho da thite P(x) = x4 —22* - 3x? +ax+b=0 Tim a va b dé

P(x) cé hai nghiém kép phan-biét:

5.8 Giải phương trình : #Ì —.4z` -L 2ø + 4ø — 3 = 0,

5.9 Giải phương trình : #* — 6Š + 12? ~ 14œ + 3 = 0

28

§ 6 BÁT PHƯƠNG TRÌNH, " -

HỆ BÁT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI: "

A KIEN THUC CO BAN mm

chán]

Cho tam thức fils r) = a2 + br +ea% 0 Bat phuong trình bậc: hai ñ ° =

bat phương trình có dang f(z) > 0, hoe f(x) > 0, hoặc : fla): <0: -

hoặc ƒ(z)< 0 Muễn giải bất phương trình bậc hai, ta xét dấu, tam

thie fle (2), từ đó suy ra tập nghiệm của bất phương trình: Nếu hệ SỐ ain

có thể triệt tiêu, phải xét thêm trường hợp, a == 0 ities Sa

Giải và biện luận bất phương tr ình : : a :

ga? +bha+oc>19, ax’ +bnt+e>0 (a0),

Cách giải tương tự cho các bátphươhg trình : ƒ(z) < 0, /)<0

BẤt phương trình bậc hai vô nghiệm ` th

© đá 4 bà c > 0 vô nghiệm <= aa’ +bu+e<0, V2ER

(Mat trong hai bắt phương trình có thể là bậc 1 hoặc bậc 3) |

_ gọi X, va X, lần lượt là tập nghiệm của các bất phường trình (1) và

(2) Tập nghiệm của hệ là: X = X, n X,

® Ghi chi : Nếu ta có X, OX, thi X = X,

Điều kiện X ¡C X, có nghĩa là mọi nghiệm của bất phương trình (1) đều thoả mãn bất phương trình (2) `

Khi A’ > 0, taki higu: x, =

Gọi X là tập nghiệm của bắt phương trình: (1): Ta có kết quả sau :

e

` Cho biểu: thưết nH

“Kae: định m: sao cho : oe,

oe) Bat phương trình ƒ ự < 0 về nghiệm ›

» Bat pbuong rin , ít (@) > 9 có ice

Tom Ie diều tiện đề: f (x) >, 0, võ Ô nghiệm là họ < 0,

Pos!

“Vay, diều ¡hiện đề #6 }>

4 : Thi : cook ".- wt : sợ woe By

fe tee

24250 0) Xie

Vedi 3, Cho bh phuompitin me

_ˆ định ma, sảo cho (D) đượế thọà Hiãn

Tổng hợp các kết quả trên, ta được : 2 < m < 8

Ví dụ 4 Cho bắt phương trình : ya? ~ 32 +m+4< 0, oe : (1): a) Tim + để bất phương trình (1) được thoả mãn với mọi z » si) s b) Tim m dé bat phương trình (1) có nghiệm z > 0

Hướng dẫu giải

a) Goi X là tập nghiệm của bất phương trình (1) Ta tim m

A0

(9) @ø <ø<0® P>0œ-_-<m<-4

3<0

Tổng hợp các kết quả trên, ta được : mS =4

b).Ta tìm zn sao cho X chứa # nhất một số thực dưONB + (**®)

° m=o:x=(4 ; oo} thoa man (*#)

- 2m > 0 (xem bảng xét dấu, phần gạch chéo)

nên không thoả mãn (**)

Tổng hợp các két qua, ta duoc : m <

vi du 5 Xác định m để bất phương trình xe on +1—m? <0 duge

thoả mãn với mọi ø thuộc đoạn [1 ; 2]

` (Trích đề thi Đại học Kiến trúc Hà Nội, năm 1997)

Hướng dẫu giải

Goi Xa tập nghiện của bất phương trình #ˆ~ Qu: +1? < 0

Xét bất phương trinh (1): A’ =1—1+m=m oy

®?n<0= AI <0> Xi =Ø.Suyra hệ (a) v6 nghiém,

1 n + Vin)

Ta giải bài toán sau : Tim m > 0 sao cho hệ bất phương trình, (a ) vé

nghiệm, tức la tim.m > 0 sao cho + X, =

ish igh? tide :

ˆ Huong din gidi : rk

+ a , Tu oo

Tập nghiệm của bất phương trình (1) là X= (4 ;— i): Ta chứng”

minh mọi # € X, đều thoả bat phuong trinh (2)

Chia da thức z3 + 32” ~ 92-10 =0 cho da thire +a 45044 ta

được : a` + 32 - 0ø — 10 = (p + 5e +4 (z —5)— 3 =8

=È +5ø+4)(z~2)—3(ø +1) +16) -

Biểu thức ở về phải của đẳng thức (3) có giá trị dương” với mọi

CC X, tức là bat phương) trình @ 'được thoả man với mọi # €, X : Vậy tập nghiệm của hệ bất phương trình đã chờ là ? X = = (4 we peal tà |

C LUYEN TAP Giải và biện luận bắt phương trình: ® óc

a) ma? ~ (m +1)+? tì = Q ; by mi = Gn =x “| >0, là Xac dinh m dé bất phương trình sau vô nghiệm ; :

(m+1)2? —3(m+1)2+2m+1>0

Xác định mm để bất phương trinh me? +(m—4)a+m>0 được thoả

mãn với mợi' z > 0 : :

Với giá trị nào của tham số ?m thì bất phương trình sau được thoa mãn -

với mọi giá trị # € |0: 1Ì: x ?_O(m+i1)e +m +2m <0

(Trich dé thi Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông, năm I 998):

Tim m để bất phương trình #” — mm? + ‘ae +m' <0 có nghiệm :

và mọi nghiệm của bất phường trình đó đều thoả mãn bất phượng trình SS

37-6.6 Với những giá trị nào của ?w thì hệ bất phương trình sau:có nghiệm :

2 —82+8<0

#* — (3m + 1)# + mỀ + m < Ú

lên "Trích đề thi Đại học Ngoại thurong TỊ HCM, 'khối D, nữ int 1 999)

6.7 Với những giá trị nào của rn thị hệ bất phương trình sau có nghiệm :

at — Ím + au + 3m <0

tử + (im + 2)e + 2m <0

(Trích đề thì Học viện quan hệ Quốc tổ, năm 1997)

6.8 Tìm các giá tri cua m dé hé bat phương trình sâu vô nghiệm : -