Câu 14: Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình tru, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất.Muốn t[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐT LONG AN
TRƯỜNG THPT THẠNH HÓA
ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ I Môn: Toán 12C6,12C7
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ và tên thí sinh:………
Số báo danh:………
Mã đề thi
Câu 1: Cho hàm số: 2
1
x y
Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có ba đường
tiệm cận
A
0
1
1
3
m
m
m
1 5 0
m m
0 1 1 5
m m m
0 1 3
m m
Câu 2: Cho hàm số
3
x
y x x
.Toạ độ điểm cực đại của hàm số là
2
3)
Câu 3: Số nghiệm của phương trình x 3x2x x 32
là:
Câu 4: Gọi M, N lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số: y2x4 4x2 trên 1 1;3 Khi đó tổng M+N bằng:
Câu 5: Cho alog 3;2 blog 5.3
Khi đó, giá trị của biểu thức A log 2015
theo a và b là:
A
2
1
ab
b a
B
2 1
ab
a b
C
2 1
ab b
2 1
ab a
Trang 2Câu 6: Ba đoạn thẳng SA,SB,SC đôi một vuông góc tạo với nhau thành một tứ diện SABC với SA
= a,SB= 2a ,SC =3a.Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện đó là
A
6
2
a
B
3 6
a
C
14 2
a
D
14 6
a
Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình
1 2
log x 3x2 1
là :
A 0;2
B ;1
C 0;1 2;3
D 0; 2 3;7
Câu 8: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 2016 cm Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó
bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình
vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất.
Câu 9: Cho hàm số yf x có đạo hàm f x' x x2 1 2 x 13
Số điểm cực trị của hàm số
Câu 10: Cho hình chóp đều S ABCD. có tất cả các cạnh đều bằng a Khi đó diện tích toàn phần
của hình chóp là:
A 3a2 B ( 3 1)a 2 C ( 3 1)a 2 D a2
Câu 11: Cho hàm số:
3 3
x y
x
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đường thẳng có phương trình là:
Trang 3Câu 12: Cho hàm số: y2x3 6x2 Tìm điểm nằm trên đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến tạix 1 điểm đó có hệ số góc nhỏ nhất
A 1;8
B 8;1
C 1; 4
D 4;1
Câu 13: Với giá trị nào của m thì hàm số 2 1
x m y
mx
đồng biến trên khoảng ;0
A
B
2
0
2 m
C
2
0
D
2
0
Câu 14: Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình tru, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí
nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất.Muốn thể tích khối trụ đó bằng V và diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất thì bán kính R bằng
A
3
2
V
R
B
3V R
V R
D
V R
Câu 15: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-∞: +∞)
B Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-∞: +∞)
C Đồ thị hàm số y = ax (0 < a 1) luôn đi qua điểm (a ; 1)
D Đồ thị các hàm số y = ax và y =
x 1 a
(0 < a1) thì đối xứng với nhau qua trục tung
Câu 16: Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA
vuông góc với mặt đáy và SA = a Tính thể tích V của khối chóp S ABC .
A
3
2
3
B
3 3 12
a
V =
C
3 3 3
a
V =
D
3 3 4
a
V =
3
2
1
2
x
x x
A x log 52 B x log 32 C xlog 2;3 x0 D x1;xlog 52
Câu 18: Diện tích mặt cầu có bán kính R là:
A S 4R2 B S 2R2 C SR2 D S 3R2
Trang 4Câu 19: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s6t2 t3.Thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v(m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là:
Câu 20: Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B AB = BC = a, góc giữa đường thẳng A B ' và mặt phẳng đáy bằng 600 Tính thể tích V của khối lăng trụ
' ' '
A.
3 3
2
a
V =
B
3 2 3
a
V =
C
3 3 6
a
V =
D
3 2 6
a
V =
Câu 21: Một kim tự tháp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 trước công nguyên Kim tự
tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 154m; Độ dài cạnh đáy là 270m Khi đó thể
tích của khối kim tự tháp là:
A 3.742.200 B 3.640.000 C 3.500.000 D 3.545.000
Câu 22: Cho hình chópS ABCD có đáyABCD là hình thang vuông tại A và B
AB =BC =a SA =a
và vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
.Khoảng cách từ D đến mặt
phẳng (SAC)
bằng a 2 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD .
A
3 3 4
a
V =
B
3
2
a
V =
C
3 3 6
a
V =
D
3
3
a
V =
Câu 23: Trong các hình sau hình nào không có tâm đối xứng:
A Hình lập phương B Hình hộp C Tứ diện đều D Hình hộp chữ nhật
Câu 24: Gọi M ,N là giao điểm của đường thẳng y =x+1 và đường cong
2 4 1
x y x
Khi đó hoành
độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng
5
5 2
Câu 25: Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C. ' ' ' có góc giữa hai mặt phẳng (A BC' ) và (ABC) bằng 0
60 ; AB a Khi đó thể tích của khối ABCC B' ' bằng:
Trang 5A a3 3 B
3 3 4
a
C
3 3 4
a
D
3
3 3
4 a
Câu 26: Tìm giá trị lớn nhất: f x x cos2x
trên đoạn
0; 2
A
4
B
2
Câu 27: Hàm số y x 3 6x29x 1 nghịch biến trên khoảng nào?
A ( -; 1) và ( 3 ; +) B ( 1; 3) C ( 2;3) D ( -; 1) ( 3 ; +)
Câu 28: Hàm số y x 4(m 1)x 2 đạt cực tiểu tại 1 x1 khi
Câu 29: Tập xác định của hàm số 2
3 2 log x 1 1 4
là :
A
D
2
; \ 0 3
D
C
; \ ;0
D
; \
D
Câu 30: Cho hàm số
3 1
2 1
x y x
Khẳng định nào sau đây đúng?
A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là
3 2
y
B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1
C Đồ thị hàm số không có tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
3 2
y
Câu 31: Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Hàm số luôn luôn nghịch biến; C Hàm số luôn luôn đồng biến
B Hàm số đạt cực đại tại x = 1; D Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1
Câu 32: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây:
Trang 6
3
x
A y
x
3
1
x
B y
x
1
2 2
x
C y
x
D y x x
Câu 33: Tìm m để phương trình log23 x (m2).log3x3m1 0 có 2 nghiệm x1, x2 sao cho x1.x2 = 27
A m 25 B m 1 C
28 3
3
m
Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành M và N theo thứ tự là trung
điểm của SA và SB Tỉ số thể tích
.
S CDMN
S CDAB
V V
là:
A
1
1
3
5 8
Câu 35: Cho hàm số
4 3
2
x x
y
Khẳng định nào sau đây đúng ?
A Hàm số nghịch biến trên ( ;1) B Đồ thị hàm số đi qua điểm
1 1 ( ; )
2 6
M
C Hàm số đạt cực tiểu tại x=0 D Điểm uốn của đồ thị là
23 (1; ) 12
I
Câu 36: Cho hàm số: y x 3 3x2mx và 1 d :y x 1
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để
đồ thị hàm số cắt (d) tại ba điểm phân biệt có hoành độ x x x1, ,2 3
thoả mãn:
2 2 2
1 2 3 1
A
13
4
1
m
m
Trang 7Câu 37: Đạo hàm hàm số
y
là:
A. 2
4
e e
B 2
2
C. 2
4 x
e
D. 2
4
Câu 38: Cho một hình đa diện Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt
B Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt
C Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh
D Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh
Câu 39: Một hình nón tròn xoay có đường cao h20cm, bán kính r25cm Diện tích xung quanh của hình nón đó là:
A
2
85 41(cm )
xq
S
B
2
75 41(cm )
xq
S
C
2
145 41(cm )
xq
D
2
125 41(cm )
xq
Câu 40: Nếu độ dài đường cao và độ dài cạnh đáy của hình lăng trụ tam giác đều tăng lên 4 lần
thì thể tích của nó tăng lên
Câu 41: Cho hai số thực a và b, 1 a b Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?
A loga b 1 logb a
B logb a 1 loga b
C logb aloga b1
D 1 log a blogb a
Câu 42: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thoi có cạnh bằng a 3; · 0
120
BAD= và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy Biết rằng số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và
(ABCD) bằng 600.Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD vàSC bằng
A
39
26
a
B
26
a
C
13
a
D
14 6
a
Câu 43: Hàm số ylnx2 2mx4 có tập xác định là R khi:
A m2;m 2 B m 2 C 2 m2 D m 2
Trang 8Câu 44: Người ta muốn xây một bồn
chứa nước dạng khối hộp chữ nhật
trong một phòng tắm Biết chiều dài,
chiều rộng, chiều cao của khối hộp đó
lần lượt là 5m, 1m, 2m ( hình vẽ bên)
Biết mỗi viên gạch có chiều dài 20cm,
chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm Hỏi
người ta sử dụng ít nhất bao nhiêu viên
gạch để xây bồn đó và thể tích thực của
bồn chứa bao nhiêu lít nước? (Giả sử
lượng xi măng và cát không đáng kể )
A 1180 viên, 8820 lít B 1180 viên, 8800 lít C 1182 viên, 8820 lít D 1182 viên, 8800 lít
Câu 45: Cho lăng trụ đều có tất cả các cạnh bằng a, hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ có diện tích
xung quanh bằng
A
3
1
6 a B.
3
1
9p a C
3
1
Câu 46: Bất phương trình log 22 x 1 log 4 3 x 2 2
có tập nghiệm:
A ;0 B 0;
C ;0 D 0;
Câu 47: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng a 2 Mặt cầu (S) ngoại tiếp khối chóp S.ABCD có thể tích là:
A
3
1
3
1
3
4
Câu 48: Hàm số y = e2xsin5x thỏa mãn hệ thức:
A y” + 4y’ - 29y = 0 B y” - 4y’ - 29y = 0 C y” + 4y’ + 29y = 0 D y” - 4y’ + 29y = 0
Câu 49: Nghiệm của phương trình
2
log (x 1) log (2x 1) 2
là:
Câu 50: Cho hàm số:
3
f x x 3x 1
Số giao điểm của đồ thị hàm số yf x 3 3f x 1
và trục Ox là bao nhiêu:
Trang 9A Đáp án khác B 7 C 5 D 9
- HẾT
-Thí sinh không được sử dụng tài liệu.Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
7
1 8
19 20
Câu 2
1
2
2
2 3
2 4
2 5
2 6
2 7
2 8
2 9
30 31 32 33 34 35 36 3
7
3 8
39 40
Câu 4
1
4
2
4 3
4 4
4 5
4 6
4 7
4 8
4 9 50