12 GT 3 2a câu hỏi TRẮC NGHIỆM TÍCH PHÂN cơ bản

Khẳng định nào sau đây sai?... Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?. Khẳng định nào sau đây là khẳng định saiA. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng.. Trong các khẳng đ

Trang 1

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TÍCH PHÂN CƠ BẢN

MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1: Tính tích phân 0

sin 3 dx x





A

1

3



1

2 3



2

3.

Câu 2: Nguyên hàm của hàm số ye3 1x là

A

3 1

1

e

3

x

C

 



B 3e3x1C C

3 1

1 e 3

x

C

 

D 3e3x1C

Câu 3: Cho

 

2

0

I f x x

Khi đó

 

2

0

J  f x   x

bằng:

Câu 4: Giá trị của

3

0

d

x bằng

Câu 5: Cho hàm f x 

có đạo hàm liên tục trên 2;3

đồng thời f x   2

,f  3  Tính 5  

3 2 d

f x x



bằng

Câu 6: Cho  

1

2

f x x







Tính tích phân  

1

2



  

Câu 7: Tích phân  

2

2 1

3 d



bằng

61

9 .

Câu 8: Họ nguyên hàm của hàm số f x 2cos 2x

là

A 2sin 2x C  B sin 2x C C 2sin 2x C D sin 2x C

Câu 9: Nếu  

2

1

f x x 



,  

5

2

f x x 



thì  

5

1 d

f x x



bằng

Câu 10: Tính tích phân

2 2018 0

2 xd

A

4036

ln 2

4036

2018

4036 2 2018ln 2

I 

4036

2018ln 2

Câu 11: Giả sử f là hàm số liên tục trên khoảng K và a b c, , là ba số bất kỳ trên khoảng K Khẳng

định nào sau đây sai?

Trang 2

A

a

f x dx 



f x dx f x dx

C

f x dx f x dx f x dx c a b

D

f x dx f t dt

Câu 12: Tính 3 d

x

I  x.

A

3

ln 3

x

Câu 13: Cho hàm số yf x 

, y g x  

liên tục trên a b;  và số thực k tùy ý Trong các khẳng định

sau, khẳng định nào sai?

A

f x x f x x

xf x x x f x x

C

a

kf x x 



Câu 14: Cho

c

a

f x x 



và

c

b

f x x 



với a b c  Tính  

d

b

a

I f x x

Câu 15: Tích phân

2

0

2 d

2x 1 x



bằng

A 2 ln 5 B

1

ln 5

Câu 16: Cho hai hàm số f x 

và g x 

liên tục trên K, a b K,  Khẳng định nào sau đây là khẳng

định sai?

A

f x g x x f x x g x x

B

kf x x k f x x

C

f x g x x f x x g x x

f x  g x x f x x g x x

2

0

4





A I 4





Câu 18:

0

3

1 d

1 x x



bằng:

1

0

3 dx x



A

2

3

9

Trang 3

Câu 20: Cho hàm số f x 

và F x 

liên tục trên  thỏa F x f x  , x   Tính

 

1

0 d

f x x



biết

 0 2

F  và F 1  5

A

 

1

0

f x x 



 

1

0

f x x 



 

1

0

f x x 



 

1

0

f x x 



liên tục trên a b; 

và F x 

là một nguyên hàm của f x 

Tìm khẳng định

sai.

A

b

a

f x x F a  F b



a

f x x 



C

f x x f x x

b

a

f x x F b  F a



2018

0

2 d

  x

bằng

A 220181 B

2018

ln 2



2018 2

ln 2 D 22018

Câu 23: Khẳng định nào sau đây sai?

A

    d  d  d

B

 d  d  d

f x x f x x f x x

C

 d  d

x

 d  d

x

1

0

2 x

I e dx

A I e2 2e B I 2e C I 2e 2 D I 2e 2

Câu 25: Biết

3

2

1

d ln 1

m x



(với m n, là những số thực dương và

m

n tối giản), khi đó, tổng m n bằng

4

0 sin d





A

2

I  

2 2

I 

2 2

I 

2

I  

liên tục trên  và a là số dương Trong các khẳng định sau, khẳng định

nào đúng?

A

a

f x x 



a

f x x a



a

f x x a



a

f x x 



Câu 28: Biết f x x F x d   C Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Trang 4

A

 d    

b

a

f x x F b F a



 d    

b

a

f x x F b F a



C

 d    

b

a

f x x F a  F b



 d    

b

a

f x x F b  F a



Câu 29: Cho hàm số f t 

liên tục trên K và , a b K , F t 

là một nguyên hàm của f t 

trên K

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

A

( ) ( ) ( )d

b

a

F a  F b f t t

( )d ( )

b

b a a

f t t F t



C

b b

f t t f t t

f x x f t t

2

0

có giá trị bằng:

1

0 d

x

e x



bằng

1 1

1

e e



1

e.

3

1

e dx x

 bằng

A e2 B e3 e C e e 3 D e2

1

0

2 1 d

I  x x

Câu 34: Cho

 

1

0

f x x 



,  

2

1

f x x 



, khi đó

 

2

0 d

f x x 



?

1 2 0

x

e dx



bằng

2 1 2

e 

1 2

e 

Câu 36: Tính phân  

2 2 0

2 d



bằng

A

4

4 3



2

2 3



2 1 1

3x dx



bằng:

Trang 5

A

3

2

ln 3. C 2 ln 3 D 2.

2

1

2 d

x

   



bằng

Câu 39: Cho các số thực a , b và các mệnh đề:

f x x f x x

2

3

2 2

f x x f x x

4  d  d

f x x f u u

Số mệnh đề đúng trong 4 mệnh đề trên là:

Câu 40: Tìm nguyên hàm I xcos dx x.

A

2s in

2

x

B I xsinxcosx C

C I xsinx cosx C D

2cos 2

x

Câu 41: Biết

b

a

x x



Khẳng định nào sau đây là đúng?

A b a  1 B a2 b2  a b1 C b2 a2  b a1 D a b  1

Câu 42: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yf x , liên tục trên [ ; ]a b trục hoành

và hai đường thẳng x a  , x b a b cho bởi công thức:

A

  d

b

a

S f x x

 

b

a

S  f x x

 

2

b

a

S f x x

 d

b

a

Sf x x

Câu 43: Cho a là số thực dương bất kỳ khác 1 Tính Slogaa3 4 a

A

3

4



S

13 4



S

2 1 1

3 d

x x

bằng

A

2

3

Câu 45: Tính

1 3 0 d

e x

3

e 1 3



3 1 e 2

I  

, y g x  

liên tục trên a b; 

và số thực k tùy ý Trong các khẳng định

sau, khẳng định nào sai?

Trang 6

A

f x x f x x

xf x x x f x x

C

a

kf x x 



3

0

d 2

x I

x







A

4581

5000

I 

5 log 2

I 

5 ln 2

I 

21 100

I 

Câu 48:

1

3 1

0

d

x

e  x



bằng

A  

4

1

4

1

Câu 49:

2

1 2 3

dx

x 



bằng

A

7

2ln

1

ln 35

7 ln

ln

3

0

1d

A I 21 B I 7 C

21 2

I 

14 3

I 

Câu 51: Cho tích phân

2

1

4 dx x

 bằng

A

6

40

40 3



2 6 1

1 d

x



A

31

125

I 

31 125

I 

31 160

I 

24 125

I 

MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 53: Cho tích phân

0

3

cos 2 cos 4 dx x x a b 3





, trong đó a b, là các hằng số hữu tỉ Tính 2

log

a

1

Câu 54: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A

sin 1 x xd  sin dx x

cos 1 x xd  cos dx x

Trang 7

C

2

x





D

2

sin d sin d 2

x





Câu 55: Cho

1

0

ln 2 ln 3



với a , b là các số nguyên Mệnh đề nào dưới đây

đúng ?

A a b  2 B a 2b 0 C a b  2 D a2b 0

Câu 56: Biết

5 2

3

1

x a x

 

 





với a , b là các số nguyên Tính S a  2b

Câu 57: Kết quả của tích phân

2

0

2x 1 sinx xd



 



được viết ở dạng

1 1

a b



  

  a , b   Khẳng

định nào sau đây là sai?

A a2b 8 B a b  5 C 2a 3b 2 D a b  2

Câu 58: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số k để có   0

1

1 1

k

x



 



\

A

1

2

k









1 2

k k









1 2

k k









1 2

k k











Câu 59: Biết f x  là hàm số liên tục trên  , a là số thực thỏa mãn 0 a  và

a

f x x  f x x

  Tính tích phân 0 f x x d bằng

1

Câu 60: Tất cả giá trị của b thoả mãn  

1

b



A b  hoặc 5 b  B 5 b  hoặc 1 b  C 1 b  hoặc 3 b  D 3 b  hoặc 1 b  5

có f x 

liên tục trên đoạn 1;3 , f  1  và3

3

1 ( ) d 10

f x x





giá trị của

 3

liên tục trên khoảng 2; 3 Gọi F x 

trên

khoảng 2; 3

2

1

2 d



  

, biết F  1  và 1 F 2  4

Câu 63: Biết    

3

0

d

ln 2 ln 5 ln 7

x



, a b c  , , 

Giá trị của biểu thức 2a3b c bằng

Trang 8

Câu 64: Cho

1

2 1

3

x

x a b



, với a , b là các số hữu tỉ Khi đó, giá trị của a là:

A

26

27



26

27

25 27



Câu 65: Cho hàm số yf x  liên tục trên 0; 

và

2

0

d sin

x

f t tx x



Tính f  4

A  

4

f    

2

f  

4

f  

2

Câu 66: Cho f x , g x  là hai hàm số liên tục trên đoạn 1;1 và f x  là hàm số chẵn, g x  là

hàm số lẻ Biết

 

1

0

f x x 



;

 

1

0

g x x 



Mệnh đề nào sau đây là sai?

A  

1

d 10

f x x







1

d 10





C    

1

d 10





1

d 14

g x x







Câu 67: Tìm các số a , b để hàm số f x  asinx thỏa mãn b f  1  và 2  

1

0 f x x d 4

A a 2





, b  2 B a 2





, b  2 C a , b  2 D a ,  b  2

1

0

1 d 2x 5 x



bằng:

A

log

ln

4 35



Câu 69: Nếu  

5

2

f x x 



và

 

7

5

f x x 



thì  

7

2 d

f x x



bằng bao nhiêu?

Câu 70: Cho hàm số f x  a2 b 2

, với a b, là các số hữu tỉ thỏa điều kiện

 

1

1 2

d 2 3ln 2

f x x  



Tính T   a b

Câu 71: Có bao nhiêu giá trị thực của a để có

0

a

x x a 



1 1 0

e dx



bằng

A e21 B e2 e C e2e D e e 2

Trang 9

Câu 73: Cho hàm số f x x4 4x32x2 x  , x1    Tính

1 2 0

f x f x x



A

2

2 3



Câu 74: Tính

1

0

1

x





A 2 ln 3 B 4 ln 3 C 2 ln 3 D 1 ln 3

Câu 75: Cho hàm số

 

2

1

x



 



 

3

0 d

f x x



A 6 ln 4 B 4 ln 4 C 6 ln 2 D 2 2ln 2

Câu 76: Xác định số thực dương m để tích phân  2

0

d

m

x x x



có giá trị lớn nhất

Câu 77: Tính

1

2 1 0

3 x d

x





bằng

A

9

12

4

27

ln 9

có đạo hàm trên đoạn 1; 4

, f  4 2018

,  

4

1

d 2017

f x x





Tính

 1

f 

?

A f  1  1 B f  1  1 C f  1  3 D f  1  2

3

0

d 2

x I

x







A

4581

5000

I 

5 log 2

I 

5 ln 2

I 

21 100

I 

có đạo hàm liên tục trên đoạn 1;3

thỏa mãn f  1  và 2 f  3  Tính9

 

3

1

d

I f x x

A I 11 B I 7 C I 2 D I 18

Câu 81: Giả sử

2

1

d ln

2 1 

b với a , b * và a , b10 Tính 2

M  a b

có đạo hàm liên tục trên đoạn 1;1 thỏa mãn  

1

f x x





và

f   Tìm f  1

A f  1  1 B f  1  1 C f  1  9 D f  1  9

Trang 10

Câu 83: Biết

4 2 2

d

x







a b c , với a , b , c là các số nguyên Tính

A P3 B P3 C P9 D P1.

Câu 84: Giá trị của tích phân

2

0 max sin ,cosx x xd





bằng

1

2

Câu 85: Xác định số a dương sao cho

0

a

x





Giá trị của a là

Câu 86: Cho  

5

2

d 10

f x x 



Khi đó

 

2

5

2 4 f x dx



bằng

Câu 87: Hàm số f x  x x có một nguyên hàm là 1 F x  Nếu F 0  thì 2 F 3 bằng

A

116

146

886

Câu 88: Cho hàm số

 

2

 

2

0 d

f x x



A

7

5

3

2.

Câu 89: Cho biết

 

2

0

f x x 



và

 

2

0

g x x 



Tính tích phân

2

0

I  x f x  g x  x

Câu 90: Biết f x x d x22x C Tính f x xd .

A x22x C B x22x C C  x2  2x C D x2 2x C

2018

2

1

dx

I

x

 

A I 2018.ln 2 1 B I 22018 C I 2018.ln 2 C I 2018

Câu 92: Cho   2

1

t

G t  x x

Khi đó G t 

bằng

A 1 2

t

1

1 t C t21 t21

D 1 t 2

Câu 93: Cho  

2

1

f x x







và  

2

1

g x x







2

1



A

11

2

I 

7 2

I 

17 2

I 

5 2

I 

Trang 11

1

0 d

x

e x



bằng

1 1

1

e e



1

e.

Câu 95: Biết

1 2 2 0

 



với a b, là các số nguyên dương Tính P a 2b2

e 2 1

1 d

x





A

1

e

I  

1 2 e

I  

1 2 e

I  

1 1 e

I  

Câu 97: Biết rằng

3 2

2

d 1

x

c





, với a , b , c là các số nguyên dương Tính T    a b c

Câu 98: Biết rằng hàm số f x ax2bx c thỏa mãn  

1

0

7 d 2

f x x 



,

 

2

0

f x x 



và

 

3

0

13

d

2

f x x 



(với a , b , c   ) Tính giá trị của biểu thức P a b c  

A

3

4

P 

4 3

P 

4 3

P 

3 4

P 

Câu 99: Cho hàm số yf x  có đạo hàm f x 

liên tục trên 1; 4, f  1 12 và  

4

1

d 17

f x x 



Giá trị của f  4

bằng

Câu 100: Tính I 8sin 3 cos dx x x a cos 4x b cos 2x C Khi đó, a b bằng

Câu 101: Tính

2 4

2

1 d

x





A

208

196

305

275

12 .

Câu 102: Cho biết

b

a

f x x 



,

b

a

g x x 



Giá trị của

b

a

M  f x  g x  x

bằng

Câu 103: Cho

3

0 ( )d

f x x a



,

3

2 ( )d

f x x b



Khi đó

2

0 ( )d

f x x



bằng:

A a b  B b a . C a b D a b

Trang 12

Câu 104: Cho  

2 2 1

f x  x x



Khi đó  

5

2 d

I f x x

bằng:

Câu 105: Cho hai tích phân  

5

2

f x x







và

 

2

5

g x x







5

2



   

3

0 cos 2 dx x





bằng

A

3

2



3 4



3

4

Câu 107: Biết

2

3



 

, với a , b là các số hữu tỉ Tính T 2a6b

A T 3. B T 1 C T 4. D T 2.

Câu 108: Tính tích phân:

2

1

1 d

x





A I  1 ln 2 B I 2ln 2 C I  1 ln 2 D

7 4

I 

2 2 0

2e dx x



bằng

A e4 B e41 C 4e4 D 3e41

Câu 110:

2

3 1

1

d

x

e  x



bằng:

A 1 5 2

5 2 1

3e  e . C e5 e2 D 1 5 2

3 e e .

Câu 111:

2

1

d

x

x 



bằng

1

ln 2

2

ln 2

Câu 112: Biết  

2 1 2

x

f x dx C

 , g x dx x   2C2 (C C là hằng số thực) Tìm họ nguyên hàm của1, 2 hàm số h x f x g x 

A

2

x

C



2 3 2

x

2 3 2

x C



liên tục trên khoảng K; a b c, , là các số thực thuộc K Mệnh đề nào dưới đây đúng?

f x dx f x dx f x dx

f x dx f x dx f x dx

Trang 13

C

     

Câu 114: Cho hàm số f x 

có đạo hàm trên đoạn 3 1; 

, f  3 17

, f 1 1

Tính

 

1

3

3f ' x 2 dx







Câu 115: Cho f x , g x là hai hàm liên tục trên   1;4 thỏa:    

4

1

f x  g x x

4

1

2f x g x dx6

4

1

d

f x g x x

4

0 sin d

I  x x



A

2



2 2 2



2



Câu 117: Cho

2 2 1

1

d ln 2 ln 3 ln 5



với , ,a b c là các số nguyên Mệnh đề nào dưới đây

đúng ?

A a b c  4 B a b c  3 C a b c  2 D a b c  6

4

0

1

2x 1dx



bằng

Câu 119: Cho hàm số yf x  thỏa mãn điều kiện f 1 12, f x 

liên tục trên  và  

4

1

d 17

f x x 

 Tính f  4 .

A f  4 5

B f  4 29

C f  4 9

D f  4 19

3

1

d

1

x



với a b c, , là các số hữu tỷ Tính P a b c  

A

16

3

P 

2 3

P 

13 2

P 

Câu 121: Biết F x 

là một nguyên hàm của hàm số f x  cos2x và F    1

Tính giá trị của 4

F 

 

A

5 3

F  

3 3

F  

3 3

F   

5 3

F   

Câu 122: Cho F x 

là một nguyên hàm của hàm số f x 

Khi đó hiệu số F 1  F 2 bằng

Trang 14

A  

2

1

d





1

2 d

F x x



2

1

d





2

1 d

f x x



Tích phân

b

a

f x g x x



bằng

3

1

e dx x bằng

A e3 e. B 3



e .

liên tục trên đoạn 0;10

thoả mãn

 

10

0

f x x 



và  

7

4

f x x 



Tính

Pf x xf x x

A P 5 B P 4 C P 4 D P 7

Câu 126: Cho hàm số yf x y g x ;   

liên tục trên R Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A

   

f x g x dx f x dx g x dx

B

     

với mọi a b c R, , 

C

       

f x g x dxf x g x dx

D

       

f x g x dx f x dx g x dx

Câu 127: Cho

2

1

f x dx 



;

2

1

g x dx 



Khi đó

2

1

[2 ( ) 3 ( ) 4]f x  g x  dx



bằng:

Câu 128: Cho

 

1

0

1

f x dx 



,  

4

1

4

f x dx 



Khi đó

 

4

0

3

f x  dx



bằng:

1 2 0

5 2

x







A 7 ln 2 9ln 3 B 16ln 2 9ln 3 C 9ln 3 16ln 2 D 9ln 3 6ln 2

liên tục trên đoạn 5; 3 và F x 

, biết

F   ,  

15 3 7

Tính tích phân

 

3

5



  

7 2

I 

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	1,86 MB