Quy định: Với những bài toán có yêu cầu trình bày lời giải thì thí sinh ghi tóm tắt cách giải, công thức áp dụng vào cột “Trình bày tóm tắt cách giải” kết quả tính toán ghi vào cột “Kết [r]
Trang 1PHÒNG GD VÀ ĐT TRẦN ĐỀ
Trường THCS Trung Bình
KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO, VINACAL
CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2015-2016
ĐỀ CHÍNH THỨC
Môn: TOÁN Lớp 9 THCS
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 9 tháng 9 năm 2015
Chú ý: - Đề thi gồm có 4 trang, 6 bài, mỗi bài 5 điểm.
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này
ĐIỂM
(của toàn bài thi) CÁC GIÁM KHẢO
(Họ tên và chữ kí)
SỐ PHÁCH
( Do Chủ tịch Hội đồng chấm thi ghi ) Bằng số Bằng chữ Giám khảo số 1:
Giám khảo số 2:
Quy định: Với những bài toán có yêu cầu trình bày lời giải thì thí sinh ghi tóm tắt cách giải, công
thức áp dụng vào cột “Trình bày tóm tắt cách giải” kết quả tính toán ghi vào cột “Kết quả” Các
kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định là lấy chính xác tới 5 chữ số thập phân sau dấu phẩy.
Bài 1 (5 điểm, mỗi câu được 2,5 điểm) ) Tính giá trị của biểu thức:
a) A 2001320023200432005320063200732008320093 (Kết quả chính xác)
b)
3
x tgx gy c y B
x
biết
2sin 3cos 2, 211 5sin 7 cos 1,946
c)
:
Bài 2 (5 điểm, mỗi câu được 2,5 điểm) Tìm giá trị thỏa mãn rồi ghi kết quả vào ô.
a) Tìm x thỏa mãn đẳng thức sau đây
0,12 x 2,15 4, 2 :
2
b) Với các giá trị nào của x thì biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất:
A =
cosy =
C
Trang 2
M x x –1 x 1 (x 2) 403. a) x b) x hoặc x
Bài 3 (5 điểm, mỗi câu được 2,5 điểm) Xác định giá trị thỏa mãn rồi ghi kết quả vào ô.
a) Tính A {1, 12 2,0 123 0, 1323 }: 2, 21 1,0 321 0, 3231
b) Cho số tự nhiên a 32 m 4 7292m 1 1253m 12 với m, m 4. Biết rằng a không chia hết cho 10, hỏi số a có tất cả bao nhiêu ước số?
a) A b) Số ước số của số a là:
Bài 4 (5 điểm, mỗi câu được 2,5 điểm) Cho đa thức P(x) x 4 ax3bx2cx d.
a) Tìm đa thức dư trong phép chia P(x) : (x – 3x 2)2 khi a1; b 1; c 2; d 2. b) Cho biết P(1) 5; P(2) 20; P(3) 45. Tính P(50) P( 46).
Bài 5 (5 điểm, mỗi câu được 2,5 điểm)
a) Tìm số nguyên dương x, y biết y2 xy2 x2 4428.
b) Giải phương trình 33 x 33 x 37.
Bài 6 (5 điểm, mỗi câu được 2,5 điểm)
Cho tam giác ABC có B = 1200 ; AB = 6,25; BC=2AB Đường phân giác của góc B cắt AC tại D
Trang 3
-HẾT -PHÒNG GD VÀ ĐT TRẦN ĐỀ
Trường THCS Trung Bình
KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO, VINACAL
CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2015-2016
Môn: MÁY TÍNH CẦM TAY
§¸p ¸n vµ thang ®iÓm
1
5
b/ sinx0,735; cosy0, 247; B 0.040227236 2,0
2
5
b/ M x x –1 x 1 (x 2) 403.
(x x 2)(x x) 403
Đặt t = x
2
+ x Suy ra M = (t – 2)t + 403 = t
2
– 2t + 403 MinM = 402 Đạt được tại t = 1
2,5
3
a)
37 6701 147 73 3437 359
33 3330 1111 33 3330 1111
A
2,5
5
)
b a 32m 4 7292m 1 1253m 12
25m20.312m6.59m36
Tổng các ước số là :
5m20 1 12 m 6 1 9 m 36 1 26 m19 ước số
2,5
4
a) Với a1; b 1; c 2; d 2.
Ta có: P(x) = x4 – x3 + x2 – 2x + 2; Q(x) = x2 – 3x + 2
Gọi dư: r(x) = Ax + B Ta có: P(x) = Q(x) H(x) + r(x)
1
A B
A B
Vậy đa thức dư: r(x) = 9x – 8
2,5
5
)
b
Gọi P(x) = x4 + (x – 1)(x – 2)(x – 3) + ax2 + bx + c Ta có:
Suy ra: a = - 20; b = 60; c = - 36
Vậy P(x) = x4 + (x – 1)(x – 2)(x – 3) – 20x2 + 60x – 36
P(50) + P(- 46) = 6313508 + 4321796 = 10635304
2,5
5 a) y2 xy2 x2 4428
(1 ) 4428
Ghi vào màn hình máy tính:
2
4428
1
X
X
Kết quả: x = 42; y = 12
Trang 4x = 102; y = 12
)
b Đặt u33 x v; 33 x Ta có:
3
7 6
u v
u v 3 73 v2 3 493 v 1 0
Giải hệ này ta được: v = 1,817031553; v = 0,09589962956
Với v = 1,817031553 suy ra 33 x 1,817031553
3 x 5,999118034 x 2,999118034 x1,731796187
Với v = 0,09589962956 suy ra 33 x 0,09589962956
3 x 8,819638584 10 4 x 2,999118036 (vô lí)
2,5
5