Giáo trình Cơ kỹ thuật (Nghề Hàn)

Nội dung giáo trình được biên soạn với dung lượng 30 giờ gồm ba chương: Chương I: Tĩnh học – nghiên cứu khái niệm về vật rắn tuyệt đối, hệ lực phẳng, ngẫu lực và ý nghĩa của chúng trong

ỦY BAN NHÂN DÂN TỈNH LÀO CAI

TRƯỜNG CAO ĐẲNG LÀO CAI

GIÁO TRÌNH MÔN HỌC: CƠ KỸ THUẬT

NGHỀ: HÀN TRÌNH ĐỘ: TRUNG CẤP + CAO ĐẲNG

Lào Cai, năm 2019

LỜI GIỚI THIỆU

Hiện nay cùng với sự phát triển của khoa học công nghệ trên thế giới, lĩnh vực cơ khí chế tạo nói chung và nghề hàn ở Việt Nam nói riêng đã có những bước phát triển mạnh mẽ cả về số lượng và chất lượng đóng góp cho sự nghiệp công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nước

Việc biên soạn giáo trình hàn nhằm đáp ứng nhu cầu giảng dạy của đội ngũ giáo viên cũng như học tập của học sinh nghề hàn tạo sự thống nhất trong quá trình đào tạo nghề hàn, đáp ứng nhu cầu thực tế sản xuất của các doanh nghiệp và của mọi thành phần kinh tế là vấn đề cấp thiết cần thực hiện

Giáo trình cơ kỹ thuật được biên soạn theo chương trình đào tạo Trung cấp và Cao đẳng nghề Hàn ban hành theo quyết định số /QĐ-TCĐN Ngày tháng năm của Hiệu trưởng Trường Cao đẳng nghề Lào Cai Nội dung biên soạn ngắn gọn, dễ hiểu Các kiến thức trong toàn bộ giáo trình có mối liên hệ chặt chẽ nhằm đảm bảo tốt nhất mục tiêu đề ra của môn học

Khi biên soạn giáo trình nhóm tác giả đã cố gắng cập nhật những kiến thức có liên quan đến môn học phù hợp với đối tượng sử dụng cũng như cố gắng gắn những nội dung

lý thuyết vào thực tế thường gặp trong sản xuất, đời sống để giáo trình có tính thực tiễn cao

Nội dung giáo trình được biên soạn với dung lượng 30 giờ gồm ba chương:

Chương I: Tĩnh học – nghiên cứu khái niệm về vật rắn tuyệt đối, hệ lực phẳng, ngẫu lực và ý nghĩa của chúng trong các bài toán tĩnh học vật rắn

Chương II: Sức bền vật liệu – nghiên cứu về nội lực, ngoại lực, ứng suất, giải toán về các trường hợp chịu lực của thanh

Chương III: Các cơ cấu truyền động – nghiên cứu về cơ cấu truyền và biến đổi chuyển động

Trong quá trình biên soạn nhóm tác giả đã tham khảo nhiều tài liệu liên quan cũng như tiếp xúc trao đổi với nhiều chuyên gia đào tạo nghề Hàn, các công nhân bậc cao tại các cơ sở sản xuất cố gắng đưa những kiến thức và kỹ năng cơ bản nhất, phù hợp với thực tế sản xuất, đặc biệt dễ nhớ, dễ hiểu không ngoài mục đích nâng cao chất lượng đào tạo, đáp ứng tốt yêu cầu sản xuất hiện nay

Trong quá trình biên soạn giáo trình, mặc dù nhóm tác giả đã có nhiều cố gắng, xong không thể tránh khỏi những thiết sót, hạn chế Đồng thời để giáo trình ngày càng hoàn thiện, phục vụ tốt hơn cho công tác giảng dạy và học tập, chúng tôi mong nhận được những góp ý của bạn đọc

Tham gia biên soạn

1.Chủ biên: Tạ Thị Hoàng Thân 2.Thành viên: Phùng Văn Cảnh

GIÁO TRÌNH MÔN HỌC Tên môn học: Cơ kỹ thuật

Mã số của môn học: MH 11

Thời gian của môn học: 30 giờ (Lý thuyết: 25giờ; Bài tập: 4giờ; Kiểm tra: 1giờ)

Vị trí, tính chất, ý nghĩa và vai trò của môn học

- Vị trí: Môn học được bố trí trước các môn học, mô-đun chuyên môn bắt buộc

- Tính chất: Là môn học lý thuyết cơ sở thuộc các môn học, mô đun đào tạo nghề bắt buộc

- Ý nghĩa và vai trò của môn học: môn học cung cấp cho người học những kiến thức cơ bản về cơ học lý thuyết, sức bền vật liệu và chi tiết máy để giúp người học có cơ

sở để tiếp thu các kiến thức chuyên môn liên quan khi học các mô đun chuyên ngành

Mục tiêu môn học

- Về kiến thức

+ Phân tích được tải trọng và phản lực liên kết, các kiến thức về các khái niệm, cách biểu diễn lực, các tiên đề, các loại liên kết cơ bản của hệ lực, phương pháp hợp lực, mômen của lực và ngẫu lực

+ Trình bày được khái niệm về kéo nén, xoắn, uốn và nguyên lý hoạt động của các

cơ cấu truyền động để giải thích một số cơ cấu làm việc của máy thông dụng

- Về kỹ năng

+ Tính được lực tác dụng và các phản lực liên kết, các mômen của lực đối với một điểm và ngẫu lực, giải các bài toán về hệ lực đồng quy, hệ lực phẳng bất kỳ và mô men + Tính được tải trọng và phản lực liên kết, ứng suất, kích thước mặt cắt của thanh chịu kéo – nén, trục chịu xoắn, dầm chịu uốn ở trạng thái nguy hiểm và trạng thái an toàn của vật liệu

+ Chọn được các cơ cấu truyền động bánh răng, cơ cấu bánh vít trục vít, bộ truyền đai thông dụng, trục và ổ trục để áp dụng cho từng trường hợp truyền động thực tế

- Về năng lực tự chủ và trách nhiệm

+ Rèn luyện tính kỷ luật, kiên trì, cẩn thận, nghiêm túc, chủ động và tích cực sáng

tạo trong học tập

CHƯƠNG 1 TĨNH HỌC

1 Các khái niệm cơ bản và các định luật tĩnh học

1.1 Các khái niệm cơ bản

1.1.1 Lực

1.1.1.1 Khái niệm lực

Lực là sự tác động tương hỗ giữa các vật mà kết quả làm thay đổi trạng thái động học hoặc hình dáng hình học của các vật đó

Lực được đặc trương bởi 3 yếu tố:

a Điểm đặt của lực: Là điểm mà tại đó vật nhận được tác dụng từ vật khác

b Phương và chiều của lực: Là phương và chiều chuyển động của chất điểm (vật

có kích thước vô cùng bé ) từ trang thái yên nghỉ dưới tác dụng của cơ học

c Cường độ của lực: Là số đo mạnh hay yếu của tương tác cơ học (Hình 1.1)

Đơn vị của lực: NiuTơn (N);

Bội số: Kilô NiuTơn (1KN = 103N); Mega NiuTơn (1MN = 106N) Mô hình toán học của lực là vectơ kí hiệu: ( hình 1.1 )

1,F , ,FF







n 2

1,F , ,FF







n 2

- Hợp của hệ lực: Là một lực duy nhất tương đương với tác dụng của một hệ lực ( Hình 1.5)

- Liên kết: Là những điều kiện cản trở

chuyển động của vật Vật gây ra cản trở chuyển

động của vật khảo sát gọi là vật gây liên kết

c Giải phóng liên kết

Khi khảo sát vật rắn, ta phải tách vật rắn khỏi các liên kết và xác định hệ lực tác dụng lên vật rắn đó Hệ lực tác dụng gồm các lực đã cho và phản lực

n 2

1,F , ,FF

1,F , ,FF

Hình 1.6

Việc đặt các lực đã cho lên vật khảo sát thường không khó khăn, vấn đề quan trọng là đặt các phản lực cho đúng và đầy đủ Để thực hiện được điều đó ta lần lượt thay các liên kết bằng các phản lực liên kết tương ứng, công việc đó gọi là giải phóng liên kết

Sau khi giải phóng liên kết, vật khảo sát được coi như vật tự do cân bằng dưới tác dụng của hệ lực gồm các lực đã cho và phản lực

Ví dụ: Thanh AD đặt trong máng như hình 1.7a

Sau khi giải phóng liên kết (hình 1.7b) hệ lực tác dụng vào thanh AD là (

) trong đó P là lực tác dụng, còn lại là các phản lực

1.2 Các tiên đề tĩnh học

1.2.1 Tiên đề 1 (hai lực cân bằng )

Điều kiện cần và đủ để hai lực tác dụng lên vật rắn cân bằng là chúng phải trực đối nhau ( Hình 1.8 )

Hình 1.8

1.2.2 Tiên đề 2( Thêm bớt hai lực cân bằng )

Tác dụng của một hệ lực lên vật rắn không thay đổi khi ta thêm vào (hay bớt đi) hai lực cân bằng nhau

1.2.3 Tiên đề 3( Hình bình hành lực )

Hai lực đặt tại một điểm tương đương với một lực đặt tại

điểm đó và được biểu diễn bằng đường chéo của hình bình hành

mà hai cạnh là hai véc tơ biểu diễn hai lực đã cho

1.2.4 Tiên đề 4( Tương tác )

Lực tác dụng và phản lực là hai lực trực đối

Chú ý : Lực tác dụng và phản lực không phải là hai

lực cân bằng nhau vì chúng luôn đặt vào hai vật

1.3 Các liên kết cơ bản

1.3.1 Liên kết tựa (không có ma sát): Là liên kết cản trở vật khảo sát chuyển động theo phương vuông góc với mặt tiếp xúc chung giữa vật gây liên kết và vật khảo sát Phản lực có phương vuông góc với mặt tiếp xúc chung, có chiều đi về phía vật khảo sát Phản lực ký hiệu ( )

1.3.2 Liên kết dây mềm: Là liên kết cản trở vật khảo sát theo phương của dây Phản lực liên kết có phương trùng với phương của dây, hướng từ vật khảo sát đi ra Phản lực ký hiệu ( )

1.3.3 Liên kết thanh

Là liên kết cản trở chuyển động

theo phương của thanh Phản lực ký hiệu là

, có phương dọc theo thanh, ngược chiều

với xu hướng chuyển động của vật khảo sát

khi bỏ liên kết

1.3.4 Liên kết bản lề

- Gối đỡ bản lề di động: Phản lực có

phương vuông góc với mặt tiếp xúc chung

giữa vật khảo sát và vật liên kết Hình

1.15a biểu diễn gối đỡ bản lề di động, hình

1.15b và 1.15c là sơ đồ gối bản lề di động

Phản lực ký hiệu là

- Gối đỡ bản lề cố định: Bản lề cố

định cản trở vật khảo sát chuyển động theo

phương nằm ngang và phương thẳng đứng

Vì vậy phản lực có hai thành phần và

, phản lực toàn phần là = + Hình

1.16a biểu diễn gối đỡ bản lề cố định, hình

1.16b là sơ đồ của gối đỡ bản lề cố định

2 Hệ lực phẳng đồng quy

2.1 Định nghĩa

Hệ lực phẳng đồng quy là hệ lực có đường tác dụng của

các lực cùng nằm trên một mặt phẳng và cắt nhau tại một điểm

SC SB

C A

XY

Để xác định được hợp lực R, ta phải xác định trị số, phương và chiều của nó

- Phương: Nếu phương của R hợp với phương của F1,

F2 một góc tương ứng là 1, 2 thì :

Tra bảng số ta xác định được trị số của góc 1 và 2 - tức là xác định phương của

R - chiều của R là chiều từ điểm đồng quy tới góc đối diện trong hình bình hành

của ta đặt song song cùng chiều và có cùng trị số

với nối điểm O với mút của ta được

Như vậy khép kín trong tam giác lực OAC tạo

Giả sử ta có hệ lực ( ) đồng qui tại O Muốn tìn hợp lực của hệ, trước hết ta hợp hai lực và theo qui tắc tam giác lực, ta được:

Tiếp tục, ta hợp hai lực và bằng cách tương tự, ta được:

Cuối cùng ta hợp hai lực và , ta được:

là hợp lực của hệ lực phẳng đồng qui đã cho ( Hình 1.22a )

Từ cách trên làm ta có nhận xét, khi đi tìm hợp lực , thấy xuất hiện đường gấp khúc hình thành bởi các véc tơ Véc tơ đóng kín đường gấp khúc thành đa giác

Từ đó ta rút ra phương pháp tổng quát sau:

Muốn tìm hợp lực của hệ lực phẳng đồng qui, từ điểm đồng qui ta đặt liên tiếp các lực tạo thành một đường gấp khúc trong đó mỗi cạnh của đường gấp khúc biểu diễn một lực song song, cùng chiều và cùng trị số với một lực trong hệ Lực đặt tại điểm đồng qui đóng kín đường gấp khúc thành đa giác chính là hợp lực của hệ lực đã cho ( hình 1.22b )

Nhận xét: Hợp lực có gốc là gốc lực đầu, có mút trùng với mút lực cuối, như

vậy đã khép kín đa giác lực

1,F ,F ,FF

R

 ,

4 , 3 , 2

1,F ,F ,FF

* Điều kiện cân bằng qui tắc đa giác lực

Vì lực khép kín đa giác lực, cho nên để hệ lực phẳng đồng qui được cân bằng, hợp lực phải có trị số bằng O

Kết luận: Điều kiện cần và đủ để

hệ lực phẳng đồng qui được cân bằng là

đa giác lực phải tự đóng kín

Ví dụ:

Tại nút C của tam giác ABC,

treo vật nặng có khối lượng m = 20kg

P = m.g ( g - gia tốc trọng trường, lấy g = 10 m/s2 )

Vậy phản lực tại các thanh CA và BC là: SB = 231 (N)

2.3.2 Quy tắc chiếu lực

2.3.2.1 Chiếu một lực lên hệ trục toạ độ vuông góc

Giả sử ta có lực Fvà hệ toạ độ vuông góc xOy (Hình 1.24)

g m Sin

P S

10.20

P.tgSP

S

tg C  C  

3 3

+ Hình chiếu vuông góc của F lên hệ trục sẽ là:

F.Cos α Fx

(1-6) Trong công thức trên:

 là góc nhọn hợp bởi phương của F với trục x

Dấu (+) khi chiều từ điểm chiếu của gốc đến điểm chiếu của mút cùng chiều với trục

Dấu (-) trong trường hợp ngược lại

F Fx

0 Fx

Fnx F2x

R

Hình 1.26

- Hình chiếu của R trên các trục toạ độ là:

y

F

F R

R

=

7,98

1,138



 = 1,4 =>  = 54o33’

Vậy R nằm ở góc phần tư thứ ba với góc  = 54o33’

2.4 Điều kiện cân bằng của một hệ lực phẳng đồng quy

2.4.1 Phương pháp hình chiếu

Điều kiện cần và đủ để một hệ lực phẳng đồng quy cân bằng là đa giác lực của hệ

tự đóng kín, tức là mút của véc tơ lực cuối cùng trùng với gốc của véc tơ lực đầu tiên

Vậy: Điều kiện cần và đủ để hệ lực phẳng đồng qui tác dụng lên vật rắn được cân

bằng là tổng đại số hình chiếu các lực lên hệ trục toạ độ vuông góc đều phải bằng 0

X ) ( F ) F

0)F( X 2 

Ví dụ: Ống trụ đồng chất có khối lượng m = 6 (kg) đặt trên giá đỡ ABC và giá

đỡ này vuông góc ở B Mặt BC của giá đỡ hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc 60o Xác định phản lực của giá đỡ lên ống trụ tại hai điểm tiếp xúc D và E

P = m.g ( g - gia tốc trọng trường, lấy g = 10 m/s2 )

Vậy phản lực tại hai điểm tiếp xúc D và E là: ND = 51,96 (N)

* Phương pháp giải bài toán hệ lực phẳng đồng qui:

- Phân tích bài toán: Đặt các lực tác dụng lên vật xét cân bằng bao gồm các lực đã



21

O A

- Lập phương trình cân bằng: Chọn hệ trục toạ độ thích hợp với bài toán Hệ trục

toạ độ có thể chọn tuỳ ý, không ảnh hưởng tới kết quả bài toán Tuy nhiên nếu chọn hệ trục toạ độ hợp lý thì bài toán sẽ được giải một cách đơn giản Viết phương trình cân bằng

- Giải bài toán và nhận định kết quả: Sau khi giải được kết quả, cần thử lại hoặc

liên hệ với đầu bài xem kết quả có phù hợp không

3 Ngẫu lực

3.1 Mô men của một lực đối với một điểm

3.1.1 Khái niệm

Trong thực tế lực tác dụng lên vật không những làm cho

vật di chuyển mà còn có khả năng làm cho vật quay

Giả sử, vật rắn chịu tác dụng của lực ,vật có thể quay

mo( ) lấy dấu (+) nếu chiều quay của lực làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ

mo( ) lấy dấu ( - ) nếu chiều quay của lực làm vật quay cùng chiều kim đồng hồ Nhận xét:

- Nếu đường tác dụng của đi qua O thì mo( ) = O, vì

cánh tay đòn a = 0

- Trị số momen cũng được xác định bằng hai lần diện

tích tam giác do lực và điểm O tạo thành

Hình 1.30

O

Hçnh 3.2Hình 1.31

Nghĩa là : Hệ lực ( ) ≈ thuộc mặt phẳng P; điểm O thuộc P, ta có:

mo( ) = mo( ) + mo( ) + + mo( ) (1-17)

Chứng minh:

3.1.2.1 Trường hợp hệ là hai lực đồng qui

Giả sử có hao lực và đồng qui tại A, có hợp lực là và O là một điểm bất

kỳ trên mặt phẳng của hai lực này

Ta phải chứng minh: mo( ) = mo( ) + mo( )

Thật vậy, Nối O với A, từ O ta vẽ đường thẳng Ox vuông góc với AO, rồi từ mút

các lực hạ đường Bb, Cc, Dd vuông góc với Ox ( Hình 1.32 )

mo( ) = OA.(Ob + Od) = OA.Ob + OA.Od mo( ) = mo( ) + mo( )

3.1.2.2 Trường hợp hệ là hai lực song song

Giả sử hệ là hai song song ( ) đặt tại A và B có hợp lực là O là điểm bất

kỳ nằm trên mặt phẳng của hệ lực (hình 1.33) Ta phải chứng minh:

mo( ) = mo( ) + mo( )

n 3 2

1,F ,F , ,FF



2

1,FF

dc

Thật vậy, từ O ta kẻ đường Ox vuông góc với phương của các lực, ta có:

mo( ) = F1.Oa

mo( ) = F2.Ob

mo( ) = R.Oc

Trong đó: R = F1 + F2 ; Oc = Ob + bc ;

Vì thế: mo( ) = (F1 + F2).(Ob + bc) = F1.Ob + F1bc + F2.Ob + F2.bc

Nhưng hay F1.ca = F2.bc

Nên mo( ) = F1.Ob + F1bc + F1.ca + F2.Ob

= F1.(Ob + bc + ca) + F2.Ob = F1.Oa + F2.Ob

Tiếp tục xét lần lượt như thế cho đến lực cuối cùng , có hợp lực của hệ lực là

ta sẽ có điều cần phải chứng minh

bcAC

BCF



n 3 2

1,F ,F , ,FF

F Hçnh 3.5 Hình 1.34

Khoảng cách giữa đường tác dụng của hai lực gọi là cánh tay đòn của ngẫu lực, ký hiệu a (Hình 1.34)

Ngẫu lực có tác dụng làm cho vật chuyển động quay, tác dụng quay gọi là mômen của ngẫu lực

Ngẫu lực được xác định bởi các yếu tố

+ Mặt phẳng tác dụng của ngẫu lực: là mặt phẳng chứa các lực của ngẫu lực + Chiều quay của ngẫu lực: là chiều quay vòng theo chiều tác dụng của các lực với quy ước: chiều dương là chiều ngược chiều kim đồng hồ, còn chiều âm là chiều quay thuận với chiều kim đồng hồ

+ Trị số mômen của ngẫu lực: là đại lượng xác định bởi tích số

M = F d (1-20) Trong đó:

F là trị số của các lực

d là khoảng cách giữa hai lực, còn gọi là cách tay đòn của ngẫu

M là đại lượng vô hướng có đơn vị là N.m

Ta thấy các yếu tố xác định ngẫu lực gần tương tự như các yếu tố xác định lực Vậy có thể nói ngẫu lực cũng là dạng tối giản của hệ lực phẳng

Người ta cũng có thể biểu diễn ngẫu lực bằng một vectơ sao cho

+ Phương của vectơ ngẫu lực vuông góc với mặt phẳng tác dụng của ngẫu

+ Hướng của vectơ sao cho nhìn từ ngọn vectơ xuống mặt phẳng tác dụng ngẫu lực có xu hướng quay theo chiều kim đồng hồ

+ Độ dài của vectơ biểu diễn trị số của momen ngẫu lực

3.2.2 Điều kiện cân bằng

3.2.2.1 Hợp hệ ngẫu lực phẳng

Giả sử cho hệ ngẫu lực phẳng có mômen lần lượt là m1, m2, , mn (hình 1.36) Biến đổi hệ ngẫu lực này thành hệ ngẫu lực ( ); ( ); ; ( ) có cùng cánh tay đòn a

Hợp lực của các lực đặt tại A, B là hai lực song song, ngược chiều,





2

2,FF





n

n,FF

1 F F

Hình 1.35

Ngẫu lực ( ) gọi là ngẫu lực tổng hợp, có mômen:

3.2.2.2 Điều kiện cân bằng của hệ ngẫu lực phẳng

Muốn hệ ngẫu lực phẳng cân bằng thì ngẫu lực tổng hợp của nó phải cân bằng, nghĩa là M = 0 Mà M = nên điều kiện cân bằng của hệ ngẫu lực phải là:



 n

1 i

i

m

5,0

150a



 n

1 i i

F2A

Dầm có hai gối đỡ A và B chịu tác dụng bởi ngẫu lực ( ) có mômen m = 3.105

Chẳng hạn, cần trục trên hình 1.37 chịu tác dụng cuả hệ lực phẳng bất kỳ (P, Q,





P,P



5

10.56

10.36

10

B

A E

4.2 Thu hệ lực phẳng bất kỳ về một tâm

4.2.1 Định lý dời lực song song

Định lý: Khi dời song song một lực, để tác dụng cơ học không đổi phải thêm vào

một ngẫu lực phụ có mô men bằng mô men của lực đối với điểm mới dời đến

số với Fnên có thể coi F' là F dời từ A đến O Còn F và F''tạo thành ngẫu lực (F,F''

) có mômen m = F.a, mặt khác m0(F) = F.a nên 0( )

Định lý đảo: Một lực và một ngẫu lực cùng nằm trong một mặt phẳng tương

đương với một lực song song cùng chiều, cùng trị số với lực đã cho và có mômen với điểm đặt của lực đã cho bằng mômen của ngẫu lực

Từ định lý ta thấy lực tương đương phải có vị trí sao cho khi lấy mô men đối với điểm đặt của lực đã cho có dùng chiều quay của ngẫu lực và có cánh tay đòn a = m/F

4.2.2 Thu gọn hệ lực phẳng bất kỳ về một tâm cho trước

Giả sử cần phải thu hệ lực phẳng bất kỳ (F1,

 2

F ,

 3

F ) (Hình 1.39a) về tâm O Theo định lý dời lực song song, ta dời song song các lực đã cho về O (tâm thu gọn)

 / 3

- Xác định Véctơ chính Vì hình chiếu /

1

 / 2

 / 3

F và F1,

 2

F ,

 3

F luôn bằng nhau nên ta có:

+Trị số của /

R : 𝑅′= √(𝐹𝑥)2 + (𝐹𝑦)2 (1-22) + Hướng của /

Từ công thức trên cho chúng ta thấy:

Vec tơ chính không phụ thuộc vào tâm thu gọn

Mô men chính thay đổi theo tâm thu gọn (vì với mỗi tâm thu gọn khác nhau lực có cánh tay đòn và chiều quay khác nhau)

4.3 Điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng bất kỳ

4.3.1 Điều kiện cân bằng

Điều kiện cần và đủ để một hệ phẳng bất kỳ cân bằng là véc tơ chính và mô men chính của hệ đối với một tâm bất kỳ đều phải đồng thời bằng không

R’ = 0

Mo = 0

4.3.2 Các dạng phương trình cân bằng

* Dạng 1: Điều kiện cần và đủ để một hệ phẳng bất kỳ cân bằng là tổng hình

chiếu của các lực nên hai trục tọa độ vuông góc và tổng đại số mô men của các lực đối với một tâm bất kỳ trên mặt phẳng đều bằng không

* Dạng 2: Điều kiện cần và đủ để một hệ phẳng bất kỳ cân bằng là tổng đại số

mô men của các lực đối với hai điểm bất kỳ trên mặt phẳng và tổng hình chiếu các lực lên trục x không vuông gốc với đường thẳng đi qua hai điểm bất kỳ đó đều bằng không

{∑ 𝑚𝐴(𝐹⃗) = 0

∑ 𝑚𝐵(𝐹⃗) = 0

∑ 𝐹𝑥 = 0

x không vuông góc với AB (1-27)

Thật vậy ∑ 𝑚𝐴(𝐹⃗) = 0 và ∑ 𝑚𝐵(𝐹⃗) = 0 thỏa mãn mô men chính Mo = 0, mặt khác hệ có hợp lực thì 𝑅⃗⃗′phải nằm trên phương AB, nhưng trục x không vuông góc với

AB nên ∑Fx= 0 thì R = 0 hệ lực cân bằng

* Dạng 3: Điều kiện cần và đủ để một hệ phẳng bất kỳ cân bằng là tổng đại số

mô men của các lực đối với ba điểm không thẳng hàng trên mặt phẳng đều bằng không

2 Thế nào là hệ lực, hệ lực cân bằng, hệ lực tương đương?

3 Thế nào là liên kết, phản lực liên kết? Có mấy liên kết cơ bản ? Nêu cách xác định phản lực liên kết của những liên kết đó

4 Thế nào là giải phóng liên kết ? Khi giải phóng liên kết ta phải làm những gì ?

4 Trình bày qui tắc đa giác lực và điều kiện cân bằng qui tắc đa giác lực

5 Mômen của hệ lực đối với một điểm là gì? Viết biểu thức tính mômen và cho biết qui ước về dấu

6 Ngẫu lực là gì? cách biểu diễn ngẫu lực trong mặt phẳng

7 Em hãy quan sát mô hình các dạng chịu lực ở hình 1, 2, 3 và đưa ra nhận xét?

a Các trường hợp trên thuộc các dạng liên kết nào đã học?

b Hãy phân tích lực tác dụng lên vật khảo sát?

H ình 3

8 Trình bày qui tắc đa giác lực và điều kiện cân bằng qui tắc đa giác lực

9 Phát biểu và viết phương trình cân bằng của hệ lực phẳng bất kỳ

10 Một quả bóng bay có trọng lượng P = 20 (N), chịu lực đẩy của không khí lên phía trên là 50 (N) và lực thổi của gió theo phương nằm ngang là 40 (N) Tìm hợp lực ?

11 Giá ABC dùng để treo vật nặng có khối

lượng m = 200 (kg), các góc cho trên hình vẽ Xác

CHƯƠNG 2 SỨC BỀN VẬT LIỆU

1 Ngoại lực - Nội lực - Ứng suất

1.1 Ngoại lực

Những lực tác động từ môi trường bên ngoài hay từ các vật khác lên vật thể đang xét và làm cho nó bị biến dạng gọi là ngoại lực Ngoại lực bao gồm tải trọng tác động và phản lực tại các liên kết Căn cứ vào hình thức tác dụng, ngoại lực được phân ra lực tập trung và lực phân bố

+ Lực phân bố diện tích: Đơn vị (N/m2)

dạng của vật được gọi là nội lực Tuỳ từng loại vật liệu, nội lực chỉ tăng đến một giới hạn nhất định Nếu tăng ngoại lực quá lớn, nội lực không đủ sức chống lại, vật liệu sẽ bị phá hỏng

S

F1

F2

F3A y

Hçnh 10.5

Hình 2.3a a)

Hình 2.3b



R

Sau khi phân tích

 '

Đơn vị ứng suất là: N/m2

Các bội số của đơn vị ứng suất là: kN/m2, MN/m2

Ứng suất được phân tích làm 2 thành phần:

- Thành phần vuông góc với mặt cắt được gọi là ứng suất pháp: ký hiệu 

- Thành phần nằm trong mặt cắt được gọi là ứng suất tiếp: Ký hiệu là 

Quy ước về dấu và cách viết ứng suất như sau

- Ứng suất pháp được coi là dương khi vectơ biểu diễn có chiều cùng với chiều dương pháp tuyến ngoài mặt cắt Ký hiệu x

- Ứng suất tiếp được coi là dương khi pháp tuyến ngoài của mặt cắt quay một góc

900theo chiều quay của kim đồng hồ sẽ trùng với chiều của ứng suất tiếp

C

Hình 2.3c

Hình 2.4

Ứng suất tiếp kèm theo hai chỉ số Chỉ số thứ nhất chỉ chiều pháp tuyến ngoài, chỉ

số thứ hai chỉ chiều ứng suất tiếp

1.4 Các thành phần nội lực trên mặt cắt ngang

Muốn xác định nội lực ta phải dùng phương pháp mặt cắt

Giả sử xét sự cân bằng của phần phải hợp lực của hệ nội lực đặc trưng cho tác dụng của phần trái lên phần phải được biểu diễn bằng vectơ R đặt tại điểm K nào đó

Thu gọn hợp lực R đặt tại điểm K về trọng tâm O của mặt cắt ngang Ta sẽ được một lực R’ có vectơ bằng R và một ngẫu lực có momen M( vectơ chính và mômen chính của hệ nội lực)

Lực R’và M có phương chiều bất kỳ trong không gian Để thuận lợi ta phân R’ làm

ba thành phần trên hệ trục toạ độ vuông góc chọn như hình vẽ

- Thành phần nằm trên trục Z gọi là lực dọc Ký hiệu NZ

- Thành phần nằm trên các trục X và Y trong mặt cắt ngang gọi là lực cắt Ký hiệu

QX, Qy

Ngẫu lực M cùng được phân làm ba thành phần

- Thành phần momen quay xung quanh các trục X, Y ( tác dụng trong các mặt phẳng ZOY và ZOX vuông góc với mặt cắt ngang) gọi là mômen uốn: Ký hiệu MX và

- Thành phần momen quay xung quanh các trục X, Y ( tác dụng trong mặt phẳng của mặt cắt ngang) gọi là momen xoắn Ký hiệu MZ

- MZ, MX, MY, QX, Qy, NZ là sáu thành phần nội lực trên mặt cắt ngang Chúng được xác định từ điều kiện cân bằng tĩnh học để xác định nội lực dưới tác dụng của ngoại lực

2.1.2 Biểu đồ nội lực

Nội lực trongthanh chịu kéo hoặc nén là lực dọc Nz vuông góc với mặt cắt

- Biểu đồ nội lực là đường biểu diễn sự biến thiên của lực dọc theo trục của thanh

- Quy ước dấu:

+ Lực dọc được gọi là dương khi hướng ra ngoài mặt cắt, ứng với thanh chịu kéo + Lực dọc âm khi hướng vào mặt cắt, ứng với thanh chịu nén

Ví dụ 1: Vẽ biểu đồ lực dọc của một thanh chịu lực như hình vẽ biết P1 = 5.104 N;

P2 = 3.104; P3 = 2.104

Giải

Để vẽ biểu đồ ta chia thanh làm hai đoạn L1 và L2

- Xét đoạn L1: dùng mặt cắt 1-1 khảo sát sự cân bằng bên trái ta có

2.1.3 Ứng suất trong thanh chịu kéo (nén)

Trước khi một thanh chịu lực, ta kẻ trên mặt ngoài thanh những đường thẳng vuông góc với trục thanh biểu thị các mặt cắt ngang và những đường thẳng song song với trục thanh biểu thị cho những thớ dọc thanh (hình 2.11a)

P Hçnh 11.2

21

Khi tâc dụng lực kĩo P, nhận thấy những đoạn thẳng vuông góc với trục thanh di chuyển về phía dưới, nhưng vẫn thẳng vă vuông góc với trục thanh Những đường thẳng song song với trục dịch gần lại với nhau nhưng vẫn thẳng vă song song với trục thanh (hình 3.13b) Từ những quan sât đó ta có kết luận:

Khi một thanh chịu kĩo (nĩn):

- Câc mặt cắt ngang vẫn thẳng vă vuông góc với trục thanh

- Câc thớ dọc của thanh có độ giên dăi như nhau vẫn thẳng vă song song với trục thanh

Như vậy nội lực phđn bố trín mặt cắt phải có phương song song với trục thanh (vuông góc với mặt cắt), tức lă trín mặt cắt chỉ có ứng suất phâp Mặt khâc vì câc thớ dọc

có độ giên dăi đồng nhất nín nội lực phđn bố đều trín mặt cắt

Ta ký hiệu ứng suất trong thanh chịu kĩo, nĩn lă k,n Biểu thức liín hệ giữa ứng suất với nội lực như sau:

F

N

n ,

a) Biế n dạ ng kéo

b) Biế n dạ ng nén Hình 11.3

Hình 2.12

b) Biến dạng nĩn a) Biến dạng kĩo