Bai 4 bat phuong trinh bac nhat hai an

Bất phương trình bậc nhất hai ẩnBất phương trình bậc nhất hai ẩn số x, y có dạng tổng quát là Trong đó a, b, c là những số thực đã cho, a và b không đồng thời bằng 0 ,... Biểu diễn tập

Kiểm tra bài cũ

Câu 1: Cho đường thẳng có phương trình x + y = 2

a ) Điểm O(0; 0) có thuộc đường thẳng trên không?

b) Điểm M(2; 2) có thuộc đường thẳng trên không?

Kiểm tra bài cũ

Câu 2: Nêu cách vẽ đường thẳng x + y = 2 trên mặt phẳng tọa

I Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn số x, y có dạng tổng quát là

Trong đó a, b, c là những số thực đã cho, a và b không đồng thời bằng 0 ,

2 Ví dụ: Với x, y, z là các ẩn số, bất phương trình nào sau đây là

c x y z 

II Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất

hai ẩn

1 Miền nghiệm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình được gọi là miền nghiệm của nó.

Ví dụ 1: Xác định miền nghiệm của bất phương trình  

Bước 1: Vẽ đường thẳng

•  

Bước 2: Lấy điểm O(0;0)

Bước 3: Thay O(0;0) vào bất phương

2 Các bước biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình:

(1)  

Bước 4: Kết luận

Nếu kết quả so bước 3 đúng thì nửa mặt phẳng bờ chứa M

là miền nghiệm của (1)

Nếu kết quả so bước 3 sai thì nửa mặt phẳng bờ không chứa M là miền nghiệm của (1)

Bước 3: Tính và so sánh với c

Bước 2: Lấy (thường lấy gốc O)

Bước 1: Trên mp Oxy, vẽ đường thẳng

•  

Chú ý:

Miền nghiệm của bất phương trình bỏ đi đường thẳng là miền nghiệm của bất phương trình

•  

Ví dụ 2: Hãy biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình:

Bước 1: Vẽ đường thẳng

Bước 2: Lấy điểm O(0;0).

Bước 3: Thay O(0;0) vào bất

Bước 1: Vẽ đường thẳng

Bước 2: Lấy điểm O(0;0).

Bước 3: Thay O(0;0) vào bất

Bước 1: Vẽ đường thẳng

Bước 2: Lấy điểm O(0;0).

Bước 3: Thay O(0;0) vào bất

phương trình (3), ta thấy

Bước 4: Vậy miền nghiệm của bất

phương trình là nửa mặt phẳng chứa

điểm O(0;0), không kể bờ

Bước 1: Vẽ đường thẳng

Bước 2: Lấy điểm A(1;1)

Bước 3: Thay A(1;1) vào bất

phương trình (4), ta thấy

Bước 4: Vậy miền nghiệm của bất

phương trình là nửa mặt phẳng chứa

điểm A(1;1), không kể bờ

III Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn gồm một số bất phương trình bậc

nhất hai ẩn x, y mà ta phải tìm các nghiệm chung của chúng Mỗi nghiệm chung đó được gọi là một nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Ta có thể biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

1.Định nghĩa

Ví dụ 3: Xác định miền nghiệm của các bất phương trình sau trên

a x y

b x y �

 �

Ví dụ 3: Xác định miền nghiệm của các bất phương trình sau trên

a x y

b x y �

 �

3 1

Ví dụ 4: Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ

IV Áp dụng vào bài toán kinh tế:

Bài toán: Một phân xưởng có hai máy

đặc chủng M 1 , M 2 sản xuất hai loại

+ Thời gian làm việc:

M 1 không quá 6 giờ / ngày,

M2 không quá 4 giờ / ngày.

+ Mỗi máy không đồng thời sản xuất

cả hai loại sản phẩm.

Đặt kế hoạch sản xuất sao cho tổng

tiền lãi là cao nhất?

Gọi x, y lần lượt là số tấn sản phẩm

loại I, loại II sản xuất trong 1 ngày

Số tiền lãi mỗi ngày là L = 2x + 1,6y (triệu đồng).

Số giờ làm việc mỗi ngày của máy M1

là: 3x + y, của máy M2 là x + y.

Mỗi ngày máy M1 làm việc không quá 6 giờ, máy M2 làm việc không quá 4 giờ nên:

Các hệ thức được lập:

Tìm (x; y) thoả (*) sao cho L = 2x + 1,6y

x y

x y x y

IV Áp dụng vào bài toán kinh tế:

Miền nghiệm của bất phương trình (*)

là miền trong của đa giác OAIC.

loại I, loại II sản xuất trong 1 ngày

Số tiền lãi mỗi ngày là L = 2x + 1,6y (triệu đồng).

Số giờ làm việc mỗi ngày của máy M1

là: 3x + y, của máy M2 là x + y.

Mỗi ngày máy M1 làm việc không quá 6 giờ, máy M2 làm việc không quá 4 giờ nên:

Các hệ thức được lập:

Tìm (x; y) thoả (1) sao cho L = 2x + 1,6y

x y

x y x y

Hãy cho biết miền nghiệm của các bất phương trình sau:

) 2 4

XEM VIDEO DẠY CỦA FILE

https://bit.ly/2VDV4VM https://youtu.be/GOvdA2RQr40

QUÝ THẦY CÔ CÓ THỂ CHIA SẺ CHO HỌC SINH XEM KHI DẠY XONG BÀI BẤT

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN