a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.. có ba cực trị.[r]
Trang 1gv soạn: Trần Thanh Tùng
Thời gian 180 phút NỘI DUNG ĐỀ
Câu 1 (2 điểm) : Cho hàm số: 1 3 3 2
1
y x x a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
b) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình 2 x3 9 x2 m
Câu 2 (1 điểm) : Xác định giá trị thực của tham số m để hàm số: ymx4 (m2 4)x2 3m1
có ba cực trị
Câu 3 (1 điểm) : Tìm GTLN, GTNN của hàm số y x4 4 x3 4 x2 1 trên đoạn 3
1;
2
Câu 4 (1 điểm):
a) Cho alog 15,3 blog 103 Hãy tính
3
log 50 theo a và b b) Cho hàm số yx2log2x Tính y'' 1
Câu 5 (1 điểm): Giải phương trình và bất phương trình sau trên tập số thực
a) 31x31x 10
b) log (4 x 3) log (4 x 1) 2 log 84
Câu 6 (1 điểm): Tính điện tích toàn phần và thể tích khối trụ được bởi hình chữ nhật ABCD có
AB a và AC a 5 quay quanh cạnh AD của nó
Câu 7 (1 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a SA vuông góc
với mặt đáy và có độ dài là a 3 Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
Câu 8 (1 điểm): Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân ở B với
2 2
AC a, hình chiếu A’ trên mp(ABC) trùng với trung điểm cạnh AC Góc hợp giữa AA’ với mặt đáy là 600
a) Tính thể tích khối lăng trụ trên theo a
b) Tính khoảng cách giữa hai cạnh BB’ và A’C theo a
y x x m x m có đồ thị C m Tìm m để đồ
C m cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x x x1, 2, 3 sao cho x12x22x32 14
hết đề 2