Lúc về người đó đi với vận tốc trung bình là 12 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 22 phút.. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = 3cm.[r]
Trang 1ĐỀ THI GIỮA HỌC Kè II – TOÁN 8
ĐỀ 1 Cõu 1:( 3 điểm) Giải cỏc phương trỡnh sau:
a) 5(3x + 2) = 4x + 1 b) (x – 3)(x + 4) = 0 c)
2
x +1−
1
x−2=
3 x−11
(x+1 )( x−2)
Cõu 2: ( 3 điểm) Giải bài toỏn sau bằng cỏch lập phương trỡnh:
Một ụtụ đi từ A đến B với vận tốc trung bỡnh 50km/h Lỳc về, ụtụ đi với vận tốc trung bỡnh 60km/h, nờn thời gian về ớt hơn thời gian đi là 30 phỳt Hỏi quóng đường AB dài bao nhiờu kilụmột?
Cõu 3: ( 3,5 điểm) Cho tam giỏc nhọn ABC , cú AB = 12cm , AC = 15 cm Trờn cỏc cạnh AB và AC
lấy cỏc điểm D và E sao cho AD = 4 cm , AE = 5cm
a, Chứng minh rằng : DE // BC, từ đú suy ra : ADE đồng dạng với ABC ?
b, Từ E kẻ EF // AB ( F thuộc BC ) Tứ giỏc BDEF là hỡnh gỡ? Từ đú suy ra: CEF đồng dạng EAD?
c, Tớnh CF và FB khi biết BC = 18 cm ?
Cõu 4: ( 0,5 điểm) Giải phương trỡnh sau:
x -1 x - 2 x -3 x - 4 x -5 x -6
2013 2012 2011 2010 2009 2008
ĐỀ 2
Bài 1 (3đ) : Giải phương trỡnh sau :
a) 2x + 4 = x – 1; b) 2x(x – 3) – 5(x – 3) = 0 c)
2
x 1 (x 1)(x 4)
Bài 2 (3đ) : Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh
Một người đi xe mỏy từ A đến B với vận tốc trung bỡnh là 15 km/h Lỳc về người đú đi với vận tốc trung bỡnh là 12 km/h, nờn thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 22 phỳt Tớnh độ dài quóng đường từ A đến B
Bài 3 (3,5đ) : Cho tam giác AOB có AB = 18cm ; OA = 12cm ; OB = 9cm Trên tia đối của tia OB
lấy điểm D sao cho OD = 3cm Qua D kẻ đờng thẳng song song với AB cắt tia AO ở C Gọi F là giao
điểm của AD và BC
a) Tính độ dài OC ; CD ; b) Ch ng minh r ng FD BC = FC AD ; ứ ằ
c) Qua O kẻ đờng thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lợt tại M và N Cm: OM = ON
Bài 4 (0,5đ) Giải phương trỡnh sau.x 2 12 3x x 2 1 2x 2 0
ĐỀ 3 Bài 1: Giải phương trỡnh: a) x(x-3)+2(x-3)=0 b)
2 3 2016
x x x
Bài 2: Một học sinh đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 15km/h Lỳc về nhà đi với vận tốc 12km/h
nờn thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 10 phỳt Tớnh quóng đường từ nhà đến trường
Bài 3: Cho ΔABC cú AB = 8cm, AC = 12cm Trờn cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = 2cm, trờn cạnh
AC lấy điểm E sao cho AE = 9cm
a) Tớnh cỏc tỉ số
AE
AD;
AD
AC b) Chứng minh: ΔADE đồng dạng ΔABC
c) Đường phõn giỏc của B ^AC cắt BC tại I Chứng minh: IB.AE = IC.AD.
Bài 4
: Giải phương trỡnh:
1
x2
+9 x +20+
1
x2+11 x+30+
1
x2+13 x+42=
1 18
ĐỀ 4
I Trắc nghiệm( 2đ): Chọn đỏp ỏn đỳng,
Cõu 1: Số nghiệm của phương trỡnh(x – 4)(x – 3)(x + 2) = 0 là:
A vụ nghiệm B 2 C 3 D 4
Cõu 2: Tỡm x biết 13 – 4x > 5 thỡ x cú giỏ trị là:
A x >2 B x < 2 C x > – 2 D x < – 2
Cõu 3 Phương trỡnh 12 – 6x = 5x + 1 cú nghiệm là
A 2 B 4 C 1 D vụ nghiệm
Trang 2Cõu 4:Trong hỡnh vẽ, biết: MN//BC, suy ra:
A
AN
NC=
MN
BC B
AM
MB=
MN BC
C
MB
AM=
BC
MN D
AM
MB=
AN NC
II Tự luận( 8đ) :
Cõu 5(3đ) Giải cỏc phương trỡnh:
a) x2 – 3x + 2 = 0 b) 3
1
c)
x
Cõu 6:(2đ) Một ca nụ chạy xuụi dũng một khỳc sụng dài 72 km sau đú chạy ngược dũng khỳc sụng đú
54 km hết tất cả 6 giờ Tớnh vận tốc thật của ca nụ nếu vận tốc dũng nước là 3 km/h
Cõu 7(3đ) Cho tam giỏc ABC, trung tuyến AM, cỏc tia phõn giỏc của cỏc gúc AMB, AMC cắt AB, AC
lần lượt ở D, E
a) Chứng minh DE // BC b) Cho BC = 6cm, AM = 5cm Tớnh DE?
c) Gọi I là giao điểm của AM và DE nếu tam giỏc ABC cú BC cố định, AM khụng đổi thỡ điểm I chuyển động trờn đường nào
ĐỀ 5 Cõu 1: Trong cỏc phương trỡnh sau đõu là phương trỡnh bậc nhất:
2
3x
C)
1
3 0
Cõu 2: Phương trỡnh 2y + m = y – 1 nhận y = 3 là nghiệm khi m bằng:
Cõu 3: Phương trỡnh (2x – 3)(x + 2) = 0 cú tập nghiệm S là:
A) {
3
3
Cõu 4: Cho tam giỏc ABC ,đường thẳng d//BC và cắt AB và AC lần lượt tại M,N tỡm khẳng định sai
trong cỏc khẳng định sau :
A) \f(AM,AB = \f(AN,AC B) \f(AM,AN = \f(BM,CN C) \f(BM,CN = \f(AC,AB D)
\f(AB,AM = \f(AC,AN
Câu 5: x = 1 là nghiệm của phơng trình:
A 3x +5 = 2x +3 ; B - 4x -5 = -5x - 6; C x+1
Câu 6: Hai đường chéo của một hình thoi có độ dài là a và b thì diện tích của hình thoi là:
A ab ; B a+b ; C ; D 2ab
II Tự luận: (7 điểm)
Bài 1: Giải cỏc phương trỡnh sau:
a) 11 – 2x = x – 1 b) x2 - 4 – (x-2)(2x-5)=0
c)
2
x
d)
2
Bài 2: Một người đi xe mỏy từ A đến B với vận tốc 25km/h.Lỳc về người đú đi với vận
tốc 30km/h nờn thời gian về ớt hơn thời gian đi là 20 phỳt.Tớnh quóng đường AB?
Bài 3: Cho hỡnh thang ABCD (AB//CD ).Gọi giao điểm hai đường chộo AC,BD
là O Biết OA=4cm, OC=8cm; AB=5cm
a) Tớnh DC.Chứng minh OA.OD = OC.OB
b) Qua O kẻ đường thẳng HK vuụng gúc AB (HAB K CD; ) Tớnh
OH OK
c) Qua O kẻ đường thẳng song song với hai đỏy, cắt AD,BC lần lượt tại E,F
chứng minh rằng : \f(AE,AD + \f(CF,BC =1
Bài 4: Giải phương trỡnh sau.
x3 –9x2+19x - 11 = 0
ab
2