Số phức (Chuyên đề luyện thi đại học)

Nguyễn Ngọc Quang Page 5 13.. Căn bậc hai của số phức dưới dạng lượng giác Số phức zrcos isin có hai căn bậc hai là... Nguyễn Ngọc Quang Page 6... Nguyễn Ngọc Quang Page 7... Nguy

Trang 1

Nguyễn Ngọc Quang Page 1

2 Biểu diễn hình học của số phức

Số phức zabi được biểu diễn

bởi điểm M a b( ; ) hay bởi

biểu diễn zz'

Trang 2

z  z ;

e) z  z'  zz'  z  z'

Trang 3

c)  0 có hai căn bậ hai đối nhau;

d) Hai căn bậc hai của a 0 là  a;

e) Hai căn bậc hai của a 0 là  a i;

9 Phương trình bậc hai

Xét phương trình Az2BzC 0 trong đó A, B, C là các số phức cho

trước, A 0

Trang 4

A B z

10 Dạng lượng giác của số phức

a) zrcos isin r 0 là dạng lượng giác của số phức

11 Nhận, chia số phức dưới dạng lượng giác

Cho zrcos isin, 'z r' cos '  isin ' :

Trang 5

13 Căn bậc hai của số phức dưới dạng lượng giác

Số phức zrcos isin có hai căn bậc hai là

Trang 6

Trang 7

Trang 8

Trang 9

Bài 8: Hãy xác định tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn các số z

thỏa mãn điều kiện sau

Bài 9: Xác định tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z

thỏa mãn mỗi điều kiện sau:

1 z2i là một số thực 2 z 2 i là số thuần ảo

3 z z . 9

Trang 10

Vấn đề 4: Dạng lượng giác của số phức

Bài 10: Tìm một acgumen của mỗi số phức sau

3 cos 20 isin 20 cos 25 isin 25

2 5 cos sin 3 cos sin



Trang 11

Trang 12

cos sin

i

i i

Trang 13

Trang 14

Trang 15

5

21

Trang 16

Trang 17

z i z

Trang 18

8 z  2 i 2 Biết phần ảo nhỏ hơn phần thực 3 đơn vị

1

z z 

Trang 19

Trang 20

  

Trang 21

Trang 22

1 Chứng minh rằng ABC là ta, giác vuông cân

2 Tìm số phức biểu diễn bởi điểm D sao cho ABCD là hình vuông

Bài 39: Giải phương trình

2 1 2 7

z z

z i iz







BÀI 3: TUYỂN TẬP SỐ PHỨC THI ĐẠI HỌC

Bài 41: Gọi z z1, 2 là hai nghiệm của phương trình z2 2z 10  0 Tính giá trị của biểu thức A z12 z22

Trang 23

Bài 42: Tìm số phức z thỏa mãn z2 i 10 và z z  25

Bài 43: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z

thỏa mãn điều kiện z3 4  i  2

Bài 44: Cho số phức z thỏa mãn 1 i 2 2 i z    8 i 1 2  i z Xác định phần thực và phần ảo của z

Bài 46: Giải phương trình 4 3 7

Bài 50: Tìm số phức z thỏa mãn z  2 và z2 là số thuần ảo

Bài 51: Cho số phức z thỏa mãn      2

2  3i z 4 i z  1 3  i Xác định phần thực và phần ảo của số phức z

Trang 24

Bài 57: Cho số phức z thỏa mãn 5 

2 1

i z



 

 Tính modun của số phức 2

Định dạng
Số trang	24
Dung lượng	276,28 KB