DE CUONG ON TAP HKI TOAN 8 1516

Tìm tâm đối xứng của hình bình hành B/ BÀI TẬP: Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: 2 điểm a.. Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức được xác định.[r]

Ơn tập tốn 8 - học kì I năm học 2015 - 2016

A/ LÝ THUYẾT:

* Đ Ạ I S Ố:

1/Phát biểu qui tắt nhân đơn thức với đa thức; Đa thức với đa thức Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

2/ Cĩ mấy phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? Kể ra? Aùp dụng.

3/Nêu quy tắc đơn thức A chia cho đơn thức B ? Đa thức A chia cho đa thức B ? Aùp dụng.

4/ Thế nào là phân thức đại số? Cho ví dụ? Định nghĩa hai phân thức bằng nhau.

5/Nêu tính chất cơ bản của phân thức đại số? Nêu qui tắt rút gọn phân thức đại số Aùp dụng.

6/ Nêu các qui tắt cộng ,trừ , nhân các phân thức đại số Aùp dụng.

7/ Muốn qui đồng mẫu thức các phân thức đại số ta làm thế nào ? Aùp dụng.

* Hình học:

1 Phát biểu định nghĩa tứ giác? Hình thang? Đường trung bình của tam giác, của hình thang? Vẽ hình.

2 Phát biểu định nghĩa hình thang cân Nêu các tính chất của hình thang cân Vẽ hình.

3 Phát biểu định nghĩa hình bình hành Phát biểu các tính chất của hình bình hành Vẽ hình.

4 Phát biểu định nghĩa hình chữ nhật Vẽ hình Nêu các tính chất của hình chữ nhật.

5 Phát biểu định nghĩa hình thoi Vẽ hình Phát biểu các tính chất của đường chéo hình thoi.

6 Phát biểu định nghĩa hình vuông Vẽ hình Nêu các tính chất của hình vuông.

7 Công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông.

B/ BÀI TẬP

* Đại số:

1 Thực hiện phép tính:

5 3x x  2xy 4y

; b.(6x y4 3 9x y3 215x y2 2) : 3xy; c.( x 2 – 2x + 3)(

1

2 x – 5);

d (x 3 – 2x 2 + x – 1)(5 – x); e ( x 3 – x 2 – 7x + 3 ) : ( x – 3 ); f ( x 4 – x 3 + x 2 + 3x ) : ( x 2 – 2x + 3)

2 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a x y 2 9x2; b.x2 4 y2 4x ; c.x2 3x xy  3y ; d.14x 2 y – 21xy 2 + 28x 2 y 2 ; e 8x 3 -

1

8 ;

f 10x( x – y ) – 8y( y – x) ; g x 2 + 6x + 9 ; h 3x 2 – 3xy – 5x + 5y ; i 3x 2 + 6xy + 3y 2 – 3 z 2

3 Tìm x, biết:

a 2x2 6x 0 ; b x12 4 4  x 0; c 5x( x – 2000) – x + 2000 = 0;

d 2 – 25x 2 = 0; e 2x( x + 3 ) – x – 3 = 0; f x 2 ( x – 3 ) + 12 – 4x = 0

4 Rút gọn các biểu thức sau:

a

x y

x y





45 (3 )

.

3

15 ( 3)

d

x x



 ;

2

.

4 8

e

2 2

4

x x x

2 2

x xy x y

xy y x y

5 Thực hiện các phép tính sau:

a.

1

x x



3

2 1

x  -

3

2 2

x x





d

1

3

x

x



 -

1

3

x x



 -

2 (1 ) 2 9

x x x



3

2 x2y +

5

xy2 +

x

y3 ; f

3

x −6

2 x2+6 x

* Hình học:

1 Cho ABC vuông tại A(AB=4cm,AC=3cm).Vẽ đường phân giác AD Vẽ DE  AB, DF  AC

a Tứ giác AEDF là hình gì ? vì sao ? b Tính diện tích tam giác vuông ABC

2 Cho  ABC vuông tại A(AB<AC) đường trung tuyến AI Qua I vẽ IM  AB, IN  AC Gọi D là điểm đối xứng với với I qua N.

a Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi b Đường thẳng BN cắt DC tại K Chứng minh:

1 3

DK

DC

Ơn tập tốn 8 - học kì I năm học 2015 - 2016

3 Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA

a Tứ giác EFGH là hình gì ? vì sao ?

b Tứ giác ABCD cần điều kiện gì để tứ giác EFGH là hình chữ nhật.

c Tính diện tích hình chữ nhật EFGH biết độ dài đường chéo AC = 8cm; BD = 10cm.

4 Cho  ABC cân tại A , đường trung tuyến AM Gọi I là trung điểm của AC , K là điểm đối xứng với M qua

I

a.Tứ giác AMCK là hình gì ? Vì sao ? b.Tứ giác AKMB là hình gì ? Vì sao?

c.Tìm điều kiện của  ABC để tứ giác AMCK là hình vuơng

HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP SỐ MỘT SỐ BÀI TẬP

* Đại số:

1 Thực hiện phép tính:

a 5 3x x 2  2xy 4y2 ( :15kq x3  10x y2  20xy2 ) ; b.(6x y4 3 9x y3 215x y2 2) : 3 (kq:2xy x y3 2 3x y2 5 )xy ;

d (x 3 – 2x 2 + x – 1)(5 – x) (kq: x4 7x3 11x2 6x 5 ) ; e ( x 3 – x 2 – 7x + 3 ) : ( x – 3 ) (kq :x2 2x 1 )

2 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

x y  x  y x y x ;b.x2 4 y24xx 2 y x   2 y;c.x2 3x xy  3yx 3 x y 

f 10x( x – y ) – 8y(y – x)=2 ( x – y )( 5x +4y ) ; i 3x 2 + 6xy + 3y 2 – 3z 2 =3( x + y-z ) ( x +y +z)

3 Tìm x, biết:

a.2x2 6x 0 2x x  3  0 2x0hoặc x-3=0… ; b    

x   x   x  x   x ;

e 2x( x + 3 ) – x – 3 = 0 x3 2  x1  0 x 3 0hoặc2x-1=0  x=-3 hoặcx=1/2;

f x 2 ( x – 3 ) + 12 – 4x = 0  x 3 x2  4   0 x 3 x 2 x 2   0 x=3 hoặc x=2 hoặc x=-2

4 Rút gọn các biểu thức sau:

a

2 2

  ; b.5x32 2x3 5  x3  x32 5x 3 x 32 4x2  ; c.

2 2

3



2 2

2

2

x



2 2

2 x xy2 x y

x xy x y

xy y x y xy y x y

5 Thực hiện các phép tính sau:

a.

f 2 x +63 2

6

x



   

* Hình học:

2.

3.

H

F

A

A

a c/m tứ giác AEDF có ba góc vuông là hcn,

Có đường phân giác AD  AEDF là hình vuông

b

1

2

ABC

S  AB AC

(cm 2 )

D

M N a c/m NA=NC, NI=ND Có IDAC  AEDF là hình thoi tứ giác ADCI là hbh ,

b c/m DK=KH=HC 

1 3

DK

DC

K H

I

a) c/m EF//HG và EF=HG  EFGH là hình bình hành b) Để hình bình hành EFGH là hình chữ nhật  EF  FG  AC  BD c)EFGH là hình chữ nhật 

2

ABC

Ơn tập tốn 8 - học kì I năm học 2015 - 2016

4.

I

M

C

4 Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo Vẽ đường thẳng qua B song song với AC, vẽ

đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng này cắt nhau ởM

a Chứng minh tứ giác OBMC là hình chữ nhật.

b Chứng minh AB = OM.

c Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để hình chữ nhật OBMC là hình vuông.

5 Cho ABC vuông tại A, đường trung tuyến AD Gọi I là trung điểm của AB, M là điểm đối xứng với

điểm D qua điểm I.

a AMCK có : IA=IC , IM=IK  AMCK là hình bình hành Có : AMC=90 0  AMCK là hình chữ nhật

b AKMB có : AK=MB và AK// MB  AKMB là hình bình hành

c Để hình chữ nhật AMCK là hình vuông  AC  KM  AC  AB

B

Ơn tập tốn 8 - học kì I năm học 2015 - 2016

a Chứng minh M đối xứng D qua đoạn thẳng AB

b Tứ giác AMBD là hình gì ? vì sao ?

c Chứng minh tứ giác AMDC là hình bình hành.

d Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AMBD là hình vuông.

B/ BÀI TẬP:

I / NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC, ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC :

Bài1: Thực hiện phép tính

a) 2x(3x 2 – 5x + 3) b) - 2x ( x 2 + 5x – 3 ) c)

1 2



x 2 ( 2x 3 – 4x + 3) Bài 2 :Thực hiện phép tính

a/ (2x – 1)(x 2 + 5 – 4) b/ -(5x – 4)(2x + 3)

c/ (2x - y)(4x 2 - 2xy + y 2 ) d/ (3x – 4)(x + 4) + (5 – x)(2x 2 + 3x – 1)

e/ 7x(x – 4) – (7x + 3)(2x 2 – x + 4).

Bài 3: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức khơng phụ thuộc vào giá trị của biến.

a/ x(3x + 12) – (7x – 20) + x 2 (2x – 3) – x(2x 2 + 5).

b/ 3(2x – 1) – 5(x – 3) + 6(3x – 4) – 19x.

Bài 4: Tìm x, biết.

a/ 3x + 2(5 – x) = 0 b/ x(2x – 1)(x + 5) – (2x 2 + 1)(x + 4,5) = 3,5

c/ 3x 2 – 3x(x – 2) = 36 d/ (3x 2 – x + 1)(x – 1) + x 2 (4 – 3x) =

5 2

II/ PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

Bài1: Phân tích đa thức thành nhân tử.

a/ 14x 2 y – 21xy 2 + 28x 2 y 2 b/ x(x + y) – 5x – 5y.

c/ 10x(x – y) – 8(y – x) d/ (3x + 1) 2 – (x + 1) 2

e/ x 3 + y 3 + z 3 – 3xyz g/ 5x 2 – 10xy + 5y 2 – 20z 2

h/ x 3 – x + 3x 2 y + 3xy 2 + y 3 – y i/ x 2 + 7x – 8

k/ x 2 + 4x + 3 l/ 16x – 5x 2 – 3

III/ CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC , CHIA HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN

Bài 1: Tính chia:

a) (6x 5 y 2 - 9x 4 y 3 + 15x 3 y 4 ): 3x 3 y 2 b) (2x 3 - 21x 2 + 67x - 60): (x - 5)

c) (x 4 + 2x 3 +x - 25):(x 2 +5) d/ (6x 3 – 7x 2 – x + 2) : (2x + 1) e/ (x 4 –

x 3 + x 2 + 3x) : (x 2 – 2x + 3) f/ (x 2 – y 2 + 6x + 9) : (x + y + 3)

g/ ( x 4 – x – 14) : ( x – 2).

Bài 2: Tìm a, b sao cho

a/ Đa thức x 4 – x 3 + 6x 2 – x + a chia hết cho đa thức x 2 – x + 5

b/ Đa thức 2x 3 – 3x 2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2.

c/ Đa thức 3x 3 + ax 2 + bx + 9 chia hết cho x + 3 và x – 3.

Bài 3: Tìm giá trị nguyên của n

a/ Để giá trị của biểu thức 3n 3 + 10n 2 – 5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n+1.

b/ Để giá trị của biểu thức 10n 2 + n – 10 chia hết cho giá trị của biểu thức n – 1

c.Để đa thức x 4 - x 3 + 6x 2 - x + n chia hết cho đa thức x 2 - x + 5

d.Để đa thức 3x 3 + 10x 2 - 5 chia hết cho đa thức 3x + 1

Bài 4: Làm tính chia:

a (x 3 - 3x 2 + x - 3):( x - 3) b (2x 4 - 5x 2 + x 3 – 3 - 3x):(x 2 - 3)

c.( x – y - z) 5 :( x – y - z) 3 d (x 2 + 2x + x 2 - 4):( x + 2)

Bài 5 CMR

a a 2 ( a + 1) + 2a( a + 1) chia hết cho 6 với a  Z

b a(2ª - 3) - 2a( a + 1) chia hết cho 5 với a  Z

c x 2 + 2x + 2 > 0 với x  Z

d x 2 –x + 1 > 0 với x  Z e -x 2 + 4x - 5 < 0 với x  Z

Bài 6: Tìm GTLN, GTNN của biểu thức sau:

a x 2 - 6x+11 b –x 2 + 6x – 11

IV / PHÂN THỨC XÁC ĐỊNH :

Ôn tập toán 8 - học kì I năm học 2015 - 2016

Phân thức

A

B xác định khi mẫu thức khác 0 hay B  0 Bài 1 : Tìm x để các phân thức sau xác định :

A =

6 2

x x



 B = 2

5 6

x  x C =

9 x2−16

3 x2− 4 x

D = x

2

+4 x+4

2 x+4 E =

2 x − x2

x2− 4 F =

3 x2+6 x+12

x3−8

Bài 2: Cho phân thức 2

x E







a/ Tìm điều kiện của x để phân thức được xác định.

b/ Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1.

V / CÁC PHÉP TOÁN VỀ PHÂN THỨC :

Bài1 : Thực hiện các phép tính sau :

5xy - 4y 3xy + 4y

3 2

x x



4 2

x x



 Bài 2 : Thức hiện các phép tính sau :

a) x +1

2 x +6 +

2 x+3

x2+3 x b)

3

x −6

2 x2+6 x

c)

2 2

:

  d)

3

2 x2y +

5

xy2 +

x

y3

e) x −2 y x + x +2 y x + 4 xy

4 y2− x2 g) 3 x −21 ❑❑ 3 x +21 − 3 x − 6

4 −9 x2 h) x +3 x +1 + 2 x − 1 x −1 + x +5

x2−1 ;

VI /CÁC BÀI TOÁN TỔNG HỢP:

Câu 1:Cho biểu thức A = 2

x



a.Tìm điều kiện của x để A có nghĩa b.Rút gọn A

c.Tìm x để A

3 4





d.Tìm x để biểu thức A nguyên

e.Tính giá trị của biểu thức A khi x2 – 9 = 0

Câu 2:Cho biểu thức B =

2

 

a.Tìm ĐKXĐ của B b.Rút gọn biểu thức B

c.Với giá trị nào của a thì B = 0 d.Khi B = 1 thì a nhận giá trị là bao nhiêu ?

Câu 3: Cho biểu thức C

2

2

2x 2 2 2x



a.Tìm x để biểu thức C có nghĩa b.Rút gọn biểu thức C

c.Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức C

1 2



d Tìm x để giá trị của phân thức C > 0

Câu 4:Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đâị số

a

1 1

x 1 1

x





b

3

3

x 1 x 1

x 1 x 1

x 1

1 x







Ơn tập tốn 8 - học kì I năm học 2015 - 2016

Bài 5: Cho phân thức

2 3

8

x



a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức xác định

b)Hãy rút gọn phân thức

b) Tính giá trị của phân thức tại x = 2

c) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức lớn hơn 2

Bài 6: Cho phân thức

2 2

4

x



a)Tìm tập xác định của phân thức b)Hãy rút gọn phân thức

c)Tính giá trị của phân thức tại x 3

d)Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức nhỏ hơn 2

Bài 7: Cho

2

1

Q

a





a) Rút gọn Q b)Tìm giá trị của Q khi a 5

Bài 8: Cho biểu thức

3 2

2

4

C

x



a) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức C được xác định B)Tìm x để C = 0

b) Tìm giá trị nguyên của x để C nhận giá trị dương

:

6

S

x



a) Rút gọn biểu thức S b)Tìm x để giá trị của S = -1

Bài 10: Cho

:

P

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của S xác định B)Rút gọn P

b) Tính giá trị của S với x  5 2 d)Tìm x để giá trị của x để P < 0

4 x 4 2 x 2

3 x 1 x

3 2 x

1 x B

2 2



























a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định?

b) CMR: khi giá trị của biểu thức khơng phụ thuộc vào giá trị của biến x?

Bài 12: Cho phân thức

2 2

3

x x C





a/ Tìm điều kiện xác định phân thức b/ Tính giá trị của phân thức tại x = - 8

c/ Rút gọn phân thức d/ Tìm x để giá trị của phân thức nhận giá trị âm

Bài 13/ Cho phân thức : P = (x+1)(2 x − 6) 3 x2+3 x

a/Tìm điều kiện của x để P xác định b/ Tìm giá trị của x để phân thức bằng 1

c/ Tìm x để giá trị của phân thức nhận giá trị dương

Phần2 HÌNH HỌC:

Bài1/ Cho hình vuơng ABCD

a/ Tính cạnh hình vuơng biết đường chéo bằng 4cm.;

b/ Tính đường chéo biết cạnh bằng 5cm

Bài 2/ Cho tam giác ABC gọi D là điểm nằm giữa B và C, qua D vẽ DE // AB ; DF // AC

a/ Chứng minh tứ giác AEDF là hình bình hành;

b/ Khi nào thì hình bình hành AEDF trở thành: Hình thoi;Hình vuơng?

Ơn tập tốn 8 - học kì I năm học 2015 - 2016

Bài 3/ Cho hình chữ nhật ABCD cĩ AB = 2AD Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh

AB, CD.Gọi M là

giao điểm của AF và DE ,N là giao điểm của BF và CE

a/ Tứ giác ADFE là hình gì? Vì sao ?

b/ Chứng minh EMFN là hình vuơng

Bài 4/Cho tam giac ABC cân tại A, đường trung tuyến AM.Gọi I là trung điểm AC,K là điểm đối xứng với M qua I

a/ Tứ giác AMCK là hình gì? chứng minh.;

b/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để AMCK là hình vuơng

Bài5/ Cho tứ giác ABCD.Gọi E, F, G, H Theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, DC, DB Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác EFGH là:

a/ Hình chữ nhật

b/ Hình thoi

c/ Hình vuơng

Bài 6/ Cho tam giác ABC vuơng tại A đường cao AH Gọi D là điểm đối xứng với H qua AC Chứng minh:

a/ D đối xứng với E qua A

b/ Tam giác DHE vuơng

c/ Tứ giác BDEC là hình thang vuơng

d/ BC = BD + CE

Bài7/ Cho hình bình hành ABCD cĩ E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD

a/ Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?

b/ chứng minh: AC,BD, EF cắt nhau tại một điểm

Bài 8/ Cho hình thoi ABCD ,O là giao điểm hai đường chéo Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC ,Vẽ đường thẳng qua C và sơng song với BD, hai đường thẳng đĩ cắt nhau tại K a/Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao?

b/ Chứng minh: AB = OK

c/ Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để Tứ giác OBKC là hình vuơng

Bài 9: Cho ABC cân tại A, trung tuyến AM Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của M qua I

a Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?

b Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao?

c Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi

Bài 10:Cho hình vuơng ABCD, E là điểm trên cạnh DC, F là điểm trên tia đối của tia BC sao cho BF = DE

a.Chứng minh tam giác AEF vuơng cân

b.Gọi I là trung điểm của EF Chứng minh I thuộc BD

c.Lấy điểm K đối xứng với A qua I.Chứng minh tứ giác AEKF là hình vuơng

Bài 11,Cho hình bình hành ABCD cĩ AD = 2AB,A 60µ  0.Gọi E và F lần lượt là trung điểm của

BC và AD

a.Chứng minh AEBF

b.Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân

c.Lấy điểm M đối xứng của A qua B.Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật

d.Chứng minh M,E,D thẳng hàng

Bài 12 Cho tam giác ABC vuơng tại A cĩ BAC 60·  0,kẻ tia Ax song song với BC.Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = DC

Ơn tập tốn 8 - học kì I năm học 2015 - 2016

a.Tính các gĩc BAD và DAC· ·

Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân

c.Gọi E là trung điểm của BC Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi

d.Cho AC = 8cm, AB = 5cm.Tính diện tích hình thoi ABED

Bài 13:Cho hình bình hành ABCD Gọi M , N lần lượt là hình chiếu của Avà C lên BD và P,Q

là hình chiếu của B và D lên AC Chứng minh rằng MPNQ là hình bình hành

Bài 14:Tính các cạnh của hình chữ nhật biết diện tích hình chữ nhật là 315cm2 và tỉ số các cạnh

là 5: 7

Bài 15:Cho ABCD là hình bình hành Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC ,CD,

DA Gọi K là giao điểm của AC và DM, L là trung điểm của BD và CM

a MNPQ là hình gì?Vì sao?

b MDPB là hình gì?Vì sao?

c CM: AK = KL = LC

Bài 16:Cho tam giác ABC vuơng tại A,đường phân giác AD Gọi M, N theo thứ tự là chân các đường vuơng gĩc kẻ từ D đến AB, AC AMDN là hình gì? Vì sao?

Bài 17:Hình thoi ABCD chu vi bằng 16cm,đường cao AH bằng 2cm.Tính các gĩc của hình thoi đĩ

Bài 18:Cho tam giác ABC vuơng tại A ,D là trung điểm của BC.Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC

Tứ giác AEDF là hình gì ? vì sao?

Bài 19: Cho hình chữ nhật ABCD cĩ cạnh AB = 5 cm và diện tích bằng 30 cm2.Lấy M, N lần lượt trên cạnh BC và AD sao cho BM = DN = 2cm

a) Tính diện tích hình thang ABMN và diện tích tam giác CMN

b) Tính đường cao hạ từ D của tam giác CDN

Bài 20: Cho tam giác đều ABC cĩ cạnh 3 cm

a) Tính diện tích tam giác ABC

b) Lấy M nằm trong tam giác ABC.Vẽ MI, MJ, MKlần lượt vuơng gĩc với AB, AC, BC Hãy tính MI + MJ + MK

Bài 21: Cho tam giác ABC Hạ AD vuơng gĩc với đường phân giác trong của gĩc B tại D , hạ

AE Vuơng gĩc với đường phân giác ngồi của gĩc B tại E

a) Chứng minh tứ giác ADBE là hình chữ nhật

b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADBE là hình vuơng

c) Chứng minh DE // BC

Bài 22: Cho tam giác ABC cĩ hai trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BG và CG

a) Chứng minh tứ giác MNDE là hình bình hành

b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác MNDE là hình chữ nhật Hình thoi

c) Chứng minh DE + MN = BC

MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO

ĐỀ 1

A/ Lý thuyết: ( 2 đ ) Học sinh chọn một trong hai đề sau:

Câu 1: a)Muốn quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức ta cĩ thể thực hiện các bước nào ? b) Áp dụng quy đồng mẫu thức hai phân thức sau:

3

x

3 4

x x





Ôn tập toán 8 - học kì I năm học 2015 - 2016

Câu 2: a) Nêu dấu hiệu nhận biết hình bình hành

b) Chứng minh một trong các dấu hiệu trên

B/ Bài tập( 8 đ)

Câu 1: ( 3,5 đ) cho phân thức

2

2

4

x



a) Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức được xấ định

b) Hãy rút gọn phân thức c)Tính giá trị của phân thức tại x = -3

d) Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 2

Câu 2: ( 3,5 đ) Cho tứ giác ABCD Gọi M, N, P, Q theo ths tự là trung điẻm của AB, AC, CD, DB

a) Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành

b) Các cạnh Ad, BC của tứ giác ABCDAcàn có điều kiện gìđể tứ giác MNPQ là hình thoi Câu 3( 1 đ) Chứng minh rằng nếu a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác thì

M = 4a2b2 – (a2 + b2 – c2 )2 luôn dương

ĐỀ 2

A/ Lý thuyết: ( 2 đ ) Học sinh chọn một trong hai đề sau:

Câu 1: Phát biểu qui tắt nhân đơn thức với đa thức; Đa thức với đa thức

Áp dụng tính: a/ 32 xy(3x2y - 3yx + y2) b/ (2x + 1)(6x3 - 7x2 - x + 2)

Câu 2: Nêu định nghĩa , tính chất và dấu hiệu nhận biết của Hình thang cân

B/ Bài tập( 8 đ)

Bài 1: ( 1 điểm)

a\ Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ b\ tính nhanh 872 + 26 87 + 132

Bài 2: ( 2 điểm)

a\ Rút gọn biểu thức : ( x – 3) ( x + 7) – (x + 5) ( x – 1 )

b\ Thực hiện phép tính: 2

Bài 3: ( 1 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a\ x2 – y2 – 5 x +5y b\ x3 – x2 – 4x2 +8x – 4

Bài 4: ( 1 điểm)

a\ Tìm x biết x2 – 25 – (x + 5 ) = 0

b\ Tìm số a để đa thức x3 + 3x2 + 5x +a chia hết cho đa thức x+ 3

Bài 5: ( 3 điểm)

Ôn tập toán 8 - học kì I năm học 2015 - 2016

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =6cm; AC = 8 cm Đường trung tuyến AM, qua M lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với AB và AC tại E và F

a\ Tính độ dài các đoạn thẳng BC và AM?

b\ Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật

c\ Lấy điểm D đối xứng với M qua điểm F Chứng minh tứ giác MCDA là hìnhthoi

ĐỀ 3

A/ Lý thuyết: ( 2 đ ) Học sinh chọn một trong hai đề sau:

ĐỀ 1/ Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B ? Đa thức C chia hết cho đa thức D ?

Áp dụng tính: a/ (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 b/(x2 - 2x + 1):(1 -x)

B/ Bài tập( 8 đ)

Bài 1: ( 2 điểm)

a\ Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ b\ tính nhanh 872 + 26 87 + 132

Bài 2: ( 2 điểm)

a\ Rút gọn biểu thức : ( x – 3) ( x + 7) – (x + 5) ( x – 1 )

b\ Thực hiện phép tính: 2

Bài 3: ( 1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a\ x2 – y2 – 5 x +5 b\ x3 – x2 – 4x2 +8x – 4

Bài 4: ( 1,5 điểm)

a\ Tìm x biết x2 – 25 – (x + 5 ) = 0

b\ Tìm số a để đa thức x3 + 3x2 + 5x +a chia hết cho đa thức x+ 3

Bài 5: ( 3 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =6cm; AC = 8 cm Đường trung tuyến AM, qua M lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với AB và AC tại E và F

a\ Tính độ dài các đoạn thẳng BC và AM?

b\ Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật

c\ Lấy điểm D đối xứng với M qua điểm F Chứng minh tứ giác MCDA là hìnhthoi

ĐỀ 4

Môn Toán – Lớp 8 - Kỳ I ( Thời gian làm bài : 90 phút)

A/ Lý thuyết: ( 2 đ ) Học sinh chọn một trong hai đề sau:

ĐỀ 1: Nêu định nghĩa , tính chất và dấu hiệu nhận biết của

Hình chữ nhật

ĐỀ 2: Thế nào là phân thức đại số? Cho ví dụ?

B/ BÀI TẬP: